苑偉民

廣西天然氣管道有限責(zé)任公司，廣西 北海 536000

0 前言

氣體黏度在很多領(lǐng)域都是一項重要的參數(shù)，例如在航天［1-3］、化工［2］、石油和天然氣［4-11］等眾多行業(yè)都是一項必不可少的參數(shù)。天然氣開采、輸送、加工以及油藏工程中，都需要精確的天然氣黏度值。如，在計算Re以及用油氣藏滲透率計算流動方程時，都需要用到天然氣黏度。天然氣組成、溫度和壓力變化范圍大，并且劣質(zhì)原料天然氣中含有一些酸性組分，如H2S、CO2。低壓單原子氣體的動力黏度，可以通過精確的Chapman-Enskog 理論來計算，其計算結(jié)果的精度完全能滿足工程需要［1］。在API 技術(shù)數(shù)據(jù)手冊中，分別對低壓下混合氣體的黏度、高壓下純烴類氣體及混合組分氣體的黏度和高壓下非烴類氣體的動力黏度進(jìn)行了計算，每種計算分別應(yīng)用了不同的公式。國內(nèi)外也有很多專家和學(xué)者對高壓下混合氣體、含有酸性組分氣體的動力黏度進(jìn)行了研究，提出了一些經(jīng)驗、半經(jīng)驗的計算公式，并且嘗試得出一個通用的計算公式［6-8，10］。這些研究一直在進(jìn)行中。

2004 年Jeje 和L.Mattar 在加拿大國際石油會議上的一篇報告［9］中，給出了用LGE 方程與CKB 方程計算甜氣和酸氣的動力黏度值對比情況，對于甜氣兩者效果比較好，對于酸氣兩者差距很大。

2007 年Bouzidi，S.Hanini，F(xiàn).Souahi 和B.Mohammedi 等人［12］用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來計算中壓下的非極性氣體的動力黏度，其精度高達(dá)1.39%和0.93%。

2007 年，日本Koichi Igarashi，Kenji Kawashima 和Toshiharu Kagawa 等人共同研發(fā)了檢測瞬時流體密度、黏度和流速的儀器［13］。

LMNO 工程、研究、軟件股份有限公司（LMNO Engineering，Research，and Software，Ltd.）的在線氣體黏度計算器［14-15］，只需輸入溫度和相對密度就能計算氣體動力黏度，正因如此，它對已知組分的氣體動力黏度精確度計算就顯簡單。該公司又同時推出了計算已知組分氣體的動力黏度和壓縮因子在線計算器，但其可輸入組分過少，不能滿足工程需要。

1 方程擬合

［9］的基礎(chǔ)上，用數(shù)據(jù)分析軟件Origin75擬合LGE公式，將方程轉(zhuǎn)化為式（1）：

文獻(xiàn)［16］的氣體動力黏度計算公式即為式（2）被廣泛使用，有其代表性；API技術(shù)數(shù)據(jù)手冊［17］作為一個有權(quán)威的著作，也有其代表性，下面將以這兩個文獻(xiàn)中的公式為代表進(jìn)行天然氣動力黏度公式的對比。

擬合數(shù)據(jù)見表1，表中數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)［3］。

表1 式（1）擬合所用數(shù)據(jù)

2 動力黏度求解

2.1 低壓下純組分氣體的動力黏度

在API技術(shù)數(shù)據(jù)手冊中給出了低壓下純組分氣體的動力黏度計算公式（3）～（8）。

對烴類，N用下式計算：

對于H2，動力黏度μ的計算用下式

式中：μ為動力黏度，cP；Tc為臨界溫度，T為溫度，R；Pc為臨界壓力，Pasia（1KPa=0.145 Psia）；M為分子量。

適用范圍：

a）上述公式適合于估計氫和純組分烴類氣體的密度；

b）適合于對比壓力低于0.6的氣體，否則應(yīng)當(dāng)選用適用于高對比壓力的方程；

c）在800個數(shù)據(jù)點的平均誤差3.0%。正烷烴誤差比正癸烷大5%～10%，誤差較大。

2.1.1 實例對比

a）取API技術(shù)數(shù)據(jù)手冊上數(shù)據(jù)，C3H8在176 F（TF=32+T℃×1.8），14.7 psia下動力黏度實驗實際數(shù)據(jù)為：0.009 5 cP，即為9.5×10-6Pa·s。

由MBWRS方程算得密度為1.536 418 kg/m3，相對密度為1.556 207，平均分子量為44.094。

式（1）結(jié)果為9.6398×10-6Pa·s，相對誤差為-1.4502%；式（2）計算結(jié)果：9.6092×10-6Pa·s，相對誤差為-1.136 4%；式（3）計算結(jié)果：9.7×10-6Pa·s，相對誤差為-2.061 9%。

b）計算CH4在543 F，14.7 psia即557.039 K，101.325 kPa下動力黏度實驗實際數(shù)據(jù)為：0.018 1 cP，即1.81×10-5Pa·s。

由MBWRS方程［18］算得密度為0.350 968 kg/m3，相對密度為0.554 933，平均相對分子量為16.042。

式（1）結(jié)果為1.870 32×10-5Pa·s，相對誤差為-3.224 1%；式（2）計算結(jié)果：1.873 558 731 434 27×10-5Pa·s，相對誤差為-3.394 5%；式（3）計算結(jié)果為1.76×10-5Pa·s；相對誤差為2.840 9%。

2.1.2 對比結(jié)果

由以上分析可以看出，參考文獻(xiàn)［16］計算結(jié)果和式（1）結(jié)果均比API技術(shù)數(shù)據(jù)手冊上的計算結(jié)果更精確一些。

2.2 低壓下混合氣體的動力黏度

在API技術(shù)數(shù)據(jù)手冊中給出了低壓下混合氣體的動力黏度公式，即為式（9）。該式適用于計算混合組分氣體在任何溫度下，對比壓力小于0.6的動力黏度。所用到的純組分氣體的動力黏度是在相同條件下的。

適用范圍：

a）這一方法用于含有烴類、H2和其他非極性氣體的混合物。

b）方程適用于用同樣溫度下的純組分，計算低壓下由它們組成的確定組分的氣體混合物的動力黏度。

c）適合于對比壓力低于0.6的氣體，否則應(yīng)當(dāng)使用下面介紹的修正的混合物動力黏度方法。

d）對364個數(shù)據(jù)點評估平均偏差大約在3%。評估結(jié)果：對二元和多組分氣體混合物是很可靠的。這個方程適用于非極性，非烴類氣體和烴類氣體混合物。

2.2.1 實例對比

取API技術(shù)數(shù)據(jù)手冊上數(shù)據(jù)，14.7 Psia，85 F，CH4摩爾含量95.6 %，C2H6摩爾含量3.6 %，C3H8摩爾含量0.5 %，N2摩爾含量0.3%；求解此混合氣體的動力黏度，實驗實際數(shù)據(jù)為0.011 20 cP。

由MBWRS方程算得密度為0.674 825 kg/m3，相對密度為0.578 615，平均相對分子量為16.723 12。

式（1）計算結(jié)果為1.130 81×10-5Pa·s，相對誤差為-0.955 1 %；式（2）計算結(jié)果為1.131 084×10-5Pa·s，相對誤差為-0.981 3 %；式（9）計算結(jié)果為1.117×10-5Pa·s，相對誤差為0.268 6%。

2.2.2 對比結(jié)果

由以上分析可以看出，API技術(shù)數(shù)據(jù)手冊上的計算結(jié)果更精確一些。

2.3 高壓下純烴類及其混合物的動力黏度

方程（10）來源于API技術(shù)數(shù)據(jù)手冊，該方程適用于氣體大于臨界壓力小于飽和壓力估算壓力對氣體的影響情況。

對于混合物，需要虛擬臨界溫度，虛擬臨界壓力和混合物分子量。以下是簡要的定義：

式中：Tpc為虛擬臨界溫度，R；n為混合物的組分?jǐn)?shù)；xi為組分i的摩爾分?jǐn)?shù)；Tci為組分i的臨界溫度，R。

式中：ppc為虛擬臨界壓力，bf/in2，絕對壓力；pci為i組分的臨界壓力。

式中：Mm為混合物分子量；Mi為i組分分子量。

2.3.1 實例對比

取API技術(shù)數(shù)據(jù)手冊上數(shù)據(jù)，1 500 bf/in2，257 F，即10 342.135 5 kPa，398.15 K下，CH4摩爾含量60 %，C2H6摩爾含量40%，求解此時混合氣體的動力黏度，實驗實際數(shù)據(jù)為0.016 70 cP，即為1.670×10-5Pa·s。

由MBWRS方程算得密度為75.232 923 kg/m3，相對密度為0.750 794，平均相對分子量為21.652 4。

式（1）計算結(jié)果為1.608 0×10-5Pa·s，相對誤差為3.855 7%；式（2）計算結(jié)果為1.352 4×10-5Pa·s，相對誤差為23.520 7 %；式（10）計算結(jié)果為1.627×10-5Pa·s，相對誤差為2.642 9%。

2.3.2 對比結(jié)果

可以看出，高壓下式（1）計算結(jié)果和式（10）計算結(jié)果相對準(zhǔn)確，式（2）計算結(jié)果誤差很大。

2.4 高壓下非烴類氣體的動力黏度

方程（16）來源于API技術(shù)數(shù)據(jù)手冊，該方程適用于計算非烴類氣體在高壓下的動力黏度。方程（14）和（15）系數(shù)附值見表2。

表2 式（14）和式（15）系數(shù)

式中：μ/μ0為動力黏度比；μ為在壓力為P，溫度為T時的動力黏度，cP；μ0為在一個大氣壓下，溫度為T時的動力黏度，cP；T為溫度，R；Tc為臨界溫度，R；Tr為對比溫度，T/Tc；P為壓力，Psia；Pc為臨界壓力，Psia；Pr為對比壓力，P/Pc；A1，A2，…，Q為常數(shù)。

動力黏度比率計算得出后，非烴類氣體的動力黏度值即可采用下式計算

式中：μ為在壓力為P，溫度為T時的動力黏度，cP；μ/μ0為動力黏度比；μ0為在一個大氣壓下，溫度為T時的動力黏度，cP。

2.4.1 實例對比

取API技術(shù)數(shù)據(jù)手冊上數(shù)據(jù)，氮在1 677.0 Psia，-58.0 F，即11 562.507 489 kPa，223.15 K下的動力黏度。實驗實際數(shù)據(jù)為18.69×10-6Pa·s。

由MBWRS方程算得密度為189.969 266 kg/m3，相對密度為0.967 368 6，相對分子量為28.016。

式（1）計算結(jié)果為14.877×10-6Pa·s，相對誤差為25.630 2%；式（2）計算結(jié)果為7.20×10-6Pa·s，相對誤差為159.583 3 %；式（16）計算結(jié)果為20.3×10-6Pa·s，相對誤差為-7.931 0%。

2.4.2 對比結(jié)果

高壓下非烴類氣體的動力黏度，式（16）計算結(jié)果相對準(zhǔn)確。

3 結(jié)論

a）式（1）和式（2）形式較為簡單；

b）式（1）和API技術(shù)數(shù)據(jù)手冊方法較為精確；

c）在求非烴且壓力高于10MPa以上時，建議采用式（16）計算。

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