朱仁慶,李 辰,顧思琪

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

隨著全球能源需求的不斷增長,超大油輪和浮式生產(chǎn)儲油輪裝載量越來越大;同時液化石油氣船、液化天然氣船需求量不斷增加.載液船舶海上航行安全性問題愈加凸顯,其中彈性液艙內(nèi)液體晃蕩更為人們所關(guān)注[1-3].早期晃蕩研究主要采用實驗辦法[4],但試驗成本高、周期長、操作復(fù)雜,試驗的數(shù)量和規(guī)模都受到較大的限制.自從上個世紀(jì)80年代以來,各種研究液體晃蕩的方法不斷涌現(xiàn)[5-8],同時隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,三維非線性晃蕩問題研究得以實現(xiàn)[8-11],并且液體晃蕩的數(shù)值模擬精度也在不斷提高,結(jié)果更加可靠.近年來,人們開始對彈性液艙內(nèi)的液體晃蕩進(jìn)行研究[1-3],但主要關(guān)注小幅激勵下的液體晃蕩現(xiàn)象.而文中將對彈性液艙內(nèi)液體的大幅晃蕩進(jìn)行模擬,分析液體在強(qiáng)非線性運(yùn)動下,彈性液艙與液體晃蕩的相互作用.

1 ANSYS求解流固耦合問題

1.1 流體運(yùn)動控制方程

假設(shè)艙內(nèi)液體是粘性不可壓縮流體,則根據(jù)船舶流體力學(xué)理論[2],液體晃蕩運(yùn)動控制方程由質(zhì)量守恒的連續(xù)方程、動量守恒的運(yùn)動方程組成,即

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1.2 結(jié)構(gòu)運(yùn)動控制方程

假定結(jié)構(gòu)是線彈性的,相對于其平衡位置作剛體運(yùn)動和變形.結(jié)構(gòu)經(jīng)有限元離散后的動力學(xué)方程為

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1.3 流固耦合算法

彈性液艙晃蕩問題是雙向流固耦合問題.文中采用迭代耦合的方法求解流固耦合問題,其主要思路是流體方程和結(jié)構(gòu)方程按順序相互迭代求解,在每一步將各自得到的結(jié)果提供給對方使用,直到耦合系統(tǒng)的解達(dá)到收斂,迭代停止.文中在計算彈性液艙晃蕩時設(shè)置由流體計算模塊開始,將計算得到的力和力矩由system coupling模塊傳遞給結(jié)構(gòu)計算模塊,結(jié)構(gòu)計算模塊以傳遞來的力和力矩作為載荷繼續(xù)進(jìn)行計算,將計算得到的位移和角位移再傳遞給流體計算模塊,流體計算模塊再以傳遞來的位移和角位移作為載荷進(jìn)行下一步的計算,依次循環(huán).

2 算例及分析

2.1 二維彈性液艙內(nèi)液體小幅晃蕩驗證實例

2.1.1 算例描述

該二維算例模擬一個足夠長的正方形液艙做橫蕩運(yùn)動,忽略沿長度方向的流動及液艙結(jié)構(gòu)縱向變形的影響.液艙的長和高分別為L=H=2a=1 m,靜止水深為h=0.5 m,具體尺寸如圖1.結(jié)構(gòu)材料選擇結(jié)構(gòu)鋼,分別選取10,5,3 mm來模擬不同艙壁厚度,即艙壁彈性對液艙晃蕩的影響.設(shè)置流體為常溫下的淡水,密度為ρ=998.2 kg/m3,動力粘度為ν=1.005×10-6N·s·m-2.

圖1 矩形液艙尺寸Fig.1 Dimension of the tank

位移激勵幅值A(chǔ)=0.002 m,不同壁厚下,h=0.5 m時,液艙固有頻率以及3種工況所對應(yīng)的參數(shù)如表1.表1中f0為液艙的固有頻率.

表1 3種工況介紹Table 1 Three different cases

結(jié)構(gòu)區(qū)域和流體區(qū)域的網(wǎng)格均采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格.在流體計算模塊中,設(shè)置壓力速度耦合方式為SIMPLE;壓力方程離散方式為PRESTO;動量方程離散方式為Second Order Upwind;流體體積運(yùn)輸方程離散格式采用Geo-Reconstruct.

2.1.2 計算結(jié)果

比較液艙內(nèi)部艙壁處自由液面高度曲線.圖2為文獻(xiàn)[3]中的ADINA計算結(jié)果,圖3為本文中的ANSYS計算結(jié)果.通過比較自由液面高度(A)時歷曲線可以發(fā)現(xiàn),文中用ANSYS的流固耦合方法模擬得到的曲線與用ADINA模擬得到的曲線趨勢非常接近:工況1和工況2的曲線幾乎重合,而工況3與前兩者的曲線有非常明顯的不同;工況3的曲線隨時間的增加,幅值沒有出現(xiàn)持續(xù)增長的趨勢.通過兩張圖的比較,可以發(fā)現(xiàn)曲線峰值誤差約為20%左右,這可能是不同軟件在數(shù)據(jù)傳遞過程中的插值方式以及控制精度的不同所造成的.同時,通過該算例可以得到以下結(jié)論:

1)在激勵開始的幾個周期內(nèi),彈性效果并不明顯.隨著時間的推移,經(jīng)過大約3個周期后,流固耦合效果開始體現(xiàn).由于激勵頻率在固有頻率附近,所以產(chǎn)生共振現(xiàn)象.由于液體對彈性液艙的沖擊力逐漸增大,液艙變形也逐漸增加,導(dǎo)致內(nèi)部流場發(fā)生變化.

2)彈性艙壁對液體的晃蕩有減緩的作用,當(dāng)彈性效果開始體現(xiàn)時,曲線幅值開始出現(xiàn)差值.同時,當(dāng)艙壁厚度δ=3 mm時,曲線的幅值并不是呈現(xiàn)出持續(xù)增長的趨勢,很明顯液體運(yùn)動幅值能夠得到有效控制,說明彈性效果較為顯著.

通過上述分析,可以說明利用ANSYS模擬彈性液艙晃蕩是準(zhǔn)確可行的.

圖2 3種工況下自由液面高度時歷曲線(ADINA計算)Fig.2 Sloshing free surface height-time history in the three cases(calculated by ADINA)

圖3 3種工況下自由液面高度時歷曲線(ANSYS計算)Fig.3 Sloshing free surface height-time history in the three cases(calculated by ANSYS)

2.2 三維彈性和剛性液艙內(nèi)液體大幅晃蕩模擬分析與對比

2.2.1 算例描述

該模型中,液艙尺寸為L=0.6 m,B=0.3 m,H=0.3 m,載液20%,通過經(jīng)驗公式計算,得到該液艙的固有頻率為f=0.77 Hz.振蕩沿寬度方向,激勵幅值為0.06 m,激勵頻率選擇液艙的固有頻率.

算例選擇兩種液艙材料和艙壁厚度分別模擬剛性液艙和彈性液艙的液艙晃蕩.其中,工況1為剛性液艙的液艙晃蕩,艙壁材料選擇結(jié)構(gòu)鋼,艙壁厚度δ=4 mm,彈性模量人為調(diào)至E=2.1×1014Pa；工況2為彈性液艙的液艙晃蕩,艙壁材料選擇鋁,艙壁厚度δ=1 mm,彈性模量E=7×1010Pa.

2.2.2 計算結(jié)果

圖4為兩種工況下的液艙底部右側(cè)角隅處壓強(qiáng)p變化的時歷曲線,其中紅色曲線為剛性工況下液艙晃蕩壓強(qiáng)時歷曲線,藍(lán)色曲線為彈性工況下液艙晃蕩壓強(qiáng)時歷曲線.通過比較可以得出以下一些結(jié)論：

1)彈性液艙晃蕩與剛性液艙晃蕩壓強(qiáng)曲線整體變化趨勢一致,都呈雙峰曲線的形式,其中前一個峰值為沖擊壓力所致,峰值較大,作用時間短;后一個峰值為靜水壓力所致,峰值小,作用時間相對較長.

2)隨著時間的推移,彈性液艙晃蕩的壓強(qiáng)時歷曲線的雙峰曲線形式有明顯減弱趨勢,同一周期內(nèi)前后兩個峰值相差不多,差值平均在500 Pa左右;而從總體上看,剛性液艙晃蕩壓強(qiáng)時歷曲線同一周期內(nèi)兩個峰值有較大的差值,最大可達(dá)3 000 Pa.

3)隨著時間的推移,晃蕩的劇烈程度增加,從整體上看,剛性液艙晃蕩壓強(qiáng)要大于彈性液艙晃蕩壓強(qiáng),最大差值可達(dá)到近2 000 Pa,同時也可以說明在晃蕩劇烈時,剛性液艙晃蕩所產(chǎn)生的沖擊載荷明顯大于彈性液艙晃蕩所產(chǎn)生的沖擊載荷.從圖中可以看出,艙壁的彈性可以對晃蕩沖擊載荷起到一定的緩和作用.

4)該工況裝載率為20%,屬于載液深度較淺的情況,艙壁為彈性.由于艙內(nèi)液體運(yùn)動愈發(fā)激烈,液體出現(xiàn)沖頂現(xiàn)象,并在下一時刻出現(xiàn)液體翻卷等強(qiáng)非線性現(xiàn)象.從圖4可以看出,在計算的最后兩個周期內(nèi),彈性效果并不明顯.甚至出現(xiàn)了剛性工況的幅值小于彈性工況的幅值.這可能是由于液體的沖頂及翻卷,改變了在大幅激勵下液體的運(yùn)動趨勢,使得液體對彈性艙壁的沖擊效果減弱,艙壁的彈性變形不易體現(xiàn).所以推測本算例中,在液艙晃蕩數(shù)個周期后,由于液體復(fù)雜的強(qiáng)非線性現(xiàn)象,使得流固耦合對沖擊載荷的削弱效果變得不明顯.

圖4 兩種工況下壓強(qiáng)時歷曲線Fig.4 Pressure-time history for two cases

a) t=16 s

b) t=16.4 s

c) t=17 s

d) t=17.2 s

3 結(jié)論

文中通過ANSYS將結(jié)構(gòu)計算與流體計算進(jìn)行耦合,實現(xiàn)模塊間的數(shù)據(jù)傳遞以處理流固耦合問題.首先對二維的彈性液艙晃蕩做了數(shù)值模擬,并與文獻(xiàn)做了對比,驗證了準(zhǔn)確性,然后對三維的剛性和彈性液艙晃蕩做了模擬,初步分析了在大幅晃蕩下彈性效果對液艙晃蕩的影響,得出結(jié)論:

1) 基于流固耦合理論建立的彈性液艙內(nèi)液體晃蕩數(shù)值模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬彈性液艙內(nèi)液體的大幅晃蕩,并分析彈性液艙與液體晃蕩的相互作用,為今后進(jìn)一步研究提供參考;

2) 二維和三維彈性液艙晃蕩有著類似的特點.彈性效果隨時間的推移逐漸體現(xiàn),并且液體晃蕩越激烈,彈性效果越明顯;

3) 彈性效應(yīng)可以對液艙的載荷和變形起到緩沖作用,減小由于液體晃蕩作用產(chǎn)生的瞬時脈沖,可以對增加船舶的穩(wěn)定性起到有利的效果；

4)液體沖頂翻卷等強(qiáng)非線性可能對流固耦合效果產(chǎn)生一定影響.由于液體運(yùn)動的復(fù)雜性,需要更多的試驗以及算例加以證明.

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