孫永侃，林宗祥，周 明

(海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018)

被動拖曳線列陣聲納(簡稱拖線陣聲納)存在左右舷模糊的問題，需要通過母艦的轉向機動(簡稱本艦機動)進行分辨。本艦機動分辨目標左右舷的推理規(guī)則為［1］:1)本艦向左轉向，若目標舷角增大，則目標在右舷，若目標舷角減小，則目標在左舷;2)本艦向右轉向，若目標舷角增大，則目標在左舷，目標舷角減小，則目標在右舷。以上規(guī)則是在不考慮本艦轉向機動過程中敵我相對運動的理想情況下得到的。實際上，本艦轉向完成后測得的目標舷角不但與本艦轉向角度大小有關，還與敵我相對運動有關。若運用以上推理規(guī)則進行分辨，可能存在誤判的問題［2］。本文建立了更加符合實際的模型進行判斷。

1 目標舷角分布范圍解算模型

本文以目標位于右舷，本艦向左轉向為例建立本艦轉向完成后的目標舷角分布范圍解算模型［3］。如圖1所示，T0時刻，本艦位于W0點，航向Cw0，A為拖線陣聲納中心，拖線陣聲納探測中心距我艦距離為d。本艦旋回角速度為ω，旋回半徑為r，T0時刻拖線陣測得目標所處舷角為θ0(相對于拖線陣中心A點，目標實際位置為S0)，根據(jù)現(xiàn)場水文條件估算敵我距離為R0。此時，本艦開始轉向機動，轉向角度為α。T1時刻本艦完成轉向，此時本艦到達W1點。又經(jīng)過一段時間航行后，拖線陣被拉直恢復正常聽測，T2時刻重新測得目標方位，此時本艦到達W2點，拖線陣聲納中心為B點，則本艦旋回到預定航向所耗費的時間t1為

本艦完成轉向到重新測得目標方位所耗費時間t2為

由于目標初始航向未知，假設目標航向在0～360°范圍內(nèi)均勻分布，則經(jīng)過t1+t2時間后，目標的可能位置分布在以S0(或S0')為圓心，以rq為半徑的圓內(nèi)，稱此圓為目標方位圓，則

由幾何關系可得

圖1 目標在右舷本艦向左轉向

在ΔW0AS0中，由余弦定理可得

在ΔW1W0S0中，由余弦定理可得

在ΔBW1S0中，由余弦定理可得

綜合以上分析，當目標在右舷本艦向左轉向時，T2時刻目標舷角θ1范圍為

同理，若目標位于本艦左舷，也可求得本艦轉向完成后T2時刻目標舷角θ1范圍。

2 基于目標舷角分布范圍的左右舷分辨推理模型

假設目標位于本艦左舷，本艦轉向完成后目標舷角 θ1的最大值、最小值分別為 θL－min、θL－max;目標位于本艦右舷，本艦轉向完成后目標舷角θ1的最大值、最小值分別為 θL－min、θL－max。則本艦完成轉向后 θ1的取值范圍為

將 區(qū) 間 ［θL－min， θL－max］ 記 為 區(qū) 間 1， ［θR－min，θR－max］記為區(qū)間 2。

1)區(qū)間1和區(qū)間2的組合情況分析

如圖2所示，理論上區(qū)間1和區(qū)間2可以有以下七種組合:

根據(jù)區(qū)間1和區(qū)間2的組合情況，實際測得的θ1有兩種情況。第1種情況是θ1只落在區(qū)間1或區(qū)間2中的一個區(qū)間;第2種情況是θ1同時落在區(qū)間1和區(qū)間2，此時，區(qū)間1和區(qū)間2必然存在重疊區(qū)域。這兩種情況需要建立不同的判斷模型。若為第1種情況，則判斷模型如下:

①若區(qū)間1和區(qū)間2為圖2(a)和圖2(g)組合，則推斷目標左右舷的判斷規(guī)則為:

如果 θ1∈［θR－min，θR－max］，則目標在右舷;

如果 θ1∈［θL－min，θL－max］，則目標在左舷;

②若區(qū)間1和2為圖2(b)組合，則推斷目標左右舷的判斷規(guī)則為:

如果 θ1∈［θL－min，θR－min)，則目標在左舷;

圖2 區(qū)間1和區(qū)間2的可能組合

如果 θ1∈ (θL－max，θR－max］，則目標在右舷;

③若區(qū)間1和2為圖2(c)組合，則推斷目標左右舷的判斷規(guī)則為:

如果 θ1∈［θL－min，θR－min)，則目標在左舷;

如果 θ1∈ (θL－max，θR－max］，則目標在右舷;

④若計算結果為圖2(d)組合，則無法推斷目標所處舷側。

⑤若區(qū)間1和2為圖2(e)組合，則推斷目標左右舷的判斷規(guī)則為:

如果 θ1∈［θR－min，θL－min)，則目標在左舷;

如果 θ1∈ (θR－max，θL－max］，則目標在右舷;

⑥若區(qū)間1和2為圖2(f)組合，則推斷目標左右舷的判斷規(guī)則為:

如果 θ1∈［θR－min，θL－min)，則目標在左舷;

如果 θ1∈ (θR－max，θL－max］，則目標在右舷。

3)第2種情況的判斷模型

第2種情況為θ1落在區(qū)間1和區(qū)間2的重疊區(qū)域，如圖3所示。

圖3 θ1落在區(qū)間1和區(qū)間2的重疊區(qū)域

此時，令 θL、θR分別為區(qū)間 1、2 的中心值，則

假設區(qū)間 1、區(qū)間2 的重疊區(qū)域為［θmin，θmax］。令 U=［θmin，θmax］為論域，L 表示U上的模糊集“貼近θL”，R表示U上的模糊集“貼近θR”。

定義1:當θ1落在區(qū)間1和區(qū)間2的重疊區(qū)域時，模糊集L在θ1處的隸屬度為［4］

顯然，μL∈［0，1］。當 θ1= θL時，μL=1;當 θ1=θL－min或 θ1= θL－max時，μL=0。

定義2:當θ1落在區(qū)間1和區(qū)間2的重疊區(qū)域時，模糊集R在θ1處的隸屬度為

顯然，μR∈［0，1］。當 θ1= θR時，μR=1;當 θ1=θR－min或 θ1= θR－max時，μR=0。

顯然，θ1越“貼近”θL，目標越有可能位于左舷;θ1越“貼近”θR，目標越有可能位于左舷。當μL＞ μR時，表示θ1與θL更貼近，則有理由推斷目標位于左舷的可能性更大。μL與μR相差越大，目標位于左舷的可能性也越大。當 μR= μL時，表示 θ1與 θR、θL的貼近程度相同，則目標位于左舷與位于右舷的可能性相同。當μR＞μL時，表示θ1與θR更接近，則有理由推斷目標位于右舷的可能性更大。μR與μL相差越大，目標位于右舷的可能性也越大。當μR= μL時，表示θ1與θR、θL的接近程度相同，則目標位于右舷與位于右舷的可能性是相同的。

定義3:當θ1落在區(qū)間1和區(qū)間2的重疊區(qū)域時，模糊集“更貼近θL”在θ1處的隸屬度μL/R為

則μL/R具有以下性質(zhì):

① μL/R∈［0，1］;

② μR一定時，μL越大，則 μL/R越大;

③ μL一定時，μR越大，則 μL/R越小;

④ 當 μL=0 時，μL/R=0;當 μR=0 時，μL/R=1。

當μL/R＞ 0.5時，則有μL＞ μR，即θ1“更貼近”θL;當μL/R＜ 0.5時，則有 μL＜ μR，即 θ1“更貼近”θR。根據(jù)μL/R的性質(zhì)，運用μL/R的推斷規(guī)則如下:

① 若μL/R＞0.5，則目標很可能位于左舷，其概率為μL/R;

② 若μL/R＜0.5，則目標很可能位于右舷，其概率為1－μL/R;

③若μL/R=0.5，則目標位于左舷與位于右舷的概率相等，難以推斷目標左右舷。

3 算例驗證

假設T0時刻，本艦拖線陣測得目標所處舷角為θ0=82°，根據(jù)當時戰(zhàn)場態(tài)勢指揮員決定向左轉向分辨目標左右舷。取目標速度Vd=6kn，根據(jù)目標舷角分布范圍解算模型可得本艦完成轉向后的目標舷角分布范圍如表1所示。

表1 轉向完成后目標舷角的最大值和最小值(°)

若目標初始距離R0=15km，則本艦轉向角度α分別為6°、7°、8°時，轉向完成后的目標舷角區(qū)間1和區(qū)間2均不重疊。根據(jù)本艦轉向完成后實際測得的舷角θ1，采用第一種情況的判斷模型即可分辨目標左右舷。例如，若本艦向右轉向角度 α=6°，實測得到 θ1=97.4°，則有 θ1∈［θL－min，θL－max］，目標位于本艦左舷;若實測得到 θ1=88.7°，則有 θ1∈［θR－min，θR－max］，目標位于本艦右舷。

若目標初始距離R0=10km，則本艦轉向角度α分別5°、6°時，轉向完成后的目標舷角區(qū)間1和區(qū)間2重疊。若實際測得的目標舷角θ1沒有落在區(qū)間1和區(qū)間2的重疊區(qū)域，則采用第1種情況的判斷模型即可。例如，若本艦向右轉向角度α=5°，實測得到θ1=103.4°，則有 θ1∈［θL－min，θL－max］且 θ1?［θR－min，θR－max］，因此，目標位于本艦左舷;若實測得到 θ1=94.7°，則有 θ1∈［θR－min，θR－max］ 且 θ1? ［θL－min，θL－max］，目 標 位 于 本 艦右舷。

若實測得到θ1落在區(qū)間1和區(qū)間2的重疊區(qū)域，例如θ1=97.8，顯然，θ1∈ ［θR－min，θR－max］且 θ1∈ ［θL－min，θL－max］，此時，應采用第2 種情況的判斷模型，通過計算式(21)的值進行判斷。由表1 得，θL－min=96.7，θL－max=109.5，θR－min=86.8，θR－max=100，根據(jù)式(17) ～ 式(21)計算得 θL=103.1，θR=93.4，μL=0.1719，μR=0.2787，μL/R=0.3815，μL/R＜ 0.5，因此，目標位于右舷的可能性大，其概率為61.85%。

4 結束語

本艦機動分辨目標左右舷的結果是后續(xù)指揮決策的基礎。本文建立了基于目標舷角分布范圍的拖曳陣聲納左右舷分辨模型。該模型綜合考慮可本艦轉向角度大小以及轉向過程中敵我運動對目標舷角的影響，克服了原有分辨模型可能產(chǎn)生誤判的問題。該模型可用于拖線陣聲納分辨目標左右舷的方案生成。

［1］ 何心怡，張春華，張馳，等．本艦機動左右舷分辨方法研究［J］．應用聲學，2006，25(6):352-358．

［2］ 郭書城，尹四德．拖曳線列陣聲納判斷目標左右舷模糊方法研究［J］．艦船科學技術，2005，27(5):64-67．

［3］ 林宗祥，孫永侃，熊正祥．本艦機動分辨目標左右舷建模與仿真［J］．魚雷技術，2012，20(6):458-462．

［4］ 李登峰．模糊多目標多人決策與對策［M］．北京:國防工業(yè)出版社，2003:2-4．