蘭 楷，王亞濤

（中國電子科技集團第十研究所，四川 成都 610036）

0 引言

直接序列擴頻通信采用“隱蔽”策略，其發(fā)射功率譜很低，通?？梢匝蜎]在噪聲之中從而很難被發(fā)現(xiàn)，具有低截獲概率特性，在軍事通信中得到了廣泛應(yīng)用[1]。

傳統(tǒng)的直擴通信采用二進制偽隨機序列作為擴頻碼來擴展原始信號的頻譜和作為用戶地址碼，如m序列和Gold序列等。但他們都在不同程度上存在著數(shù)量有限、復(fù)雜度低、抗截獲性能差等缺陷?；煦缧蛄袘{借其初值敏感性，容易產(chǎn)生數(shù)量眾多且具有良好相關(guān)性能的偽隨機序列，從而代替?zhèn)鹘y(tǒng)擴頻碼受到了廣泛研究。文獻[2-4]證實這種替代的可行性。

與之對應(yīng)，非協(xié)作方針對直擴信號的盲檢測、盲估計和盲解擴的研究也廣泛開展，其中最主要的是循環(huán)譜理論[5-7]。文獻[5]應(yīng)用循環(huán)譜理論實現(xiàn)了對直擴信號的盲檢測并且對直擴信號載頻、偽碼速率、偽碼周期成功進行了估計。大量文獻更是針對這 3個參數(shù)估計提出了各種改進方法。

綜上分析，為進一步提高直擴信號的LPI性能，在混沌擴頻的基礎(chǔ)上，文中提出了一種改進方案，使用不定長的擴頻碼，快速地改變混沌擴頻的通信速率，從而獲取更高的低截獲性能。

1 混沌直擴系統(tǒng)理論分析

1.1 直擴系統(tǒng)模型

由文獻[8]可知，直接序列擴頻就是用高速率的偽隨機碼序列與信息碼序列模二加后產(chǎn)生的復(fù)合碼序列去調(diào)制載波。

以BPSK為例，假設(shè) d(t)為原始信號，c(t)為擴頻碼，取值均為±1，則模二加等效為兩序列相乘，故復(fù)合序列為d(t)· c(t)；A為載波幅度，f0為載波頻率。這樣，發(fā)射機的射頻輸出發(fā)射信號為:

可等效為一個振幅只取±A的二值正弦波形，是一個抑制了載波后的幅度調(diào)制信號。

在接收端，用與發(fā)射端同步的本地參考擴頻碼cR(t-)與接收信號相乘進行相關(guān)解擴。設(shè)傳輸時延為Td，當擴頻碼取得同步后，則有c(t-Td)·cR(t-)=1。接下來，通過進一步解調(diào)，就可以恢復(fù)出原始信號。

1.2 混沌直擴

所謂混沌直擴，指的是采用混沌序列作為擴頻碼的直擴系統(tǒng)?；煦鐢U頻序列的相關(guān)特性與隨機二進制序列非常相似，其自相關(guān)函數(shù)為δ函數(shù)，而互相關(guān)函數(shù)近似為0。加上其本身的初值敏感性，同過一個混沌映射模型，即能產(chǎn)生大量互不相關(guān)的擴頻碼序列。經(jīng)典混沌擴頻序列有4種:

（1）Logistic映射:

式中，3.56994μ＜…≤，為分形參數(shù)。

（2）改進型Logistic映射:

（3）Tent映射:

式中，ρ為階數(shù)。

通常，采用二值量化法得到具體的數(shù)字混沌序列，通過設(shè)置一個門限，門限值以上的量化為“1”，否則量化為“-1”。例如，可以將迭代序列的均值作為門限值。還可以按照偽隨即碼的具體指標參數(shù)進行序列優(yōu)選，得到更高性能的混沌序列。

2 改進方案簡介

傳統(tǒng)的擴頻通信系統(tǒng)中，每個信息比特所包含的擴頻碼位數(shù)是一個定值，在原始信號速率不變的情況，擴頻信號的速率固定不變。固定碼長的擴頻碼表征了其周期性，說明了直擴信號是一個周期平穩(wěn)過程。常用的循環(huán)譜密度法估計載頻以及偽碼速率都是基于這樣的一個基本事實。

混沌序列本身就是非周期的，長度無限，混沌序列應(yīng)用于直擴系統(tǒng)是通過對序列的截短實現(xiàn)的。

方式一:保持混沌序列的非周期性，設(shè)定速率切換的信息位數(shù)M以及第m次變速后擴頻碼的長度Nm，信息比特x(k)由c(n)表示，其中:

第0次變速，即未變速時，式中沒有乘積項。()M表示對M取余?？梢姡藭r的每個信息比特所包含的擴頻碼序列是不同的，并且擴頻碼的速率在不斷變化，即序列的截短長度在每隔一定位數(shù)M·Nm后發(fā)生變化，這樣非常有利于掩蔽信息。

方式二:將混沌序列設(shè)置成周期可變的周期性序列。這里設(shè)置可變周期時有兩種方法，一是在每次變速時，設(shè)定該速率下序列的截短長度Nm，每產(chǎn)生Nm位擴頻碼后初始化序列發(fā)生器；二是在變速前，存儲第Nm位擴頻碼的序列值，將這個值作為初始化的值，其余同一。

3 仿真分析

采用MATLAB工具進行仿真，仿真對象為改進型Logistic混沌序列。以下為其偽隨機特性仿真。

由圖1可以看出，改進后的序列保持了混沌序列本身的初值敏感性，兩序列初值相差僅為10-6，軌跡完全不相關(guān)。因此能產(chǎn)生大量不相關(guān)的混沌擴頻序列。

圖1 初值相差10-6的兩序列軌跡

由圖2可以看出，序列長度超過50時，平衡度值已經(jīng)低于0.1，之后曲線變化不明顯，這為速率可變化的范圍提供了依據(jù)。

由圖3和圖4可以看出，序列具有類似δ函數(shù)的尖銳特性，互相關(guān)函數(shù)值趨于0。由此可知，序列滿足擴頻碼的偽隨機特性要求，適合作為直擴系統(tǒng)的擴頻碼。

圖2 平衡性隨長度的變化關(guān)系

圖3 自相關(guān)函數(shù)

圖4 互相關(guān)函數(shù)

對直擴信號的參數(shù)估計，大多基于直擴信號本身是一個周期平穩(wěn)過程這樣一個基本事實，其中以譜相關(guān)估計法為代表。而方案一的變速方式使得擴頻碼本身失去了其周期性，可以預(yù)見該類估計方法面對方案一波形將失效；而方案二雖然保持了多周期性，但由于在射頻速率上參數(shù)估計的非實時性，通過設(shè)置合理的變速切換時間，可使其即使估計出參數(shù)也失去了通信截獲的意義，從而是系統(tǒng)LPI性能提高。進一步的仿真驗證將在后續(xù)論文中體現(xiàn)。

4 結(jié)語

文中從抗截獲的對立面非協(xié)作方盲接收的參數(shù)估計出發(fā)，提出了一種基于改變擴頻碼長度的變速混沌擴頻通信方案，通過仿真，驗證了其良好的偽隨機特性，分析了其抗參數(shù)估計的能力。與傳統(tǒng)的直擴通信系統(tǒng)相比，這種方案具有更好抗截獲性能。目前方案一以及方案二中第二種初始方法對擴頻碼的同步以及每幀信號的接收完整性要求極高，具體的工程應(yīng)用還有待進一步研究。

[1]胡文江,徐瀟瀟,方磊.擴頻技術(shù)及其應(yīng)用[J].信息安全與通信保密,2006(08):168-170.

[2]王亥,胡健棟.Logistic-Map混沌擴頻序列[J].電子學報,1997,25(01):19-23.

[3]王亥,胡健棟.改進型 Logistic-Map混沌擴頻序列[J].通信學報,1997,18(08):71-77.

[4]黃乘順,李星亮.基于混沌的擴頻通信系統(tǒng)及性能分析[J].通信技術(shù),2008,41(12):37-39.

[5]程皓.低截獲直擴信號參數(shù)盲估計方法研究[D].成都:電子科技大學,2007:12-33.

[6]劉偉,杜娟.基于循環(huán)譜理論的弱信號檢測及特征參數(shù)估計[J].通信技術(shù),2010,43(04):28-30.

[7]楊敏軍,邱玲.非協(xié)作通信中直擴信號檢測[J].信息安全與通信保密,2007(02):86-87.

[8]田日才.擴頻通信[M].北京:清華出版社,2007.