吳繼紅

(山西省煤炭工業(yè)廳煤炭資源地質(zhì)局，山西 太原 030045)

一個(gè)煤田地質(zhì)勘探區(qū)的煤質(zhì)化驗(yàn)數(shù)據(jù)少則幾十組，多則上千組，每一組數(shù)據(jù)少則十幾項(xiàng)，多則幾十項(xiàng)。為確保各項(xiàng)測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確可靠，不出現(xiàn)偏差，同時(shí)為煤田地質(zhì)報(bào)告的煤質(zhì)評(píng)價(jià)部分提供各煤質(zhì)相關(guān)項(xiàng)目間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，利用Excel對(duì)井田內(nèi)同一煤層不同鉆孔的煤芯煤樣的化驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得出以某一項(xiàng)測(cè)試結(jié)果為應(yīng)變量，相關(guān)幾項(xiàng)的測(cè)試結(jié)果為自變量的數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)模型對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，從而提高了煤質(zhì)測(cè)試數(shù)據(jù)結(jié)果的審核效果和測(cè)試報(bào)告的可靠性。本文以某一動(dòng)力煤井田為例詳述如下。

1 軟件準(zhǔn)備

對(duì)于使用 Microsoft Office 2000中文版 Excel 2002的，可參照《Excel 2002函數(shù)、統(tǒng)計(jì)與分析應(yīng)用范例》［1］的相關(guān)方法進(jìn)行操作。對(duì)于使用Excel 2003或Excel 2007的可參照相關(guān)書(shū)籍加載數(shù)據(jù)分析功能項(xiàng)(加載宏)。如果是單變量(一元線性)也可直接利用系統(tǒng)自帶的統(tǒng)計(jì)函數(shù)LINEST()進(jìn)行操作。

2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

一般情況下，可根據(jù)測(cè)試人員的技能水平，測(cè)試數(shù)據(jù)結(jié)果的質(zhì)量穩(wěn)定程度，測(cè)試項(xiàng)目本身的復(fù)雜程度來(lái)確定因變量和自變量。根據(jù)實(shí)際情況，一般取同一煤層不同鉆孔煤芯煤樣的揮發(fā)分、發(fā)熱量、氫和碳含量分別作為因變量，以灰分、水分、硫分(僅在發(fā)熱量統(tǒng)計(jì)時(shí)選用)分別作為自變量;以煤灰熔融性為因變量，以煤灰成分為自變量;以視密度為因變量，以水分、灰分作為自變量分別進(jìn)行數(shù)據(jù)列表。山西陽(yáng)泉某煤層的工業(yè)分析和氫含量的測(cè)試數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 煤質(zhì)數(shù)據(jù)一覽表

3 進(jìn)行回歸分析，得到數(shù)學(xué)模型

利用Excel提供的數(shù)據(jù)分析工具，以Had的數(shù)據(jù)列為應(yīng)變量(Y)，以 Mad，Aad，Vad的數(shù)據(jù)列為自變量(X)，進(jìn)行回歸分析。

點(diǎn)擊分析工具，選中回歸，點(diǎn)擊確定出現(xiàn)界面見(jiàn)圖1。

圖1 Excel回歸分析工具界面操作圖

根據(jù)回歸界面要求，依次選取Y值(Had)數(shù)據(jù)區(qū)域和X值(Mad、Aad、Vad)數(shù)據(jù)區(qū)域，一般選取置信度為95%，常數(shù)為非零，回歸結(jié)果輸出區(qū)域，待數(shù)據(jù)區(qū)域選擇無(wú)誤后，點(diǎn)擊確定，進(jìn)行回歸分析。在統(tǒng)計(jì)結(jié)果輸出區(qū)域出現(xiàn)表2，表3。

表2 回歸分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

表3 利用多元回歸函數(shù)對(duì)分析數(shù)據(jù)核對(duì)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)表2，表3得出，氫值(Had)與工業(yè)分析值(Mad、Aad、Vad)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型:

該公式的相關(guān)系數(shù)R(MultipleR)為0.991 346，確定系數(shù) R2(R Square)為 0.982 767，調(diào)整后的 R2(Adjusted R Square)為 0.965 533，預(yù)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差為0.111 308。回歸分析表中，F(xiàn)鑒定的顯著水準(zhǔn)0.003 821＜a=0.05，由此可知，其結(jié)果為放棄變量與自變量間無(wú)回歸關(guān)系存在的虛無(wú)假設(shè)，顯示煤樣中氫含量(Had)與工業(yè)分析值(Mad、Aad、Vad)整體間有明顯的關(guān)系存在。由式(1)計(jì)算出的Had值有95%的煤樣誤差在0.22%以內(nèi)。

由以上的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，該回歸分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)的R、R2值，比《煤炭化驗(yàn)結(jié)果的審核與計(jì)算》中提出的“利用Ad和Vdaf計(jì)算及審核煙煤Hdaf的回歸式:Hdaf=2.888 －0.393(√Vdaf)－0.002 3Ad［2］”計(jì)算的精度要好。同時(shí)，證明了同一井田，同一煤層煤炭的氫含量與其工業(yè)分析的關(guān)系相對(duì)比較穩(wěn)定。

4 利用數(shù)學(xué)模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行審核

由表3可以看出，第7組數(shù)據(jù)中氫的計(jì)算值和測(cè)試值相差較大(計(jì)算值 －測(cè)試值 =3.34－3.57=－0.23)，通過(guò)對(duì)此數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試過(guò)程回查得出，該樣品包裝不嚴(yán)密，且水分測(cè)試和氫測(cè)試中間間隔時(shí)間較長(zhǎng)(5天)，可能是水分變化引起氫計(jì)算出現(xiàn)問(wèn)題。通過(guò)對(duì)樣品重新測(cè)試水分和氫含量，得出氫含量為3.46，誤差(計(jì)算值 － 測(cè)試值 =3.34 － 3.46=－0.12)，小于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的重復(fù)性限 0.15。

5 重新對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析

利用表1中第7個(gè)樣品的重測(cè)結(jié)果對(duì)表1的氫值進(jìn)行更正后，所得結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 重測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

利用表4，重新進(jìn)行回歸分析得出結(jié)果，見(jiàn)表5。

表5 重測(cè)數(shù)據(jù)回歸分析結(jié)果匯總表

根據(jù)表5得出，氫值(Had)與工業(yè)分析值(Mad、Aad、Vad)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型為:

該公式的相關(guān)系數(shù)R(Multiple R)為0.997 254，確定系數(shù)，R2(R Square)為0.994 516，調(diào)整后的 R2(Adjusted R Square)為 0.989 031，預(yù)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.060 523。

回歸分析表中，F(xiàn)鑒定的顯著水準(zhǔn)0.000 688＜a=0.05，顯示煤樣中的氫含量(Had)、工業(yè)分析值(Mad、Aad、Vad)整體間有明顯的關(guān)系存在。由式(2)計(jì)算出的Had值有95%的煤樣誤差在0.12%以內(nèi)。優(yōu)于同一實(shí)驗(yàn)室允許差(重復(fù)性限)，同時(shí)也優(yōu)于式(1)的計(jì)算精度。

6 結(jié)語(yǔ)

由于該井田是普查項(xiàng)目，樣品數(shù)量不多，但隨著該項(xiàng)目的不斷延伸，用該統(tǒng)計(jì)方法完全可以對(duì)煤層的氫值測(cè)試結(jié)果進(jìn)行審核，得到精度更高的氫值。同時(shí)，也提供了在煤質(zhì)數(shù)據(jù)審核過(guò)程中，利用回歸分析方法提出各相關(guān)聯(lián)測(cè)試結(jié)果間的數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)模型對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行核準(zhǔn)，以期達(dá)到更可靠的測(cè)試結(jié)果和如實(shí)反映樣品的屬性。

［1］楊世瑩.Excel2002函數(shù)、統(tǒng)計(jì)與分析應(yīng)用范例［M］.北京:中國(guó)青年出版社，2003:239－246.

［2］陳亞非.煤炭化驗(yàn)結(jié)果的審核與計(jì)算［M］.北京:煤炭工業(yè)出版社，2003:237.