弓晉麗 彭賢武

（1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410114；2.三一重工股份有限公司 長(zhǎng)沙 410100）

0 引言

道路瓶頸是指由交通事件或者通行能力限制導(dǎo)致道路服務(wù)水平下降的位置［1］。它限制了城市道路的通行能力，影響了道路乃至整個(gè)路網(wǎng)的運(yùn)行效率。因此，對(duì)其進(jìn)行定位，了解瓶頸引發(fā)的常發(fā)性擁擠的分布特點(diǎn)，對(duì)緩解城市交通擁擠、提高路網(wǎng)效率，改善人們出行條件具有重要意義。

目前道路瓶頸識(shí)別方法主要分為2種［2－3］①圖形法，以Cassidy和Windover［4］提出的“變形累計(jì)曲線法”為代表，其優(yōu)勢(shì)在于能夠詳細(xì)分析瓶頸擁擠參數(shù)細(xì)節(jié)，由于人工參與判斷，所以檢測(cè)效率較高，但缺點(diǎn)在于工作量大，數(shù)據(jù)量大時(shí)操作困難；②自動(dòng)識(shí)別算法，以Chen提出的基于相鄰斷面速度差進(jìn)行判別的閾值法［5］和Kerner開發(fā)的基于3 階段交通流理論的自動(dòng)跟蹤（automatische stau dynamik analyse，ASDA）與交通對(duì)象預(yù)測(cè)（forecasting of traffic objects，F(xiàn)OTO）算法［6－7］為代表，該類方法能夠自動(dòng)進(jìn)行信息提取，識(shí)別瓶頸擁擠，但全為針對(duì)國(guó)外高速公路的研究。實(shí)踐表明，當(dāng)進(jìn)行城市道路瓶頸擁擠識(shí)別時(shí)，閾值法的參數(shù)較難標(biāo)定，而ASDA／FOTO 本身理論基礎(chǔ)在城市道路上是否成立有待進(jìn)一步驗(yàn)證。鑒于此，需開發(fā)適用于城市道路瓶頸擁擠自動(dòng)識(shí)別的有效算法。

本文的研究圍繞存檔數(shù)據(jù)環(huán)境下的道路瓶頸擁擠識(shí)別展開，意即進(jìn)行擁擠發(fā)生后的系統(tǒng)辨識(shí)。主要目的有2個(gè)：①實(shí)現(xiàn)道路瓶頸定位，掌握瓶頸擁擠開始時(shí)間與結(jié)束時(shí)間；②實(shí)現(xiàn)道路瓶頸蔓延范圍的識(shí)別，得到隨時(shí)間變化的擁擠影響范圍。

1 瓶頸擁擠自動(dòng)識(shí)別算法

1.1 算法原理

1997年，Daganzo［8］指出瓶頸擁擠特征為：①當(dāng)瓶頸擁擠發(fā)生時(shí)，上游路段出現(xiàn)擁擠排隊(duì)且同時(shí)下游路段暢通；②當(dāng)瓶頸處于“激發(fā)狀態(tài)”時(shí)，從上游行駛過(guò)來(lái)的車輛排隊(duì)數(shù)不斷增加，導(dǎo)致?lián)頂D不斷向上游蔓延（見(jiàn)圖1），當(dāng)排隊(duì)擁擠結(jié)束或下游擁擠蔓延至該瓶頸處時(shí)，瓶頸擁擠結(jié)束，此時(shí)瓶頸處于“非激發(fā)狀態(tài)”。根據(jù)這一原理，找到擁擠發(fā)生最下游位置即可實(shí)現(xiàn)瓶頸位置定位。

圖1 瓶頸擁擠原理示意圖Fig.1 The schematic diagram of active bottleneck

Chen等人［3］于2004年指出，道路瓶頸的定位可通過(guò)分析速度（或密度）等高線圖（contour plots）來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖2 中深色表示擁堵狀態(tài)，淺色表示暢通狀態(tài)。在3.218km 范圍內(nèi)，假如滿足以下條件：①檢測(cè)線圈斷面車速沿著交通運(yùn)行方向逐漸增大；②研究路段下游邊緣處斷面車速大于上游邊緣處斷面車速，且兩者偏差大于32.18 km／h；③研究路段上游邊緣處斷面車速小于擁擠閾值64.36km／h，則該位置處于瓶頸擁擠狀態(tài)。

圖2 速度時(shí)空變化等高線圖Fig.2 the contour plots of velocity

Chen所設(shè)計(jì)的算法存在的不足之處在于：①速度偏差閾值32.18km／h是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)針對(duì)美國(guó)（San Diego地區(qū)）高速公路給出的，不同道路條件下閾值校正比較困難；②擁擠閾值64.36km／h對(duì)于不同檢測(cè)線圈是固定的，這與實(shí)測(cè)情況不符（交通狀態(tài)定性判別結(jié)果表明各個(gè)檢測(cè)線圈斷面速度劃分閾值各不相同［9］）。針對(duì)上述不足，本文所設(shè)計(jì)的算法首先進(jìn)行交通狀態(tài)定性判別，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行瓶頸擁擠辨識(shí)。該算法包括2 大模塊：①交通狀態(tài)定性判別模塊；②道路瓶頸定位及擁擠時(shí)間（擁擠持續(xù)時(shí)長(zhǎng)）、空間（最大排隊(duì)長(zhǎng)度）影響識(shí)別模塊。

1.2 交通狀態(tài)定性判別模塊

針對(duì)大規(guī)模歷史數(shù)據(jù)，聚類分析方法已被證明是解決交通狀態(tài)判別問(wèn)題切實(shí)可行的一類方法，并被較多應(yīng)用于以往的研究中［10－12］。對(duì)檢測(cè)線圈數(shù)據(jù)修正后，本文采用模糊C－均值聚類算法，將檢測(cè)線圈斷面交通狀態(tài)根據(jù)流量－占有率關(guān)系分為暢通狀態(tài)和擁擠狀態(tài)（見(jiàn)圖3）2種［9］。

圖3 交通狀態(tài)模糊C－均值聚類Fig.3 Fuzzy c－means for traffic qualitative state

在分別得到路段上下游檢測(cè)線圈斷面的“交通定性狀態(tài)”后，可將“路段交通狀態(tài)模式”劃分為4種“模式”：G1模式，即上游暢通－下游暢通；G2模式，即上游擁擠－下游擁擠；G3模式，即上游擁擠－下游暢通；G4模式，即上游暢通－下游擁擠。根據(jù)斷面交通狀態(tài)得到“路段交通狀態(tài)模式”后，即可獲得道路某一觀察時(shí)間內(nèi)“交通定性狀態(tài)矩陣”（下文統(tǒng)一用符號(hào)DS 表示）。該矩陣行元素代表路段編號(hào)，列元素代表時(shí)間。矩陣元素sij與4種路段模式一一對(duì)應(yīng)，如果j時(shí)間間隔內(nèi)路段i交通模式屬于G1，則令sij＝1。類似地，sij＝2表示交通狀態(tài)模式屬于G2；sij＝3表示交通狀態(tài)模式屬于G3；sij＝4表示交通狀態(tài)模式屬于G4。

1.3 道路瓶頸定位及擁擠時(shí)空識(shí)別模塊

該模塊實(shí)現(xiàn)在交通定性狀態(tài)矩陣DS的基礎(chǔ)上，利用瓶頸擁擠特征實(shí)現(xiàn)道路瓶頸定位，識(shí)別瓶頸擁擠的持續(xù)時(shí)長(zhǎng)和影響范圍。

1.4 步驟和流程圖

設(shè)路段編號(hào)和線圈編號(hào)沿著交通流運(yùn)行方向從上游到下游依次增大，瓶頸擁擠自動(dòng)識(shí)別算法流程如下所述，流程圖見(jiàn)圖4。

第1步。初始化。按照交通定性狀態(tài)生成模塊中描述的方法利用定點(diǎn)線圈檢測(cè)數(shù)據(jù)可得到N1×T（N1為路段總個(gè)數(shù)，T為統(tǒng)計(jì)時(shí)間間隔總個(gè)數(shù)）維矩陣DS。

第2步。瓶頸識(shí)別。判斷DS 內(nèi)元素sij的取值，若等于3，則令A(yù)ij＝1，否則令A(yù)ij＝0，得到N1×T 維矩陣A。

第3 步。確定擁擠持續(xù)時(shí)長(zhǎng)。初始化，i＝N1，n＝1，j＝1。

①當(dāng)Aij＝0時(shí)，i和n 保持不變，j＝j(luò)＋1，直至Aij＝1時(shí)，令ti1（n）＝j(luò)，t＝ti1（n）。

②判斷t＋Nc－1≤T是否成立，若成立，則轉(zhuǎn)到③，否則轉(zhuǎn)到⑤。

圖4 瓶頸擁擠時(shí)長(zhǎng)和影響范圍自動(dòng)識(shí)別流程圖Fig.4 The flowcharts of active bottleneck’s duration time and affected scope identification

④n＝n＋1，j＝ti2（n）＋1，判斷j＋Nc－1＜T是否成立，若判斷成立則返回①，否則轉(zhuǎn)到⑤。

⑤i＝i－1，判斷i＞1是否成立，若判斷成立則j＝1，返回①，否則轉(zhuǎn)到第四步。

第4步。判別瓶頸擁擠影響范圍。初始化，i＝N1，n＝1，m ＝N1－1。

①j＝ti1（n）。

②判斷smj＝4是否成立，若判斷不成立則轉(zhuǎn)到③，若判斷成立則找到j(luò)時(shí)刻上游最大影響范圍lij（n）＝m，轉(zhuǎn)到④。

③m ＝m－1，判斷m ＞1是否成立，若是則返回②，否則可找到j(luò) 時(shí)刻上游最大影響范圍lij（n）＝m。

④j＝j(luò)＋1，判斷j≤ti2（n）是否成立，若判斷成立則返回②；否則轉(zhuǎn)到⑤。

⑤n＝n＋1，查找ti1（n）是否存在，若存在則返回①，否則轉(zhuǎn)到⑥。

⑥i＝i－1，m ＝i－1，判斷m ≥1是否成立，若是則返回①；否則轉(zhuǎn)到第五步。

第5步。輸出結(jié)果。

2 實(shí)例驗(yàn)證

以上海南北高架東側(cè)部分路段為例，實(shí)施城市道路瓶頸自動(dòng)識(shí)別算法的實(shí)證分析。圖5為路段劃分示意圖，線圈編號(hào)DXi（i＝1，2，…，19）依照交通流運(yùn)行方向依次增大。研究范圍內(nèi)，路段編號(hào)RSj（j＝1，2，…，18）亦沿著交通流運(yùn)行方向依次增大。數(shù)據(jù)來(lái)源于上海市中心區(qū)道路交通信息采集系統(tǒng)，選取2009年3月20日（周五），3月21日（周 六），3月22日（周日），3月23日（周一），3月24日（周二），3月25日（周三），3月26日（周四），3月27日（周五），3月28日（周六），3月29日（周日）連續(xù)10d內(nèi)06：00～19：00時(shí)的數(shù)據(jù)。

圖5 上海南北高架東側(cè)線圈布置及路段劃分示意圖Fig.5 The layout of Loop detector and the segmentation of road on the eastern side of Shanghai North－South expressway

2.1 路段交通定性狀態(tài)判別

根據(jù)交通定性狀態(tài)判別算法，獲得了上海南北高架東側(cè)DX01～DX19 間10d 內(nèi)06：00～19：00時(shí)的路段交通定性狀態(tài)（見(jiàn)圖6）。圖6中橫軸表示時(shí)間軸；縱軸表示空間軸，G1、G2、G3、G4模式分別對(duì)應(yīng)定性狀態(tài)判別的4種模式，即上游暢通－下游暢通、上游擁擠－下游擁擠、上游擁擠－下游暢通和上游暢通－下游擁擠。從圖6 中可以看到，10d 中研究路段上都發(fā)生了不同程度的擁擠，其中以3月27日（周五）擁擠最嚴(yán)重，周末擁擠情況較輕，工作日擁擠較嚴(yán)重，表明結(jié)果與實(shí)際情況一致；1d中，早晚高峰是擁擠發(fā)生的高發(fā)時(shí)段，尤其在個(gè)別路段每天都會(huì)出現(xiàn)不同程度的擁擠，表明研究路段上確實(shí)存在瓶頸位置。

2.2 瓶頸位置及擁擠次數(shù)

采用道路瓶頸擁擠識(shí)別算法，獲得10d 內(nèi)06：00～19：00時(shí)研究路段上各次瓶頸擁擠定位、發(fā)生時(shí)間、持續(xù)時(shí)長(zhǎng)以及最下游影響位置。對(duì)各次瓶頸擁擠統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)（見(jiàn)表1），該路段上多個(gè)位置重復(fù)表現(xiàn)出了瓶頸擁擠特性，也說(shuō)明了瓶頸擁擠發(fā)生具有重復(fù)性和可再現(xiàn)性。

2.3 識(shí)別常發(fā)性擁擠路段

按路段對(duì)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析可發(fā)現(xiàn)常發(fā)性擁擠發(fā)生的位置，見(jiàn)表2。如果把高于平均擁擠頻次的路段做為常發(fā)性擁擠發(fā)生路段，從表2中可見(jiàn)，在本實(shí)例中可將擁擠頻率高于5.6%的路段判定為常發(fā)性擁擠路段。據(jù)此判斷，路段RS7、RS8、RS10、RS13、RS16、RS17、RS18的 頻率均超過(guò)5.6%，表明這些路段為研究范圍內(nèi)易發(fā)生常發(fā)性擁擠的路段。這些路段與實(shí)際中道路對(duì)應(yīng)關(guān)系為（見(jiàn)圖5）：RS7和RS8位于延?xùn)|立交附近，屬于立交瓶頸；RS10與淮海路上匝道和北京西下匝道對(duì)應(yīng)，屬于匝道瓶頸；RS13包含了新閘路上匝道和天目立交入口位置，屬于交織干擾瓶頸，RS16、RS17和RS18位于共和立交上游，屬于立交瓶頸。按照瓶頸擁擠發(fā)生的時(shí)間（分上午、下午）統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明：下午瓶頸擁擠發(fā)生頻率高于上午的路段有RS10、RS13、RS16、RS17、RS18，結(jié)合流量潮汐現(xiàn)象分析，表明這些路段擁擠主要是由離開市區(qū)交通量引起的。

表1 擁擠次數(shù)及瓶頸路段統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistic of congestion numbers and bottleneck sections

3 結(jié)論

圖6 路段交通定性狀態(tài)時(shí)空變化圖（3月20日～3月29日）Fig.6 The contour plots of traffic qualitative state（March 20to March 29）

表2 瓶頸路段擁擠頻次及頻率統(tǒng)計(jì)Tab.2 The congestion numbers and frequency of bottleneck sections

基于定點(diǎn)檢測(cè)線圈數(shù)據(jù)，本文設(shè)計(jì)了道路瓶頸擁擠自動(dòng)識(shí)別算法，旨在實(shí)現(xiàn)瓶頸定位、識(shí)別瓶頸擁擠的持續(xù)時(shí)長(zhǎng)和影響范圍。該算法能夠自動(dòng)實(shí)現(xiàn)根據(jù)歷史檢測(cè)線圈數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)調(diào)整不同道路斷面的交通擁擠閾值，識(shí)別交通定性狀態(tài)，并識(shí)別歷史上發(fā)生的各次瓶頸擁擠位置及其持續(xù)時(shí)長(zhǎng)和影響范圍。與以往算法相比，本文算法具有較強(qiáng)的可移植性和可擴(kuò)展性。以上海南北高架東側(cè)2009年3月20日至3月29日共10d06：00～19：00時(shí)時(shí)間段內(nèi)數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行了算法的實(shí)例驗(yàn)證，結(jié)果為：①根據(jù)定性交通狀態(tài)生成模塊算法，獲得了10d的路段交通定性狀態(tài)時(shí)空變化圖；②自動(dòng)識(shí)別出780起瓶頸擁擠現(xiàn)象，獲得了各次瓶頸擁擠定位、發(fā)生時(shí)間、持續(xù)時(shí)長(zhǎng)和最下游影響位置，依據(jù)擁擠頻率識(shí)別得到了上海南北高架東側(cè)常發(fā)性瓶頸路段位置。未來(lái)可將結(jié)果進(jìn)一步應(yīng)用于瓶頸擁擠嚴(yán)重性評(píng)價(jià)和瓶頸擁擠現(xiàn)象特征的進(jìn)一步分析中。

［1］Michael J，Cassidy，Kitae Jang，et al.The smoothing effect of carpool lanes on freeway bottlenecks［J］.Transportation Research Part A：Policy and Practice，2010，44（2）：65－75.

［2］Li Huan，Bertini R L.Comparison of algorithms for systematic tracking of patterns of traffic congestion on freeways in portland，oregon［J］.Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，2010（2178）：101－110.

［3］Wieczorek J，F(xiàn)ernández－Moctezuma R J，Bertini R L.Techniques for validating an automatic bottleneck detection tool using archived freeway sensor data［J］.Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board.2010（2160）：87－95.

［4］Cassidy M J，Windover J R.Methodology for assessing dynamics of freeway traffic flow［C］∥Transportation Research Record 1484，TRB，Washington，D.C：National Research Council，1995：73－79.

［5］Chen Chao，Alexander Skabardonis，Pravin Varaiya.Systematic identification of freeway bottleneck［C］∥The 83rd Transportation Research Board Annual Meeting，Washington，D.C：Transportation Research Board of the national academies，2004，1867：46－52.

［6］Kerner B S，Rehborn H.Traffic surveillance method and vehicle flow control in a road network United States Patent：Us 6587779［P］.2003－7－1.

［7］Kerner B S，Rehborn H，Aleksic M，et al.Recognition and tracing of spatial－temporal congested traffic patterns on freeways［J］.Transportation Research Part C.2004（12）：369－400.

［8］Daganzo C F.Fundamentals of transportation and traffic operations［M］.New York：Elsevier Science Inc，1997.

［9］弓晉麗，楊東援.基于檢測(cè)線圈數(shù)據(jù)道路交通瓶頸分析［J］.公路交通科技，2010，27（7）：118－122.

［10］Pravin Varaiya.California performance measurement system［R］.California：University of California，Berkeley，1999.

［11］楊祖元，徐 姣，羅 兵，等.基于SFLA－FCM 聚類的城市交通狀態(tài)判別研究［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2010，27（5）：1743－1745.

［12］戢曉峰.城市道路交通狀態(tài)分析方法回顧與展望［J］.道路交通與安全，2008，8（3）：11－15.