謝超超，楊 柳

（中南大學 軟件學院，湖南 長沙 410000）

軟件的應用領域越來越廣，軟件的質量也越來越受到關注和重視。軟件復雜性很大程度上影響到軟件質量的好壞，其度量是軟件度量的重要方面。隨著面向對象軟件技術的廣泛應用，面向對象軟件復雜性度量也顯得尤為重要。面向對象度量的基本目標[1]和已存在的傳統(tǒng)軟件度量的目標一致：即更好地理解產(chǎn)品的質量，評估過程的效果，從而控制開發(fā)過程，以提高軟件質量。

當前，已有很多面向對象軟件度量方法被提出，并在不斷被驗證及成熟。這些度量方法包括LK度量[2]、CK度量[3]、Li度量[4]和 MOOD度量[5]等。但是這些度量方法依然存在缺陷，需要不斷進行研究和改進，以使這些度量更易于應用，從而更好地指導面向對象軟件的設計、開發(fā)，提高軟件質量[6]。

本文分析了針對類層面的CK度量和針對系統(tǒng)層面的MOOD度量。這兩種度量都只是分散地針對軟件的某一個特定層面進行，在實際應用過程中，難以讓人們同時綜合類與類之間關系和系統(tǒng)級別這兩個層次的度量，致使無法更加系統(tǒng)全面地掌握軟件系統(tǒng)的復雜度。因此本文在分析CK度量和MOOD度量的基礎上，對CK度量進行改進，提出優(yōu)化的度量方法OCK（Optimized CK），并與MOOD度量相結合，提出了一個較為優(yōu)化的面向對象軟件復雜性度量方法OSCM（Optimized Software Complexity Metrics），以方便人們更快捷、有效地分析面向對象軟件系統(tǒng)的復雜度。

1 面向對象軟件度量方法

自20世紀90年代以來，面向對象技術興起并被廣泛應用起來，人們逐漸開始研究有關面向對象軟件的度量[7]。不斷有面向對象軟件度量方法被提出，目前主要的面向對象軟件度量方法有：LK度量、CK度量、Li度量以及MOOD度量等。本文介紹面向對象軟件復雜性度量：CK度量和MOOD度量。

1.1 CK度量

Chidamber和Kemerer等人于1994年提出的CK度量[3]，是目前使用最為廣泛的度量體系之一，是面向對象軟件類級別度量方法，其中包括6條適用于面向對象設計的度量準則[8]。

（1）每類加權方法數(shù) WMC（Weighted Method per Class）。WMC是一個類方法復雜度的加權總和。類WMC越大，對子類的可能影響越大，但其通用性和可復用性越差。

（2）繼承樹 深 度 DIT （Depth of Inheritance Tree）。DIT指從本類節(jié)點到根節(jié)點的繼承樹中路徑的最大深度，根節(jié)點值為0，以下各級依次遞增。DIT值越大，則其可能繼承方法數(shù)越多，復用程度越高，但預測其行為將更困難，同時設計越復雜。

（3）每類孩子數(shù) NoC（Number of Children）。 NOC 是繼承樹中一個類的直接孩子數(shù)。NOC越大，重用性越好，但其父類抽象性減弱，測試越困難。

（4）對 象 類 之 間 耦 合 度 CBO （Coupling Between Object Classes）。一個類的CBO指的是和其有耦合關系的類的數(shù)目。CBO越大，則類的可重用性越弱，且修改和測試越復雜。

（5）類響應 RFC（Response For a Class）。 RFC 是本類方法數(shù)加上被本類方法調用的方法的個數(shù)總和。RFC越大，類越復雜，且對該類進行測試和調試也越困難。

（6）方法內聚缺乏度 LCOM （Lack of Cohesion in Methods）。LCOM是相似度為零的方法對數(shù)量減去相似度不為零的方法對數(shù)量，相似度是兩個方法訪問相同屬性的程度。類的LCOM越大，方法內聚度越弱，則類可以分解為兩個或更多的子類。

1.2 MOOD度量

MOOD度量是另一個著名的度量體系，是由Abreu等人于1994年針對軟件系統(tǒng)層次提出的[5]。MOOD度量從面向對象的封裝性、繼承性、耦合性和多態(tài)性4個方面給出面向對象軟件6個度量指標。

（1）封裝性度量。封裝性由類中的屬性和方法實現(xiàn)，因此封裝性通過屬性隱藏因子AHF（Attribute Hiding Factor）和方法隱藏因子 MHF（Method Hiding Factor）表示系統(tǒng)中所有類的屬性和方法的隱藏程度。隱藏因子的值越大，系統(tǒng)中信息隱藏得越好。

（2）繼承性度量。繼承性通過屬性繼承因子AIF（Attribute Inheritance Factor）和 方 法 繼 承 因 子MIF（Method Inheritance Factor）表示系統(tǒng)中所有類的屬性和方法的繼承程度。繼承因子的值越大，系統(tǒng)中信息繼承的程度越高。

（3）耦合性度量。耦合性通過耦合因子CF（Coupling Factor）表示系統(tǒng)中所有類之間的耦合程度，但不將繼承關系考慮進去。CF越大，類之間耦合越頻繁。

（4）多態(tài)性度量。多態(tài)性通過多態(tài)因子PF（Polymorphism Factor）表示系統(tǒng)中所有類方法使用多態(tài)機制的程度。

2 面向對象軟件復雜性度量方法

面向對象軟件復雜性度量方法雖已得到發(fā)展和完善，但依舊存在一定的缺陷。首先分析CK度量的不足，并在CK度量的基礎上提出改進的度量方法OCK。然后結合OCK度量和MOOD度量的優(yōu)點從而提出較為優(yōu)化的面向對象軟件復雜性度量OSCM。

2.1 CK度量的分析與改進

（1）WMC只考慮方法成員，沒有考慮屬性成員對類復雜性的影響[9]，也沒有根據(jù)類成員可見性的不同區(qū)別看待各成員對類復雜性的影響，類公有成員，保護成員和私有成員各自對類復雜性影響程度大小不同。因此，在WMC的基礎上提出類的復雜性CPC（Complexity Per Class）度量指標。

式中 a、b、c、d、e 為調節(jié)因子，a、b 可以適當?shù)胤从吵鰧傩院头椒▽︻悘碗s性的影響程度不一樣；c、d、e則可以反映出公有成員，保護成員和私有成員對類復雜性的不同影響程度，這些值是通過大量的類復雜性度量實踐獲取的經(jīng)驗值， 且 ad>e。WAC（Weighted Attributes per Class）是每類加權屬性數(shù)，WACu是加權公有屬性數(shù)，WACo是加權保護屬性數(shù)，WACv是加權私有屬性數(shù)，WMCu是加權公有方法數(shù)，WMCo是加權保護方法數(shù)，WMCv是加權私有方法數(shù)。CPC值越大，類越復雜，其通用性和可復用性越差。

（2）DIT無法度量多重繼承，遇到多重繼承時會出現(xiàn)歧義[6]。而且當考慮多重繼承時，僅根據(jù)繼承樹深度難以全面地判斷類繼承復雜性，還需要結合類的祖先類個數(shù)來進行分析，故提出多重繼承樹復雜性CMIT（Complexity of Multi-Inheritance Tree）度量指標。

式中a、b為調節(jié)因子，可以表示多重繼承樹深度DMIT（Depth of Multi-Inheritance Tree）和祖先類數(shù)目 NOF（Number Of Fathers）對CMIT值的影響程度大小。DMITi是指本類的每個父類的DMIT值，繼承樹根節(jié)點的DMIT值為0，max為取最大值函數(shù)。NOFi是指本類的每個父類的NOF值，本類中沒有任何父類時，其NOF值為 0。CMIT綜合考慮了多重繼承樹深度和祖先類數(shù)目兩個因子，其值越大，則復用程度越高，但不可預測性也越高。

（3）NOC只計算了直接繼承的孩子數(shù)，并未將間接繼承的孩子數(shù)計算進來。因此可定義每個類的所有子孫數(shù)NOAC（Number Of All Children）用來計算所有子孫數(shù)目。

式中，NOACi是指本類的每個直接孩子類的NOAC值。當沒有直接孩子類時，其NOAC值為0。

（4）CBO只是計算和本類耦合的類的數(shù)目，沒有對不同類型耦合的強度進行區(qū)分，而是假設所有的耦合關系強度是相同的，而且忽略了最強的耦合關系即繼承耦合。為了考慮到不同的耦合關系，包括關聯(lián)、繼承和實現(xiàn)耦合，提出了類型間所有耦合ACBT（AllCoupling Between Type）度量指標。

式中a、b、c為調節(jié)因子，是度量實踐中獲取的經(jīng)驗值，可反映出關聯(lián)耦合、繼承耦合和實現(xiàn)耦合在ACBT計算中的權值。關聯(lián)耦合數(shù)NAC （NumberofAssociation Coupling）是系統(tǒng)中所有被本類關聯(lián)的類型（類或接口）的數(shù)目， 繼承耦合數(shù)NIC （NumberofInheritance Coupling）是系統(tǒng)中類型（類或接口）所繼承的所有類型（類或接口）的數(shù)目，實現(xiàn)耦合數(shù)NRC （Numberof Realization Coupling）是系統(tǒng)中本類所實現(xiàn)的所有接口的數(shù)目。ACBT越大，類的可重用性可能越弱。

（5）RFC沒有考慮本類方法和被本類方法調用的方法分別對類復雜性的影響程度，只是簡單地計算它們的總和。因此，提出類加權響應WRFC（Weighted Response For a Class）度量指標。

式中a、b為調節(jié)因子，是度量實踐中獲取的經(jīng)驗值，可表現(xiàn)出本類方法和被本類方法調用的方法對類加權響應值的影響程度的大小。NMC（Number of Methods a Class）是本類方法數(shù)，NCMC（Number of Called Methods a Class）是被本類方法調用的方法數(shù)。

（6）LCOM存在一定的缺陷，沒有將類的實例變量數(shù)計算進來，但實際上類的實例變量數(shù)對類內聚性有一定的影響。假設一個類的LCOM較小，甚至為0，根據(jù)CK可以推斷出該類具有較好的內聚性，但實際上可能因為該類擁有大量的實例變量，所以其內聚性及封裝性不容樂觀。因此，在LCOM的基礎上提出類內聚缺乏度LCOC（Lack of Cohesion in Class）度量指標。

LCOM同CK度量里定義的LCOM。假設一個類有n個方法 M1，…，Mn，Ij是方法 Mj中實例變量的集合，|Ij|為計算Ij集合中的元素個數(shù)。LCOC值越大，則類的內聚性及封裝性越弱。

根據(jù)上述對CK度量方法的分析與改進，提出優(yōu)化的 CK 度量方法 OCK，其包括 CPC、CMIT、NOAC、ACBT、WRFC、LCOC等6個相對應的度量指標，每個度量指標針對性地彌補每點缺陷。例如，采用OCK度量的CPC能綜合考慮一個類的屬性和方法以及不同可見性成員對該類復雜性的影響；CMIT度量指標解決了多重繼承的度量問題，消除歧義；NOAC值涵蓋了一個類的所有子孫；ACBT依據(jù)耦合類型的不同分配不同的權值從而度量類的耦合性等等。

2.2 面向對象軟件復雜性度量方法OSCM

OCK度量方法雖在CK度量的基礎上進行了改進，但仍存在一些缺陷。首先OCK度量沒有對多態(tài)性進行度量，多態(tài)對整個系統(tǒng)的復雜性有很大影響；其次OCK與CK度量一樣主要是針對類層面，在系統(tǒng)層面沒有很好的度量指標。MOOD度量也存在一定的不足。比如，MOOD度量沒有對類方法和屬性以及類之間的關系進行研究，也沒有完整定義抽象性和復雜性[10]。

此外，繼承性和耦合性也是面向對象的基本特性，將軟件類層面和系統(tǒng)層面的繼承性、耦合性度量結合起來可以更好地反映軟件整體的復雜度。但單獨的OCK度量和MOOD度量都只考慮了繼承和耦合的單個方面的復雜性，不能可靠地對軟件進行整體評價。因此針對這兩種度量方法進行改進，補充每個度量方法缺少的方面，從而提出新的面向對象軟件復雜性度量方法OSCM如下，與OCK度量和MOOD度量的比較如表1所示。

表1 OCK、MOOD、OSCM 度量匯總

度量1使用CPC度量指標對類復雜性進行度量。

度量 2 使用 AIF，MIF，CMIT和 NOAC等 4個度量指標對繼承性進行度量。既有對系統(tǒng)級別繼承性的度量，又有對類級別繼承性的度量。

度量3使用AHF，MHF和LCOC等3個度量指標對封裝性進行度量。既有對系統(tǒng)級別封裝性的度量又有對類級別封裝性的度量。

度量4使用PF度量指標對多態(tài)性進行度量。

度量5使用CF，ACBT和WRFC等3個度量指標對耦合性進行度量。CF的度量粒度不夠細[6]，加上類級別的ACBT和WRFC就能更好得衡量整體耦合性。

上述5條度量法則即為改進提出的OSCM度量方法。OSCM度量綜合考慮了OCK度量和MOOD度量的優(yōu)缺點，可同時針對軟件類級別和系統(tǒng)級別進行度量，有效地彌補CK度量和MOOD度量的不足。

本文在CK度量和MOOD度量的基礎上，對CK度量進行改進完善，提出OCK度量方法。再集成OCK度量和MOOD度量的優(yōu)點，提出面向對象軟件復雜性度量OSCM。OSCM可較全面、可靠地對面向對象軟件復雜性進行度量，優(yōu)化度量結果。

[1]PRESSMAN R S.軟件工程實踐者的研究方法[M].梅宏譯.北京：機械工業(yè)出版社，2002.

[2]LORENZ M， KIDD J.Object-Oriented Software Metrics： A Practical Guide[M].New Jersey： Prentice-Hall，1994.

[3]CHIDAMBER S R，KEMERER C F.A metrics suite for object oriented design[J].IEEE Transaction on Software Engineering， 1994，20（6）：476-493.

[4]Li Wei. Another metric suite for object-oriented programming[J].Journal of Systems and Software， 1998，44（2）： 155-162.

[5]ABREU F B.MOOD-metrics for object-oriented design[C].Proc of the 9th Annual Conference on Object-Oriented Programming Systems， Languages， and Applications.New York：ACM Press，1994.

[6]張偉.面向對象軟件復雜性度量研究[D].武漢：武漢理工大學，2007.

[7]吳光金.面向對象軟件復雜性度量方法的研究 [D].重慶：重慶大學，2008.

[8]倫立軍，丁雪梅，李英梅.面向對象軟件度量技術研究[J].計算機應用研究，2002，19（12）：40-42.

[9]馬志新，徐德啟，杜偉杰.面向對象軟件度量C&K方法的研究與改進 [J].電子科技大學學報，2006，35（3）：396-398.

[10]李大鵬，郭平，陳新宇.一種集成類層次和系統(tǒng)層次的面向對象軟件復雜性度量集 [J].計算機研究與發(fā)展（增刊），2010，47：237-242.