齊冀，李懷軍

(1.中國(guó)傳媒大學(xué) 信息工程學(xué)院，北京 100024；2.國(guó)家計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與信息安全管理中心河北分中心，河北 050000)

BICM-ID系統(tǒng)下一種基于CE停止準(zhǔn)則新的自適應(yīng)譯碼算法

齊冀1，李懷軍2

(1.中國(guó)傳媒大學(xué) 信息工程學(xué)院，北京 100024；2.國(guó)家計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與信息安全管理中心河北分中心，河北 050000)

在BICM-ID系統(tǒng)中，現(xiàn)存的解碼算法在復(fù)雜度和性能上不能得到很好的折中。Max-Log-MAP算法有較低的計(jì)算復(fù)雜度，但是在性能方面并不是很好。同時(shí)，Log-MAP算法的譯碼性能相比于MAX-LOG-MAP有很大的提高但是計(jì)算復(fù)雜度卻大大提高。此外，Constant-Log-MAP算法在系統(tǒng)性能和譯碼復(fù)雜度上是在上述兩種算法之間的。在本篇論文中，提出了一種在BICM-ID系統(tǒng)下，基于交叉熵(CE)停止準(zhǔn)則的自適應(yīng)譯碼方案，是一種能夠隨著信噪比(SNR)的改變采用了上述三種不同的譯碼算法優(yōu)勢(shì)的新算法。

BICM-ID；Log-MAP算法；Max-Log-MAP算法；Constant-Log-MAP算法；自適應(yīng)譯碼算法；譯碼性能；計(jì)算復(fù)雜度；交叉熵(CE)停止準(zhǔn)則

1 引言

比特交織編碼調(diào)制系統(tǒng)(BICM)是Zehavi[1]在早期的通信系統(tǒng)中引入進(jìn)來的。隨后，為了在瑞利衰落信道下提高系統(tǒng)性能，BICM系統(tǒng)又被Caire深入研究[2]。然而，BICM系統(tǒng)在高斯信道下的性能并不是很理想。為了克服這一難題，提出了比特交織編碼調(diào)制的迭代譯碼系統(tǒng)(BICM-ID)[3]，該系統(tǒng)無論在瑞利衰落信道下還是高斯信道下都能取得良好的譯碼性能。但是由于BICM-ID系統(tǒng)的迭代譯碼次數(shù)固定使得計(jì)算復(fù)雜度比以前大大提高，交叉熵(CE)[4]停止準(zhǔn)則的出現(xiàn)攻克了這一難題，該停止準(zhǔn)則能夠在合適的門限范圍內(nèi)減少迭代次數(shù)并能完成正確的譯碼輸出值。

在BICM-ID系統(tǒng)的譯碼方案中，有常見的三種，分別是：Log-MAP算法、Max-Log-MAP算法和Constant-Log-MAP算法。實(shí)際上，Log-MAP算法[5]由于在對(duì)數(shù)部分保留了全部的信息，所以該算法在性能方面是最可行的。但是存在的缺點(diǎn)就是該算法的計(jì)算復(fù)雜度太高。隨后，為了減小計(jì)算復(fù)雜度，Max-Log-MAP算法[6]被提出，這種算法相比于Log-MAP算法是將Log-MAP算法對(duì)數(shù)校正因子進(jìn)行省略，從而在很大程度上降低了計(jì)算復(fù)雜度，并且這種方案在高斯信道下的性能損失基本上是可以忽略不計(jì)的。然而，當(dāng)我們把Log-MAP中的對(duì)數(shù)校正因子定義為一個(gè)常數(shù)的時(shí)候，就出現(xiàn)了Constant-Log-MAP算法[7]，該算法無論是在高斯信道還是瑞利衰落信道下，性能都接近于Log-MAP算法，并且也能夠在很大程度上降低計(jì)算復(fù)雜度。

在本篇論文中，我們提出了一種結(jié)合上述三種譯碼算法的自適應(yīng)譯碼算法。提出的自適應(yīng)譯碼算法是隨著信噪比(SNR)增加時(shí)，當(dāng)上述三種譯碼算法性能相近時(shí)，我們選擇復(fù)雜度相對(duì)最低的譯碼算法。如果在性能上有很大的差別，我們采用相對(duì)譯碼性能較好的譯碼算法。這種提出的自適應(yīng)譯碼算法的優(yōu)勢(shì)在于在性能方面，它是最接近于Log-MAP譯碼算法的。在計(jì)算復(fù)雜度方面，相比于傳統(tǒng)的Log-MAP算法，會(huì)有很大程度的降低。

本篇論文的結(jié)構(gòu)如下：第二節(jié)，我們對(duì)BICM-ID系統(tǒng)的接收端進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹，第三節(jié)對(duì)CE停止準(zhǔn)則進(jìn)行簡(jiǎn)單描述，第四節(jié)中，簡(jiǎn)單介紹三種已存在的譯碼算法以及詳細(xì)描述提出的自適應(yīng)譯碼算法，第五節(jié)和第六節(jié)分別給出了仿真結(jié)果和結(jié)論。

2 BICM-ID系統(tǒng)的接收端

BICM-ID系統(tǒng)的接收端如圖1所示，我們假設(shè)復(fù)傳輸信號(hào)x經(jīng)過信道的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

yk=ρk·xk+nk

(1)

我們先假定搭建的系統(tǒng)模型接收端用卷積碼編碼和一般的解調(diào)方式，并且解碼算法利用常規(guī)的Log-MAP算法。

(2)

圖1 BICM-ID系統(tǒng)模型框架簡(jiǎn)圖

(3)

解映射的輸出值在解交織后進(jìn)入軟信息譯碼器，軟信息譯碼器利用Log-MAP算法計(jì)算對(duì)數(shù)似然比的后驗(yàn)概率，軟信息譯碼器的輸出定義為：

(4)

3 交叉熵(CE)停止準(zhǔn)則

CE停止準(zhǔn)則始于turbo碼迭代譯碼算法中，其停止判決原理是根據(jù)每次迭代中軟輸出譯碼器的交叉熵值來確定，其作用減少不必要的迭代次數(shù)，從而降低總譯碼的計(jì)算復(fù)雜度。CE停止準(zhǔn)則是在2次軟輸出譯碼器連續(xù)迭代的對(duì)數(shù)似然比下，計(jì)算近似交叉熵的。如果交叉熵的表達(dá)式用T(i)表示，則定義為：

(5)

如果T(i)< (10-2～10-3)T(1)，迭代結(jié)束。

在文獻(xiàn)[8]中，CE停止準(zhǔn)則被應(yīng)用于BICM-ID系統(tǒng)，T(i)定義為：

(6)

4 幾種存在的譯碼算法和提出的自適應(yīng)譯碼算法

4.1 Log-MAP譯碼算法

網(wǎng)格編碼的MAP算法最早由Bahl，Cocke，Jelinek和Raviv[9]及 McAdam，Welch和Weber[10]提出。在文獻(xiàn)[5]中，LOG-MAP算法分析了αk-1(s′)，βk(s)，和γk(s′，s)的值，計(jì)算時(shí)將對(duì)數(shù)部分進(jìn)行雅各比函數(shù)變換，定義了前后向遞推的數(shù)值：

(7)

(8)

在該表達(dá)式中，定義：

(9)

(10)

4.2 Constant-Log-MAP譯碼算法

=1，2and3

(11)

4.3 Max-Log-MAP譯碼算法

Max-Log-MAP算法是將公式(9)中的對(duì)數(shù)部分省去，在文獻(xiàn)[6]中有詳細(xì)介紹。采用該近似方法，譯碼性能相對(duì)于LOG-MAP算法是次優(yōu)的。但是，此算法省去了對(duì)數(shù)部分，因此在計(jì)算復(fù)雜度上比LOG-MAP有很大程度的降低。

4.4 提出的自適應(yīng)譯碼算法

本文提出的算法是結(jié)合了如上三種算法的優(yōu)勢(shì)，既隨著信噪比增加，三種譯碼算法的性能非常接近時(shí)，我們采用計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)最低的譯碼算法。反之，當(dāng)三種譯碼算法在性能上有很大差別時(shí)，我們采用譯碼性能最好的算法，這樣在總體上不僅可以保證較準(zhǔn)確的譯碼性能。復(fù)雜度于傳統(tǒng)的Log-MAP算法相比，也會(huì)有很大的降低。

簡(jiǎn)言之，該種提出的算法無論在譯碼性能上還是計(jì)算復(fù)雜度上都是一個(gè)很好的折中。

5 仿真結(jié)果

實(shí)驗(yàn)匯編語言基于matlab環(huán)境，仿真參數(shù)定義如下：采用BICM-ID系統(tǒng)，碼率為1/2的卷積碼，調(diào)制方式采用8PSK調(diào)制，SP映射，信道條件為瑞利衰落信道，幀長(zhǎng)2048，最大迭代次數(shù)10次，采用基于交叉熵(CE)停止準(zhǔn)則。

圖2顯示了上述三種譯碼算法的譯碼性能。如圖3所示，提出的自適應(yīng)算法的譯碼性能與Log-MAP算法的譯碼性能極為接近，并且在復(fù)雜度上相比于Log-MAP與Constant-Log-MAP算法都有很大程度的降低。仿真結(jié)果表明：當(dāng)信噪比從0到3時(shí)，三種譯碼算法的性能相似，所以我們采用計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)最低的Max-Log-MAP算法。然而，當(dāng)信噪比區(qū)間為3到5時(shí)，我們采用Log-MAP算法，因?yàn)樵谛阅苌希鄬?duì)于Max-Log-MAP算法可以獲得0.6到1.1的編碼增益，相對(duì)于Constant-Log-MAP算法可以獲得0.1到0.3的編碼增益。在信噪比區(qū)間為5到6時(shí)，Constant-Log-MAP算法與Log-MAP算法的譯碼性能相似，均比Max-Log-MAP算法有0.1到0.6的編碼增益。最后，當(dāng)信噪比為6到8時(shí)，由于三種譯碼性能接近，我們依然采用計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)最低的Max-Log-MAP算法。

圖2 瑞利衰落信道下三種譯碼算法性能比較

圖3 提出的自適應(yīng)譯碼算法性能

6 結(jié)論

在本篇論文中，我們?cè)贐ICM-ID系統(tǒng)中，提出了一種基于CE停止準(zhǔn)則的自適應(yīng)譯碼算法，這種自適應(yīng)的譯碼算法是利用不同的信道環(huán)境采用不同的譯碼算法。在信噪比相對(duì)較低或者相對(duì)較高時(shí)，我們采用上述三種譯碼算法中計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)較低的Max-Log-MAP算法，在信噪比區(qū)間相對(duì)居中時(shí)，我們采用Constant-Log-MAP算法或Log-MAP算法來獲得較為準(zhǔn)確的譯碼性能。仿真結(jié)果也說明了提出了自適應(yīng)算法在性能上與Log-MAP算法接近并且相比于Log-MAP算法的復(fù)雜度大大降低。

[1]Zehavi E.8-PSK trellis codes for a rayleigh channel[J]. IEEE Trans Commun，1992，40：873-883.

[2]Caire G，Taricco G，BiglieriE.Bit-interleaved coded modulation[J].IEEE Trans Inform Theory，1998，44：927-946.

[3]Li X，Chindapol A，Ritcey J A.Bit interleaved coded modulation with iterative decoding and 8-PSK signaling[J].IEEE Trans Commun，2002，50：1250-1257.

[4]Hagenauer J，Offer E，Papke L.Iterative decoding of binary block and convolutional codes[J].Information Theory，IEEE Transactions ，1996，42(2)：429-445.

[5]Robertson P，Hoeher P，Villebrun E.Optimal and sub-optimal maximum a posteriori algorithm suitable for turbo decoding[J].Eur Trans Telecommun，1997，8(2)：119-125.

[6]Erfanian J A，Pasupathy S，Gulak G.Reduced complexity symbol detectors with parallel structures for ISI channels[J].IEEE Trans on Communications，1994，42(234)：1661-1671.

[7]Papaharalabos，Sweeney S，Evans P.Constant log-MAP decoding algorithm for duo-binary turbo codes[J].Electronics Letters，2006，42：709-710.

[8]Zhang S，J Li，Cai C.A variable iterative decoding scheme for BICM-ID based on crossentropy[C]. WCSP 2009.International Conference，Nov.2009：1-4.

[9]Bahl L R，Cocke J，Jelinek F，Raviv J.Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate[J]. IEEE Trans Inform Theory，1974，20：284-287.

[10]McAdam P L，Welch L，Weber C.M A P bit decoding of convolutional codes[C]. Znt Symp on Information Theory，1991.

AnAdaptiveDecodingAlgorithmBasedonCECriterionforBICM-ID

QI Ji1，LI Huai-jun2

(1.School of Information Engineering，Communication University of China，Beijing 100024，China；2.Hebei Branch of National Computer Network and Information Security Management Center，Hebei 050000，China)

The existing decoding schemes in BICM-ID cannot perform well both in the computational complexity and decoding performance.The Max-Log-MAP algorithm has lower computational complexity with worse decoding performance.Meanwhile，the decoding effect of Log-MAP algorithm is greatly improved but it has much computational complexity.Besides，the Constant-Log-MAP algorithm is between the two algorithms mentioned above which can make a balance in the system’s computational complexity and decoding performance.In this paper，we propose an adaptive decoding algorithm based on cross-entropy (CE) stopping criterion for BIDM-ID system.The proposed algorithm employ different decoding algorithm as SNR changes to take advantage of the three algorithms above.

BICM-ID；log-map algorithm；max-log-map algorithm；constant-log-map algorithm；adaptive decoding algorithm；decoding performance；computational complexity；ce stopping criterion；

2013-01-23

齊冀(1989-)，男(漢族)，遼寧沈陽人，中國(guó)傳媒大學(xué)碩士研究生.Email：qiji_cuc@126.com

TN921

A

1673-4793(2013)02-0024-05

(責(zé)任編輯：王 謙)