王鍇（西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院，四川 成都 610500）

隆佳佳，李彥龍（中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580）

彭緒勇（中石化勝利油田分公司東辛采油廠，山東 東營 257061）

勝利油田東辛油區(qū)為疏松砂巖斷塊油藏，地層膠結(jié)疏松，出砂現(xiàn)象嚴重，為油井正常生產(chǎn)帶來了極大的危害，主要表現(xiàn)為出砂造成砂卡、沖砂檢泵、地面清罐等維修工作量劇增，既提高了原油生產(chǎn)成本，又增加了油田開采難度。因此，油井系統(tǒng)的防砂工藝技術(shù)研究和應(yīng)用變得十分重要。準確、系統(tǒng)的出砂規(guī)律預(yù)測是進行防砂工藝優(yōu)化的基礎(chǔ)和依據(jù)［1，2］。筆者系統(tǒng)地研究了油井定性經(jīng)驗出砂預(yù)測和出砂臨界生產(chǎn)壓差預(yù)測模型和方法，對東辛油田部分斷塊進行了縱向出砂規(guī)律預(yù)測，并提出了防砂工藝對策。

1 油井定性出砂評價指標計算

經(jīng)驗定性出砂預(yù)測是采用經(jīng)驗方法，通過測井資料分析、室內(nèi)巖心試驗、現(xiàn)場資料統(tǒng)計分析和必要的計算來預(yù)測地層是否可能出砂和出砂的程度。這些方法主要包括聲波時差法、巖石組合模量法、出砂指數(shù)法、斯倫貝謝比法等［3］。

1）聲波時差法 聲波時差法采用聲波時差為評價指標，縱波時差（Δtp）是聲波縱波沿井剖面?zhèn)鞑ニ俣鹊牡箶?shù)。

采用聲波時差法預(yù)測油氣層出砂可能性的方法為：當(dāng)Δtp＜312μs／m 時，穩(wěn)定不出砂；當(dāng)312μs／m ≤Δtp≤345μs／m 時可能出砂；當(dāng)Δtp＞345μs／m 時，不穩(wěn)定極易出砂。2）巖石組合模量法 巖石組合模量指標為：

式中：Ec為巖石彈性組合模量，MPa；ρr 為地層巖石體積密度，kg／m3。

使用巖石組合模量預(yù)測出砂可能性時，若Ec＞2.0×104MPa則油氣井不出砂；若1.5×104MPa≤Ec≤2.0×104MPa時輕微出砂；當(dāng)Ec＜1.5×104MPa時則嚴重出砂。3）出砂指數(shù)法 出砂指數(shù)B的計算公式如下：

式中：B為出砂指數(shù)，MPa。

出砂指數(shù)B越大，越不易出砂。當(dāng)B≥2.0×104MPa時，不出砂或出砂輕微；當(dāng)2.0×104MPa＞B＞1.4×104MPa時，地層出砂程度中等；當(dāng)B≤1.4×104MPa時，地層嚴重出砂。

4）斯倫貝謝比法 斯倫貝謝比R根據(jù)測井資料計算得到：

式中：R為斯倫貝謝比，MPa2；μ為巖石的靜態(tài)泊松比，1。

斯倫貝謝比R越大，越不易出砂。當(dāng)R＜5.9×107MPa2時，油氣層出砂；否則不出砂。

2 油井出砂臨界生產(chǎn)壓差預(yù)測模型

進行出砂臨界生產(chǎn)壓差預(yù)測首先要建立井筒周圍地層巖石在彈性變形條件下的應(yīng)力分布，進而得到井筒壁面的應(yīng)力分布，然后使用合適的巖石破環(huán)準則進行計算得到出砂臨界生產(chǎn)壓差。

2.1 彈性應(yīng)變條件下的井筒周圍應(yīng)力分布

Lubinski假設(shè)地層巖石為均質(zhì)、各向同性、線彈性多孔介質(zhì)，地層受原始地應(yīng)力、孔隙壓力和井內(nèi)流體壓力的共同作用，忽略構(gòu)造應(yīng)力場和溫度場的影響，研究得到了井筒圍巖任意位置處的有效應(yīng)力［4，5］：

式中：r為距井眼中心的徑向距離，m；θ為與最大水平主應(yīng)力σh，max的夾角，rad；ri為井眼半徑，m；p為地層孔隙壓力，MPa；pi為井底流壓，MPa；σh，max、σh，min為原始最大、最小水平主應(yīng)力，MPa；σv為原始垂向地應(yīng)力，MPa；σr、σθ、σz為彈性區(qū)有效徑向、切向與垂向應(yīng)力，MPa；τrθ為井眼圍巖的剪切應(yīng)力，MPa。

2.2 巖石破壞準則

莫爾－庫侖準則是目前巖石力學(xué)中最常用的巖石破壞準則之一。考慮地層巖石孔隙中的流體壓力，用主應(yīng)力表示的莫爾－庫侖準則為：

式中：σ1、σ3為最大、最小應(yīng)力，MPa；β為Biot常數(shù)，1；α為失效角，為巖石內(nèi)摩擦角，（°）；σc為巖石內(nèi)聚力，MPa。

2.3 出砂臨界生產(chǎn)壓差預(yù)測方法

根據(jù)近井地帶彈性應(yīng)力分布特征，垂向、切向、徑向應(yīng)力中的最大應(yīng)力（一般為切向應(yīng)力）和最小應(yīng)力（一般為徑向應(yīng)力）在井壁上的差值最大，隨著半徑r的增加逐漸降低。根據(jù)莫爾－庫侖巖石破壞準則，（σ1－σ3）越大，巖石越趨向于破壞［6，7］。根據(jù)這一規(guī)律，巖石破壞造成出砂的現(xiàn)象總是從井壁上開始。

在井壁位置r＝ri處，巖石應(yīng)力狀態(tài)正好符合莫爾－庫倫巖石破壞準則。將r＝ri處的最大、最小應(yīng)力σ1、σ3（井底流壓pwf的函數(shù)）代入式（6）得到關(guān)于井底流壓pwf的方程：

以pwf為未知數(shù)，求解方程（7）得到的井底流壓即為出砂臨界井底流壓，轉(zhuǎn)換可得到臨界生產(chǎn)壓差：

式中：pwfc為出砂臨界井底流壓，MPa；Δpc為出砂臨界生產(chǎn)壓差，MPa；pr為地層靜壓，MPa。

3 東辛油田出砂規(guī)律預(yù)測結(jié)果及分析

3.1 經(jīng)驗定性出砂預(yù)測

根據(jù)上述模型與方法研制了出砂預(yù)測軟件，對東辛油田進行系統(tǒng)的縱向出砂規(guī)律預(yù)測。根據(jù)測井資料計算巖石強度參數(shù)，對于辛68區(qū)塊DXX68－30井東營組一段（Ed1）進行定性經(jīng)驗出砂預(yù)測，結(jié)果如圖1所示。

圖1 DXX68－30井Ed1經(jīng)驗出砂預(yù)測

由圖1分析得到，DXX68－30井Ed1平均縱波時差為485μs／m，出砂指數(shù)為1.045×104MPa，組合模量為1.049×104MPa，斯倫貝謝比為2.205×107MPa2，綜合判斷結(jié)果為嚴重出砂。

DXX68－30井東營組三段（Ed3）定性經(jīng)驗出砂預(yù)測結(jié)果如圖2 所示，其出砂嚴重程度明顯弱于Ed1。

圖2 DXX68－30井Ed3經(jīng)驗出砂預(yù)測

3.2 出砂臨界生產(chǎn)壓差預(yù)測結(jié)果分析

利用本文模型對東辛油田DXX68－30井出砂臨界生產(chǎn)壓差縱向分布規(guī)律進行了預(yù)測，結(jié)果如圖3所示。DXX68－30井Ed1平均出砂臨界生產(chǎn)壓差約為0.58MPa，Ed3約為2.0MPa左右。DXX68－30井整個層段臨界生產(chǎn)壓差很低，該井實際生產(chǎn)中出砂嚴重，與預(yù)測結(jié)果相符。

圖3 DXX68－30井出砂臨界壓差縱向分布曲線

預(yù)測得到DXX68XN42井和DXX68－104井的沙河街組二段（Es2）出砂臨界壓差縱向分布曲線如圖4所示。兩口井Es2的平均出砂臨界壓差分別約為3.0MPa和2.5MPa。

圖4 不同井Es2出砂臨界壓差縱向分布曲線

3.3 東辛油田部分井號出砂預(yù)測結(jié)果匯總及對比

利用本文模型對東辛油田不同深度開采層位的出砂規(guī)律進行預(yù)測，得到如表1所示的結(jié)果。

表1 東辛油田部分井出砂預(yù)測結(jié)果

綜合分析上述出砂預(yù)測結(jié)果，可知：

1）東辛油田Ed1出砂臨界壓差為0.5～1.6MPa，Ed2為0.5～1.7MPa，Ed3為1.0～1.8MPa，Es1為1.0～2.2MPa，Es2平均為2.56MPa。上述各層段出砂臨界壓差相對較低，正常生產(chǎn)中大部分井屬于嚴重出砂；并且，隨著深度的增加，出砂臨界生產(chǎn)壓差增大，出砂程度逐漸減輕。預(yù)測結(jié)果與現(xiàn)場實際監(jiān)測情況相符。

2）東辛油田Es2出砂臨界壓差約為0.7～5.8MPa，各井的出砂臨界壓差相對較高，且表現(xiàn)出較大的非均質(zhì)性，總體屬于輕微出砂情況。實際礦場監(jiān)測表明，Es2部分井出砂輕微，其他井不出砂，總體出砂輕微。預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果相符。但在未來提液條件下，生產(chǎn)壓差加大如果突破出砂臨界壓差，則可能會造成出砂。

3）對于未來提液井，建議使用軟件進行單井出砂臨界生產(chǎn)壓差預(yù)測；并根據(jù)實際流入動態(tài)資料計算提液對應(yīng)的實際生產(chǎn)壓差，對比提液后是否出砂。對于提液出砂情況，一是適當(dāng)控制提液量以控制出砂；二是采取合理的防砂措施保持正常的提液生產(chǎn)。

4 東辛油田出砂預(yù)測結(jié)果的應(yīng)用

根據(jù)14套地層砂粒度分析結(jié)果，東辛油田地層砂粒度中值介于0.1～0.85mm 之間，為均勻粗砂，細質(zhì)成分很少。根據(jù)系統(tǒng)出砂預(yù)測結(jié)果，東辛油田儲層出砂情況差異較大，結(jié)合東辛油田儲層條件及地層砂粒度分析結(jié)果，對東辛油田進行了防砂工藝優(yōu)選。

1）對于東辛油田防砂工藝方案優(yōu)選，主要考慮的出發(fā)點為擋砂效果好、擋砂介質(zhì)不易被堵塞、防砂成本等。主要考慮的因素包括出砂嚴重程度、泥質(zhì)含量、地層砂粒徑與細質(zhì)含量、有無水氣夾層、油井產(chǎn)量等因素。

2）出砂嚴重、地層砂粒度較細、泥質(zhì)含量較高、產(chǎn)量較高的井不適合使用機械篩／濾砂管防砂工藝。一是篩套環(huán)空被地層砂充填后形成低滲透帶，降低產(chǎn)量；而是機械篩管的擋砂介質(zhì)容易被細砂及黏土堵塞，滲透率降低，嚴重影響產(chǎn)量。

3）對于出砂嚴重、產(chǎn)量較高的井，為了獲得好的擋砂效果和防砂后產(chǎn)能，防砂工藝的優(yōu)選應(yīng)著眼于較低的防砂表皮因數(shù)。該類油井應(yīng)首選礫石充填類防砂工藝。管外地層的礫石充填或壓裂充填可以降低表皮因數(shù)，有利于得到高產(chǎn)量和較好的綜合效果。

4）總體來講，對于泥質(zhì)含量較高、出砂比較嚴重的辛68和營1區(qū)塊，高壓一次充填防砂是比較合適的防砂工藝類型。不但可以達到較好的防砂效果，而且管外充填有利于提高地層強度和地層滲透率，有利于原油的流動，提高產(chǎn)量。

5）東辛油田的部分井層地層砂粒度較粗，粒度中值d50介于0.1～0.8mm 之間。對于較粗的地層砂，對于出砂不嚴重、泥質(zhì)含量較低的情況，為了降低防砂成本，可以考慮采取機械濾砂管防砂。

由于東辛油田單井情況各異，推薦根據(jù)表2為東辛油田單井優(yōu)選防砂工藝方案。

表2 東辛油田防砂方案優(yōu)選方法

5 結(jié)論與建議

1）在近井地應(yīng)力分布基礎(chǔ)上，根據(jù)莫爾－庫侖巖石破壞準則研究建立了油井出砂臨界生產(chǎn)壓差預(yù)測模型和方法，并編制了出砂預(yù)測軟件。

2）預(yù)測得到東辛油田Ed1、Ed2、Ed3、Es1、Es2的出砂臨界壓差，分別約為1.05、1.06、1.4、2.1、2.56MPa。隨著深度的增加，出砂臨界生產(chǎn)壓差增大，出砂程度逐漸減輕。Es2各井的出砂臨界壓差表現(xiàn)出較大的非均質(zhì)性，總體屬于輕微出砂情況。

3）根據(jù)地層砂粒度分析及出砂預(yù)測結(jié)果，對東辛油田進行了防砂工藝優(yōu)選，并給出了單井防砂工藝選擇方法。對于出砂嚴重、地層砂粒度較細、泥質(zhì)體積分數(shù)較高、產(chǎn)量較高的井推薦采用礫石充填類防砂工藝，有利于得到高產(chǎn)量和較好的綜合效果。對于出砂不嚴重、泥質(zhì)體積分數(shù)較低的粗地層砂油井，推薦采取機械濾砂管防砂。

［1］董長銀.油氣井防砂理論與技術(shù) ［M］.東營：中國石油大學(xué)出版社，2011.

［2］張紅玲，曲占慶，董長銀.油井防砂方法優(yōu)選技術(shù)及經(jīng)濟綜合評價模型 ［J］.石油大學(xué)學(xué)報，2001，25（4）：44～46.

［3］張錦宏.利用聲波測井資料預(yù)測油井出砂的問題研究 ［J］.江漢石油學(xué)院學(xué)報，2003，25（3）：122～123.

［4］閻鐵，李士斌.深部井眼巖石力學(xué)理論與實踐 ［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2002.

［5］劉向君，羅平亞.巖石力學(xué)與石油工程 ［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2004.

［6］董長銀，張啟漢，饒鵬，等.氣井系統(tǒng)出砂預(yù)測模型研究及應(yīng)用 ［J］.天然氣工業(yè)，2005，25（9）：82～84.

［7］董長銀，王愛萍.出砂水平井塑性出砂半徑預(yù)測研究 ［J］.中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報，2012，41（4）：663～668.