劉愛疆，左 烈，李景景，李 瑞，張 瑋

(1.成都理工大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川成都610059;2.成都理工大學(xué)地球物理學(xué)院，四川成都610059;3.中國石油新疆油田分公司陸梁油田作業(yè)區(qū)，新疆克拉瑪依834000;4.中國石油新疆油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆克拉瑪依834000)

在油田實際應(yīng)用中，巖性識別一直是儲層評價的重要工作之一，是求解儲層參數(shù)的基礎(chǔ)［1］。測井信息可以確定儲層巖性，儲層流體性質(zhì)和儲層參數(shù)［2］，因此，測井信息在碳酸鹽巖復(fù)雜儲層識別中具有舉足輕重的作用。在兩種巖性交替出現(xiàn)的地層中識別巖性相對簡單;但當(dāng)?shù)貙又械膸r性比較復(fù)雜時，如含多種巖性的碳酸鹽巖儲層，其形成和發(fā)育的過程中要經(jīng)過漫長而復(fù)雜的成巖作用，受到多期構(gòu)造運動的疊加和改造，儲層非均質(zhì)性非常嚴(yán)重，其巖性識別存在著較大的困難［3－4］，目前常用多種巖性交會圖分析的方法［5］，識別復(fù)雜巖性。這種類型的交會圖，在復(fù)雜的碳酸鹽巖儲層和火成巖儲層中，能夠采用直接測量的測井變量識別復(fù)雜地層的巖［6－7］，但只應(yīng)用兩種直接的測井變量，忽略了更多與巖性有關(guān)的變量;或者兩個變量存在著明顯的相關(guān)性，使交會圖的精度有所降低。主成分分析是通過降維的思想，將多個原始測井變量轉(zhuǎn)換成幾個獨立的綜合性測井變量［8］，僅利用幾個重要的主成分就能夠代表多個測井變量之間的變化規(guī)律，這樣就可以盡量減少信息的損失。本文采用主成分分析的方法，綜合多種測井變量，選取代表大部分測井信息的主成分變量，然后再采用交會圖方法識別巖性，有效地解決交會圖分析中存在的問題。

1 研究區(qū)概況

圖1 YH地區(qū)寒武系灰?guī)r礦物成分直方圖Fig.1 Mineral component histogram of the Cambrian limestone in YH field

圖2 YH地區(qū)寒武系白云巖礦物成分直方圖Fig.2 Mineral component histogram of the Cambrian dolomite in YH field

塔里木盆地寒武紀(jì)的氣候以干燥為主，構(gòu)造活動相對穩(wěn)定，其巖性主要是灰?guī)r和白云巖［9］。根據(jù)YH地區(qū)209塊薄片分析資料統(tǒng)計，碳酸鹽巖儲層主要以白云巖為主，夾少量灰?guī)r和云灰?guī)r。白云巖主要類型有藻白云巖、泥晶白云巖、砂屑云巖、細(xì)晶白云巖、粉晶白云巖和灰質(zhì)白云巖等。白云巖中白云石含量為58% ～100%，平均為88%;方解石含量為0～20%，平均為0.48%;泥質(zhì)含量平均為7.63%;局部含硅質(zhì)和黃鐵礦;灰?guī)r類型主要為泥晶灰?guī)r、泥晶云灰?guī)r?；?guī)r中方解石含量為58% ～95%，平均為78%;白云石含量為1% ～45%，平均為17.1%;泥質(zhì)含量平均為5%(圖1，圖2)。

2 主成分分析法原理

在數(shù)據(jù)處理中，經(jīng)常遇到高維數(shù)組，由于維數(shù)高、變量多，且變量間存在相關(guān)關(guān)系，因此難以抓住主要信息。為了分析這些多元數(shù)據(jù)，必須適量地減少維數(shù)［10］。主成分分析 (Principal Component Analysis，PCA)就是一種數(shù)據(jù)降維的方法，它在一定程度上揭示了數(shù)據(jù)最好的解釋變量的隱藏結(jié)構(gòu)(主成分)。通過投影方法，將高維數(shù)據(jù)以盡可能少的信息損失投影到低維的空間，使數(shù)據(jù)降維達(dá)到簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的目的。

主成分分析的基本思路是［11－13］:設(shè)p維隨機(jī)向量X=(x1，x2，…，xp)T，其均值向量為 u，協(xié)方差陣為 V。將這p個特征向量x1，x2，…，xp重構(gòu)成盡可能少的幾個不相關(guān)的變量y1，y2，…，ym(m＜p)，并能充分反映原來p個特征變量所反映的信息。

從p個特征變量的n維觀測樣本矩陣X出發(fā)，求主成分的方法步驟如下［14－16］:

1)將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即對樣本集中元素xik作變換:

主成分分析的明顯特征是每個主分量依賴于測量初始變量所用的尺度，當(dāng)尺度改變時，會得到不同的特征值λ?？朔@個困難的方法是對初始變量進(jìn)行以上標(biāo)準(zhǔn)化處理，使其方差為1。

2)計算樣本矩陣的相關(guān)系數(shù)矩陣:

圖3 原始樣本數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)化樣本數(shù)據(jù)分布范圍Fig.3 Distribution of the original and standardized data of samples

3)對應(yīng)于相關(guān)系數(shù)矩陣R，用雅可比方法求特征方程|R－λI|=0的 p個非負(fù)特征值 λ1＞λ2＞… ＞λp≥0，對應(yīng)于特征值λi的相應(yīng)特征向量為:

并且滿足:

3 應(yīng)用實例

利用巖石樣品的自然伽馬(GR)、密度(DEN)、聲波時差(AC)、中子孔隙度(CNL)和深側(cè)向電阻率(RT)值作為輸入?yún)?shù) X=［GR，DEN，AC，CNL，RT］，以實驗室209塊巖心薄片分析巖性作為巖性判別依據(jù)(表1)，進(jìn)行主成分分析，可以得到的主成分特征向量的特征值和方差貢獻(xiàn)率。

在對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析樣之前，必須對樣本數(shù)據(jù)標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)化，即使每一個變量的均值為0，方差為1(表2)，以消除各參數(shù)量綱和數(shù)量級的不同，避免給計算結(jié)果帶來系統(tǒng)誤差。經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后，各樣本數(shù)據(jù)的量綱和數(shù)量級在同一個范圍內(nèi)(圖3)，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)表計算出相關(guān)系數(shù)矩陣(表3)。在得出樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣R后，利用雅可比方法求取相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值λi及其所對應(yīng)的單位化特征向量和方差貢獻(xiàn)率(表4)。

表1 研究區(qū)內(nèi)幾種巖性的測井響應(yīng)參數(shù)值Table 1 Logging response parameter values of several lithologies in the study area

表2 樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化值Table 2 Standardized data of samples

表3 相關(guān)系數(shù)矩陣Table 3 Correlation coefficient matrix

表4 特征值對應(yīng)的單位化特征向量、特征值、方差貢獻(xiàn)率Table 4 Unit characteristic vector，characteristic values and variance contribution rate of characteristic values

由各特征值所對應(yīng)的特征向量，可得到Y(jié)H地區(qū)寒武系碳酸鹽巖儲層的主成分變換的方程式:

在上述轉(zhuǎn)換方程中，F(xiàn)1—F5相互獨立，且F1方差貢獻(xiàn)最大，占總方差的 51.77%，F(xiàn)2的貢獻(xiàn)率為35.96%，F(xiàn)1和F2兩個主成分占總方差的87.73%，這說明應(yīng)用F1和F2這兩個變量，可以代替原來的5個變量，數(shù)據(jù)信息損失很小。根據(jù)上述主成分變換模型，對研究區(qū)209塊薄片鑒定樣品進(jìn)行了主成分計算，由最重要主成分F1和次重要主成分F2對巖性進(jìn)行交會圖分析。在常規(guī)的自然伽馬－聲波時差交會圖上(圖4)，很難區(qū)分藻云巖和灰?guī)r。而主成分交會圖上能夠有效的區(qū)分藻云巖、硅質(zhì)云巖和灰?guī)r類儲層(圖5)。根據(jù)研究區(qū)內(nèi)某井的實際資料分析(圖6)，巖性識別符合率有很大程度的提高。

圖4 自然伽馬與聲波時差交會識別巖性Fig.4 Lithology identification through GR-AC crossplotting

圖5 主成分交會識別巖性Fig.5 Lithology identification through PCA crossplotting

圖6 研究區(qū)內(nèi)某井主成分巖性識別剖面Fig.6 Lithology profile constructed through PCA of a well in the study area

4 結(jié)論

1)YH地區(qū)寒武系碳酸鹽巖儲層巖性復(fù)雜多變，識別的關(guān)鍵是綜合利用各種對巖性敏感的測井信息，與常規(guī)的測井交會圖巖性識別方法不同，本文利用實驗室?guī)r心薄片分析資料標(biāo)定測井信息，采用主成分交會圖方法，把多種測井信息綜合成能突出巖性特征的主成分變量，最大程度的減小了有效信息的損失。

2)綜合分析表明，選擇累積方差貢獻(xiàn)率大于85.00%的主成分變量來做交會圖，能夠有效的識別灰?guī)r、藻云巖和白云巖儲層，有效的解決了直接使用測井變量交會圖巖性識別困難的問題。通過實例的分析，在實際應(yīng)用中取得了良好的效果。

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