張迎新,　孫　浩

(1.黑龍江科技大學(xué) 安全工程學(xué)院, 哈爾濱 150022;2.黑龍江龍煤礦業(yè)控股集團(tuán)有限責(zé)任公司 雙鴨山分公司, 黑龍江 雙鴨山 155100)

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基于ANSYS溫度場(chǎng)的煤層瓦斯壓力模擬可行性

張迎新1,孫浩2

(1.黑龍江科技大學(xué) 安全工程學(xué)院, 哈爾濱 150022;2.黑龍江龍煤礦業(yè)控股集團(tuán)有限責(zé)任公司 雙鴨山分公司, 黑龍江 雙鴨山 155100)

煤礦采掘施工會(huì)破壞瓦斯在煤層中的平衡狀態(tài)。為研究瓦斯在煤層中的流動(dòng)規(guī)律,采用ANSYS有限元軟件對(duì)煤層鉆孔抽采瓦斯進(jìn)行數(shù)值模擬,研究一定時(shí)間內(nèi)鉆孔周圍的瓦斯壓力分布,以及測(cè)點(diǎn)隨時(shí)間變化的壓力變化趨勢(shì)。結(jié)合桃山煤礦42035工作面的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明:鉆孔周圍測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)值與模擬結(jié)果基本吻合,說(shuō)明利用ANSYS溫度場(chǎng)進(jìn)行瓦斯?jié)B流模擬可行。

鉆孔抽放; 滲流場(chǎng); 溫度場(chǎng); 瓦斯壓力分布

0　引　言

因地質(zhì)因素影響,瓦斯在煤層中賦存情況復(fù)雜,由于能量守恒,在煤層中各種應(yīng)力的作用后,瓦斯壓力均勻分布,可以達(dá)到一個(gè)平衡狀態(tài)。但是,在這種平衡遭到采掘等施工破壞時(shí),會(huì)使瓦斯從煤體或巖體內(nèi)突然拋出,產(chǎn)生瓦斯突出等動(dòng)力現(xiàn)象[1]。煤層中的瓦斯壓力分布和采掘時(shí)瓦斯壓力的重新分布,對(duì)于煤與瓦斯突出有重要影響[2]。筆者利用全球最大的CAE軟件ANSYS的熱力學(xué)模塊,建立計(jì)算模型,對(duì)瓦斯在煤層滲流過程中的壓力進(jìn)行模擬,探討瓦斯在煤層中的流動(dòng)規(guī)律。

1　瓦斯在煤層中的流動(dòng)規(guī)律

煤體是一種多孔介質(zhì),瓦斯賦存于煤層中,假定煤層中的瓦斯?jié)B流過程滿足達(dá)西定律;瓦斯的吸附滿足朗繆爾方程并且瓦斯在流動(dòng)過程中為理想氣體不受重力和溫度影響[3]。那么,根據(jù)流體在多孔介質(zhì)中的菲克擴(kuò)散定律和達(dá)西滲透定律[4],可知

(1)

式中:D——煤粒擴(kuò)散系數(shù);

R——煤粒的半徑,m。

(2)

式中:p——儲(chǔ)層某一位置瓦斯壓力平方;

p0——原始瓦斯壓力平方;

pb——煤粒或孔壁表面處瓦斯壓力平方;

L——鉆孔周圍徑向流場(chǎng)有限長(zhǎng)度。

聯(lián)立式(1)、(2),得出鉆孔周圍煤體中的瓦斯擴(kuò)散滲透數(shù)學(xué)模型。文中主要以鉆孔抽采瓦斯的流場(chǎng)為二維平面流動(dòng)有限流場(chǎng),因此

(3)

其中kx、ky為二維煤質(zhì)中的不同方向的滲透率;U=p2;φ(U)為壓力的拉普拉斯方程。

根據(jù)熱力學(xué)的熱傳導(dǎo)定律[5],二維平面中熱傳導(dǎo)方程表示為

(4)

其中λx、λy是二維介質(zhì)中不同方向的導(dǎo)熱系數(shù);T為溫度;φ(T)決定于材料的密度與熱容。

由式(3)和(4)可以看出,在二維平面中,控制瓦斯?jié)B流和溫度傳遞的微分方程相似。根據(jù)方程的對(duì)比,在模擬過程中需要做出換算。表1列出了溫度場(chǎng)與滲流場(chǎng)的物理量和單位。

表1中瓦斯的透出系數(shù)指A單位煤體中瓦斯壓力下降1 MPa時(shí),所釋放的瓦斯量。

表1　瓦斯溫度場(chǎng)與滲流場(chǎng)的物理量

2　計(jì)算模型的建立

以桃山煤礦三水平三采79#左七片煤層42035工作面為研究對(duì)象,走向115°～145°,傾向205°～234°,傾角22°～25°,平均23.5°,產(chǎn)狀穩(wěn)定。煤層最厚為1.3 m,最薄為0.99 m,平均厚1.2 m,煤層瓦斯的吸附常數(shù)為28.775;瓦斯壓力2.2 MPa;孔隙率13.7%。煤層厚度比較穩(wěn)定,直接頂巖性以粉細(xì)砂巖互層為主,次之為細(xì)砂巖,平均厚為2.10 m,老頂為細(xì)砂巖,平均厚1.95 m。

各類巖石的飽和抗壓強(qiáng)度為:細(xì)砂巖24.7～69.8 MPa,粉細(xì)砂巖互層15.7～38.2 MPa。即為中等穩(wěn)定性底板,生產(chǎn)中易于維護(hù)和管理。采用該煤層瓦斯抽放,煤層的各項(xiàng)物理參數(shù)為：密度1 600 kg/m3，瓦斯壓力0.96 MPa，抽放負(fù)壓0.02 MPa,單位瓦斯質(zhì)量體積22 m3/t,鉆孔直徑0.096 m,瓦斯的透出系數(shù)A15 m3/MPa,滲透系數(shù)k0.8 m2/(MPa2·d)。

確定合理的計(jì)算范圍非常重要,理論上,區(qū)域越大效果越理想。結(jié)合模擬計(jì)算的特點(diǎn),瓦斯抽放半徑的影響因素以及現(xiàn)場(chǎng)的鉆孔條件,建立二維有限模型。同時(shí)作如下假設(shè)[6]:

(1)模擬的工作面煤層各向是連續(xù)的,同性的。煤體中的特殊地質(zhì)構(gòu)造不作考慮。

(2)除鉆孔周圍以外的煤層的透氣性不隨瓦斯壓力的變化而變化。

(3)煤層中的瓦斯視為理想氣體,滲流時(shí)瓦斯的溫度不變。

(4)瓦斯從煤體中解吸是一個(gè)瞬態(tài)的過程,并且瓦斯吸附服從Langmuir方程。

(5)瓦斯在儲(chǔ)層中的滲流和擴(kuò)散符合達(dá)西定律。

取垂直鉆孔單位厚度的截面為二維模擬模型,鉆孔位于模型的中心處,模型取10 m×10 m的正方形。采用ANSYS自帶的單元格劃分單元格類型為四節(jié)點(diǎn)PLANE55。模擬分析90 d內(nèi)鉆孔周圍瓦斯壓力的變化。

3　模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試對(duì)比

通過模擬分析,運(yùn)用ANSYS的時(shí)間歷程后處理POST26(Time Domain Postprocessor),可以查看距離鉆孔各個(gè)測(cè)點(diǎn)瓦斯壓力隨抽采時(shí)間的變化趨勢(shì)。

為了跟現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試進(jìn)行對(duì)比,對(duì)于距離鉆孔0.5、1.0、1.5、2.5 m處分別進(jìn)行POST26時(shí)間歷程的后處理,90 d內(nèi)測(cè)點(diǎn)瓦斯壓力隨時(shí)間的變化結(jié)果如圖1所示。

圖1　鉆孔周圍測(cè)點(diǎn)瓦斯壓力隨時(shí)間變化

通過圖1中的4條曲線可以明顯看出各測(cè)點(diǎn)的瓦斯壓力變化趨勢(shì),以及90 d內(nèi)的瓦斯壓力降低值。需要指出的是,由于是用熱力學(xué)的溫度場(chǎng)對(duì)滲流場(chǎng)進(jìn)行換算模擬,所以模擬出的4條曲線的縱坐標(biāo)是瓦斯壓力的平方。在實(shí)際輸出時(shí),讀出的值要進(jìn)行開方處理才能得出瓦斯壓力的真實(shí)值。

由圖1的4條曲線可以看出,在距離鉆孔越遠(yuǎn)的測(cè)點(diǎn),瓦斯壓力隨時(shí)間的變化率越小。并且越遠(yuǎn)的測(cè)點(diǎn)瓦斯壓力下降的值也越小。距離鉆孔0.5 m處的瓦斯壓力在90 d時(shí)降至0.7 MPa;而距離鉆孔2 m以外,90 d內(nèi)的瓦斯壓力并沒有降至0.9 MPa以下。表2是現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

表2　現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)定值

由于煤層地質(zhì)條件和周圍開采擾動(dòng)的影響,在測(cè)定煤層瓦斯壓力時(shí)起伏較大,難以實(shí)現(xiàn)連續(xù)準(zhǔn)確的測(cè)試,所以采用相對(duì)壓力指標(biāo)法測(cè)定鉆孔周圍的瓦斯壓力[7]。

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和圖1各值的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),實(shí)際測(cè)定與模擬值基本吻合。為了進(jìn)一步說(shuō)明利用ANSYS溫度場(chǎng)模擬瓦斯?jié)B流的可行性，將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值繪制圖與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。由實(shí)測(cè)值繪制瓦斯壓力變化趨勢(shì)如圖2所示。各測(cè)點(diǎn)模擬結(jié)果如圖3所示。

圖2　各測(cè)點(diǎn)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)

圖3　各測(cè)點(diǎn)模擬結(jié)果

根據(jù)圖2和3的對(duì)比可以看出,鉆孔周圍測(cè)點(diǎn)的實(shí)際測(cè)值在90 d內(nèi)的變化趨勢(shì)和模擬的結(jié)果基本吻合。其中圖3的縱坐標(biāo)是瓦斯壓力的平方,所以其與圖2中的縱坐標(biāo)不一致。但是經(jīng)過換算之后,不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)曲線圖的變化趨勢(shì)是相同的。由此可以得出拉普拉斯方程能夠控制滲流問題和熱分析問題,在解決滲流問題上可以采用熱分析進(jìn)行換算。

4　結(jié)束語(yǔ)

基于ANSYS溫度場(chǎng)的煤層瓦斯壓力模擬可行性研究,以氣態(tài)瓦斯在煤層中的流動(dòng)數(shù)學(xué)模型為理論基礎(chǔ),通過對(duì)瓦斯在煤層中的達(dá)西定律和菲克定律推導(dǎo)出其流動(dòng)數(shù)學(xué)方程,并對(duì)拉普拉斯方程和邊界條件分析,發(fā)現(xiàn)滲流過程和熱力學(xué)的能量傳遞過程的相似性。以ANSYS有限元軟件的熱力學(xué)模塊,建立鉆孔抽采瓦斯的數(shù)值模型,對(duì)鉆孔周圍瓦斯壓力的分布隨時(shí)間的變化進(jìn)行模擬。模擬結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際測(cè)定數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,證明運(yùn)用ANSYS溫度場(chǎng)來(lái)模擬煤層瓦斯?jié)B流場(chǎng)可行。在現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際應(yīng)用時(shí),可以根據(jù)實(shí)際的抽采方案,通過ANSYS模擬,由模擬結(jié)果來(lái)確定鉆孔抽放瓦斯的各項(xiàng)數(shù)據(jù),使施工過程中的瓦斯抽放參數(shù)更加合理,避免鉆孔影響空白帶和重復(fù)帶,在提高瓦斯抽放率的基礎(chǔ)上,降低瓦斯抽放的成本,達(dá)到促進(jìn)煤礦安全生產(chǎn)的目的。

[1]周世寧, 林柏泉. 煤層瓦斯賦存與流動(dòng)理論[M]. 北京: 煤炭工業(yè)出版社, 1999.

[2]高啟林, 周澤, 周曉剛. 開灤礦區(qū)唐山煤礦瓦斯涌出規(guī)律及其預(yù)測(cè)[J]. 黑龍江科技學(xué)院學(xué)報(bào), 2013, 23(2): 115-119.

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(編輯徐巖)

Feasibility study of coal seam gas pressure simulation based on ANSYS temperature field

ZHANGYingxin1,SUNHao2

(1.School of Safety Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China; 2.Shuangyashan Branch, Heilongjiang Longmay Mining Holding Group Co.Ltd., Shuangyashan 155100, China)

Aimed at investigating the variation law of the gas flow in coal seams, vulnerable to the destruction of the balanced state for gas by the construction of coal mining, this paper discusses the simulation of gas drainage using drilling on coal seam by the ANSYS and study on the gas pressure distribution around the drilling within a certain period of time and the trend to the pressure change in measuring point over time. The combination of observational data of the 42035 face in Taoshan mine with the simulation results show that the measuring value for measured points around drilling are basically consistent with the simulation results, proving the feasibility of gas seepage simulation using the ANSYS temperature field.

drilling drainage; seepage field; temperature field; distribution of gas pressure

2013-06-10

黑龍江省科技攻關(guān)重大項(xiàng)目(GA04A501)

張迎新(1978-),男，黑龍江省海倫人，副教授，碩士，研究方向：瓦斯深部抽采與治理、礦井通風(fēng)，E-mail:zhangyingxin01@163.com。

10.3969/j.issn.1671-0118.2013.04.004

TD712

1671-0118(2013)04-0333-04

A