代 琤 陳 潛 徐程媛

（1.中國(guó)石油川慶鉆探工程有限公司地質(zhì)勘探開(kāi)發(fā)研究院，四川 成都 610051；2.中國(guó)石油天然氣股份有限公司貴州銷售分公司，貴州 貴陽(yáng) 550002）

0 引言

凈現(xiàn)值法的決策準(zhǔn)則為：①當(dāng)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值小于或等于零時(shí)，就放棄該方案；②當(dāng)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值大于零時(shí)，就選擇該方案；③項(xiàng)目的價(jià)值就是它本身的直接價(jià)值。凈現(xiàn)值的最大缺陷是：一旦采用某個(gè)方案，就不能延遲或放棄這個(gè)方案，缺乏項(xiàng)目管理上的靈活性。而期權(quán)法則彌補(bǔ)了凈現(xiàn)值法的缺點(diǎn)，是不確定環(huán)境下風(fēng)險(xiǎn)投資管理的有效方法。它的特點(diǎn)在于：能夠解決風(fēng)險(xiǎn)大、不確定性大的項(xiàng)目的投資決策；能夠?qū)㈨?xiàng)目的各個(gè)階段作為一個(gè)整體加以考慮，并且在每個(gè)階段結(jié)束后都可以決策是否繼續(xù)投資。為此，筆者引入了期權(quán)定價(jià)模型，探討其在氣田開(kāi)發(fā)投資決策中的應(yīng)用。

1 二項(xiàng)式期權(quán)方法

期權(quán)是指在未來(lái)一定時(shí)期可以買(mǎi)賣(mài)的權(quán)利，是買(mǎi)方向賣(mài)方支付一定數(shù)量的金額（指權(quán)利金）后擁有的在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)（指美式期權(quán)）或未來(lái)某一特定日期（指歐式期權(quán)）以事先規(guī)定好的價(jià)格（指履約價(jià)格）向賣(mài)方購(gòu)買(mǎi)或向買(mǎi)方出售一定數(shù)量的特定標(biāo)的物的權(quán)利，但不負(fù)有必須買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出的義務(wù)［1］。

按戰(zhàn)略管理價(jià)值理論，期權(quán)可分為延遲性期權(quán)、放棄性期權(quán)、擴(kuò)張性期權(quán)等；按金融性質(zhì)，可分為買(mǎi)方期權(quán)和賣(mài)方期權(quán)。其基本原理為：就買(mǎi)權(quán)持有者而言，不應(yīng)于到期日前執(zhí)行買(mǎi)權(quán)，即應(yīng)延遲執(zhí)行買(mǎi)權(quán)較有利；就賣(mài)權(quán)持有者而言，提前執(zhí)行賣(mài)權(quán)對(duì)持有者較有利。期權(quán)的價(jià)值主要受如下因素影響：①標(biāo)的物的價(jià)格；②契約到期日的長(zhǎng)短；③履約價(jià)格；④無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；⑤標(biāo)的物的價(jià)格波動(dòng)幅度［2-3］。

二項(xiàng)式期權(quán)模型是這樣一種估價(jià)模型，它以對(duì)基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)值變化的一種簡(jiǎn)單描述為基礎(chǔ)，即假定在每個(gè)時(shí)間段，基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)值的變化只能取兩個(gè)可能結(jié)果（上升某個(gè)百分點(diǎn)或下降某個(gè)百分點(diǎn)）中的一個(gè)。延遲性期權(quán)、放棄性期權(quán)、擴(kuò)張性期權(quán)等不同形式的期權(quán)均可以通過(guò)二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型得以實(shí)現(xiàn)，體現(xiàn)其不同特點(diǎn)。

由二項(xiàng)式買(mǎi)方期權(quán)定價(jià)模型，可推導(dǎo)出買(mǎi)方期權(quán)現(xiàn)值的數(shù)學(xué)模型為：

式中，S為標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格，元；E為期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，元；C為買(mǎi)方期權(quán)現(xiàn)值，元；r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率；T為到期時(shí)間。

由買(mǎi)方期權(quán)現(xiàn)值的數(shù)學(xué)模型可知，就買(mǎi)方期權(quán)持有者而言，不應(yīng)于到期日前執(zhí)行買(mǎi)權(quán)，延遲執(zhí)行買(mǎi)權(quán)對(duì)持有者有利。

2 氣田開(kāi)發(fā)中引用延遲性期權(quán)的必然性

在氣田開(kāi)發(fā)中，早進(jìn)行開(kāi)發(fā)會(huì)早形成現(xiàn)金流入，但是這樣同時(shí)會(huì)發(fā)生資金的利息支出，同時(shí)氣田開(kāi)發(fā)技術(shù)在后幾年內(nèi)可能進(jìn)步，若晚開(kāi)發(fā)可以節(jié)約成本。因此，需進(jìn)行早開(kāi)發(fā)還是晚開(kāi)發(fā)的選擇。通常，當(dāng)氣田開(kāi)發(fā)經(jīng)濟(jì)效益好的時(shí)候，早點(diǎn)實(shí)施開(kāi)發(fā)更好一些；當(dāng)氣田開(kāi)發(fā)經(jīng)濟(jì)效益差的時(shí)候，晚實(shí)施開(kāi)發(fā)較好。這種氣田開(kāi)發(fā)期權(quán)與早晚時(shí)期的關(guān)系可由期權(quán)的期限和期權(quán)價(jià)格的正比例關(guān)系來(lái)表示。若開(kāi)發(fā)項(xiàng)目推遲實(shí)施，期權(quán)價(jià)值更大一些；若開(kāi)發(fā)項(xiàng)目提前實(shí)施，期權(quán)價(jià)值更小或沒(méi)有。因此，氣田開(kāi)發(fā)中存在時(shí)機(jī)選擇問(wèn)題，在氣田開(kāi)發(fā)投資決策中引入延遲性期權(quán)，能研究如何利用延遲性因素來(lái)獲得更大的收益。

3 延遲性期權(quán)在氣田開(kāi)發(fā)投資決策中的實(shí)例分析

假如某油氣公司開(kāi)發(fā)的天然氣資源，經(jīng)測(cè)算投資額現(xiàn)值為270 萬(wàn)美元，現(xiàn)金流入現(xiàn)值為300 萬(wàn)美元，由于開(kāi)發(fā)儲(chǔ)量具有較大的不確定性，帶來(lái)的現(xiàn)金流入有兩種可能。若第1 年天然氣價(jià)格低（或氣田開(kāi)發(fā)成本高），現(xiàn)金流入為24萬(wàn)美元，以此為基礎(chǔ)用永續(xù)年金現(xiàn)值法預(yù)計(jì)該項(xiàng)目第1年末的現(xiàn)值等于24÷10%=240 萬(wàn)美元，其中10% 為資金成本率。若第1年天然氣價(jià)格高（或氣田開(kāi)發(fā)成本低），則現(xiàn)金流入為36萬(wàn)美元，現(xiàn)值為360萬(wàn)美元。在第1年天然氣價(jià)格低的條件下，若第2年仍為低價(jià)格，則第2年現(xiàn)金流入降至19.2萬(wàn)美元，現(xiàn)值為192萬(wàn)美元。若第2年天然氣價(jià)格高，則現(xiàn)金流入為28.8 萬(wàn)美元，現(xiàn)值為288萬(wàn)美元。其余情況如圖1所示，該項(xiàng)目?jī)赡暧行А?/p>

圖1 油氣田開(kāi)發(fā)項(xiàng)目投資流量現(xiàn)值圖

在氣田開(kāi)發(fā)時(shí)，一個(gè)開(kāi)發(fā)投資項(xiàng)目相當(dāng)于一個(gè)以開(kāi)發(fā)標(biāo)的資產(chǎn)為對(duì)象的買(mǎi)權(quán)，執(zhí)行價(jià)格就是開(kāi)發(fā)投資額的現(xiàn)值C0，項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為NPV，對(duì)象物的價(jià)格就是開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的現(xiàn)值PV。因?yàn)殚_(kāi)發(fā)項(xiàng)目的現(xiàn)值PV具有不確定性，如果現(xiàn)在就決定是否實(shí)施，相當(dāng)于買(mǎi)權(quán)的執(zhí)行日為現(xiàn)在，因而，該買(mǎi)權(quán)的價(jià)值為：Vc=MAX｛0，NPV｝=MAX｛0，PV-C0｝。通過(guò)把期權(quán)履約價(jià)值和買(mǎi)權(quán)價(jià)值進(jìn)行比較，運(yùn)用期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)中性方法和二項(xiàng)式法，就可以進(jìn)行天然氣開(kāi)發(fā)時(shí)機(jī)的計(jì)算。

通過(guò)分析可知，當(dāng)?shù)? 年天然氣價(jià)格高時(shí)，項(xiàng)目的投資報(bào)酬率為（36+360）÷300-1=0.32。當(dāng)?shù)? 年天然氣價(jià)格低時(shí)，項(xiàng)目的投資報(bào)酬率為（24 +240）÷300-1=-0.12。按照期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)中性方法，若無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，則由0.05=P× 0.32=（1-P）×（-0.12）得，天然氣產(chǎn)量較高的概率P=0.386，天然氣產(chǎn)量較低的概率為1-P=0.614。

首先，求第2年末期權(quán)的履約價(jià)值，由買(mǎi)權(quán)的價(jià)值公式Vc=MAX｛0，NPV｝可知，當(dāng)?shù)? 年天然氣價(jià)格低，第2 年天然氣價(jià)格高時(shí)，期權(quán)履約價(jià)值為MAX｛0，288-270｝=18萬(wàn)美元；當(dāng)?shù)?年天然氣價(jià)格低，第2 年天然氣價(jià)格也低時(shí)，期權(quán)履約價(jià)值為MAX｛0，192-270｝=0。同理可得，當(dāng)?shù)? 年天然氣價(jià)格高，第2年天然氣價(jià)格也高時(shí)，期權(quán)履約價(jià)值為162萬(wàn)美元（見(jiàn)圖2）。

圖2 賦予延遲性期權(quán)的油氣田開(kāi)發(fā)項(xiàng)目?jī)r(jià)值圖

然后，求第1年末期權(quán)的履約價(jià)值。當(dāng)?shù)?年天然氣價(jià)格低時(shí)，第2 年買(mǎi)權(quán)的期望價(jià)值為18×0.386+0×0.614=6.948萬(wàn)美元，折算到第1年末，其買(mǎi)權(quán)價(jià)值為6.948÷（1+0.05）＝6.6 萬(wàn)美元。又因?yàn)榈?年末的現(xiàn)值為240 萬(wàn)美元，低于執(zhí)行價(jià)格270 萬(wàn)美元，故期權(quán)履約價(jià)值為MAX｛0，240-270｝＝0＜6.6，故此時(shí)不應(yīng)進(jìn)行開(kāi)發(fā)，應(yīng)繼續(xù)保留買(mǎi)權(quán)，因此，當(dāng)?shù)? 年天然氣價(jià)格低時(shí)，期權(quán)的履約價(jià)值為6.6 萬(wàn)美元。同理，當(dāng)?shù)? 年天然氣價(jià)格高時(shí)，買(mǎi)權(quán)的價(jià)值為（162×0.386+18×0.614）／（1+0.05）=70萬(wàn)美元，此時(shí)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為360萬(wàn)美元。若立即執(zhí)行買(mǎi)權(quán)，則買(mǎi)權(quán)履約價(jià)值為MAX｛0，360-270｝＝90萬(wàn)美元＞70萬(wàn)美元，因此，此時(shí)應(yīng)執(zhí)行期權(quán)，進(jìn)行開(kāi)發(fā)（圖2）。

最后，若一直保持買(mǎi)權(quán)，其現(xiàn)值為（90×0.386+6.6×0.614）／（1+0.05）=36.9＞MAX｛0，300-270｝＝30萬(wàn)美元。因此，現(xiàn)在不應(yīng)立即實(shí)行開(kāi)發(fā)，應(yīng)繼續(xù)保留買(mǎi)權(quán)，此時(shí)延遲性期權(quán)價(jià)值為36.9 萬(wàn)美元。由以上分析可得出延遲性期權(quán)開(kāi)發(fā)的動(dòng)態(tài)結(jié)論：①由于第1 年期權(quán)履約價(jià)值為30 萬(wàn)美元，它小于36.9 萬(wàn)美元，所以不應(yīng)立即進(jìn)行氣田開(kāi)發(fā)；②若第1 年天然氣價(jià)格高，則在第1 年末進(jìn)行開(kāi)發(fā)投資；③若第1年天然氣價(jià)格低，雖然NPV=240萬(wàn)美元＞0，但期權(quán)履約價(jià)值為MAX｛0，240-270｝＝0，所以不能進(jìn)行開(kāi)發(fā)，應(yīng)保留延遲性期權(quán)；④在第一年天然氣價(jià)格低的條件下，若第2 年天然氣價(jià)格轉(zhuǎn)高，則可以開(kāi)發(fā)；⑤在第1 年天然氣價(jià)格低的條件下，若第2 年天然氣價(jià)格轉(zhuǎn)低，雖然NPV=192 萬(wàn)美元＞0，則一直不進(jìn)行開(kāi)發(fā)。

4 結(jié)束語(yǔ)

二項(xiàng)式期權(quán)法作為天然氣開(kāi)發(fā)項(xiàng)目投資決策的一種新方法，它改變了過(guò)去人們對(duì)不確定性因素的看法，彌補(bǔ)了凈現(xiàn)值法的不足，為氣田開(kāi)發(fā)投資決策提供了一個(gè)更為合理的理論依據(jù)。通過(guò)二項(xiàng)式期權(quán)法的應(yīng)用，可以使油氣企業(yè)以較小的投入，獲得未來(lái)潛在收益的權(quán)利，避免投資失誤。特別是延遲性期權(quán)的引入使人們不再將開(kāi)發(fā)時(shí)機(jī)等不確定性因素作為消極的因素來(lái)看待，而是在研究如何利用不確定性因素來(lái)獲得更大的收益。

［1］汪華，羅東坤，鄭玉華.基于實(shí)物期權(quán)理論的油田開(kāi)發(fā)方案優(yōu)選模型［J］.天然氣地質(zhì)與采收率，2006，13（1）：5-7.

［2］羅東坤，汪華.石油開(kāi)發(fā)項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)評(píng)價(jià)方法［J］.石油勘探與開(kāi)發(fā)，2007，34（4）：493-496.

［3］羅東坤，汪華.石油勘探投資實(shí)物期權(quán)評(píng)價(jià)模型的建立及應(yīng)用［J］.石油學(xué)報(bào)，2007,28（6）：147-150.