王家華 (西安石油大學(xué)計算機學(xué)院，陜西 西安 710065)

王孝超 (西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西 西安 710065)

李石權(quán) (中石化中原油田分公司采油一廠地質(zhì)所，河南 鄭州 457001)

李占嶺 (西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西 西安 710065)

基于多點地質(zhì)統(tǒng)計算法的多重網(wǎng)格研究

王家華 (西安石油大學(xué)計算機學(xué)院，陜西 西安 710065)

王孝超 (西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西 西安 710065)

李石權(quán) (中石化中原油田分公司采油一廠地質(zhì)所，河南 鄭州 457001)

李占嶺 (西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西 西安 710065)

多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)相比于傳統(tǒng)的地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)具有明顯的優(yōu)勢，能夠描述幾何形狀較復(fù)雜的河道砂體等的連續(xù)性和變異性。介紹了多點統(tǒng)計算法的基本原理及具體執(zhí)行步驟，闡述了多重網(wǎng)格思想，并對多重網(wǎng)格數(shù)及其對模擬結(jié)果的影響進行了研究。

多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)；儲層建模；多重網(wǎng)格

傳統(tǒng)地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)利用變差函數(shù)來描述地質(zhì)變量的變異性和相關(guān)性。變差函數(shù)建立在兩點統(tǒng)計關(guān)系之上，僅僅反映空間上兩點之間的相關(guān)性，其很難描述幾何形狀比較復(fù)雜的河道砂體等的連續(xù)性和變異性。多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)建立在多個點的相關(guān)關(guān)系上，其利用訓(xùn)練圖像代替變差函數(shù)來描述地質(zhì)變量的連續(xù)性和變異性。因此，在實際應(yīng)用中，多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)表現(xiàn)出很大優(yōu)越性。下面，筆者基于多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)對多重網(wǎng)格進行了研究。

1 多點統(tǒng)計算法

多點統(tǒng)計建模方法包括迭代類算法和非迭代類算法[1-2]。由于迭代類算法存在迭代收斂的局限，其應(yīng)用受到極大限制。非迭代類算法從訓(xùn)練圖像中直接提取局部條件概率,并應(yīng)用序貫指示模擬方法進行模擬實現(xiàn)[3]，該算法不存在迭代收斂的問題,因而算法簡單。但由于在每模擬一個網(wǎng)格節(jié)點時均需重新掃描訓(xùn)練圖像以獲取特定網(wǎng)格的局部條件概率，因此嚴重影響計算速度[2]。2001年Strebelle等[4]基于多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)原理對非迭代類算法加以改進后提出多點統(tǒng)計算法,應(yīng)用一種動態(tài)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(即“搜索樹”)一次性存儲訓(xùn)練圖像的條件概率分布并保證在模擬過程中快速提取,從而大大提高了計算速度。

圖1 數(shù)據(jù)模板、訓(xùn)練圖像和數(shù)據(jù)事件

1.1多點統(tǒng)計信息的獲取

多點統(tǒng)計算法通過數(shù)據(jù)模板掃描訓(xùn)練圖像獲得多點統(tǒng)計信息。由n個向量{ha；a=1，2，…，n}構(gòu)成的幾何形態(tài)定義為數(shù)據(jù)模板。令u為模板中心點，其他位置為ua=u+ha。假設(shè)一種屬性s可取m個狀態(tài)，由數(shù)據(jù)模板中的n個向量ua以及其各位置的n個屬性值組成了“數(shù)據(jù)事件”(見圖1)。

1.2算法執(zhí)行步驟

多點統(tǒng)計算法的具體執(zhí)行步驟如下[5-6]：①根據(jù)前人的研究成果，做出符合地質(zhì)實際的訓(xùn)練圖像。②由用戶自己定義與數(shù)據(jù)搜索臨域有關(guān)的搜索模板來掃描訓(xùn)練圖像并建立搜索樹。③將測井?dāng)?shù)據(jù)瞄定在最近的網(wǎng)格節(jié)點上，并定義一條對取樣節(jié)點進行訪問一次的隨機路徑。④確定未取樣點條件概率。⑤序貫?zāi)M。重復(fù)④、⑤步驟，直到所有節(jié)點都被模擬，從而產(chǎn)生一個隨機模擬實現(xiàn)。

2 多重網(wǎng)格

2.1多重網(wǎng)格思想

圖2 多重網(wǎng)格圖

要使訓(xùn)練圖像包含所有可能的數(shù)據(jù)事件是不可能的，加之受計算機CPU的限制，因而只能選取合適大小的數(shù)據(jù)模板[7-8]?；诖?，Tran[9]提出了多重網(wǎng)格的思想，其主要目的是描述小規(guī)模結(jié)構(gòu)和大規(guī)模結(jié)構(gòu)，具體執(zhí)行方法如下。最粗(低精度)網(wǎng)格首先被填入，最細網(wǎng)格最后被填入。在最粗網(wǎng)格中，每個2(m-1)個(m為多重網(wǎng)格的數(shù)量)單元格就有1個被處理(如圖2(a)的黑色單元格)。在次粗網(wǎng)格中，這些單元格作為已定義節(jié)點來使用(如圖2(b)的黑色單元格)。使用次網(wǎng)格是指那些正好處于已定義單元格中心的次一級單元格,其將被首先填入黑色，其他的次一級單元格之后填入白色。如此運行直至所有單元格都被處理完為止(見圖2(c))。

根據(jù)以上論述，可看出對應(yīng)第g重網(wǎng)格的第g重數(shù)據(jù)模板為:

圖3 數(shù)據(jù)模板

注：圖中黑色表示泥巖，白色表示河道。

2.2多重網(wǎng)格的選擇

在保證訓(xùn)練圖像平穩(wěn)的條件下，當(dāng)多重網(wǎng)格數(shù)為1時，數(shù)據(jù)模板不能夠捕獲較大范圍的構(gòu)造形態(tài)，河道形態(tài)極不明顯，模擬結(jié)果很差(見圖4(a))。多重網(wǎng)格數(shù)增加到2、3、4時，數(shù)據(jù)模板能夠捕獲較大范圍的構(gòu)造形態(tài)，河道形態(tài)逐漸變好，其中當(dāng)多重網(wǎng)格數(shù)取3、4時，河道形態(tài)十分明顯(分別見圖4(b)、(c)、(d))。因此，多重網(wǎng)格數(shù)的選擇以3、4為宜。

3 結(jié) 論

(1)多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)能夠較好地描述幾何形狀較復(fù)雜的河道砂體等的連續(xù)性和變異性。

(2)當(dāng)多重網(wǎng)格數(shù)確定時，最后一重模板不宜取較大值。

(3)當(dāng)使用多重網(wǎng)格模擬時，多重網(wǎng)格數(shù)的選擇以3、4為宜。

[1]王家華.迎接油氣儲層建模理論、應(yīng)用大發(fā)展——從2007年估計石油地質(zhì)統(tǒng)計大會談起[J].地學(xué)前緣，2008，15(1)：16-25.

[2]尹艷樹，吳勝和.儲層隨機建模研究進展[J].天然氣地球科學(xué)，2006，17(2)：210-217.

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[4] Strebelle S,Journel A G.Reservoir modeling using multi-point statistics[J].SPE71324,2001.

[5]Zhang T F.Filter-based training pattern classification for spatial simulation[D].California:Stanford University,2006.

[6]張挺，盧德唐，李道倫.基于二維圖像和多點統(tǒng)計方法的多孔介質(zhì)三維重構(gòu)研究[J].中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報，2010,40(3)：271-277.

[7]Strebelle S.Sequential simulation drawing structures from training images[D].California:Stanford University,2000.

[8]Strebelle S.Conditional simulation of complex geological structures using multi-point statistics[J].Mathematical Geology,2002,34(1):1-11.

[9]Tran T.Improving variogram reproduction on dense simulation grids[J].Computers and Geosciences,1994,20(7):1161-1168.

[10]汪彥龍，劉金華，邊文莉，等.基于MPS和多重模板的孔隙介質(zhì)重構(gòu)方法[J].計算機仿真，2011,28(4):238-241.

2013-06-12

王家華(1945-)，男，教授，現(xiàn)主要從事儲層地質(zhì)建模、油藏描述、地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)等方面的教學(xué)與研究工作。

TE121.15

A

1673-1409(2013)26-0056-02

[編輯] 李啟棟