(湖北文理學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，湖北 襄陽(yáng) 441053)

基于無(wú)模型自適應(yīng)控制的溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

陳銘

(湖北文理學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，湖北 襄陽(yáng) 441053)

分析了溫度控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程特點(diǎn)和無(wú)模型自適應(yīng)控制思想的本質(zhì)，采用無(wú)模型自適應(yīng)控制的思想，構(gòu)造了相應(yīng)的控制器。在模擬溫度控制系統(tǒng)的過(guò)程中，分析了該系統(tǒng)的非線性、滯后性、時(shí)變性等特點(diǎn)，在溫度加熱和冷卻控制過(guò)程中，借用PWM控制的思想，有效克服了采樣間隔時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而導(dǎo)致加熱時(shí)間或者冷卻時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而引起溫度波動(dòng)較大的問(wèn)題。仿真結(jié)果表明，基于無(wú)模型自適應(yīng)控制的溫度控制系統(tǒng)不僅具有較短的上升時(shí)間，而且抗干擾能力也較強(qiáng)，溫度的穩(wěn)定效果較好。

無(wú)模型自適應(yīng)控制； 溫度控制； 經(jīng)典PID控制器

1 引言

溫度變量是過(guò)程控制系統(tǒng)中的重要變量之一，該變量對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用。經(jīng)典PID控制器由于其算法簡(jiǎn)單、魯棒性好及可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，在可以建立精確數(shù)學(xué)模型的過(guò)程控制和運(yùn)動(dòng)控制領(lǐng)域中[1]，不僅得到了廣泛的應(yīng)用，而且獲得了良好的控制效果[2]，該文明確指出經(jīng)典PID控制器是一種標(biāo)準(zhǔn)的無(wú)模型控制器，但由于缺乏自學(xué)習(xí)能力，不具備對(duì)結(jié)構(gòu)變化的適應(yīng)性，故當(dāng)被控對(duì)象或者控制系統(tǒng)的參數(shù)在使用過(guò)程中，不斷變化時(shí)，基于傳統(tǒng)控制理論設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的經(jīng)典PID控制器很難獲得滿意的動(dòng)態(tài)性能。這種情況不僅影響了控制效果，而且影響了產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)量，最重要的是有可能影響生產(chǎn)安全性[3]。

為了克服溫度控制系統(tǒng)的非線性、滯后性、時(shí)變性等特點(diǎn)，將人工智能的設(shè)計(jì)方法引入到溫度控制系統(tǒng)的PID控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，但由于其PID參數(shù)一經(jīng)整定后，在控制過(guò)程中不再跟隨系統(tǒng)參數(shù)的變化而變化，而當(dāng)被控系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，很難獲得理想的控制效果。而無(wú)模型自適應(yīng)控制結(jié)合經(jīng)典PID控制的策略和現(xiàn)代人工智能中徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算方法，既不建立也不辨識(shí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型[4]，也沒(méi)有任何規(guī)則可供參考，充分利用系統(tǒng)的輸入輸出信息，計(jì)算新的控制變量控制系統(tǒng)，因此無(wú)模型自適應(yīng)控制(MFAC)被稱為是基于信息的控制，實(shí)際上是一種自適應(yīng)的控制策略。

本文首先分析了溫度控制系統(tǒng)和無(wú)模型自適應(yīng)控制的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的溫度控制器，該控制策略不僅對(duì)其它的過(guò)程控制有著借鑒意義，同時(shí)也對(duì)其它的非線性系統(tǒng)的控制有著重要意義。

2 溫度控制系統(tǒng)的特點(diǎn)分析

溫度控制系統(tǒng)大體分為兩類系統(tǒng)，一類系統(tǒng)從外部吸收熱量；另一類系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生熱量，向外部釋放熱量[3]。從外部吸收能量的溫控系統(tǒng)又分為恒溫控制和勻速升溫控制兩類[5]。本文討論的是第一種從外部吸收能量的恒溫控制系統(tǒng)。

該溫度控制系統(tǒng)是一個(gè)特殊的加熱設(shè)備，電熱絲在溫控箱內(nèi)部，電熱絲溫度很高，流通的空氣把熱量從電熱絲上帶走，加熱被加熱物質(zhì)。從輸入加熱控制信號(hào)到溫控箱內(nèi)空氣溫度升高，中間經(jīng)過(guò)電熱絲加熱和空氣流動(dòng)的通道，形成兩個(gè)大的儲(chǔ)熱環(huán)節(jié)，從而構(gòu)成一個(gè)二階系統(tǒng)，由于電流的變化引起電熱絲的溫度變化，電熱絲的溫度變化引起空氣溫度的變化，需要一個(gè)滯后時(shí)間，這是一個(gè)具有滯后的二階系統(tǒng)。當(dāng)輸入輸出變量穩(wěn)定后，該溫度控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程可以用式(1)表示：

T2(t)=α1T1(t)+α0T0(t)+b1u(t-τ)+n(t)

(1)

其中:T2是當(dāng)前被加熱物體附近的空氣的實(shí)測(cè)溫度;T1是電熱絲處的空氣溫度;T0是電熱絲的溫度;α1、α0是各自的溫度傳遞系數(shù);u是輸入變量;b1是輸入信號(hào)轉(zhuǎn)化為溫度的系數(shù);τ是滯后時(shí)間;n(t)是電網(wǎng)電壓波動(dòng)以及其他不可測(cè)量的干擾信號(hào)。

由于溫度控制系統(tǒng)中被加熱物質(zhì)本身的熱容隨物質(zhì)大小、材料、形狀的變化而變化，又由于溫度控制系統(tǒng)本身具有非線性、時(shí)滯性和時(shí)變性等特點(diǎn)，故無(wú)論控制作用如何，在滯后時(shí)間階段，控制信號(hào)對(duì)輸出過(guò)程變量的影響是不可測(cè)的。同時(shí)，時(shí)間滯后導(dǎo)致了輸出過(guò)程變量不能迅速地響應(yīng)控制信號(hào)。在滯后時(shí)間階段控制器由于得不到合適的反饋信號(hào)而進(jìn)行的計(jì)算新的輸出控制信號(hào)控制執(zhí)行器，從而導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)大甚至使系統(tǒng)失控。對(duì)于具有這些特點(diǎn)的溫度控制系統(tǒng)，將無(wú)法確切描述該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和根據(jù)經(jīng)典控制理論設(shè)計(jì)出合適的PID控制器，即使經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化溫度控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，寫出了數(shù)學(xué)模型，并且設(shè)計(jì)出了PID參數(shù)，由于這些參數(shù)不能隨系統(tǒng)的變化而變化，故當(dāng)系統(tǒng)的參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，尤其是當(dāng)我們對(duì)溫度控制系統(tǒng)的超調(diào)量具有較高要求時(shí)，無(wú)法獲得滿意的控制效果。在這種情況下，無(wú)模型自適應(yīng)控制應(yīng)用徑向基函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算系統(tǒng)的輸入和輸出信息，實(shí)時(shí)評(píng)估溫度控制系統(tǒng)的控制性能，能夠計(jì)算出最優(yōu)的控制變量數(shù)0值。

3 無(wú)模型自適應(yīng)控制系統(tǒng)

單回路無(wú)模型自適應(yīng)閉環(huán)控制系統(tǒng)的方框圖如圖1所示，該控制系統(tǒng)包括一個(gè)執(zhí)行器，一個(gè)無(wú)模型自適應(yīng)控制器即MFA控制器和一個(gè)反饋檢測(cè)裝置。圖中y(t)是該系統(tǒng)的輸出信號(hào)，b(t)是系統(tǒng)的指令信號(hào)，e(t)是該系統(tǒng)地反饋信號(hào)，n(t)是誤差信號(hào)，是系統(tǒng)的干擾信號(hào)。

圖1 MFA閉環(huán)控制系統(tǒng)方框圖

4 無(wú)模型自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

一般情況下，單輸入單輸出系統(tǒng)的離散動(dòng)力學(xué)方程可由式(2)描述：

y(k+1)=f(y(k),y(k-1),…,y(k-m),u(k),u(k-1),…,u(k-n))

(2)

其中，y(·)、u(·)分別表示系統(tǒng)的輸出和輸入，m和n分別表示系統(tǒng)輸出和輸入的階數(shù)。

由溫度控制系統(tǒng)的本質(zhì)可以看出，該系統(tǒng)完全滿足無(wú)模型自適應(yīng)控制系統(tǒng)的3個(gè)假設(shè)條件：①系統(tǒng)是可觀測(cè)的和可控的；②系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)都存在連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)；③系統(tǒng)是廣義Lipschitz的[6-9]，那么必然存在一個(gè)偽偏導(dǎo)數(shù)φ(k)，即當(dāng)Δu(k)≠0時(shí)，式(3)成立：

Δy(k+1)=φT(k)·Δu(k)

(3)

(4)

式中，y*(k+1)是系統(tǒng)的期望輸出;λ是懲罰系數(shù)，即限制Δu(k)的變化速度。

由于式(3)可以表示為式(5):

y(k+1)=y(k)+φT(k)·Δu(k)

(5)

為了在該代價(jià)函數(shù)下，獲得最優(yōu)的輸入控制變量，將式5代入式4，并計(jì)算?J(u(k))/?u(k)=0則得:

(6)

式中，λ是權(quán)重系數(shù);ρ是步長(zhǎng)系數(shù);φ(k)可由式(7)計(jì)算

(7)

式中，μ是權(quán)重系數(shù);η是步長(zhǎng)系數(shù)。從式(6)看出，輸入變量u(k)的計(jì)算僅和系統(tǒng)的輸入輸出變量有關(guān)，沒(méi)有任何數(shù)學(xué)模型和規(guī)則可供參考。由于任何系統(tǒng)的輸入輸出信息包含著系統(tǒng)的所有特性，故無(wú)模型自適應(yīng)控制系統(tǒng)充分系統(tǒng)的輸入輸出信息，尤其是系統(tǒng)的輸出信息，因?yàn)檩敵鲂畔到y(tǒng)的滯后時(shí)間信息，這個(gè)信息對(duì)于系統(tǒng)的參數(shù)選擇起著至關(guān)重要的作用，同時(shí)有效的利用系統(tǒng)的輸入信息，根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出信息，尋找一種簡(jiǎn)單的、有效的控制策略計(jì)算控制系統(tǒng)的輸入變量，使系統(tǒng)的輸出滿足我們的要求。本設(shè)計(jì)中借用PWM控制的思想，在溫度上升的中后期，采用每加熱一個(gè)工頻周期，停止加熱幾個(gè)工頻周期的方法，從而有效地克服了采樣間隔時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而導(dǎo)致加熱時(shí)間或者冷卻時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而引起溫度波動(dòng)較大的問(wèn)題。

5 仿真研究及結(jié)果分析

本文分別對(duì)不同的初始溫度，不同的設(shè)定溫度，不同的采樣點(diǎn)數(shù)L分別進(jìn)行了仿真，其中μ=1，η=0.1，λ=0.01，仿真結(jié)果如圖2～5所示。

從上面的溫度控制仿真輸出波形可以看出，不同的L值，對(duì)控制系統(tǒng)的輸出性能的影響是不同的。如果L數(shù)值大，上升時(shí)間變大，沒(méi)有任何超調(diào)產(chǎn)生，輸出波形如圖2、4所示；如果L數(shù)值小，系統(tǒng)輸出具有超調(diào)，系統(tǒng)輸出波形如圖3、5所示。由于L是φ(k)的采樣點(diǎn)數(shù)，L數(shù)值大，計(jì)算量大，L數(shù)值小，計(jì)算量小，L的數(shù)值必須和系統(tǒng)相配合。當(dāng)溫度控制系統(tǒng)的設(shè)定輸入信號(hào)發(fā)生變化時(shí)，此時(shí)溫度系統(tǒng)的增益也產(chǎn)生了變化，如果L數(shù)值不變，控制效果也不好，這種情況從圖3、5中可以看出，這主要是由于系統(tǒng)的參數(shù)發(fā)生了變化所引起的。

圖2 溫度設(shè)定100℃，L=90

圖3 溫度設(shè)定100℃，L=70

圖4 溫度設(shè)定200℃，L=90

圖5 溫度設(shè)定200℃，L=70

6 結(jié)論

本文通過(guò)無(wú)模型自適應(yīng)控制在溫度控制系統(tǒng)中的應(yīng)用研究，分析了系統(tǒng)在不同的初始溫度，不同的設(shè)定溫度，不同的采樣點(diǎn)數(shù)下的仿真結(jié)果，對(duì)比了多種溫度輸出軌跡曲線。討論了的采樣點(diǎn)數(shù)對(duì)溫度控制系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響，指出了采樣點(diǎn)數(shù)的選取原則；解釋了溫度控制系統(tǒng)的特點(diǎn)和難以控制的根本原因，是系統(tǒng)的反饋信號(hào)嚴(yán)重滯后于系統(tǒng)的輸入信號(hào)，這樣從反饋通道得到的反饋信息并不是當(dāng)前的輸入產(chǎn)生的，是之前某一時(shí)刻輸入信號(hào)作用而產(chǎn)生的。

根據(jù)溫度控制系統(tǒng)的滯后特點(diǎn)，把無(wú)模型自適應(yīng)控制的控制思想應(yīng)用到溫度控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)了基于無(wú)模型自適應(yīng)控制的控制器，該控制器充分利用溫度的控制信號(hào)和實(shí)際的溫度輸出檢測(cè)數(shù)值，借助于徑向基函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估系統(tǒng)，在線計(jì)算新的控制信號(hào)數(shù)值。從仿真輸出數(shù)據(jù)看出，該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，跟蹤性能好，抗干擾能力強(qiáng)，證明了該方法的有效性。

[1] 劉金琨,先進(jìn)PID控制MATLAB仿真[M],電子工業(yè)出版社,2004.

[2] 侯忠生.無(wú)模型自適應(yīng)控制的現(xiàn)狀與展望[J].控制理論與應(yīng)用.2006,23(4):586-592.

[3] 吳宏鑫.全系數(shù)自適應(yīng)控制理論及其應(yīng)用[M].國(guó)防工業(yè)出版社,1990.

[4] 韓志剛,汪國(guó)強(qiáng).無(wú)模型控制率串級(jí)形式及其應(yīng)用[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2006,32(3):345-352.

[5] 周黎英,趙國(guó)樹(shù).模糊PID控制算法在恒速升溫系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2008,29(2):405-409.

[6] Leandro dos Santos Coelho,Marcelo Wicthoff Pessoa,etc.Model-free adaptive control design using evolutionary-neural compensator.Expert Systems with Applications.2009.05.042.

[7] Leandro dos Santos Coelho,Antonio Augusto Rodrigues Coelho.Model-free adaptive control optimization using a chaotic particle swarm approach[J].Chaos,Solitons & Fractals,2008,8(4):1-9.

[8] 曹榮敏,侯忠生.永磁直線電機(jī)的無(wú)模型學(xué)習(xí)自適應(yīng)控制[J].電氣傳動(dòng)，2006，36(7):22-25.

[9] 曹榮敏,侯忠生.永磁直線電機(jī)的無(wú)模型自適應(yīng)控制方法研究[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2007,3:1433-1436.

DesignofTemperatureControlSystemBasedonMFAC

CHENMing

(School of Physics and Electronic Engineering,Hubei University of Arts and Science,Xiangyang, 441053,China)

The dynamic process of temperature control system and nature of MFAC(model free adaptive controller) were analyzed.The feature of nonlinear,hysteresis and time-varying were analyzed.PWM control thought was adopted at the process of heating and cooling.This method decreased the temperature ripple introduced by long heating and cooling period.The results show that the MFAC can shorten the rising time of the temperature control system,improve the immune of disturbance and reduce the temperature ripple.

modelfree adaptive control;temperature control;traditional PID controller

1004-289X(2013)06-0040-04

TP273+.2

B

2013-09-03