田 劍,徐鑫鑫

(江蘇科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

隨著我國(guó)改革開放步伐的加快和深化,以及經(jīng)濟(jì)體制轉(zhuǎn)軌的復(fù)雜性,許多深層次的矛盾日益暴露,尋租腐敗是最突出的問(wèn)題之一.在我國(guó),由于信息不對(duì)稱,管理經(jīng)驗(yàn)、制度設(shè)計(jì)等方面的不足,政府采購(gòu)實(shí)踐中常常存在尋租和設(shè)租的行為,據(jù)估計(jì),20世紀(jì)90年代,采購(gòu)中尋租所造成的經(jīng)濟(jì)損失和消費(fèi)者福利損失平均每年在9 875～12 570億元之間,占全國(guó)GDP總量的13.2～16.8%,采購(gòu)人從分散采購(gòu)中獲取巨額的回扣往往達(dá)到采購(gòu)標(biāo)的額的20%～30%[1-2].尋租會(huì)導(dǎo)致資源配置扭曲,社會(huì)經(jīng)濟(jì)資源的巨大浪費(fèi)以及不利于公平競(jìng)爭(zhēng)的開展，更有甚者會(huì)引起社會(huì)道德的滑坡[3].因此,政府采購(gòu)尋租行為的防范與監(jiān)管工作刻不容緩.

圍繞政府采購(gòu)中的尋租行為,國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量研究.布坎南的尋租理論是政府采購(gòu)制度存在的重要經(jīng)濟(jì)支點(diǎn)[4].文獻(xiàn)[5]分析了中國(guó)政府采購(gòu)法律框架下的監(jiān)管制度,需要統(tǒng)一各種政府采購(gòu)相關(guān)的法律,發(fā)展可執(zhí)行的規(guī)則,規(guī)范信息的發(fā)布,加強(qiáng)監(jiān)管的功能；文獻(xiàn)[6]指出電子商務(wù)應(yīng)用到政府采購(gòu)中將有效阻止尋租行為的發(fā)生,提高政府采購(gòu)的效率和可信賴度；文獻(xiàn)[7-8]認(rèn)為尋租會(huì)造成創(chuàng)新阻塞和阻礙經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),政府決策起到重要作用.國(guó)內(nèi)學(xué)者圍繞政府采購(gòu)尋租行為產(chǎn)生原因及治理對(duì)策展開研究,文獻(xiàn)[9-10]闡述政府采購(gòu)過(guò)程中尋租行為產(chǎn)生的原因并指出政府采購(gòu)電子化是解決政府采購(gòu)中尋租問(wèn)題的有效途徑;文獻(xiàn)[11-12]構(gòu)建動(dòng)態(tài)演化博弈模型,對(duì)采購(gòu)方和監(jiān)管部門的行為策略研究并提出相應(yīng)監(jiān)管對(duì)策；文獻(xiàn)[13]認(rèn)為加強(qiáng)信任和民眾對(duì)政府行為的信任可以在一定的程度上防范尋租行為；文獻(xiàn)[14]則指出最大程度上創(chuàng)建一個(gè)開放的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境、保持適當(dāng)?shù)耐稑?biāo)規(guī)模和商業(yè)信息的保密性是防范尋租行為的有效措施.已有文獻(xiàn)著重分析了政府采購(gòu)中尋租問(wèn)題的成因并給出了相應(yīng)的防范策略,但對(duì)不同情形下委托代理雙方收益及博弈均衡缺乏深入分析,文中通過(guò)建立完全信息下政府與采購(gòu)人員的雙方單階段和重復(fù)博弈模型,求解納什均衡,以期尋求政府監(jiān)管的最優(yōu)決策.

1 模型描述和參數(shù)設(shè)計(jì)

在尋租活動(dòng)中,政府和采購(gòu)人員間構(gòu)成委托代理關(guān)系:采購(gòu)人員受委托擁有公共權(quán)力的使用權(quán)或處置權(quán);政府作為監(jiān)管部門有權(quán)對(duì)采購(gòu)人員進(jìn)行不定時(shí)的檢查和監(jiān)管,發(fā)現(xiàn)采購(gòu)人員尋租行為時(shí)給予適當(dāng)?shù)奶幜P.為研究問(wèn)題方便,提出如下假設(shè):

1) 參與人是完全理性風(fēng)險(xiǎn)中性的,政府代表的是納稅人的利益;政府采購(gòu)中的采購(gòu)方式相同,以集中采購(gòu)為主;不考慮中央采購(gòu)和地方采購(gòu)這兩者的差別;在短時(shí)間內(nèi)無(wú)大量采購(gòu)人員的調(diào)整,即政府和采購(gòu)人員間委托代理關(guān)系是長(zhǎng)期的;采購(gòu)人員的尋租能力大小以及差異忽略不計(jì).

2) 處罰方式包括經(jīng)濟(jì)處罰和刑事處罰,均假定可以用相同方式(貨幣)計(jì)量,稽查效率的提高,政府形象的提升等均可換算成貨幣單位.

3) 采購(gòu)人員的純策略:尋租和不尋租;政府的純策略:稽查與不稽查.

4) 模型中相關(guān)的參變量如表1.

表1 符號(hào)表Table 1 Symbol table

2 模型的建立與求解

2.1 完全信息下的靜態(tài)博弈

在尋租過(guò)程中,簡(jiǎn)單地認(rèn)為政府對(duì)采購(gòu)人員的尋租收益完全了解,采購(gòu)人員對(duì)政府的稽查成本與收益也完全了解,雙方同時(shí)選擇行動(dòng),雙方行為將產(chǎn)生以下4種結(jié)果:

1)采購(gòu)人員尋租,政府稽查;采購(gòu)人員尋租得到收益B,但由于被稽查,將處以A的罰金,因此采購(gòu)人員的凈收益為B-A;每一次采購(gòu)人員尋租造成社會(huì)負(fù)效用R,政府付出稽查成本C,但提高了政府的形象E,因此凈收益為-R+E-C.

2)采購(gòu)人員尋租,政府不稽查;采購(gòu)人員尋租得到收益B;政府不稽查,無(wú)稽查成本和收益,因此凈收益為-R.

3)采購(gòu)人員不尋租,政府稽查;采購(gòu)人員不尋租,無(wú)額外收益;政府稽查,付出稽查成本C.

4)采購(gòu)人員不尋租,政府不稽查.采購(gòu)人員不尋租,無(wú)額外收益;政府稽查,無(wú)稽查成本.

完全信息下靜態(tài)博弈的收益矩陣如表2.

表2 收益矩陣Table 2 Payoff matrix

對(duì)表2進(jìn)行納什均衡分析且考慮到-R+E-C>-R,即E>C,因此,利用劃線法知該博弈不存在純納什均衡,假設(shè)存在混合策略的納什均衡.具體計(jì)算過(guò)程如下.

1)采購(gòu)人員的期望收益為:

π0(Pc)=[Pv(B-A)+(1-Pv)B]Pc

(1)

2)政府的期望收益為:

π1(Pv)=[Pc(-R+E-C)+(1-Pc)(-C)]Pv+(-RPc)(1-Pv)=(EPc-C)Pv-RPc

(2)

2.2 完全信息下的動(dòng)態(tài)博弈

圖1 完全信息下政府和采購(gòu)人員動(dòng)態(tài)博弈樹Fig.1 Dynamic game tree betwween the government and buyers under complete information

對(duì)應(yīng)于不同的行動(dòng)路徑,可得到不同的支付向量,其中每個(gè)向量的第一個(gè)數(shù)字是政府的支付.可以看出,政府的策略空間是{稽查,不稽查};采購(gòu)人員有4個(gè)純戰(zhàn)略:{尋租,尋租}，{尋租,不尋租}，{不尋租,尋租}和{不尋租,不尋租}.將上面的擴(kuò)展式轉(zhuǎn)化為戰(zhàn)略式表述(表3).

表3 政府與采購(gòu)人員之間的博弈:戰(zhàn)略式表述Table 3 Game between government and buyers:strategic formulation

用劃線法并結(jié)合逆向歸納法知,(稽查,{不尋租,尋租})是上述博弈的唯一子博弈精煉納什均衡.

2.3 完全信息下重復(fù)博弈

在政府采購(gòu)的實(shí)際操作中,政府與采購(gòu)人員之間的委托代理行為往往不是由一次采購(gòu)?fù)瓿啥淮涡酝瓿傻?因此,在一定時(shí)期內(nèi),在分析雙方一次性博弈的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究雙方就尋租行為的無(wú)限次重復(fù)博弈.根據(jù)無(wú)限次重復(fù)博弈的無(wú)名氏定理可知,只要博弈參與人有足夠的耐心(即貼現(xiàn)因子δ足夠大),則任何滿足理性的可行的支付向量都可以通過(guò)一個(gè)特定的子博弈精煉納什均衡得到.

考慮到尋租時(shí)間的連續(xù)性效應(yīng),運(yùn)用重復(fù)博弈分析政府與采購(gòu)人員的行為,引進(jìn)將后一階段得益折算成當(dāng)前階段得益的貼現(xiàn)系數(shù)δ.

1)政府是否稽查的均衡點(diǎn)分析

令G(∞,δ)為無(wú)限次重復(fù)博弈的階段博弈,不妨令各個(gè)階段都是相互獨(dú)立的靜態(tài)博弈,假設(shè)博弈第一階段采購(gòu)人員不尋租,從第二階段開始,采購(gòu)人員尋租的概率為Pc,如果采購(gòu)人員尋租,則博弈停止;如果采購(gòu)人員不尋租,則博弈繼續(xù).

稽查時(shí),政府的收益

水生產(chǎn)力與人水關(guān)系的辯證關(guān)系，是馬克思關(guān)于生產(chǎn)力與生產(chǎn)關(guān)系的基本哲學(xué)原理在水資源利用與管理中的具體體現(xiàn)。按照生產(chǎn)工具的發(fā)展水平，水生產(chǎn)力的發(fā)展可分為人工、機(jī)械化、電氣信息化、社會(huì)化及和諧化等5個(gè)階段，分別對(duì)應(yīng)于人水關(guān)系的原始和諧、自由供水、總量控制、反哺自然及人水和諧等5個(gè)階段。不同的人水關(guān)系發(fā)展階段必須有相應(yīng)的水生產(chǎn)力水平支撐，否則人水關(guān)系及相應(yīng)政策將僅是理念，難以真正實(shí)施。我國(guó)正在實(shí)施的最嚴(yán)格水資源管理制度屬于總量控制階段，處在人水關(guān)系發(fā)展演變的關(guān)鍵時(shí)期。

可見(jiàn),政府稽查的概率與稽查成本C、貼現(xiàn)率δ和稽查尋租帶來(lái)的效益E有關(guān),而與尋租的社會(huì)負(fù)效用R無(wú)關(guān).

2)采購(gòu)人員是否尋租的均衡點(diǎn)分析

假設(shè)博弈第一階段采購(gòu)人員尋租,政府不稽查,從第二階段開始,采購(gòu)人員尋租,政府稽查的概率為Pv,如果政府不稽查,博弈繼續(xù),如果政府稽查,博弈停止.

不尋租時(shí),采購(gòu)人員的收益π0=0.

尋租時(shí),采購(gòu)人員的收益

從上述博弈模型以及相關(guān)分析可得出:采購(gòu)人員在進(jìn)行決策時(shí)會(huì)考慮尋租成本和尋租收入;政府稽查時(shí)都應(yīng)充分考慮稽查成本和稽查帶來(lái)的社會(huì)效益;在重復(fù)博弈中,貼現(xiàn)率對(duì)采購(gòu)人員尋租決策、政府稽查決策會(huì)產(chǎn)生影響,而貼現(xiàn)率與市場(chǎng)利率有關(guān),貼現(xiàn)率和市場(chǎng)利率的反相關(guān).

3 模型的進(jìn)一步討論

以上只是從博弈的角度求解出政府和采購(gòu)人員在完全信息條件下的納什均衡,即雙方選擇行動(dòng)的臨界點(diǎn).對(duì)于考慮政府采取的政策和采購(gòu)人員的一般情況往往會(huì)影響到兩者的策略選擇和概率的大小.下面通過(guò)政府稽查成本和采購(gòu)人員具體收益兩種情況對(duì)政府采購(gòu)尋租行為進(jìn)一步分析,希望給政府采購(gòu)提供更合理的對(duì)策和建議.

3.1 考慮政府稽查成本時(shí)的博弈分析

為了維護(hù)政府的形象,提高政府的稽查效率,降低政府稽查成本,政府在稽查時(shí)采購(gòu)人員不尋租,政府將給與采購(gòu)人員一定的獎(jiǎng)勵(lì)(可轉(zhuǎn)換成貨幣計(jì)量),不妨記為N,對(duì)矩陣進(jìn)行修正得到收益矩陣(表4).

表4 修正后的收益矩陣Table 4 Modified payoff matrix

為求解上述博弈問(wèn)題的均衡,采用如下定理[15]：

det+(A)=(a22+a11)-(a12+a21),那么不等式

成立,當(dāng)且僅當(dāng)

是唯一的混合納什均衡.

由定理可求得在考慮政府稽查成本情形下的唯一的混合納什均衡為:

這樣,在實(shí)際操作過(guò)程中,可以在一定程度上減少政府的運(yùn)行成本.政府可以根據(jù)具體的稽查成本,制定合適的獎(jiǎng)勵(lì),以期提高政府的采購(gòu)效率.

3.2 考慮采購(gòu)人員收益的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析

在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下,采購(gòu)人員是理性人且風(fēng)險(xiǎn)中性的,以追求自身利益最大化為目標(biāo),導(dǎo)致供應(yīng)商為了自身的利潤(rùn)最大化會(huì)采取各種手段.政府采購(gòu)的規(guī)模都比較大,不妨認(rèn)為供應(yīng)商不止一個(gè),某一項(xiàng)采購(gòu)中有多個(gè)供應(yīng)商競(jìng)相爭(zhēng)奪,總租金R,每個(gè)尋租者在實(shí)際尋租中費(fèi)用并沒(méi)有全部轉(zhuǎn)移到采購(gòu)人員手中,真正對(duì)采購(gòu)人員起作用的尋租費(fèi)用為T,則每單位租金中的尋租費(fèi)用為t=T/R.不妨設(shè)采購(gòu)人員在職工資為W,V為采購(gòu)人員尋租被稽查后的處罰,令P(R)為采購(gòu)人員尋租未被發(fā)現(xiàn)的概率,概率是關(guān)于租金的函數(shù),則根據(jù)實(shí)際情況,租金越大，被發(fā)現(xiàn)的概率會(huì)越大,即P′(R),設(shè)采購(gòu)人員的期望收益為π3(U),則:

π3(U)=P(R)×(W+tR)+[1-P(R)]×V

=P(R)(W-V+tR)+V

(3)

下面根據(jù)最優(yōu)化的條件,對(duì)R求導(dǎo)并令其結(jié)果為零(設(shè)P處可微)得:

t×P(R)=0

(4)

其含義為采購(gòu)人員進(jìn)行尋租時(shí)受制約的程度.如果β>1,約束作用強(qiáng),采購(gòu)人員尋租時(shí)付出的代價(jià)大.則式(4)可寫為:

P′(R)×(W-V)=t×P(R)(β-1)

(5)

因?yàn)镻′(R)<0,t×P(R)>0,故從式(5)得出:①當(dāng)W-V>0,則1-β>0,即β<1時(shí)才能保證等式成立,即采購(gòu)人員的工資高于其進(jìn)行尋租的成本時(shí),政府對(duì)他約束即使很弱也可以達(dá)到效用最大化;②若W-V<0,則1-β<0,即β>1時(shí)才能保證等式成立,即采購(gòu)人員工資達(dá)不到其進(jìn)行尋租時(shí)的成本時(shí),政府對(duì)他約束必須很強(qiáng)才能達(dá)到效用最大化.

根據(jù)以上分析,政府可以通過(guò)以下方式減少或抑制采購(gòu)人員利用權(quán)力尋租:式(3)說(shuō)明適當(dāng)?shù)膽土P機(jī)制的有效性.可以看出,若V<0且絕對(duì)值充分大,即使P(R)很大,π3(U)也有可能小于0.式(4)說(shuō)明高薪養(yǎng)廉的有效性.在其他不變的情況下,采購(gòu)人員的在職薪水W的增加,將引起均衡租金的減少.采購(gòu)人員尋租的成本的增加,從一定程度可以減少尋租行為的發(fā)生的.式(5)說(shuō)明社會(huì)民主監(jiān)督的有效性,效益分析未必總是起作用.即當(dāng)β>1時(shí),若P(R)減小,且W>V,采購(gòu)人員不能實(shí)現(xiàn)預(yù)期效益最大,此時(shí)社會(huì)環(huán)境的約束起到重要作用.

4 結(jié)論

從上述博弈模型建立和分析可得出以下結(jié)論:

1) 政府做決策時(shí),不僅要考慮稽查將花費(fèi)的成本和效益,而且要考慮該尋租的租金額度、采購(gòu)人員的風(fēng)險(xiǎn)偏好以及采購(gòu)人員素質(zhì)等因素,采購(gòu)人員的尋租活動(dòng)被發(fā)現(xiàn)后將受到嚴(yán)厲的懲罰,即使被發(fā)現(xiàn)的概率很小,他也不會(huì)去冒險(xiǎn);從事后懲罰機(jī)制來(lái)看,對(duì)采購(gòu)人員尋租從嚴(yán)懲處,供應(yīng)商的尋租從寬處理,可有效減少尋租行為.

2) 采購(gòu)人員在做決策時(shí),不僅要考慮政府的懲罰力度,即政府的尋租成本和尋租收入,而且要考慮自己尋租的機(jī)會(huì)成本,如果政府的崗位補(bǔ)貼或者福利的提高會(huì)減少尋租的動(dòng)機(jī)和概率.

3) 社會(huì)環(huán)境對(duì)政府采購(gòu)人員的尋租行為起到一定的作用,接受公眾監(jiān)督,發(fā)揮大眾傳媒的作用可以有效減少尋租行為的發(fā)生,政府可以根據(jù)市場(chǎng)利率調(diào)節(jié)對(duì)尋租稽查的概率.

[1] 過(guò)勇,胡鞍鋼.行政壟斷、尋租與腐敗——轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)的腐敗機(jī)理分析[J].經(jīng)濟(jì)社會(huì)體制比較,2003(2):61-69.

[2] 石安琴.政府采購(gòu)實(shí)務(wù)手冊(cè)[M].廣東廣州:暨南大學(xué)出版社,2007:103.

[3] 王子龍,譚潔美.區(qū)域創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中的政府職能分析[J].科學(xué)管理研究,2003,21(3):9-12.

Wang Zilong,Tan Jiemei.The analysis of the government function in the region innovation network[J].ScientificManagementResearch,2003,21(3):9-12.(in Chinese)

[4] 毛昭輝.公共行政的法律基礎(chǔ)[M].北京: 中國(guó)人民大學(xué)出版社,2005:357.

[5] Rothery R.China's legal framework for public procurement[J].JournalofPublicProcurement,2003,3(3):370-388.

[6] Warchus J.Government IT procurement guidelines[J].ComputerLaw&SecurityReport,2001,17(3):88-110.

[7] Chaudhry A,Garner P.Do governments suppress growth? Institutions,rent-seeking,and innovation blocking in a model of Schumpeterian growth[J].Economics&Politics,2007,19 (1): 35-52.

[8] Ignacio D R.The empirical measurement of rent-seeking costs[J].JournalofEconomicSurveys,2011,25(2): 298-325.

[9] 劉清恩,趙樹寬.政府采購(gòu)的尋租經(jīng)濟(jì)學(xué)分析[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì),2006,25(1): 114-115.

Liu Qingen,Zhao Shukuan.Economics analysis of rent-seeking in government procurement[J].JournalofIndustrialTechnologicalEconomics,2006,25 (1): 114-115.(in Chinese)

[10] 謝媛媛,楊蘭蓉.政府采購(gòu)電子化對(duì)尋租行為的遏制淺探[J].經(jīng)濟(jì)前沿,2005(5):52-54.

[11] 后小仙.基于博弈分析的政府采購(gòu)反尋租目標(biāo)體系構(gòu)建[J].經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)管理,2007(6):30-34.

[12] 倉(cāng)平,吳軍民,王宏.三方模型下政府采購(gòu)尋租監(jiān)管的演化博弈分析[J].貴州財(cái)經(jīng)學(xué)院學(xué)報(bào),2010(6):64-68.

Cang Ping,Wu Junmin,Wang Hong.The evolutionary game analysis of rent-seeking regulation in government procurement under the tripartite model[J].JournalofGuizhouUniversityofFinanceandEconomics,2010(6):64-68.(in Chinese)

[13] Aghion P,Algan Y,Cahuc P,et al.Regulation and distrust[J].TheQuarterlyJournalofEconomics,2010,125(3):1015-1049.

[14] Xiaoyan Hao,Peixiao Qi.Analysis on corruption and collusive behaviors in government procurement in a game theory perspective[J].JournalofManagementandStrategy,2011,2(2):38-45.

[15] 錢頌迪.運(yùn)籌學(xué)[M].北京: 清華大學(xué)出版社,2009:408.