姚宏偉　蒲成毅

摘 要：我國資本市場金融創(chuàng)新產(chǎn)品接連推出，備兌權(quán)證也再次被提上議程。在備兌權(quán)證的風險管理上，現(xiàn)有文獻多集中于權(quán)證定價模型上的Delta對沖策略，卻忽視了交易成本與間斷交易，也沒有深入分析影響該策略的各個因素。本文通過仿真實驗Leland模型下的動態(tài)Delta對沖策略，發(fā)現(xiàn)交易成本、對沖間隔、行權(quán)價格以及波動率的變化都會顯著影響對沖結(jié)果，但發(fā)行商仍有機會獲取對沖收益，建議發(fā)行商略微溢價（5%）發(fā)行備兌權(quán)證，認為第三方對沖監(jiān)管和差別對待的機制設計可確保市場繁榮。

關鍵詞：備兌權(quán)證；Delta對沖；Monte Carlo模擬；對沖損益分布

中圖分類號：F830 文獻標識碼： A 文章編號：1674-2265（2013）08-0009-06

一、引言

繼轉(zhuǎn)融券業(yè)務正式運營后，金融創(chuàng)新再次成為各方焦點。業(yè)界人士和各大券商紛紛期盼重啟權(quán)證交易，監(jiān)管層也開始論證備兌權(quán)證的運行機制與風險管控。目前，備兌權(quán)證是海外權(quán)證市場的主流投資品種，通常由第三方（一般是券商）發(fā)行，發(fā)行商通過發(fā)行權(quán)證份額獲取收益，故備受券商推崇。備兌權(quán)證本質(zhì)上屬于期權(quán)，發(fā)行商對其進行風險管理尤為重要。一方面是唾手可得的利潤，另一方面是市場風險的不可預測性，發(fā)行商如何進行事后風險管理具有重要現(xiàn)實意義。

自布萊克和斯科爾斯（Black和Scholes，1973）提出經(jīng)典B-S模型以來，通過Delta復制策略進行期權(quán)風險對沖一直是研究熱點。利蘭（Leland，1985）開創(chuàng)性地對波動率進行修正以考慮交易成本因素和間斷對沖后，推廣了 Delta對沖策略的現(xiàn)實應用。博伊爾和福斯特（Boyle和Vorst，1992）、惠利和威爾莫特（Whalley和Wilmott，1992）等也提出了其他方式對波動率進行修正。惠利、威爾莫特（1994）和霍格德（Hoggard，1994）還給出了考慮交易成本下的Black-Scholes微分方程式。此外，霍格德和內(nèi)貝格爾（Hodges和Neberger，1989）通過期望效用最大化策略復制期權(quán)，提出了效用避險帶的對沖策略，經(jīng)戴維斯、帕納斯和扎里福波洛（Davis、Panas和Zariphopoul，1993），惠利和威爾莫特（1997）等擴展后得到推廣與應用。趙和津巴（Yonggan Zhao和Ziemba，2007）利用利蘭（1985）模型進行仿真實驗，發(fā)現(xiàn)在Delta對沖策略下，對沖誤差與價內(nèi)外程度和對沖頻率有關，總體上可以有效對沖風險，同時還可獲得一定的對沖收益。孟德和普林巴斯（Meind和Primbs，2008）則完整地梳理了上述兩類對沖方法。

當備兌權(quán)證的金融功能為投資者所接受，市場行為趨于規(guī)范和理性，券商迫切需要一種金融創(chuàng)新產(chǎn)品時，備兌權(quán)證破繭而出，順應市場需求成為眾望所歸。相較于國外學者的推捧，國內(nèi)學者反而較少關注?，F(xiàn)有大多數(shù)研究均以B-S模型為基礎，僅考慮常數(shù)波動率下的風險對沖（顏陽、李敏強等，2008；張彬，2008；黃宇紅，2009；張程，2010等），實際結(jié)果不盡人意；極少數(shù)學者（孫楊、潘浩等，2007）考慮到了隨機波動率情形，卻忽略了交易成本；又或是比較不同對沖策略下的對沖結(jié)果，而沒有深入分析影響對沖結(jié)果的主要因素（唐勇、陳繼祥，2009；黃宇紅，2009等）。

基于此，本文以Leland模型為基礎進行仿真實驗，考慮交易成本的影響，選取GARCH（1，1）模型對波動率建模，通過構(gòu)建間斷交易的動態(tài)Delta對沖策略，模擬分析備兌權(quán)證發(fā)行商的對沖損益分布。希望通過對波動率調(diào)整之后，備兌權(quán)證發(fā)行商使用Delta對沖策略能否有效對沖市場風險，其可能出現(xiàn)的損失分布遵循何種規(guī)律，這種對沖策略的整體穩(wěn)定性如何，以便為發(fā)行商進行風險管理提供依據(jù)。

二、理論模型建立與分析

（二）Leland模型

（三）對沖損益及其評價

三、波動率的計算與模擬分析

（一）波動率建模

價內(nèi)權(quán)證下，隨著折價程度減少，對沖損益的均值由正轉(zhuǎn)負，逐漸減少，表明發(fā)行商可以通過對沖策略獲取收益，在X=8.09處該收益最大，此時權(quán)證的溢價率為5.2%；價外權(quán)證下隨著溢價程度增加，對沖損益的均值開始增加，逐漸向零靠近，即發(fā)行商獲取的收益在降低。在95%的置信水平下，VaR值的變化與均值變化相同，在X=8.09處，達到極小值。

2. 對沖頻率與避險結(jié)果的敏感性。對沖間隔Δt變大，交易成本降低，波動率的調(diào)整使權(quán)證價值的變化大于交易成本變化，故對沖誤差的均值減?。涣硪环矫?，波動率調(diào)整，對沖間隔的變化還會影響Delta值的變化，使每次對沖操作買賣標的資產(chǎn)的數(shù)量上有可能急劇波動，模擬結(jié)果中出現(xiàn)一些異常值，從而VAR值也大幅上升。

隨著對沖間隔的增加，對沖損益的均值開始減小，變化與權(quán)證的價內(nèi)外程度無關。對沖損益的VaR值隨對沖間隔的增加而變大，當對沖間隔較小時，VaR值在平價權(quán)證附近最小， 而當對沖間隔較大時，價內(nèi)外程度越高，VaR值越小，在平價權(quán)證附近VaR值最大。

3. 交易成本與避險結(jié)果的敏感性。交易成本率k從0.001變化到0.003的過程中，對沖損益的均值和VaR值均發(fā)生了顯著變化，由于交易成本的存在，對沖操作中的無風險利潤逐漸消失，對沖損益的均值由負轉(zhuǎn)正。同時，對沖間隔的變化對模擬結(jié)果的影響更加顯著，對沖損益的均值與對沖間隔負相關，該模擬結(jié)果與Leland（1985）相一致。

交易成本的增加顯著影響模擬對沖損益的均值水平并使其增加，隨著對沖頻率的增加，無風險利潤將會逐漸消失，發(fā)行商甚至會出現(xiàn)對沖操作的或有虧損。模擬結(jié)果的VaR值也隨著交易成本的增加而增加，并且在對沖間隔非常小時，VaR值最小，隨著對沖間隔的增大，VaR值逐漸增加。

4. 波動率調(diào)整與避險結(jié)果的敏感性。我們控制對沖頻率以及交易成本率這兩個因素不變，因為它們會對Leland模型中的修正波動率產(chǎn)生影響，故剔除它們可能會對模擬結(jié)果的影響，僅考慮發(fā)行商預計未來不同的波動率情況下的對沖損益分布情況。

預期的波動率越大，發(fā)行商進行對沖操作獲取無風險利潤的均值水平越高，并且在平價權(quán)證附近達到最大值。價外權(quán)證對波動率的變化更為敏感，表現(xiàn)為對沖損益的均值變化幅度更大。

對沖損益的標準差與執(zhí)行價格呈同向變化。價格一定，對沖損益的標準差與波動率呈U型變化，在初始波動率為0.2898時，對沖結(jié)果的標準差最小且最穩(wěn)定。波動率一定，價內(nèi)權(quán)證對沖損益的標準差小于價外權(quán)證。價外權(quán)證對波動率的變化更為敏感，表現(xiàn)出對沖損益標準差的變化幅度劇烈。

對沖損益分布的VAR（95%）值與波動率呈反向變化。隨著波動率的增大，VAR值逐漸減小，即發(fā)行商通過對沖操作獲取無風險利潤的幾率大大增加。價外權(quán)證對波動率的變化更為敏感，表現(xiàn)出對沖損益的VAR（95%）值變化幅度更劇烈。

（三）結(jié)論

通過對備兌權(quán)證發(fā)行商的Delta對沖策略進行模擬實驗和敏感性分析可以看出：

1. 發(fā)行商在平價權(quán)證附近，略為溢價的水平下，如本文中模擬執(zhí)行價格X=8.09、5.2%的溢價率處，可以保證較高的對沖總體收益，并且權(quán)證溢價發(fā)行更符合發(fā)行商的利益。

2. 對沖頻率影響發(fā)行商最終的對沖損益，交易成本既定下，對沖頻率產(chǎn)生的交易成本影響有限，原因是波動率的調(diào)整覆蓋了這些成本敞口，因此建議較為頻繁的操作以提高對沖精確度。

3. 交易成本率k的提高，顯著影響發(fā)行商最終的對沖損益分布。實際中，k=0.0008是券商保本經(jīng)營的臨界點，因此在k=0.001下，券商進行Delta對沖操作避險是可行的。另外，發(fā)行商還可通過溢價發(fā)行，降低對沖頻率來節(jié)約對沖的交易成本。

4. Leland模型下的Delta動態(tài)對沖策略，波動率對最終的對沖效果影響至關重要，發(fā)行商選取較高的預期波動率，通過定價設定上的偏誤進行對沖操作，獲取無風險收益。

四、監(jiān)管思考與建議

本文從理論分析和模擬實驗兩方面出發(fā)，發(fā)現(xiàn)Delta動態(tài)對沖策略具備現(xiàn)實應用性。因此，只要備兌權(quán)證的發(fā)行商能夠建立起有效的對沖策略，便可根據(jù)自身情況發(fā)行相應份額的備兌權(quán)證上市流通。這樣不僅可以降低權(quán)證市場的發(fā)行門檻，激發(fā)券商的市場興趣，還能使備兌權(quán)證成為券商及其他金融機構(gòu)的一項新的潛在盈利增長點。

現(xiàn)階段，我國滬、深交易所在對權(quán)證市場的監(jiān)管上要求發(fā)行商對其發(fā)行的權(quán)證進行現(xiàn)金（或標的證券）擔保，擔保系數(shù)一般在0—1，例如寶鋼權(quán)證發(fā)行的擔保系數(shù)為1。該種方法可以完全或部分抵消權(quán)證的行權(quán)風險，但由于要求很高的保證金或保證券，實際上將很多券商拒之門外，極大地挫傷發(fā)行商的市場興趣，影響市場供給。

相較于亞洲其他成熟市場對備兌權(quán)證發(fā)行的市場監(jiān)管，我國目前的監(jiān)管措施更趨向于香港地區(qū)的監(jiān)管模式。然而，我國權(quán)證市場尚處于“幼兒期”，過嚴的事前監(jiān)管并不能有效促進市場發(fā)展和權(quán)證供給，不利于價值發(fā)現(xiàn)。

鑒于Delta對沖策略在現(xiàn)實中的操作性，監(jiān)管機構(gòu)可以借鑒臺灣地區(qū)的監(jiān)管模式，發(fā)行前嚴格審查發(fā)行人的資質(zhì)，發(fā)行后要求發(fā)行商制定相關風險管理策略，例如Delta對沖策略，通過交易所專用席位，在中登公司開設專用監(jiān)管賬戶，甚至減免該賬戶內(nèi)相關手續(xù)費用，來監(jiān)督發(fā)行商的持續(xù)風險控制行為，即進行第三方風險對沖監(jiān)管。該方法的缺點在于發(fā)行商需提前鎖定標的資產(chǎn)，進而面臨鎖倉階段的市場風險。一種可行的前期建倉方法為在購買標的物的同時，買入其他券商發(fā)行的同只標的物的權(quán)證進行對沖。不同期限的備兌權(quán)證，某種意義上還為備兌權(quán)證的發(fā)行商進行風險對沖提供了另外的方式，如Delta-Vegga、Delta-Gamma等對沖策略。

另外，監(jiān)管機構(gòu)還應該思考能否采取差別保證金制度，將不同資質(zhì)的券商差別對待，對于那些資本實力雄厚，風險管理技術成熟的券商，僅需少量的保證金即可準許其發(fā)行備兌權(quán)證；對于那些小型券商，則要求較高的保證金，同時建立風險管理措施并進行持續(xù)信息披露而準許其發(fā)行備兌權(quán)證。監(jiān)管機構(gòu)還應當限制所有發(fā)行商對同一只標的資產(chǎn)發(fā)行的備兌權(quán)證數(shù)量，如臺灣地區(qū)要求所有發(fā)行商所發(fā)行的備兌權(quán)證數(shù)量不得超過總股本的20%。

參考文獻：

[1]Black，Scholes.1973.The pricing of options and corporate liabilities.Journal of Political Economy，Vol.81， No.3.

[2]Leland.1985.0ption Pricing and Relation with Transactions Costs.The Journal of Finance， Vol.40， No. 5.

[3]Boyle，Vorst.1992.Option replication in discrete time with transaction costs.Journal of Finance，Vol.47， No.1.

[4]Whalley，Wilmott.1992.A hedging strategy and option valuation model with transaction costs. Working paper， Mathematical Institute， Oxford.

[5]Whalley，Wilmott.1994.A comparison of hedging strategies.In Proceedings of the 7th European Conference on Mathematics in Industry.

[6]Whalley，Wilmott.1997.An asymptotic analysis of an optimal hedging model for option pricing with transaction costs. Mathematical Finance，Vol.7， No.3.

[7] Hoggard， et al.1994.Hedging option portfolios in the presence of transaction costs. Advances in Futures and Options Research，Vol.7.

[8]Hodges，Neuberger.1989.Optimal replication of contingent claims under transaction costs. The Reviews in Futures Markets， Vol.8.

[9]Davis， et al.1993.European option pricing with transaction costs.Journal of Control and Optimization， Vol.31， No.2.

[10]Yonggan Zhao，Ziemba.2007.Hedging errors with Lelands option model in the presence of transaction costs. Finance Research Letters， Vol.4，Issue 1.

[11]Meindl，Primbs.2008.Dynamic hedging of single and multi-dimensional options with transaction cost.Quantitative Finance，Vol.8， No.3.

[12]孫楊等.我國權(quán)證市場風險研究與實證分析[J].南京財經(jīng)大學學報，2007，（4）.

[13]顏陽.備兌權(quán)證避險策略研究[J].中國社會科學院研究生院學報，2008，（2）.

[14]張彬.存在交易費用時的權(quán)證對沖策略[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2008，（1）.

[15]唐勇等.存在交易成本的權(quán)證避險策略實證研究[J].上海管理科學，2009，（3）.

[16]黃宇紅.權(quán)證風險對沖策略績效的實證分析 [J].科技與管理，2009，（4）.

[17]廖辰軒等.結(jié)構(gòu)性產(chǎn)品Delta策略模擬與實證[J].科學技術與工程，2010，（3）.

[18]區(qū)偉良.看漲期權(quán)理財產(chǎn)品的對沖策略研究[J].科學技術與工程，2010，（6）.

[19]張程. 期權(quán)動態(tài)風險對沖實證分析 [J].現(xiàn)代管理科學，2010，（3）.

[20]鄭振龍，劉揚樹. 衍生品定價：模型風險及其影響[J].金融研究，2010，（2）.

（責任編輯 耿 欣；校對 YT，GX）