孟留成，張相炎

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

攔阻射擊體制是對跟蹤射擊體制的必要補(bǔ)充。傳統(tǒng)的平行射向攔阻射擊體制與集火攔阻射擊體制已不能滿足現(xiàn)代機(jī)動短停作戰(zhàn)中攔阻高速、機(jī)動目標(biāo)的需求，且嚴(yán)重制約著要地防空的炮位設(shè)置。因此根據(jù)現(xiàn)代防空作戰(zhàn)形勢，亟需創(chuàng)新射擊體制。

本文針對高炮攔阻射擊提出了一種新的射擊體制，該體制能在目標(biāo)提前點上下較大范圍內(nèi)布置多發(fā)間距均勻的射彈，成倍提高提前點空域的火力密度，同時能保證射彈在提前點空域近似均勻分布。文中詳細(xì)敘述了射彈布置的方法，并給出了數(shù)值計算過程與結(jié)果分析。

1 新射擊體制引入與對比分析

1．1 典型攔阻射擊體制描述

多重命中體制是我國學(xué)者楊少宇近年提出的適用于自動高炮、能顯著提高高炮防空反導(dǎo)效能的射擊體制。其基本思想與大口徑火炮的多發(fā)同時彈著基本一致。即對于目標(biāo)航跡上的某一提前點，通過設(shè)計一組減裝藥的射彈，慢彈先發(fā)射、快彈后發(fā)射，以隨動系統(tǒng)賦予不同的射角，達(dá)到多發(fā)射彈在同一時刻到達(dá)同一提前點的效果?？纱蠓龃筇崆包c處火力密度，提高對目標(biāo)的毀傷概率。如圖1所示，圖中粗實線為目標(biāo)現(xiàn)在點之前的航跡，虛線為預(yù)測航跡，喇叭狀區(qū)域為目標(biāo)可能的機(jī)動范圍。

圖1 多重命中體制示意

未來空域窗是美國20世紀(jì)末提出的概念，是近程防空反導(dǎo)一種重要的火炮射擊體制，如圖2所示。它將傳統(tǒng)集火射擊改為分散射擊，即將火炮射擊諸元分別指向圍繞預(yù)測目標(biāo)點四周的一組特定點，以保證射彈的綜合散布為一個近似均勻分布區(qū)域。該區(qū)域以一定概率覆蓋目標(biāo)的可能出現(xiàn)位置，并保證區(qū)域內(nèi)射彈密度足以毀傷目標(biāo)，可實現(xiàn)有效攔阻目標(biāo)［1］。

圖2 未來空域窗體制示意

結(jié)合以上兩種射擊體制的優(yōu)點，本文提出一種單炮(單管)實現(xiàn)未來空域窗射彈分布、射擊過程不依賴隨動系統(tǒng)的射擊體制。其表述為:按照射擊基準(zhǔn)彈彈道與目標(biāo)航跡計算提前點時空坐標(biāo)及首發(fā)彈提前擊發(fā)時刻，火控控制隨動系統(tǒng)調(diào)炮到位，單管按初速從慢到快發(fā)射一組射彈。在設(shè)計初速序列及外彈道飛行時間差的共同作用下，使射彈在航跡提前點上下按彈道下降量差值近似均勻分布，形成類似于多門高炮在未來空域窗體制下射擊的射彈分布，如圖3所示。

圖3 新體制示意

1．2 三種攔阻射擊體制的對比分析

多重命中體制有效降低了隨動系統(tǒng)的功率要求和對現(xiàn)役小口徑高炮瞄準(zhǔn)速度的要求，但仍需對每一發(fā)彈單獨解算射角，并對每一發(fā)彈精確裝定，對隨動系統(tǒng)短暫射彈間隔時間內(nèi)的動態(tài)響應(yīng)精度的要求很高，在現(xiàn)有條件下難以實現(xiàn)。而成倍提高在命中點附近的彈丸密度，容易出現(xiàn)彈丸密度飽和的情況而浪費彈藥［2］。雖然點射時間依據(jù)彈藥的減裝藥設(shè)計所達(dá)到的水平可適當(dāng)延長［3］，然而在攔阻射擊條件下，初速的降低意味著彈丸飛行時間增加;在應(yīng)對高機(jī)動性空中目標(biāo)的防空作戰(zhàn)中，航跡長時預(yù)測的準(zhǔn)確性很難保證，彈丸飛行時間必須盡可能減少，而在攔阻距離確定的前提下，只有較高的初速才能保證彈丸飛行時間較少。因而依靠減裝藥設(shè)計延長點射時間的方式應(yīng)是很有限的。

從未來空域窗體制的概念描述中可以看出其實質(zhì)為對多炮集火射擊體制的改進(jìn)，目前的文獻(xiàn)研究范圍基本限于多門分布式火炮對同一個提前點進(jìn)行射擊的情況。如何通過有限的火力單元發(fā)射的射彈構(gòu)造密集且均勻的散布面，以及如何在單次單條目標(biāo)航跡上構(gòu)造多個未來空域窗等問題還有待深入研究。文獻(xiàn)［4］敘述了幾種單炮實現(xiàn)未來空域窗散布的方式，但僅限于概念，目前實現(xiàn)起來均存在一定困難。

新體制實際是單炮(單管)實現(xiàn)未來空域窗散布的一種方式，然而由于其實現(xiàn)過程不依賴隨動系統(tǒng)性能、不涉及身管的主動振動控制、不需要改變現(xiàn)有的高炮自動機(jī)部件等突出優(yōu)點，因此，有必要將該體制與未來空域窗體制區(qū)別對待。本文將體制暫命名為?張?體制。

2 數(shù)學(xué)描述

在確定射角下連續(xù)射擊N發(fā)射彈，對應(yīng)于初始時刻等時間間隔(近似)的N組外彈道方程。需要達(dá)到的射彈分布要求可暫定為N發(fā)射彈同時到達(dá)射面內(nèi)一定的水平距離(暫不考慮偏流及氣象條件、彈道條件修正)。由于射角固定，因而可變的外彈道起始條件只有彈道系數(shù)及彈丸初速?？紤]到彈丸生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化，彈徑(受內(nèi)彈道約束)與彈形等彈丸固有的特征量不宜改變，故而此處將初速選為設(shè)計變量。而對于一次點射各發(fā)彈初速不同引起的彈道系數(shù)(最佳符合彈道系數(shù)［5］)的差異，可在具體工程實施時根據(jù)外彈道試驗數(shù)據(jù)，在初速序列設(shè)計計算時將 c代以c(v0n，θ0j)，其中v0n、θ0j分別為彈序為n的彈丸的初速及第j個支撐點［6］對應(yīng)射角。事實上，彈形系數(shù)i在各個馬赫數(shù)處均近似相等［7］，因而彈道系數(shù)因馬赫數(shù)變化而改變的相對百分比也應(yīng)很小。由于本文僅限于說明新體制的可行性，且最大初速與最小初速相差較小(約110m/s，見下文)，暫未考慮初速變化對彈道系數(shù)的影響。

問題可提煉為:在射擊條件及彈道條件約束下，通過改變一組射彈的初速，使該組射彈在一定距離上形成特定的分布態(tài)勢。該問題本質(zhì)上屬于組合優(yōu)化問題，可根據(jù)現(xiàn)有高炮的實際條件及簡化的射彈分布要求，將以上尋優(yōu)問題具體化為低維搜索問題。

設(shè)射角為θ0，設(shè)計基準(zhǔn)彈初速為V0N，射彈間隔時間T。采用以時間t為自變量的自然坐標(biāo)系下彈丸質(zhì)心運動微分方程組，則一次N發(fā)點射射彈的外彈道方程組群為［6］:

其中每發(fā)彈的外彈道起始時刻由射彈間隔時間T及射彈序數(shù)n決定。而初速需要根據(jù)設(shè)計基準(zhǔn)彈的彈道及射彈分布要求，通過一維搜索得到。由于先發(fā)射射彈發(fā)射提前的時間已知(精確數(shù)值須實測)且要求其與基準(zhǔn)彈同時到達(dá)，實際在積分彈道方程時，可先算好基準(zhǔn)彈的飛行時間，則先發(fā)射的射彈飛行時間即為基準(zhǔn)彈時間加上提前時間，在此基礎(chǔ)上在搜索計算時可將積分的起始時刻取為0時刻。

3 計算結(jié)果與分析

本文選取某25mm高射炮為例，其射速為600發(fā)/min，發(fā)射榴彈最大初速1050m/s。按一組點射7發(fā)射彈，取射角30°、基準(zhǔn)彈到達(dá)3000m斜距處作為基準(zhǔn)，要求其他射彈同時到達(dá)射面內(nèi)相同水平距離，設(shè)計初速序列，并給出豎直方向的射彈分布數(shù)值。

表1中對應(yīng)每個彈序有兩個初速，其中第一個值為根據(jù)基準(zhǔn)彈彈道及分布要求，按一維搜索方法取得的。第二個值為考慮彈藥生產(chǎn)實際情況后的取整值。由表1可以看出，在同時到達(dá)相同水平距離的情況下，豎直方向的射彈間隔平均只有3m～4m(相當(dāng)于射角相差1mil)，遠(yuǎn)小于密集度戰(zhàn)技指標(biāo)(高低 ×方位 =5．0mil×4．5mil)及該型高炮200m立靶密集度試驗結(jié)果(高低 × 方位≈3．0mil×2．5mil)［8］。圖 4 中給出了七發(fā)點射射彈的平面彈道計算結(jié)果及放大后的射彈分布情況。

圖4 一次7發(fā)點射平面彈道

表1 榴彈計算結(jié)果

一組射彈先后以同樣的方向角與射角發(fā)射，最后由于初速差值同時到達(dá)提前點空域。在水平方向上，整個過程中后發(fā)射射彈均在依次追逐先發(fā)射射彈。而在豎直方向上，先發(fā)射的射彈的豎直位置起初領(lǐng)先，而后由于彈道下降量比后發(fā)射射彈大而處于后發(fā)射射彈下方。中間存在一些部分射彈等高的 y-t交匯點(4．4s附近)。如圖5所示。

圖6為一組射彈的平面彈道的兩個維度加上時間維度的三維效果，圖中曲線簇對應(yīng)于射角30°的情況。以上所有圖中的五角星均表示同時到達(dá)預(yù)定位置的射彈。對于其他典型射角及攔阻斜距離彈丸匯聚情況，本文也做了大量計算，限于篇幅，未能詳述。

圖5 一次7發(fā)點射彈丸行程(y/x/s)－時間(t)曲線

圖6 射彈x－y－t空間匯聚圖

在實際射擊時，需要將射擊基準(zhǔn)變?yōu)槌跛僦械鹊纳鋸?圖4中標(biāo)號為D)，即在計算命中提前點時采用初速序列的中間值，使點射射彈均布于提前點上下。一次點射的射彈數(shù)可根據(jù)目標(biāo)機(jī)動范圍及服務(wù)概率、毀傷概率最大化等因素決定，使射彈綜合散布能覆蓋固定翼飛機(jī)、巡航導(dǎo)彈等目標(biāo)的大概率機(jī)動范圍，在確保一次點射對一個目標(biāo)的有效毀傷的前提下盡量減少服務(wù)時間。攔阻斜距離的確定需要考慮戰(zhàn)術(shù)需求、高炮發(fā)射能力、彈藥毀傷機(jī)理等影響因素，以最大限度發(fā)揮單炮或高射綜合體的作戰(zhàn)效能。

4 結(jié)束語

新體制大幅降低對隨動系統(tǒng)的要求，使大量現(xiàn)役的隨動性能較差的牽引自動高炮能重新煥發(fā)生機(jī)。對于自行高炮與車載高炮，由于對隨動系統(tǒng)的要求降低，車載電站的功率、體積與重量也相應(yīng)減小，擴(kuò)展了總體設(shè)計的設(shè)計空間。

該體制的實現(xiàn)對于提升單炮及高射綜合體作戰(zhàn)效能具有重要意義。若將該體制與引信同步起爆技術(shù)聯(lián)合運用，將極大地增強(qiáng)高炮防空反導(dǎo)能力。

［1］ 胡金春，孫增圻，郭治．未來空域窗射擊體制下隨機(jī)穿越特征量的實現(xiàn)［J］．兵工學(xué)報，2002，23(1):106-108．

［2］ 何建中．命中方程及多重命中體制研究［D］．南京:南京理工大學(xué)，2008．

［3］ 戴佳秋，吳偉，鄭志強(qiáng)，等．近程反導(dǎo)中攔阻射擊模式和多重命中體制研究［J］．現(xiàn)代防御技術(shù)，2006，34(5):56-59．

［4］ 郭治．現(xiàn)代火控理論［M］．北京:國防工業(yè)出版社，1996:272-284．

［5］ 馬殿榮．最佳符合彈道系數(shù)的計算方法［J］．兵工學(xué)報，1985(1):26-32．

［6］ 閔杰，郭錫福．實用外彈道學(xué)［M］．北京:兵器工業(yè)部教材編審室，1986:48-55．

［7］ 韓子鵬，等．彈箭外彈道學(xué)［M］．北京:北京理工大學(xué)出版社，2008:25-40．

［8］ 馬春茂，等．彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)總體設(shè)計［M］．北京:國防工業(yè)出版社，2008:182-198．