董春游,　孟　婧

(1.黑龍江科技大學(xué) 研究生學(xué)院, 哈爾濱 150022; 2.黑龍江科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院, 哈爾濱 150022)

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基于云模型和D-S理論的煤礦安全管理評價方法

董春游1,孟婧2

(1.黑龍江科技大學(xué) 研究生學(xué)院, 哈爾濱 150022; 2.黑龍江科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院, 哈爾濱 150022)

針對傳統(tǒng)評價方法處理某些指標(biāo)時無法同時反映模糊性和隨機(jī)性的缺陷,提出基于云模型定性與定量互轉(zhuǎn)模型和D-S理論權(quán)重確定方法的綜合評價方法。綜合考慮煤礦安全管理影響因素,建立以設(shè)備管理、作業(yè)環(huán)境管理、信息管理、人員分配管理為二級指標(biāo)的煤礦安全管理系統(tǒng)指標(biāo)體系?；糁菝弘娂瘓F(tuán)宋莊煤礦的安全管理系統(tǒng)評價結(jié)果表明,該方法科學(xué)、有效。

煤礦安全管理; 云模型; D-S理論; 評價

煤礦安全管理評價是實(shí)現(xiàn)煤礦安全生產(chǎn)的基礎(chǔ),有利于企業(yè)做好預(yù)防工作,降低事故發(fā)生的頻率,也能使企業(yè)管理更具有目標(biāo)性,從而減少盲目性帶來的損失。煤礦安全管理評價問題實(shí)質(zhì)上屬于多屬性決策問題,相關(guān)研究方法包括AHP層次分析法、模糊綜合評價法等。這些方法在確定屬性值和隸屬度時僅考慮了模糊性或隨機(jī)性,未考慮決策中存在的不確定性因素和主觀性因素,使得評判結(jié)果不盡理想[1]。證據(jù)理論(D-S)能夠較好地處理多個數(shù)據(jù)的融合問題,云模型亦能夠同時考慮模糊性與隨機(jī)性,更好地實(shí)現(xiàn)定性到定量的轉(zhuǎn)化,為此,筆者提出一種基于云模型和D-S理論的煤礦安全管理評價方法。

1　煤礦安全管理評價指標(biāo)體系

煤礦安全管理系統(tǒng)是一個復(fù)雜的綜合系統(tǒng)[2],其指標(biāo)體系需要圍繞“安全”這一目標(biāo),既要有普遍性,又要有其特殊性,既能夠表示被評價對象某一方面的特征,又有一定的層次結(jié)構(gòu),互相不可交叉,同時,評價指標(biāo)的數(shù)據(jù)還需要具有易獲性和易算性。根據(jù)以上原則,針對煤礦行業(yè)的特點(diǎn)、企業(yè)管理的現(xiàn)狀,結(jié)合《煤礦安全法律法規(guī)及規(guī)程規(guī)定》、《安全生產(chǎn)法》和《礦山安全法》等法律法規(guī),以及現(xiàn)場專家的意見[3],確定煤礦安全管理系統(tǒng)指標(biāo)體系,如圖1所示。該體系總目標(biāo)層(一級指標(biāo)層)為煤礦安全管理系統(tǒng),二級指標(biāo)層為設(shè)備管理、作業(yè)環(huán)境管理、信息管理、人員分配管理4項(xiàng)指標(biāo),三級指標(biāo)層為日常護(hù)理、防瓦斯、信息收集等19項(xiàng)指標(biāo)。

圖1　煤礦安全管理系統(tǒng)指標(biāo)Fig. 1　Indicator chart of coal mine safety management system

2　定性與定量不確定性轉(zhuǎn)換模型

2.1云模型

云是從自然語言中的基本語言值切入,研究定性概念的量化方法,用來反映自然語言中概念的不確定性,是用語言值表示某個定性概念與其定量表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換的模型[4]。

設(shè)U是一個用精確數(shù)值表示的定量論域,C是U上的定性概念,若定量值x∈U,且x是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn),x對C的確定度μ(x)∈[0,1]是有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，μ:U→[0,1],?x∈U,x→μ(x),則x在論域U上的分布稱為云(cloud),每一個x稱為一個云滴[5]。

云用期望Ex(Expected value)、熵En(Entropy)和超熵He(Hyper entropy)三個數(shù)字特征來整體表征一個概念：

期望Ex云滴在論域空間分布的期望，是云的重心位置[6];

熵En定性概念的不確定度量,由概念的隨機(jī)性和模糊性共同決定;

超熵He熵的不確定度量,即熵的熵,由熵的隨機(jī)性和模糊性共同決定[7]。

云模型的數(shù)字特征如圖2所示,其中Ex=0.5,En=0.12,He=0.01,n=5 000。

圖2　云模型數(shù)字特征

2.2一維云發(fā)生器

云發(fā)生器分為兩種,一種是正向云發(fā)生器,是從定性到定量的轉(zhuǎn)化;另一種是逆向云發(fā)生器,是從定量到定性的轉(zhuǎn)化。其原理如圖3所示。

圖3　一維云發(fā)生器原理

2.3云模型下的評語集

文中將評語分為五個等級:Vi={v1,v2,…,v5}={極差,較差,一般,較好,極好},分別取相應(yīng)的期望Exi(i=1,2,…,5)為0,0.25,0.50,0.75,1.00,取熵En=0.045,超熵He=0.005,得到評語集,如圖4所示。

圖4　云模型下的評語集

通過評語集,即可將定性知識轉(zhuǎn)換成定量知識[8]。對于每一個云圖,滿足3En原則,即最終打分在3En范圍內(nèi),均屬于該等級。

3　基于D-S理論的權(quán)重系數(shù)確定

3.1D-S證據(jù)理論

證據(jù)理論(D-S)由德普斯特(A.D.Dempster)首先提出,后由沙佛(G.Shafer)發(fā)展起來。該理論主要用于處理一些有不確定性的信息,既屬于不確定性的推理方法,也是有效的數(shù)據(jù)融合方法之一[9]。

識別框架D表示一個不變的兩兩互斥又可窮舉的元素的集合,即D={A1,A2,…,An},其中一個元素能被解釋為可能的答案,且只有一個正確答案。

概率分配函數(shù)、信任函數(shù)和似然函數(shù)分別設(shè)為M、Bel和Pl,對于2D→[0,1],若A?D,稱

Pl(A)=1-Bel(-A)。

M(A)、Bel(A)、Pl(A)分別為A的概率分配函數(shù)、信任函數(shù)和似然函數(shù)。Bel(A)只能反映出對A為真的信任程度,而不能反映出相信A為非假的程度,從而用似然函數(shù)(Plausibility function)來表示懷疑命題A為非假的程度[10]。

3.2證據(jù)合成規(guī)則

在實(shí)際情況中,由于數(shù)據(jù)的來源不同,對相同的證據(jù),會有兩個或多個不同的概率分配函數(shù),此時就要利用合成規(guī)則將兩個或者多個概率分配函數(shù)合并成一個概率分配函數(shù)。

多個證據(jù)的合成法則[11]:假設(shè)M1,M2,…,Mn是同一識別框架D上的n個概率分配函數(shù),若M1與M2可合成,則M′=M1?M2就是一個概率分配函數(shù),若M′可與M3合成,即M1?M2?M3仍是一個概率分配函數(shù),由結(jié)合律知,(M1?M2)?M3=M1?(M2?M3),同理則可推出M=M1?M2?…?Mn,若M存在,則在構(gòu)造過程中,計(jì)算概率分配函數(shù)的正交和的順序無影響。

3.3權(quán)重系數(shù)確定

權(quán)重系數(shù)關(guān)系到整個評價的效果,文中假設(shè)各專家是同等重要的,即決策者不能明確確定各專家的主觀權(quán)重,認(rèn)為他們的權(quán)重均相同。由于每位專家的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)不盡相同,所以在給出各指標(biāo)權(quán)重時也會產(chǎn)生一些沖突,為此,文中采用證據(jù)距離的方法確定權(quán)重,這樣能夠大大減弱由于各數(shù)據(jù)間的明顯沖突而導(dǎo)致的融合數(shù)據(jù)不精確程度。

定義E1和E2是識別框架D下的兩個證據(jù),m1與m2分別為其概率分配函數(shù),焦元分別為Ai和Bj,則m1與m2的距離[12]可表示為

(1)

式中,D為一個2N×2N的矩陣,則m1與m2的距離也可表示為

(2)

其中,

‖m‖2=。

由式(2)可知,0≤d(mi,mj)≤1,且兩證據(jù)間距離越大,則分歧就越大,反之距離越小,則分歧越小。

定義mi與其他證據(jù)的總距離[13]為

(3)

由此便可以確定權(quán)重系數(shù)矩陣，

其中,μij表示第j個專家對第i個指標(biāo)的評估數(shù)據(jù),λi由μij通過D-S證據(jù)距離融合而成。

4　煤礦安全管理的綜合評價模型

各數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)xi由專家打分獲得后,由正向云發(fā)生器通過云評語集將定性知識轉(zhuǎn)化為定量數(shù)據(jù),再根據(jù)xi計(jì)算樣本均值、一階樣本絕對中心距和樣本方差,其中,樣本均值:

(4)

一階樣本絕對中心距:

(5)

樣本方差:

(6)

根據(jù)式(4)～(6),計(jì)算云模型中三個數(shù)字特征,分別為

(7)

(8)

(9)

再根據(jù)虛擬云中的綜合云算法[14],綜合每一個單因素的評價云,得到煤礦安全管理的綜合評價云,即

(10)

其中,λi由式(1)～(3)確定。

5　實(shí)　例

5.1煤礦概況

霍州宋莊煤礦井田東西長約5.2 km,南北寬約2.3 km,面積約12.11 km2,可采儲量為20 782萬t,生產(chǎn)能力為240萬t/a,服務(wù)年限為62 a。精查地質(zhì)勘探、二維和三維地震勘探結(jié)果顯示,該井田共查明三條大斷層。宋莊煤礦井下涌水來源主要為頂板裂隙水、小窯水及老空水,其中,頂板裂隙水為主要來源。其正常涌水量為10 m3/h,最大涌水量為40 m3/h。礦井采用抽出式通風(fēng),通風(fēng)方式為中央分列式。宋莊煤礦為高瓦斯礦井,礦井絕對瓦斯涌出量為5.52 m3/min,相對瓦斯涌出量為29.55 m3/t[15]。

5.2煤礦安全管理綜合評價

根據(jù)上述理論,針對霍州煤電集團(tuán)宋莊煤礦安全管理系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)證分析。聘請煤炭行業(yè)10位來自不同企業(yè)的專家對該系統(tǒng)打分,即先由各位專家對各指標(biāo)給出意見(表1),再通過正向云發(fā)生器進(jìn)行定性到定量的轉(zhuǎn)化,得到相應(yīng)數(shù)據(jù),并將定量數(shù)據(jù)代入式(4)～(9)中,得到各二級指標(biāo)的綜合云數(shù)字特征,如表2所示。再由這10位專家對4項(xiàng)二級指標(biāo)(設(shè)備管理B1、作業(yè)環(huán)境管理B2、信息管理B3、人員管理B4)進(jìn)行評測,給出相應(yīng)權(quán)重,即各二級指標(biāo)對總體的影響,以及該數(shù)據(jù)融合后的綜合權(quán)重,如表3所示。

表1　專家給出的定性意見

表2定性到定量轉(zhuǎn)化的相應(yīng)數(shù)據(jù)及綜合云數(shù)字特征

Table 2Quantitative to qualitative transformation corresponding data and integrated cloud digital features

由表3可知,二級指標(biāo)綜合權(quán)重分別為λn=(0.170 9,0.352 8,0.252 9,0.223 4),n=1,2,…,4。

將表2中的各級綜合云數(shù)字特征及最終權(quán)重代入式(10),得到綜合的云數(shù)字特征,為Ex=0.707 6,En=0.060 5,He=0.016 5,再調(diào)整熵及超熵值,得到煤礦安全管理綜合評價云,如圖5所示。

表3　專家給出的四項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)及融合后的綜合權(quán)重

圖5　綜合評價云

該云圖云滴集中分布在0.65～0.80之間,且密集分布在0.71的周圍,根據(jù)評語集,判斷該煤礦安全管理系統(tǒng)的管理等級為“較好”,從而得知該企業(yè)的管理措施較好,屬于較安全型的煤礦。

5.3結(jié)果對比

若采用層次分析法融合權(quán)重,由于指標(biāo)B3中專家7與專家9以及指標(biāo)B4中專家4與專家8的數(shù)據(jù)沖突均較大,導(dǎo)致綜合權(quán)重λn的結(jié)果變更為0.15、0.38、0.35、0.12,其中λ3和λ4的值相對于B3和B4中各專家給出的數(shù)據(jù),融合結(jié)果相對偏大和偏小,因此,文中方法更具有合理性和科學(xué)性。

6　結(jié)束語

實(shí)例表明,基于云模型和D-S理論的煤礦安全管理評價模型是可行的,且得到的評價結(jié)果也有其科學(xué)性。以往的算法無法克服模糊性和主觀性等帶來的不準(zhǔn)確性,而此種算法利用云的三個數(shù)字特征進(jìn)行定性與定量之間的互相轉(zhuǎn)換,解決了由模糊性和主觀性所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確性的問題,有很強(qiáng)的操作性。同時,對于權(quán)重的確定是通過專家給出的不同意見間的距離得出的相對權(quán)重,也克服了以往專家意見相沖突時導(dǎo)致的結(jié)果不精確的問題,使群體意見的合成結(jié)果更具有科學(xué)性、合理性。該模型的不足之處在于,語言值定量轉(zhuǎn)化的過程中,主要受專家的自身實(shí)際經(jīng)驗(yàn)所制約。

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(編輯荀海鑫)

Coal mine safety management evaluation based on cloud model and D-S theory

DONGChunyou1,MENGJing2

(1.Graduate School, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China;2.College of Economic & Management, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

Aimed at a scientific method of safety management evaluation, a strategy which is of significance for improving coal mine safety production level and eliminating potential accidents, this paper draws on the comprehensive consideration of the factors influencing coal mine safety management and introduces the development of the coal mine safety management system consisting of the secondary indicators, such as equipment management, working environment management, information management, and personnel distribution management. The paper proposes an alternative solution to conventional evaluation system which fails in the simultaneous reflection of the fuzziness and the randomness in the treatment of some indicators and features a comprehensive evaluation method distinguished by qualitative and quantitative mutual transfer model based on cloud model and weight determination method developed from D-S theory. The results derived from Songzhuang coal mine in Huozhou Group verify that the method operates in a scientific and effective way.

coal mine safety management; cloud model; D-S theory; evaluation

2013-05-22;

2013-08-20

哈爾濱市科技創(chuàng)新人才研究專項(xiàng)資金項(xiàng)目(RC2013XK005001)

董春游(1962-),男,吉林省長春人,教授,博士后,研究方向:礦業(yè)系統(tǒng)工程,E-mail:chunyoudong@126.com。

10.3969/j.issn.1671-0118.2013.05.022

TD79

1671-0118(2013)05-0496-06

A