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        無(wú)速度傳感器異步電機(jī)矢量控制研究

        2013-11-12 06:58:40曹先慶張麗娟張弼澤
        關(guān)鍵詞:異步電機(jī)磁鏈調(diào)節(jié)器

        洪 亮,曹先慶,張麗娟,張弼澤,張 虹

        (沈陽(yáng)化工大學(xué) 信息工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110142)

        在現(xiàn)代電機(jī)控制領(lǐng)域中,無(wú)速度傳感器異步電機(jī)矢量控制技術(shù)以去除檢測(cè)機(jī)構(gòu)和能夠降低成本等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用.目前無(wú)速度傳感器異步電機(jī)矢量控制技術(shù)中定向控制一般分為轉(zhuǎn)子定向和定子磁場(chǎng)定向,按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制雖然實(shí)現(xiàn)了定子電流的勵(lì)磁分量與轉(zhuǎn)矩分量的動(dòng)態(tài)解耦,但轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)是一個(gè)隨著轉(zhuǎn)子溫度變化而改變的系數(shù),使轉(zhuǎn)子磁鏈難以準(zhǔn)確觀測(cè)[1].而定子磁場(chǎng)定向控制由于定子磁鏈的計(jì)算表達(dá)式中可以無(wú)需轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變量,方便地實(shí)現(xiàn)無(wú)速度傳感器控制[2],但也引入了可變的定子電阻等參數(shù),而最常用的磁鏈觀察法是電壓模型法和電流模型法[3].針對(duì)目前無(wú)速度傳感異步電機(jī)矢量控制所面臨的問(wèn)題,本文采用加入定子磁場(chǎng)定向思想的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制,即通過(guò)模型公式推導(dǎo)用定子參數(shù)去表示并加入補(bǔ)償以提高魯棒性.同時(shí)采用全階狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)磁鏈觀測(cè)以及電流模型與電壓模型結(jié)合對(duì)速度進(jìn)行估算.無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)是雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng),需要對(duì)調(diào)節(jié)器的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì),使其滿足系統(tǒng)的性能要求.

        1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

        1.1 轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)

        對(duì)于無(wú)速度傳感器異步電機(jī)矢量控制技術(shù),進(jìn)行速度估計(jì)首先需要知道轉(zhuǎn)子磁鏈的大小和位置.由于運(yùn)用直接檢測(cè)方法需要安裝測(cè)量元件,增加成本也使安裝過(guò)程變得復(fù)雜,所以采用間接法,即通過(guò)檢測(cè)的電壓、電流或轉(zhuǎn)速并利用數(shù)學(xué)模型來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的大小和位置[4].

        由轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制的基本數(shù)學(xué)模型可知:

        在αβ 坐標(biāo)下,定子磁鏈方程:

        轉(zhuǎn)子磁鏈方程:

        通過(guò)方程(2)、(3)可推導(dǎo)得到在電流模型下的定子磁鏈表達(dá)式:

        同理可推導(dǎo)出轉(zhuǎn)子磁鏈方程:

        再根據(jù)電壓方程,得到在靜止坐標(biāo)系下電壓模型定子磁鏈表達(dá)式:

        以上公式中,Ψ、L、R、U、I 分別為磁鏈、電感、電阻、電壓、電流,下標(biāo)α、β、d、q、s、r 分別為兩相靜止坐標(biāo)系α-β 以及兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q,定子和轉(zhuǎn)子,Uk為補(bǔ)償電壓.

        1.2 誤差修正與補(bǔ)償

        因?yàn)樵谕茖?dǎo)過(guò)程表達(dá)式避免不了的會(huì)含有電機(jī)參數(shù),這些參數(shù)如R 和L 等會(huì)隨著溫度和磁鏈飽和的變化而變化并且增加檢測(cè)參數(shù)噪音,為增加系統(tǒng)的魯棒性,需進(jìn)行補(bǔ)償修正.

        補(bǔ)償電壓Uk可通過(guò)定子磁鏈的PI 調(diào)節(jié)來(lái)修正:

        電壓補(bǔ)償原理如圖1 所示.

        圖1 電壓補(bǔ)償原理Fig.1 Voltage compensation principle diagram

        根據(jù)數(shù)學(xué)模型可知轉(zhuǎn)子磁鏈與θr的關(guān)系為:

        由公式(6)、(7)可計(jì)算出定子磁鏈在αβ 坐標(biāo)系下的分量,再通過(guò)公式(5)求出轉(zhuǎn)子在αβ坐標(biāo)下的分量,最終由公式(8)求出轉(zhuǎn)子磁鏈的大小和位置,并且θr角作為反饋為Park 變換提供角度以及公式(1)計(jì)算在靜止坐標(biāo)下的轉(zhuǎn)子磁鏈.

        1.3 速度估計(jì)

        無(wú)速度傳感器調(diào)速系統(tǒng)是通過(guò)測(cè)量定子的電壓值與電流值,測(cè)量值經(jīng)過(guò)Clarke 變換、Park變換,通過(guò)對(duì)變換后的值進(jìn)行轉(zhuǎn)化可推導(dǎo)出電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速.當(dāng)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向時(shí),由異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型可得定子在兩相靜止坐標(biāo)系下的電壓、電流與磁鏈之間的關(guān)系:

        同時(shí)由公式(5)可得轉(zhuǎn)子在兩相靜止坐標(biāo)的磁鏈,并且由公式

        可求出轉(zhuǎn)子磁鏈同步角速度、轉(zhuǎn)差角頻率:

        1.4 PID 參數(shù)的整定

        電流環(huán)在矢量控制系統(tǒng)中是內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器,矢量控制系統(tǒng)性能的好壞取決于電流內(nèi)環(huán)的快速性.在電流環(huán)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中,需要注意2 個(gè)問(wèn)題:(1)電流環(huán)實(shí)現(xiàn)過(guò)程中受最大電壓利用率的限制;(2)為提高電流環(huán)的響應(yīng)速度要保證電流環(huán)具有足夠的帶寬,本系統(tǒng)使用調(diào)節(jié)器最佳整定法來(lái)整定電流環(huán)PI 調(diào)節(jié)器的參數(shù)[5].

        由異步電機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可得:

        式中:Ts=Ls/Rs是定子時(shí)間常數(shù),Tr為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù).

        公式(13)經(jīng)過(guò)變換得:

        根據(jù)最佳整定法,由公式(14)可得d 軸的PI 調(diào)節(jié)器參數(shù)為:

        同理可得q 軸的PI 調(diào)節(jié)器參數(shù)為:

        式中:Ra=Rs(1+Ts/Tr),Ta=σTsTr/(Ts+Tr),σ 為超調(diào)量,延遲時(shí)間Tcfb為反饋通道的等效慣性時(shí)間常數(shù)(等于電流濾波延遲時(shí)間和采樣延遲時(shí)間之和),Tcfp為前通道的等效慣性時(shí)間常數(shù)(等于整流和逆變功率器件延遲的時(shí)間之和),KPid,KIid,τid分別為d 軸電流調(diào)節(jié)器比例系數(shù),積分系數(shù),調(diào)節(jié)器超前時(shí)間常數(shù),KPiq,KIiq,τiq分別為q 軸電流調(diào)節(jié)器比例系數(shù),積分系數(shù).

        2 MATLAB 仿真

        為驗(yàn)證系統(tǒng)設(shè)計(jì)的正確性與可行性,利用MATLAB 進(jìn)行仿真,需要設(shè)置的電機(jī)參數(shù)如表1 所示.按表1 所示設(shè)置電機(jī)參數(shù),然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)運(yùn)行過(guò)程分為2 個(gè)階段,在0~1.75 s時(shí)電機(jī)空載運(yùn)行,在1.75~3.00 s 時(shí)電機(jī)加載運(yùn)行,同時(shí)設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速為120 r/s,其實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果如圖2~圖5 所示.

        表1 電機(jī)的數(shù)值參數(shù)Table 1 Motor numerical parameters

        圖2 相電流Ia曲線Fig.2 Phase current Iacurve

        圖3 電機(jī)轉(zhuǎn)矩Te曲線Fig.3 Motor torque Tecurve

        圖4 電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈曲線Fig.4 Motor rotor flux linkage curve

        圖5 電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線Fig.5 Motor speed curve

        3 結(jié)果分析

        通過(guò)圖2~圖5 不難發(fā)現(xiàn),電機(jī)在0~1.75 s時(shí)間內(nèi),電機(jī)空載運(yùn)行,開(kāi)始電流、轉(zhuǎn)矩較大,隨著轉(zhuǎn)速的上升,電流、轉(zhuǎn)矩減小,同時(shí)轉(zhuǎn)速接近設(shè)計(jì)值120 r/s,當(dāng)電機(jī)運(yùn)行1.75 s 時(shí),電機(jī)開(kāi)始進(jìn)入帶載狀態(tài)運(yùn)行,轉(zhuǎn)矩、電流都有所回升,同時(shí)轉(zhuǎn)速下降,經(jīng)過(guò)PI 自適應(yīng)調(diào)節(jié),電機(jī)轉(zhuǎn)速再重新回到120 r/s,同時(shí)電流和轉(zhuǎn)矩達(dá)到新的穩(wěn)態(tài),從仿真圖可知:電機(jī)不管在空載還是帶載狀態(tài)下,系統(tǒng)都可以實(shí)現(xiàn)很好的速度估計(jì),估算速度曲線很接近實(shí)際轉(zhuǎn)速曲線,因此此方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)磁鏈的觀測(cè)以及對(duì)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速的估測(cè),可以替代測(cè)量機(jī)構(gòu),并且估算值與真實(shí)誤差小.

        4 結(jié)論

        從推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型的角度出發(fā),在推導(dǎo)過(guò)程中采用一些定子磁場(chǎng)控制的一些思想運(yùn)用到轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)控制中來(lái),并結(jié)合電壓模型與電流模型的優(yōu)點(diǎn),最終得出磁鏈以及轉(zhuǎn)速的表達(dá)式.為提高系統(tǒng)的可靠性,對(duì)電機(jī)參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償自適應(yīng)調(diào)整,以及對(duì)PI 參數(shù)的最優(yōu)化換取,通過(guò)MATLAB 仿真搭建系統(tǒng)模型,測(cè)得實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)和圖表.從實(shí)驗(yàn)圖表中可以看出最終電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速與之前設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速極為接近,誤差小,所以此轉(zhuǎn)速估計(jì)算法可以在實(shí)際應(yīng)用中代替測(cè)量機(jī)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行估計(jì),同時(shí)也驗(yàn)證了系統(tǒng)的可行性與實(shí)用行,得到一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、推導(dǎo)過(guò)程清晰易懂的實(shí)用性磁鏈觀測(cè)與速度估計(jì)方法.

        [1]阮毅,張曉華,徐靜,等.感應(yīng)電機(jī)按定子磁場(chǎng)定向控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2003,18(2):2-4.

        [2]Lee J S,Takeshita T,Matsui N.Stator-flux-oriented Sensorless Induction Motor Drive for Optimum Low-speed Performance[J].IEEE Trans.On I.A,1997,33(5):1170-1176.

        [3]張偉.無(wú)速度傳感器異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)控制方法的研究[D].浙江:浙江大學(xué),2001.

        [4]王曉明.電動(dòng)機(jī)的DSP 控制[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2009:134-135.

        [5]陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008,97-101.

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