齊鵬，范秀梅

（1.中國(guó)科學(xué)院海洋研究所海洋環(huán)流與波動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266071；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100039）

1 引言

近年，我國(guó)海洋環(huán)境業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)部門(mén)已建立基于第三代海浪模式的全球海浪數(shù)值預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)化系統(tǒng)。但是，目前在海浪預(yù)報(bào)工作中，仍未能有效利用衛(wèi)星高度計(jì)波高測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行海浪的同化預(yù)報(bào)。從另一方面看，越來(lái)越多的海洋衛(wèi)星通過(guò)高度計(jì)提供全球大覆蓋量、高精度和實(shí)時(shí)的海洋表面測(cè)量數(shù)據(jù)，使得將高度計(jì)實(shí)時(shí)波高觀測(cè)數(shù)據(jù)同化到海浪模式以改善模式預(yù)報(bào)初始場(chǎng)，進(jìn)而提高海浪數(shù)值預(yù)報(bào)精度成為可能。

如上所言，海浪觀測(cè)方面，當(dāng)前海洋衛(wèi)星觀測(cè)已成為海洋環(huán)境立體觀測(cè)的主要手段之一。1978年，美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）發(fā)射了具里程碑意義的海洋衛(wèi)星SeaSat-A，它發(fā)回的數(shù)據(jù)通過(guò)處理可獲得包括海面風(fēng)速、風(fēng)向、波高、波長(zhǎng)、波譜、海面溫度、大氣水含量、海冰、海面地形、海洋水準(zhǔn)面和高分辨率雷達(dá)圖像，而且測(cè)量精度基本達(dá)到實(shí)用要求。其后，主要有歐空局（ESA）1991和1995年先后發(fā)射的資源衛(wèi)星ERS-1和ERS-2；1992年NASA與法國(guó)國(guó)家空間研究中心（CNES）合作發(fā)射的TOPEX/Poseidon（簡(jiǎn)記為T(mén)/P），其后繼衛(wèi)星Jason-1于2001年底發(fā)射；2008年發(fā)射的Jason-2則是T/P和Jason-1的后繼衛(wèi)星，它的發(fā)射出于以下兩個(gè)目的：一是為海洋研究提供高質(zhì)量的觀測(cè)，二是為同化和預(yù)報(bào)提供業(yè)務(wù)產(chǎn)品。另外，值得特別指出的是，2012年4月起我國(guó)第一顆海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星海洋二號(hào)（HY-2）已開(kāi)始向社會(huì)發(fā)布海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)產(chǎn)品。

海浪模式方面，WAVEWATCH IIITM是由美國(guó)NCEP（National Centers for Environmental Prediction）的 EMC(Environmental Modeling Center)下面的MMAB（Marine Modeling andAnalysis Branch）在WAVEWATCHⅠ和WAVEWATCHⅡ的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)的全譜空間的第三代海浪模式。其不同之處主要體現(xiàn)在控制方程、程序結(jié)構(gòu)、數(shù)值和物理方法方面，允許用戶用自己的數(shù)值或物理方法發(fā)展一個(gè)基于WAVEWATCH IIITM框架的新的海浪模式；同時(shí)，WAVEWATCH IIITM框架下的優(yōu)化方案、并行化算法、嵌套方案、輸入和輸出功能能方便地得到共享和使用。此外，本文所用版本W(wǎng)AVEWATCH IIITMversion 3.14提供多網(wǎng)格相互作用即網(wǎng)格嵌套的模式方案，使得在處理有開(kāi)闊水域邊界時(shí)，能使用網(wǎng)格嵌套方案為開(kāi)邊界提供邊界條件。WAVEWATCH IIITM沒(méi)有提供可用的海浪同化代碼（雖然NCEP表示已在做海浪同化技術(shù)方面的工作，但目前并不打算發(fā)布海浪同化模塊），但提供了海浪同化的接口，這就方便我們將自己開(kāi)發(fā)的同化程序植入模式和隨模式的積分運(yùn)算而被調(diào)用，并將同化結(jié)果反饋到模式中，為模式預(yù)報(bào)所用。

只使用高度計(jì)波高數(shù)據(jù)的同化方法是由Esteva[1]和Janssen等[2]較早提出。Lionello等[3]認(rèn)為Janssen等[2]的同化方法太復(fù)雜，提出了更簡(jiǎn)明的方法。其方法分兩步：第一步，以實(shí)測(cè)有效波高（SWH）做最優(yōu)插值分析；第二步，由浪高分析場(chǎng)求總波能，然后利用總波能和初估模式譜得到最終的海浪分析譜。他們是利用插入觀測(cè)法或最優(yōu)插值法（Optimal Interpolation，OI）將觀測(cè)值同化到WAM（Wave Modelling）模式中。Mastenbroek等[4]，Breivik 和Reistad[5],Lionello 等[6]，Bender和 Glowacki[7]以 及Greenslade[8]應(yīng)用類似方法開(kāi)展同化海浪預(yù)報(bào)，均收到不同程度改進(jìn)海浪預(yù)報(bào)的效果。國(guó)內(nèi)方面，張志旭等[9]使用一種簡(jiǎn)單的逐時(shí)同化的方法對(duì)海浪模式進(jìn)行高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)同化試驗(yàn)；王毅和余宙文[10]將最優(yōu)插值和海浪譜重構(gòu)技術(shù)與SWAN模式結(jié)合，建立海浪最優(yōu)插值同化預(yù)報(bào)模式。

總之，為提高海浪模式預(yù)報(bào)精度和延長(zhǎng)其預(yù)報(bào)時(shí)效，當(dāng)前，人們有條件大量使用高度計(jì)海浪觀測(cè)資料，將其同化到海浪模式以提高模式預(yù)報(bào)初始場(chǎng)的質(zhì)量，進(jìn)而提高海浪預(yù)報(bào)效果。

根據(jù)我國(guó)海洋公益性行業(yè)科研專項(xiàng)的要求，結(jié)合當(dāng)前我國(guó)海上能源運(yùn)輸安全和海軍護(hù)航任務(wù)迫切需求，特別是圍繞關(guān)于重點(diǎn)開(kāi)展海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中關(guān)鍵技術(shù)的研究，建立印度洋海域海洋環(huán)境數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)，提升我國(guó)遠(yuǎn)洋環(huán)境保障能力，我們研制了基于OI方法的高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)同化并行模塊，并將其植入第三代海浪模式WAVEWATCH IIITMversion 3.14。通過(guò)同化Jason-2高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)模式邊積分邊同化的功能，進(jìn)行印度洋目標(biāo)區(qū)域海浪場(chǎng)短期預(yù)報(bào)，并對(duì)同化提高模式預(yù)報(bào)初始場(chǎng)的質(zhì)量和同化對(duì)短期預(yù)報(bào)影響的效果和時(shí)效性進(jìn)行檢驗(yàn)。

2 高度計(jì)有效波高OI同化模塊研制

最早，Eliassen[11]利用最小二乘法推導(dǎo)觀測(cè)值和背景場(chǎng)向量的OI方程。在對(duì)背景場(chǎng)和觀測(cè)誤差性質(zhì)充分了解的基礎(chǔ)上，OI方法充分利用背景場(chǎng)和觀測(cè)值的信息，給出一個(gè)方差最小意義下的最優(yōu)線性估計(jì)。式（1）和（2）為OI同化表達(dá)式。

式中，各下標(biāo)代表矩陣的維數(shù)，n表示所有點(diǎn)數(shù)，p表示觀測(cè)點(diǎn)數(shù)；上標(biāo)a代表分析場(chǎng)，也即加入同化后的模式波高場(chǎng)；b代表背景場(chǎng)，也即同化之前模式給出的（待同化的）波高場(chǎng)；o代表觀測(cè)場(chǎng)；矩陣H代表有效波高；P是觀測(cè)算子，它是一個(gè)插值算子（本文的插值方法為雙線性插值），作用于背景場(chǎng)Hb，可以得到觀測(cè)值的第一猜值PHb；W代表最優(yōu)權(quán)重矩陣；R代表觀測(cè)誤差協(xié)方差矩陣；B代表背景誤差協(xié)方差矩陣。

對(duì)于觀測(cè)誤差協(xié)方差矩陣R，與國(guó)內(nèi)外同類研究的做法一樣，這里R中元素的值取為：

式中，δkj是kronecker符號(hào)；σ0的取值，根據(jù)Jason-2產(chǎn)品手冊(cè)中給出的高度計(jì)有效波高誤差為5%或0.25 m，同時(shí)考慮文中所用觀測(cè)時(shí)次的有效波高大都在5 m以內(nèi)，故取σ0=0.25。易知，這里R事實(shí)上是一個(gè)p×p維的常值對(duì)角方陣，即不同點(diǎn)上觀測(cè)值之間是不相關(guān)的。

對(duì)于背景誤差協(xié)方差矩陣B，與國(guó)內(nèi)外同類研究的做法一樣，根據(jù)相關(guān)長(zhǎng)度法，其元素的值采用下面的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式：

式中，σp是模式預(yù)報(bào)的背景場(chǎng)的均方根誤差（RMS），并參考已有的業(yè)務(wù)化預(yù)報(bào)結(jié)果，這里σp取為0.6 m；dkj是觀測(cè)點(diǎn)k與 j之間的距離，以度為單位。L為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，取L=8Sx，Sx為模式的空間網(wǎng)格分辨率，本文取為1/3°，故L約為2.67°；換算成以km為單位，則L在300 km左右。通過(guò)試算同化效果，將L值調(diào)整到相對(duì)較為合理。

計(jì)算背景誤差時(shí)，還需考慮兩點(diǎn)的背景方差能相互影響的最大距離，即影響半徑的問(wèn)題。文中影響半徑r的取法為r=11Sx，即約為400 km。最后，B矩陣中的元素由下式得到：

由式（5）可知，兩點(diǎn)之間的距離如果大于影響半徑r，就認(rèn)為它們之間的背景方差不相關(guān)。在OI同化方法中，觀測(cè)誤差協(xié)方差和背景誤差協(xié)方差對(duì)同化效果至關(guān)重要。因而，不排除為了同化的效果更好，不同海區(qū)在參數(shù)選取上可有不同，一般通過(guò)試算，可以獲得一個(gè)較合理的參數(shù)設(shè)置。

在處理占用內(nèi)存較大的背景誤差協(xié)方差矩陣時(shí)，文中采用稀疏矩陣的表示方法，對(duì)稀疏矩陣的計(jì)算則采用專門(mén)處理稀疏矩陣的Sparse Blas函數(shù)庫(kù)里的函數(shù)，以提高運(yùn)算速度。

完成上面工作后，接下來(lái)要做的是使編寫(xiě)好的OI同化模塊與WAVEWATCH IIITM模式實(shí)現(xiàn)對(duì)接。值得指出的是，這里開(kāi)發(fā)的同化模塊也是按并行設(shè)計(jì)的，這樣就與要植入其中的海浪模式在程序并行風(fēng)格上取得了一致。

WAVEWATCH IIITM由模塊ww3_shel控制整個(gè)模式的運(yùn)行（見(jiàn)圖1），而w3wavemd是模式的核心計(jì)算模塊；調(diào)用同化模塊是在模式積分到目標(biāo)時(shí)刻，輸出結(jié)果之前，被調(diào)用；同化完有效波高數(shù)據(jù)后，調(diào)用輸出模塊，輸出同化后的模式結(jié)果（見(jiàn)圖 1）。

作為全譜空間模式，WAVEWATCH IIITM模式中的海浪是以二維波譜形式出現(xiàn)，而被同化的是高度計(jì)的有效波高，由此需要在每次同化過(guò)后利用同化后得到的有效波高分析場(chǎng)重構(gòu)出相應(yīng)的二維海浪譜。同化前與同化后的波能表達(dá)式如下：

式中，i、j為網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)；上標(biāo)b和a分別代表同化前和同化后；Hij代表有效波高，F(xiàn)ij(f,θ)代表海浪二維波譜；f是海浪頻率，θ是波向。在有效波高的變化不會(huì)引起波能在頻率和方向上的重新分布，而只會(huì)引起波能在譜空間中相同的線性變化的假定下，由上面同化前與同化后的波能表達(dá)式可以得到同化后的海浪譜調(diào)整形式為：

在使用Jason-2高度計(jì)有效波高（SWH）數(shù)據(jù)時(shí)首先需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，即剔除不合理的異常數(shù)據(jù)。此外，我們?cè)谕瘮?shù)據(jù)選取時(shí)規(guī)定，取計(jì)算范圍內(nèi)有觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)刻作為同化時(shí)刻，以此時(shí)刻為中心，在其±0.5 h時(shí)間范圍內(nèi)取觀測(cè)數(shù)據(jù)，作為該時(shí)刻同化所采納的數(shù)據(jù)，這樣基本上可保證同化時(shí)刻觀測(cè)值與模式輸出值在時(shí)間上取得一致，從而保證同化效果。本文同化2010年12月15—17日期間Jason-2在北印度洋海域上空軌道線上高度計(jì)測(cè)量SWH（見(jiàn)圖5），得到同化初始場(chǎng)，并以此做2010年12月18—20日3天的海浪預(yù)報(bào)。前后6天對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星軌道周期號(hào)是Cycle90。

圖1 植入同化模塊的WAVEWATCH IIITM流程圖

圖2 網(wǎng)格嵌套模式方案

3 高度計(jì)SWH同化初始場(chǎng)的檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)上述高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)同化模塊用于WAVEWATCH IIITM得到的同化初始場(chǎng)對(duì)比無(wú)同化的情形，對(duì)模式初始場(chǎng)是否有改善以及改善程度，設(shè)計(jì)了以下數(shù)值試驗(yàn)。以5°S以北印度洋海域作為目標(biāo)計(jì)算區(qū)域，即5°S—25°N，40°—105°E；空間網(wǎng)格分辨率取1/3°×1/3°；海浪譜網(wǎng)格分辨率取24個(gè)方向（即方向分辨率為15°）,和25個(gè)頻譜段，即按公式fm=αfm-1，這里，m=1,2,···,25 ，初始頻率 f0取0.0418，頻率增長(zhǎng)因子α取1.1。海面大氣強(qiáng)迫采用業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)單位提供的WRF（Weather Research and Forecasting）模式的海面10 m風(fēng)場(chǎng)產(chǎn)品，1 h 1次的。

考慮目標(biāo)計(jì)算區(qū)域南邊界連接開(kāi)闊大洋，極易受傳入大洋涌浪信號(hào)影響，采用全球網(wǎng)格嵌套印度洋區(qū)域網(wǎng)格的方案（見(jiàn)圖2），為其提供開(kāi)邊界條件。全球網(wǎng)格計(jì)算范圍：78°S—78°N，180°W—180°E；所給空間網(wǎng)格分辨率相對(duì)較低：1.0°×1.25°；海面大氣強(qiáng)迫采用6 h1次的NCEP再分析風(fēng)場(chǎng)。全球網(wǎng)格模式中的頻譜和方向譜參數(shù)設(shè)置與嵌套其中的區(qū)域網(wǎng)格的一致。

WAVEWATCH IIITMversion 3.14提供了多網(wǎng)格嵌套的模式運(yùn)行功能。采用嵌套方案后，由ww3_multi模塊替代ww3shel（單網(wǎng)格模塊）管理和調(diào)用其它的函數(shù)，完成多網(wǎng)格嵌套后的模式積分。

2010年12月15—17日這3天在目標(biāo)計(jì)算區(qū)域有Jason-2高度計(jì)測(cè)量數(shù)據(jù)的時(shí)刻列于表1，數(shù)據(jù)同化即發(fā)生在這3天中有觀測(cè)數(shù)據(jù)的那些時(shí)刻。

首先，我們檢驗(yàn)利用同化數(shù)據(jù)生成同化分析場(chǎng)的效果。我們將同一時(shí)刻同化模式的結(jié)果（SWH）、無(wú)同化的模式結(jié)果（SWH）分別與高度計(jì)測(cè)量SWH進(jìn)行比較（見(jiàn)圖3）。圖3為沿軌比較，容易看出，同化模式的結(jié)果與高度計(jì)SWH更接近。

表1 用于同化的高度計(jì)波高數(shù)據(jù)所在時(shí)刻

表2 同化和無(wú)同化的模式SWH分別與高度計(jì)測(cè)量SWH之間的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(2010年12月15—17日)

圖3 不同時(shí)刻同化的和無(wú)同化的模式結(jié)果（SWH）與高度計(jì)測(cè)量（SWH）的比較

為定量評(píng)估同化改善模式預(yù)報(bào)初始場(chǎng)的效果，引入以下統(tǒng)計(jì)量，

均方根誤差：

相關(guān)系數(shù)：

式中，Pi代表模式輸出值，Oi代表觀測(cè)值，N為樣本個(gè)數(shù)。

為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們將15日、16日和17日各日在觀測(cè)時(shí)刻（見(jiàn)表1）的數(shù)據(jù)（包括同化和無(wú)同化的模式輸出SWH及高度計(jì)SWH）按所在的日期分別并入一個(gè)統(tǒng)計(jì)組，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)特征量的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果列于表2。由表2容易看出，同化模式輸出的SWH與高度計(jì)SWH之間的均方根誤差較無(wú)同化的情況明顯地減小，而相關(guān)系數(shù)明顯地增大。這表明，高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)同化模式的初始場(chǎng)與觀測(cè)更為接近，表明所研制的高度計(jì)波高數(shù)據(jù)同化模塊是有效的，能夠起到改善模式分析場(chǎng)的作用。

4 同化初始場(chǎng)影響預(yù)報(bào)結(jié)果的時(shí)效性

海浪模式預(yù)報(bào)對(duì)于時(shí)間跨度太長(zhǎng)的初始場(chǎng)是不敏感的。為考察同化初始場(chǎng)影響短期海浪預(yù)報(bào)結(jié)果的時(shí)效性，取軌道上數(shù)據(jù)連續(xù)，數(shù)據(jù)較多的同化時(shí)刻，且其后不能再有與其相交或離它很近的同化軌道，以免影響到檢測(cè)效果。我們選擇2010年12月17日14時(shí)，以同化和無(wú)同化所形成的初始場(chǎng)（見(jiàn)圖4中17日14時(shí)的同化初始場(chǎng)與高度計(jì)SWH的沿軌分布更接近）為起點(diǎn)，對(duì)其后6 h、12 h、24 h、36 h、48 h、60 h和72 h等各預(yù)報(bào)時(shí)間點(diǎn)上輸出的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行比較（見(jiàn)圖4），其中，還將6 h前（即17日14時(shí)）的沿軌高度計(jì)SWH拿來(lái)與6 h預(yù)報(bào)的同化預(yù)報(bào)結(jié)果和無(wú)同化的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行比較，以考察它們何者更接近于觀測(cè)。

圖4 同化初始場(chǎng)對(duì)預(yù)報(bào)影響時(shí)效性的試驗(yàn)結(jié)果

圖5 Jason-2衛(wèi)星軌道（2010年12月15日00時(shí)—20日23時(shí)時(shí)間段）

表3 預(yù)報(bào)階段高度計(jì)波高數(shù)據(jù)所在時(shí)刻

顯然，對(duì)于6 h預(yù)報(bào)（即17日20時(shí)），同化初始場(chǎng)的6 h預(yù)報(bào)結(jié)果較無(wú)同化的預(yù)報(bào)結(jié)果更接近6 h前的高度計(jì)觀測(cè)。隨著預(yù)報(bào)時(shí)段延長(zhǎng)，對(duì)后期預(yù)報(bào)結(jié)果的影響，同化模式與無(wú)同化模式之間趨于減??；從60 h以后的預(yù)報(bào)結(jié)果來(lái)看，同化預(yù)報(bào)和無(wú)同化預(yù)報(bào)之間差別基本消失。另外，從這一組圖來(lái)看，無(wú)同化的模式預(yù)報(bào)結(jié)果普遍偏大，特別是在波高較小區(qū)域。

5 高度計(jì)SWH同化對(duì)北印度洋海域海浪預(yù)報(bào)影響評(píng)估

為評(píng)估高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)同化初始場(chǎng)對(duì)印度洋海域海浪預(yù)報(bào)影響，我們以連續(xù)同化12月15日、16日和17日3天的該海域高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)得到的同化分析場(chǎng)作為預(yù)報(bào)初始場(chǎng)，進(jìn)行12月18日、19日和20日3天（即從6 h直到72 h）的印度洋海域短期海浪預(yù)報(bào)。前3天的高度計(jì)測(cè)量數(shù)據(jù)被同化到預(yù)報(bào)模式，形成同化分析場(chǎng)和預(yù)報(bào)初始場(chǎng)，后3天（即預(yù)報(bào)階段）的高度計(jì)數(shù)據(jù)則不再參加同化，而是用于對(duì)預(yù)報(bào)結(jié)果的檢驗(yàn)評(píng)估。上述6天（即12月15—20日）有衛(wèi)星觀測(cè)值的時(shí)刻詳見(jiàn)表1和表3。

圖5粗實(shí)線表示用于同化的高度計(jì)數(shù)據(jù)的衛(wèi)星軌道位置，細(xì)虛線表示用來(lái)作檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)的軌道位置。該圖下方是各條軌道所對(duì)應(yīng)的具體時(shí)刻，如15.01表示15日01時(shí)刻。這些軌道分別就是2010年12月15日、16日、17日、18日、19日和20日各日各時(shí)刻（以此時(shí)刻為中心，并在其±0.5 h時(shí)間范圍內(nèi)取觀測(cè)數(shù)據(jù)）經(jīng)過(guò)該目標(biāo)區(qū)域的軌道。由于Jason-2衛(wèi)星在這6天之內(nèi)在該區(qū)域沒(méi)有重復(fù)的軌道，一天之內(nèi)又分為下行線和上行線，所以同化之后，在同一個(gè)同化位置沒(méi)有新的高度計(jì)觀測(cè)數(shù)據(jù)可用來(lái)檢測(cè)同化后的預(yù)報(bào)效果，因而檢驗(yàn)預(yù)報(bào)效果只能利用其附近的軌道上的觀測(cè)數(shù)據(jù)。相鄰的用來(lái)同化和用來(lái)檢驗(yàn)的軌道如果同為上行線或下行線則它們是相互平行的；如果一根為上行線而另一根為下行線則它們是相交的；但是，它們之間的時(shí)間差卻都不小。舉例來(lái)說(shuō)，2010年12月18日01時(shí)刻的軌道是下行線，而與其（在時(shí)間上）最近的下行線是15日01時(shí)刻和15日02時(shí)刻的，與其相交的上行線是15日14時(shí)刻的，故它們之間時(shí)間上相距都已超過(guò)72 h。由此，在同化時(shí)刻過(guò)去72 h之后再來(lái)檢驗(yàn)同化對(duì)預(yù)報(bào)影響的效果其實(shí)是很困難的。因?yàn)椋Ｊ浇?jīng)過(guò)1 h一次的風(fēng)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)，3天以后的同化與無(wú)同化的風(fēng)浪場(chǎng)結(jié)果之間基本就沒(méi)有什么差別了。另外，由于我們?cè)谠撃繕?biāo)區(qū)域目前還難以獲得浮標(biāo)等其它來(lái)源的觀測(cè)數(shù)據(jù)，所以，為檢驗(yàn)同化預(yù)報(bào)的效果也只有利用高度計(jì)測(cè)量數(shù)據(jù)了。故在文中還是給出了同化預(yù)報(bào)和無(wú)同化預(yù)報(bào)在有高度計(jì)觀測(cè)時(shí)刻的SWH比較圖，但因?yàn)橛糜谕呐c用于檢驗(yàn)的二者時(shí)間上相距太長(zhǎng)，同化雖有優(yōu)勢(shì)但已不明顯。圖6中，每幅圖下方括號(hào)中所標(biāo)注的是與該驗(yàn)證時(shí)刻較近的用來(lái)同化的觀測(cè)數(shù)據(jù)其軌道所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。可以看出，它們?cè)跁r(shí)間間隔上都很長(zhǎng)，都超過(guò)了48 h，有的還超過(guò)了72 h。但從這組圖中還是可以看出加入同化的預(yù)報(bào)要比無(wú)同化的效果好，不過(guò)隨著積分時(shí)間的延長(zhǎng)，同化與無(wú)同化效果漸趨一致。

6 結(jié)論與展望

海浪的模式預(yù)報(bào)對(duì)于時(shí)間跨度太長(zhǎng)的初始場(chǎng)并不敏感，而大氣模式提供的即時(shí)風(fēng)場(chǎng)又總是存在著一定的誤差。因此，為提高海浪模式預(yù)報(bào)精度，及時(shí)更新和提高海浪模式預(yù)報(bào)初始場(chǎng)的質(zhì)量是解決途徑之一，即在海浪模式的積分運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)充分利用當(dāng)前衛(wèi)星遙感技術(shù)所能提供的觀測(cè)數(shù)據(jù)，盡可能大面積吸收高度計(jì)測(cè)量海浪數(shù)據(jù)并利用一定的同化手段及時(shí)更新海浪分析譜，如此可為模式預(yù)報(bào)提供更接近準(zhǔn)確的初始場(chǎng)，從而提高海浪模式預(yù)報(bào)的精度。

圖6 預(yù)報(bào)階段同化、無(wú)同化預(yù)報(bào)結(jié)果比較（包括與最近的高度計(jì)觀測(cè)的比較）

研制了基于OI方法的高度計(jì)波高數(shù)據(jù)同化并行模塊，并將其植入WAVEWATCH IIITM，使同化模式仍能保證其以并行方式運(yùn)行。為解決同化背景場(chǎng)誤差協(xié)方差矩陣占用內(nèi)存較大問(wèn)題，采用稀疏矩陣的存儲(chǔ)方法節(jié)省內(nèi)存和使用Sparse Blas函數(shù)庫(kù)中的相關(guān)函數(shù)，使該問(wèn)題得到較好解決。

以5°S以北的印度洋海域作為目標(biāo)計(jì)算區(qū)域，嵌套在WAVEWATCH IIITM的全球網(wǎng)格中，較好解決了目標(biāo)區(qū)域的開(kāi)邊界條件問(wèn)題。所建立的海浪同化預(yù)報(bào)模式由大氣模式WRF輸出的一小時(shí)一次的海面10m風(fēng)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)運(yùn)行。同化模式的結(jié)果（SWH）和無(wú)同化的模式結(jié)果（SWH）分別與高度計(jì)測(cè)量波高（SWH）比較，顯示高度計(jì)波高數(shù)據(jù)同化可明顯改善模式預(yù)報(bào)初始場(chǎng)。

進(jìn)行印度洋目標(biāo)區(qū)域海浪場(chǎng)72 h以上時(shí)段同化預(yù)報(bào)試驗(yàn)，初步分析表明，同化高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)進(jìn)入海浪模式進(jìn)行邊同化邊預(yù)報(bào)，能起到改善海浪短期預(yù)報(bào)效果的作用；但同化影響模式預(yù)報(bào)的時(shí)效性，限于72 h內(nèi)；預(yù)報(bào)時(shí)效越短，同化模式的結(jié)果與無(wú)同化的模式結(jié)果之間差別越顯著。

總之，本文初步研究表明，連續(xù)同化高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)進(jìn)行邊同化邊預(yù)報(bào)可望明顯提高海浪短期預(yù)報(bào)結(jié)果的精度。

在強(qiáng)調(diào)高度計(jì)波高數(shù)據(jù)同化改善海浪模式預(yù)報(bào)水平的同時(shí)，我們也注意到，由于衛(wèi)星觀測(cè)所獲得的僅是星下點(diǎn)數(shù)據(jù)，因此，其軌道重現(xiàn)頻率與空間覆蓋率一直如同一對(duì)矛盾。若要追求空間上的高覆蓋率，則其軌道重現(xiàn)頻率必然受到影響。例如，Envisat衛(wèi)星兩相鄰軌道之間最寬距離僅80 km，但其軌道完全重合一次的周期卻需35天之久；Jason-2，Jason-1的完全重合周期為10天，但兩相鄰軌道間的距離卻寬達(dá)315 km?？傊诒疚牡难芯恐胁浑y發(fā)現(xiàn)，僅依靠單衛(wèi)星提供的波高數(shù)據(jù)是相當(dāng)有限的，而且無(wú)法做到時(shí)空同步（實(shí)時(shí)提供大范圍海浪場(chǎng)的高度計(jì)測(cè)波資料），難以滿足進(jìn)行大洋區(qū)域海浪場(chǎng)同化預(yù)報(bào)時(shí)對(duì)大面積吸收實(shí)測(cè)海浪資料的渴求。因而，今后應(yīng)考慮利用多衛(wèi)星融合的高度計(jì)波高資料進(jìn)行大洋海浪場(chǎng)的同化預(yù)報(bào)，應(yīng)能至少在一定程度上彌補(bǔ)上述不足。例如，利用最近的短時(shí)段可獲得的Cryosat-2，Jason-2，Jason-1以及Envisat等4顆衛(wèi)星（隨著新衛(wèi)星上天，將不斷有新的衛(wèi)星高度計(jì)資料作為數(shù)據(jù)源加入）在內(nèi)的最少兩顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)，通過(guò)一定的濾波方法進(jìn)行空間平滑和外插處理之后，得到準(zhǔn)實(shí)時(shí)的多衛(wèi)星融合的測(cè)波資料用于大范圍海浪場(chǎng)的同化預(yù)報(bào)。

[1]Esteva D C.Evaluation of preliminary experiments assimilating Sea sat significant wave heights into a spectral wave model[J].J GeophysRes,1988,93(C11):14099-14105.

[2]Janssen PA E M,Lionello P,Reistad M,et al.Hind cast and data assimilation studies with the WAM model during the Sea sat period[J].J Geophys Res,1989,94:973-993.

[3]Lionello P, GüNTHER H, Janssen PAE M.Assimilation of altimeterdata in a global third-generation wave model[J]. J Geophys Res,1992, 97(C9): 14453-14474.

[4]Mastenbroek C,Makin V K,Voorrips A C,et al.Validation of ERS-1 altimeter wave height measurements and assimilation in a North Sea wave model[J].Global Atmos Ocean Syst,1994,2:143-161.

[5]Breivik L A,Reistad M.Assimilation of ERS-1 altimeter wave heights in an operational numerical wave model[J].Weather Fore-cast,1994,9:440-451.

[6]Lionello P,Guenther H,Hansen B.ASequential data Assimilation Scheme Applied to the Global Wave Analysis and Prediction[J].J MarSyst,1995,6:87-107.

[7]Bender LC,GlowackiT.The assimilation of altimeter data into the Australian wave model[J].Aust Meteorol Mag,1996,45:41-48.

[8]Greensladed J M.The assimilation of ERS-2 significant wave height data in the Australian region[J].J Mar Syst,2001,28:141-160.

[9]張志旭,齊義泉,施平，等.衛(wèi)星高度計(jì)波高資料的同化實(shí)驗(yàn)分析[J].海洋學(xué)報(bào),2003,25(5):21-28.

[10]王毅,余宙文.衛(wèi)星高度計(jì)波高數(shù)據(jù)同化對(duì)西北太平洋海浪數(shù)值預(yù)報(bào)的影響評(píng)估[J].海洋學(xué)報(bào),2009,31(6):1-6.

[11]EliassenA.Provisional report on calculation of spatial covariance and autocorrelation of the pressure field[R].Institute for Weather andClimateResearch,AcadSci,Oslo,ReportNo.5,1954.