張 敏，李 勇

(1.云南財經大學 統(tǒng)計與數(shù)學學院，昆明650221;2.重慶工商大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，重慶400067)

1 問題的提出及研究意義

黨的“十八大”提出:“只有推動經濟持續(xù)健康發(fā)展，才能筑牢國家繁榮富強、人民幸福安康、社會和諧穩(wěn)定的物質基礎”。而“加強社會建設，是社會和諧穩(wěn)定的重要保證”。社會建設的核心問題，在于對社會發(fā)展水平的有效管理、合理評價和及時修正。在全面整理了2008－2012年國家統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)的基礎上，利用科學方法構建了重慶市社會發(fā)展水平的評價指標體系;借助灰色模糊的理論方法，對重慶市社會發(fā)展水平進行了灰色模糊綜合評價;并利用灰色建模的方法構建了重慶市社會發(fā)展水平的灰色預測模型;對重慶市社會發(fā)展水平進行了定量分析，以達到對重慶市社會發(fā)展水平的綜合評價和科學預測，從而有助于對重慶市社會發(fā)展水平的有效管理、實時監(jiān)測和及時修正。

2 重慶市社會發(fā)展水平綜合評價

2.1 構建綜合評價指標體系

根據(jù)目的性原則、可比性原則、可操作性原則、系統(tǒng)性原則、一貫性原則、獨立性原則和同向性原則，借鑒國內外社會發(fā)展水平指標體系的研究，在統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)的基礎上，使用定性和定量相結合的方法，通過頭腦風暴法，結合各個統(tǒng)計指標的經濟意義和作用，經過專家對指標特征定性分析、數(shù)據(jù)可靠性分析等后，借助于統(tǒng)計應用軟件，篩選出具有典型代表性的指標群，從而得到社會發(fā)展水平綜合評價指標體系，其中一級指標7個，二級指標19個，如表1所示。

2.2 指標類型一致化

選取的指標中人口自然增長率、文盲率、恩格爾系數(shù)和每十萬人意外死亡數(shù)是逆向指標。其中對于逆向指標正向化基本上有兩種方法，即X*=M－x或此處對人口自然增長率采用第一種方法;對文

盲率、恩格爾系數(shù)和每十萬人意外死亡數(shù)采用第二種方法。

2.3 權重的確定

利用客觀賦權法中變異系數(shù)法，對全國各個地區(qū)19個二級指標值進行變異系數(shù)賦權，具體結果如表2所示。

2.4 灰色模糊綜合評價方法

考慮到統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)具有不確定性，充分運用灰色模糊綜合評價方法。首先，使用灰色變權聚類，得出灰色聚類矩陣;其次，將其矩陣作為對應的模糊綜合評判矩陣;最后，利用模糊綜合評判方法，算出綜合分值。

灰色變權聚類和模糊綜合評價方法的基本原理:

2)確定各個指標的權重。

表2 指標權重

4)灰色聚類系數(shù)矩陣(行—對象i;列—灰類k)。

5)確定模糊綜合評判的評判矩陣為

于是，模糊綜合評判為

其中，A為一級指標權重因子。

6)評語的定量化。

首先，實行評語百分制處理，假定:40≤c1＜60(差)，60≤c2＜80(一般)，80≤c3＜100(優(yōu)秀)。設評語向量C=(c1，c2，…，cp)，再計算得分

由于各評語的得分是一個區(qū)間，所以一般計算3個有代表性的得分

其中，c高i表示各變量取值為區(qū)間上限所得評語分數(shù)的向量;c低i表示各變量取值為區(qū)間下限所得評語分數(shù)的向量;c中i表示各變量取值為區(qū)間中位數(shù)所得評語分數(shù)的向量。

3 重慶市社會發(fā)展水平綜合評價方法實證分析

以國家統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)為基礎，根據(jù)上述構建的重慶市社會發(fā)展水平灰色模糊綜合評價模型，分別計算重慶市2007－2011年社會發(fā)展水平綜合評價值如表3:

表3 重慶市2007－2011年社會發(fā)展水平綜合評價

4 重慶市社會發(fā)展水平趨勢定量分析

根據(jù)重慶市2007－2011年社會發(fā)展水平綜合評價值，構建灰色GM(1，1)預測模型，對重慶市綜合評價結果進行預測。

4.1 GM(1，1)模型

設時間序列X(0)有n個觀察值，X(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))，通過累加生成新序列X(1)=(x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n))，則 GM(1，1)模型相應的微分方程為:

式中，a稱為發(fā)展灰數(shù)，b稱為內生控制灰數(shù)。

4.2 GM(1，1)模型的建立

根據(jù)2007－2011年重慶市社會發(fā)展水平綜合評價結果，利用灰色系統(tǒng)GM(1，1)模型進行建模，預測模型方程為:

其中，a= －0.026 595，b=64.080 386，b/a= －2 409.468 932。

最終預測序列為:

表4 2012－2016年重慶市社會發(fā)展水平綜合預測

4.3 模型檢驗

4.4 關聯(lián)度分析

為了進一步了解重慶市社會發(fā)展水平綜合評價值與各指標因素的相關性，對2007年－2011年重慶市社會發(fā)展水平綜合評價值與19個綜合評價二級指標進行關聯(lián)度分析，結果以降序順序排列如表5所示。

從上面的分析可以看出，“第三產業(yè)占GDP比重”、“每十萬人擁有大專以上學歷數(shù)”和“生活垃圾無害化處理率”的關聯(lián)度最高，均達到0.9以上?！叭司鶕碛泄矆D書藏量”、“城鎮(zhèn)人均醫(yī)療保險支出”和“恩格爾系數(shù)”3個指標的關聯(lián)度最低，都在0.63以下。不過，這19個指標的整體灰色關聯(lián)度都高于0.6，對綜合評價值的貢獻都是顯著的。

表5 灰色關聯(lián)度系數(shù)

5 結束語

論文從綜合評價方法和定量趨勢分析兩個角度對重慶市社會發(fā)展水平進行了研究。

首先，構建社會發(fā)展水平指標體系，利用灰色模糊方法對重慶市2007年－2011年社會發(fā)展水平進行綜合評價。其中重慶市在經濟水平、人口與就業(yè)和生活質量3個方面原來一直比較落后，2009年后快速改善，為重慶市社會發(fā)展水平的提高奠定了基礎;在資源與環(huán)境和科技與教育方面，重慶市相對較好，說明政府對其重視度高;然而，重慶市在社會保障與安全方面一直較差，政府需要加大力度不斷完善社會保障體系和加強安全意識。

最后，利用重慶市社會發(fā)展水平綜合評價值，構建灰色GM(1，1)預測模型，對重慶市綜合評價結果進行預測，得出重慶市社會發(fā)展將在2015年達到高水平狀態(tài)的結論。而“第三產業(yè)占GDP比重”與重慶市社會發(fā)展水平綜合評價值序列灰色關聯(lián)度最高，“恩格爾系數(shù)”最低，不過，這19個指標的整體灰色關聯(lián)度都高于0.6，對綜合評價值的貢獻都是顯著的。

［1］馮丹.四川省社會發(fā)展水平綜合測評研究［D］.成都:西南財經大學碩士論文，2006

［2］李勇.基于灰色模糊綜合評價的建筑業(yè)競爭力研究［A］.調查與分析［C］.1輯.北京:經濟科學出版社，2011

［3］劉思峰，黨耀國，方志耕，等.灰色系統(tǒng)理論及其應用［M］.5版.北京:科學出版社，2010

［4］李勇.基于灰色理論的線性回歸模型的參數(shù)理論及應用［J］.數(shù)理統(tǒng)計與管理，2012(3):440-446

［5］郭亞軍.綜合評價理論、方法及拓展［M］.北京:科學出版社，2012