齊冀，李懷軍

(1.中國傳媒大學 信息工程學院，北京 100024；2.國家計算機網絡與信息安全管理中心河北分中心，河北 050000)

BICM-ID系統(tǒng)下一種基于CE停止準則新的自適應譯碼算法

齊冀1，李懷軍2

(1.中國傳媒大學 信息工程學院，北京 100024；2.國家計算機網絡與信息安全管理中心河北分中心，河北 050000)

在BICM-ID系統(tǒng)中，現存的解碼算法在復雜度和性能上不能得到很好的折中。Max-Log-MAP算法有較低的計算復雜度，但是在性能方面并不是很好。同時，Log-MAP算法的譯碼性能相比于MAX-LOG-MAP有很大的提高但是計算復雜度卻大大提高。此外，Constant-Log-MAP算法在系統(tǒng)性能和譯碼復雜度上是在上述兩種算法之間的。在本篇論文中，提出了一種在BICM-ID系統(tǒng)下，基于交叉熵(CE)停止準則的自適應譯碼方案，是一種能夠隨著信噪比(SNR)的改變采用了上述三種不同的譯碼算法優(yōu)勢的新算法。

BICM-ID；Log-MAP算法；Max-Log-MAP算法；Constant-Log-MAP算法；自適應譯碼算法；譯碼性能；計算復雜度；交叉熵(CE)停止準則

1 引言

比特交織編碼調制系統(tǒng)(BICM)是Zehavi[1]在早期的通信系統(tǒng)中引入進來的。隨后，為了在瑞利衰落信道下提高系統(tǒng)性能，BICM系統(tǒng)又被Caire深入研究[2]。然而，BICM系統(tǒng)在高斯信道下的性能并不是很理想。為了克服這一難題，提出了比特交織編碼調制的迭代譯碼系統(tǒng)(BICM-ID)[3]，該系統(tǒng)無論在瑞利衰落信道下還是高斯信道下都能取得良好的譯碼性能。但是由于BICM-ID系統(tǒng)的迭代譯碼次數固定使得計算復雜度比以前大大提高，交叉熵(CE)[4]停止準則的出現攻克了這一難題，該停止準則能夠在合適的門限范圍內減少迭代次數并能完成正確的譯碼輸出值。

在BICM-ID系統(tǒng)的譯碼方案中，有常見的三種，分別是：Log-MAP算法、Max-Log-MAP算法和Constant-Log-MAP算法。實際上，Log-MAP算法[5]由于在對數部分保留了全部的信息，所以該算法在性能方面是最可行的。但是存在的缺點就是該算法的計算復雜度太高。隨后，為了減小計算復雜度，Max-Log-MAP算法[6]被提出，這種算法相比于Log-MAP算法是將Log-MAP算法對數校正因子進行省略，從而在很大程度上降低了計算復雜度，并且這種方案在高斯信道下的性能損失基本上是可以忽略不計的。然而，當我們把Log-MAP中的對數校正因子定義為一個常數的時候，就出現了Constant-Log-MAP算法[7]，該算法無論是在高斯信道還是瑞利衰落信道下，性能都接近于Log-MAP算法，并且也能夠在很大程度上降低計算復雜度。

在本篇論文中，我們提出了一種結合上述三種譯碼算法的自適應譯碼算法。提出的自適應譯碼算法是隨著信噪比(SNR)增加時，當上述三種譯碼算法性能相近時，我們選擇復雜度相對最低的譯碼算法。如果在性能上有很大的差別，我們采用相對譯碼性能較好的譯碼算法。這種提出的自適應譯碼算法的優(yōu)勢在于在性能方面，它是最接近于Log-MAP譯碼算法的。在計算復雜度方面，相比于傳統(tǒng)的Log-MAP算法，會有很大程度的降低。

本篇論文的結構如下：第二節(jié)，我們對BICM-ID系統(tǒng)的接收端進行了簡單介紹，第三節(jié)對CE停止準則進行簡單描述，第四節(jié)中，簡單介紹三種已存在的譯碼算法以及詳細描述提出的自適應譯碼算法，第五節(jié)和第六節(jié)分別給出了仿真結果和結論。

2 BICM-ID系統(tǒng)的接收端

BICM-ID系統(tǒng)的接收端如圖1所示，我們假設復傳輸信號x經過信道的數學表達式如下：

yk=ρk·xk+nk

(1)

我們先假定搭建的系統(tǒng)模型接收端用卷積碼編碼和一般的解調方式，并且解碼算法利用常規(guī)的Log-MAP算法。

(2)

圖1 BICM-ID系統(tǒng)模型框架簡圖

(3)

解映射的輸出值在解交織后進入軟信息譯碼器，軟信息譯碼器利用Log-MAP算法計算對數似然比的后驗概率，軟信息譯碼器的輸出定義為：

(4)

3 交叉熵(CE)停止準則

CE停止準則始于turbo碼迭代譯碼算法中，其停止判決原理是根據每次迭代中軟輸出譯碼器的交叉熵值來確定，其作用減少不必要的迭代次數，從而降低總譯碼的計算復雜度。CE停止準則是在2次軟輸出譯碼器連續(xù)迭代的對數似然比下，計算近似交叉熵的。如果交叉熵的表達式用T(i)表示，則定義為：

(5)

如果T(i)< (10-2～10-3)T(1)，迭代結束。

在文獻[8]中，CE停止準則被應用于BICM-ID系統(tǒng)，T(i)定義為：

(6)

4 幾種存在的譯碼算法和提出的自適應譯碼算法

4.1 Log-MAP譯碼算法

網格編碼的MAP算法最早由Bahl，Cocke，Jelinek和Raviv[9]及 McAdam，Welch和Weber[10]提出。在文獻[5]中，LOG-MAP算法分析了αk-1(s′)，βk(s)，和γk(s′，s)的值，計算時將對數部分進行雅各比函數變換，定義了前后向遞推的數值：

(7)

(8)

在該表達式中，定義：

(9)

(10)

4.2 Constant-Log-MAP譯碼算法

=1，2and3

(11)

4.3 Max-Log-MAP譯碼算法

Max-Log-MAP算法是將公式(9)中的對數部分省去，在文獻[6]中有詳細介紹。采用該近似方法，譯碼性能相對于LOG-MAP算法是次優(yōu)的。但是，此算法省去了對數部分，因此在計算復雜度上比LOG-MAP有很大程度的降低。

4.4 提出的自適應譯碼算法

本文提出的算法是結合了如上三種算法的優(yōu)勢，既隨著信噪比增加，三種譯碼算法的性能非常接近時，我們采用計算復雜度相對最低的譯碼算法。反之，當三種譯碼算法在性能上有很大差別時，我們采用譯碼性能最好的算法，這樣在總體上不僅可以保證較準確的譯碼性能。復雜度于傳統(tǒng)的Log-MAP算法相比，也會有很大的降低。

簡言之，該種提出的算法無論在譯碼性能上還是計算復雜度上都是一個很好的折中。

5 仿真結果

實驗匯編語言基于matlab環(huán)境，仿真參數定義如下：采用BICM-ID系統(tǒng)，碼率為1/2的卷積碼，調制方式采用8PSK調制，SP映射，信道條件為瑞利衰落信道，幀長2048，最大迭代次數10次，采用基于交叉熵(CE)停止準則。

圖2顯示了上述三種譯碼算法的譯碼性能。如圖3所示，提出的自適應算法的譯碼性能與Log-MAP算法的譯碼性能極為接近，并且在復雜度上相比于Log-MAP與Constant-Log-MAP算法都有很大程度的降低。仿真結果表明：當信噪比從0到3時，三種譯碼算法的性能相似，所以我們采用計算復雜度相對最低的Max-Log-MAP算法。然而，當信噪比區(qū)間為3到5時，我們采用Log-MAP算法，因為在性能上，相對于Max-Log-MAP算法可以獲得0.6到1.1的編碼增益，相對于Constant-Log-MAP算法可以獲得0.1到0.3的編碼增益。在信噪比區(qū)間為5到6時，Constant-Log-MAP算法與Log-MAP算法的譯碼性能相似，均比Max-Log-MAP算法有0.1到0.6的編碼增益。最后，當信噪比為6到8時，由于三種譯碼性能接近，我們依然采用計算復雜度相對最低的Max-Log-MAP算法。

圖2 瑞利衰落信道下三種譯碼算法性能比較

圖3 提出的自適應譯碼算法性能

6 結論

在本篇論文中，我們在BICM-ID系統(tǒng)中，提出了一種基于CE停止準則的自適應譯碼算法，這種自適應的譯碼算法是利用不同的信道環(huán)境采用不同的譯碼算法。在信噪比相對較低或者相對較高時，我們采用上述三種譯碼算法中計算復雜度相對較低的Max-Log-MAP算法，在信噪比區(qū)間相對居中時，我們采用Constant-Log-MAP算法或Log-MAP算法來獲得較為準確的譯碼性能。仿真結果也說明了提出了自適應算法在性能上與Log-MAP算法接近并且相比于Log-MAP算法的復雜度大大降低。

[1]Zehavi E.8-PSK trellis codes for a rayleigh channel[J]. IEEE Trans Commun，1992，40：873-883.

[2]Caire G，Taricco G，BiglieriE.Bit-interleaved coded modulation[J].IEEE Trans Inform Theory，1998，44：927-946.

[3]Li X，Chindapol A，Ritcey J A.Bit interleaved coded modulation with iterative decoding and 8-PSK signaling[J].IEEE Trans Commun，2002，50：1250-1257.

[4]Hagenauer J，Offer E，Papke L.Iterative decoding of binary block and convolutional codes[J].Information Theory，IEEE Transactions ，1996，42(2)：429-445.

[5]Robertson P，Hoeher P，Villebrun E.Optimal and sub-optimal maximum a posteriori algorithm suitable for turbo decoding[J].Eur Trans Telecommun，1997，8(2)：119-125.

[6]Erfanian J A，Pasupathy S，Gulak G.Reduced complexity symbol detectors with parallel structures for ISI channels[J].IEEE Trans on Communications，1994，42(234)：1661-1671.

[7]Papaharalabos，Sweeney S，Evans P.Constant log-MAP decoding algorithm for duo-binary turbo codes[J].Electronics Letters，2006，42：709-710.

[8]Zhang S，J Li，Cai C.A variable iterative decoding scheme for BICM-ID based on crossentropy[C]. WCSP 2009.International Conference，Nov.2009：1-4.

[9]Bahl L R，Cocke J，Jelinek F，Raviv J.Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate[J]. IEEE Trans Inform Theory，1974，20：284-287.

[10]McAdam P L，Welch L，Weber C.M A P bit decoding of convolutional codes[C]. Znt Symp on Information Theory，1991.

AnAdaptiveDecodingAlgorithmBasedonCECriterionforBICM-ID

QI Ji1，LI Huai-jun2

(1.School of Information Engineering，Communication University of China，Beijing 100024，China；2.Hebei Branch of National Computer Network and Information Security Management Center，Hebei 050000，China)

The existing decoding schemes in BICM-ID cannot perform well both in the computational complexity and decoding performance.The Max-Log-MAP algorithm has lower computational complexity with worse decoding performance.Meanwhile，the decoding effect of Log-MAP algorithm is greatly improved but it has much computational complexity.Besides，the Constant-Log-MAP algorithm is between the two algorithms mentioned above which can make a balance in the system’s computational complexity and decoding performance.In this paper，we propose an adaptive decoding algorithm based on cross-entropy (CE) stopping criterion for BIDM-ID system.The proposed algorithm employ different decoding algorithm as SNR changes to take advantage of the three algorithms above.

BICM-ID；log-map algorithm；max-log-map algorithm；constant-log-map algorithm；adaptive decoding algorithm；decoding performance；computational complexity；ce stopping criterion；

2013-01-23

齊冀(1989-)，男(漢族)，遼寧沈陽人，中國傳媒大學碩士研究生.Email：qiji_cuc@126.com

TN921

A

1673-4793(2013)02-0024-05

(責任編輯：王 謙)