孫永侃,林宗祥,周 明
(海軍大連艦艇學院,遼寧 大連 116018)
被動拖曳線列陣聲納(簡稱拖線陣聲納)存在左右舷模糊的問題,需要通過母艦的轉(zhuǎn)向機動(簡稱本艦機動)進行分辨。本艦機動分辨目標左右舷的推理規(guī)則為[1]:1)本艦向左轉(zhuǎn)向,若目標舷角增大,則目標在右舷,若目標舷角減小,則目標在左舷;2)本艦向右轉(zhuǎn)向,若目標舷角增大,則目標在左舷,目標舷角減小,則目標在右舷。以上規(guī)則是在不考慮本艦轉(zhuǎn)向機動過程中敵我相對運動的理想情況下得到的。實際上,本艦轉(zhuǎn)向完成后測得的目標舷角不但與本艦轉(zhuǎn)向角度大小有關(guān),還與敵我相對運動有關(guān)。若運用以上推理規(guī)則進行分辨,可能存在誤判的問題[2]。本文建立了更加符合實際的模型進行判斷。
本文以目標位于右舷,本艦向左轉(zhuǎn)向為例建立本艦轉(zhuǎn)向完成后的目標舷角分布范圍解算模型[3]。如圖1所示,T0時刻,本艦位于W0點,航向Cw0,A為拖線陣聲納中心,拖線陣聲納探測中心距我艦距離為d。本艦旋回角速度為ω,旋回半徑為r,T0時刻拖線陣測得目標所處舷角為θ0(相對于拖線陣中心A點,目標實際位置為S0),根據(jù)現(xiàn)場水文條件估算敵我距離為R0。此時,本艦開始轉(zhuǎn)向機動,轉(zhuǎn)向角度為α。T1時刻本艦完成轉(zhuǎn)向,此時本艦到達W1點。又經(jīng)過一段時間航行后,拖線陣被拉直恢復(fù)正常聽測,T2時刻重新測得目標方位,此時本艦到達W2點,拖線陣聲納中心為B點,則本艦旋回到預(yù)定航向所耗費的時間t1為
本艦完成轉(zhuǎn)向到重新測得目標方位所耗費時間t2為
由于目標初始航向未知,假設(shè)目標航向在0~360°范圍內(nèi)均勻分布,則經(jīng)過t1+t2時間后,目標的可能位置分布在以S0(或S0')為圓心,以rq為半徑的圓內(nèi),稱此圓為目標方位圓,則
由幾何關(guān)系可得
圖1 目標在右舷本艦向左轉(zhuǎn)向
在ΔW0AS0中,由余弦定理可得
在ΔW1W0S0中,由余弦定理可得
在ΔBW1S0中,由余弦定理可得
綜合以上分析,當目標在右舷本艦向左轉(zhuǎn)向時,T2時刻目標舷角θ1范圍為
同理,若目標位于本艦左舷,也可求得本艦轉(zhuǎn)向完成后T2時刻目標舷角θ1范圍。
假設(shè)目標位于本艦左舷,本艦轉(zhuǎn)向完成后目標舷角 θ1的最大值、最小值分別為 θL-min、θL-max;目標位于本艦右舷,本艦轉(zhuǎn)向完成后目標舷角θ1的最大值、最小值分別為 θL-min、θL-max。則本艦完成轉(zhuǎn)向后 θ1的取值范圍為
將 區(qū) 間 [θL-min, θL-max] 記 為 區(qū) 間 1, [θR-min,θR-max]記為區(qū)間 2。
1)區(qū)間1和區(qū)間2的組合情況分析
如圖2所示,理論上區(qū)間1和區(qū)間2可以有以下七種組合:
根據(jù)區(qū)間1和區(qū)間2的組合情況,實際測得的θ1有兩種情況。第1種情況是θ1只落在區(qū)間1或區(qū)間2中的一個區(qū)間;第2種情況是θ1同時落在區(qū)間1和區(qū)間2,此時,區(qū)間1和區(qū)間2必然存在重疊區(qū)域。這兩種情況需要建立不同的判斷模型。若為第1種情況,則判斷模型如下:
①若區(qū)間1和區(qū)間2為圖2(a)和圖2(g)組合,則推斷目標左右舷的判斷規(guī)則為:
如果 θ1∈[θR-min,θR-max],則目標在右舷;
如果 θ1∈[θL-min,θL-max],則目標在左舷;
②若區(qū)間1和2為圖2(b)組合,則推斷目標左右舷的判斷規(guī)則為:
如果 θ1∈[θL-min,θR-min),則目標在左舷;
圖2 區(qū)間1和區(qū)間2的可能組合
如果 θ1∈ (θL-max,θR-max],則目標在右舷;
③若區(qū)間1和2為圖2(c)組合,則推斷目標左右舷的判斷規(guī)則為:
如果 θ1∈[θL-min,θR-min),則目標在左舷;
如果 θ1∈ (θL-max,θR-max],則目標在右舷;
④若計算結(jié)果為圖2(d)組合,則無法推斷目標所處舷側(cè)。
⑤若區(qū)間1和2為圖2(e)組合,則推斷目標左右舷的判斷規(guī)則為:
如果 θ1∈[θR-min,θL-min),則目標在左舷;
如果 θ1∈ (θR-max,θL-max],則目標在右舷;
⑥若區(qū)間1和2為圖2(f)組合,則推斷目標左右舷的判斷規(guī)則為:
如果 θ1∈[θR-min,θL-min),則目標在左舷;
如果 θ1∈ (θR-max,θL-max],則目標在右舷。
3)第2種情況的判斷模型
第2種情況為θ1落在區(qū)間1和區(qū)間2的重疊區(qū)域,如圖3所示。
圖3 θ1落在區(qū)間1和區(qū)間2的重疊區(qū)域
此時,令 θL、θR分別為區(qū)間 1、2 的中心值,則
假設(shè)區(qū)間 1、區(qū)間2 的重疊區(qū)域為[θmin,θmax]。令 U=[θmin,θmax]為論域,L 表示U上的模糊集“貼近θL”,R表示U上的模糊集“貼近θR”。
定義1:當θ1落在區(qū)間1和區(qū)間2的重疊區(qū)域時,模糊集L在θ1處的隸屬度為[4]
顯然,μL∈[0,1]。當 θ1= θL時,μL=1;當 θ1=θL-min或 θ1= θL-max時,μL=0。
定義2:當θ1落在區(qū)間1和區(qū)間2的重疊區(qū)域時,模糊集R在θ1處的隸屬度為
顯然,μR∈[0,1]。當 θ1= θR時,μR=1;當 θ1=θR-min或 θ1= θR-max時,μR=0。
顯然,θ1越“貼近”θL,目標越有可能位于左舷;θ1越“貼近”θR,目標越有可能位于左舷。當μL> μR時,表示θ1與θL更貼近,則有理由推斷目標位于左舷的可能性更大。μL與μR相差越大,目標位于左舷的可能性也越大。當 μR= μL時,表示 θ1與 θR、θL的貼近程度相同,則目標位于左舷與位于右舷的可能性相同。當μR>μL時,表示θ1與θR更接近,則有理由推斷目標位于右舷的可能性更大。μR與μL相差越大,目標位于右舷的可能性也越大。當μR= μL時,表示θ1與θR、θL的接近程度相同,則目標位于右舷與位于右舷的可能性是相同的。
定義3:當θ1落在區(qū)間1和區(qū)間2的重疊區(qū)域時,模糊集“更貼近θL”在θ1處的隸屬度μL/R為
則μL/R具有以下性質(zhì):
① μL/R∈[0,1];
② μR一定時,μL越大,則 μL/R越大;
③ μL一定時,μR越大,則 μL/R越小;
④ 當 μL=0 時,μL/R=0;當 μR=0 時,μL/R=1。
當μL/R> 0.5時,則有μL> μR,即θ1“更貼近”θL;當μL/R< 0.5時,則有 μL< μR,即 θ1“更貼近”θR。根據(jù)μL/R的性質(zhì),運用μL/R的推斷規(guī)則如下:
① 若μL/R>0.5,則目標很可能位于左舷,其概率為μL/R;
② 若μL/R<0.5,則目標很可能位于右舷,其概率為1-μL/R;
③若μL/R=0.5,則目標位于左舷與位于右舷的概率相等,難以推斷目標左右舷。
假設(shè)T0時刻,本艦拖線陣測得目標所處舷角為θ0=82°,根據(jù)當時戰(zhàn)場態(tài)勢指揮員決定向左轉(zhuǎn)向分辨目標左右舷。取目標速度Vd=6kn,根據(jù)目標舷角分布范圍解算模型可得本艦完成轉(zhuǎn)向后的目標舷角分布范圍如表1所示。
表1 轉(zhuǎn)向完成后目標舷角的最大值和最小值(°)
若目標初始距離R0=15km,則本艦轉(zhuǎn)向角度α分別為6°、7°、8°時,轉(zhuǎn)向完成后的目標舷角區(qū)間1和區(qū)間2均不重疊。根據(jù)本艦轉(zhuǎn)向完成后實際測得的舷角θ1,采用第一種情況的判斷模型即可分辨目標左右舷。例如,若本艦向右轉(zhuǎn)向角度 α=6°,實測得到 θ1=97.4°,則有 θ1∈[θL-min,θL-max],目標位于本艦左舷;若實測得到 θ1=88.7°,則有 θ1∈[θR-min,θR-max],目標位于本艦右舷。
若目標初始距離R0=10km,則本艦轉(zhuǎn)向角度α分別5°、6°時,轉(zhuǎn)向完成后的目標舷角區(qū)間1和區(qū)間2重疊。若實際測得的目標舷角θ1沒有落在區(qū)間1和區(qū)間2的重疊區(qū)域,則采用第1種情況的判斷模型即可。例如,若本艦向右轉(zhuǎn)向角度α=5°,實測得到θ1=103.4°,則有 θ1∈[θL-min,θL-max]且 θ1?[θR-min,θR-max],因此,目標位于本艦左舷;若實測得到 θ1=94.7°,則有 θ1∈[θR-min,θR-max] 且 θ1? [θL-min,θL-max],目 標 位 于 本 艦右舷。
若實測得到θ1落在區(qū)間1和區(qū)間2的重疊區(qū)域,例如θ1=97.8,顯然,θ1∈ [θR-min,θR-max]且 θ1∈ [θL-min,θL-max],此時,應(yīng)采用第2 種情況的判斷模型,通過計算式(21)的值進行判斷。由表1 得,θL-min=96.7,θL-max=109.5,θR-min=86.8,θR-max=100,根據(jù)式(17) ~ 式(21)計算得 θL=103.1,θR=93.4,μL=0.1719,μR=0.2787,μL/R=0.3815,μL/R< 0.5,因此,目標位于右舷的可能性大,其概率為61.85%。
本艦機動分辨目標左右舷的結(jié)果是后續(xù)指揮決策的基礎(chǔ)。本文建立了基于目標舷角分布范圍的拖曳陣聲納左右舷分辨模型。該模型綜合考慮可本艦轉(zhuǎn)向角度大小以及轉(zhuǎn)向過程中敵我運動對目標舷角的影響,克服了原有分辨模型可能產(chǎn)生誤判的問題。該模型可用于拖線陣聲納分辨目標左右舷的方案生成。
[1] 何心怡,張春華,張馳,等.本艦機動左右舷分辨方法研究[J].應(yīng)用聲學,2006,25(6):352-358.
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