沈娟娟 何興道 劉彬 李淑靜

(南昌航空大學(xué),無(wú)損檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南昌 330063)

1 引言

光子晶體[1,2]是一種介電常數(shù)空間周期性變化,能夠控制光子行為的一種人工結(jié)構(gòu).它最突出的特點(diǎn)就是具有光子帶隙[3,4],而頻率處于帶隙內(nèi)的光是禁止傳播的.基于光子晶體對(duì)光的可控性,光子晶體器件的應(yīng)用得到了很大發(fā)展,如光子晶體光纖[5-9]、光子晶體波導(dǎo)[10-13]、光子晶體波分復(fù)用器[14]以及高效率的光二極管[15-20]等.一般而言,光子帶隙越寬,光子晶體器件性能越穩(wěn)定,所以理論上研究光子晶體帶隙特性對(duì)光子晶體器件的設(shè)計(jì)具有重要意義.影響光子晶體帶隙特性的可控因素有:材料相對(duì)介電常數(shù)、晶格填充比、散射子結(jié)構(gòu)等[21-29].本文即是通過(guò)改變這些因素來(lái)改變光子晶體的帶隙特性.目前對(duì)光子晶體帶隙的計(jì)算方法主要有平面波展開(kāi)法[30,31]、時(shí)域有限差分法[32]、傳輸矩陣法[33]等.由于二維光子晶體易制備[34-36]、在可見(jiàn)光范圍內(nèi)易產(chǎn)生禁帶,所以其相關(guān)光學(xué)器件在光學(xué)集成、光信息傳輸及處理等光通信領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用,而我們的研究為其理論設(shè)計(jì)和實(shí)際應(yīng)用提供了依據(jù).

目前已有很多關(guān)于二維光子晶體帶隙寬度的研究,但他們采用的散射子模型的對(duì)稱性較高,且很少關(guān)注帶隙數(shù)量的變化.本文中,我們徹底打破散射子對(duì)稱性,提出了一種新型的二維六角晶格光子晶體散射子結(jié)構(gòu)--太極形散射子,采用平面波展開(kāi)法,通過(guò)研究其參數(shù)ε,R,r/R,θ對(duì)帶隙特性的影響,來(lái)獲得最大的完全帶隙寬度及最多的完全帶隙數(shù)目.

2 模型

傳統(tǒng)的光子晶體介質(zhì)柱采用的是圓形,本文徹底打破散射子的對(duì)稱性,構(gòu)建了一種太極形介質(zhì)柱在空氣中周期排列組成的二維六角晶格光子晶體.為便于分析,設(shè)定光子晶體結(jié)構(gòu)晶格常數(shù)a=1μm.如圖1所示,R為大圓半徑,r為內(nèi)部?jī)尚A半徑,θ為兩小圓圓心的連線與水平方向的夾角,設(shè)定θ沿順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?通過(guò)依次改變?chǔ)?R,r,θ來(lái)研究太極散射子六角光子晶體的帶隙特性.

圖1 (a)HLPC太極散射子介質(zhì)柱結(jié)構(gòu);(b)太極散射子單個(gè)元胞

3 結(jié)果分析

一般來(lái)說(shuō),影響光子晶體帶隙寬度和數(shù)量的因素有填充比、介電常數(shù)對(duì)比度、晶格結(jié)構(gòu)等.太極形六角光子晶體完全打破了散射子對(duì)稱性,具有較好的帶隙特性.現(xiàn)在我們考慮不同介電常數(shù)對(duì)比度及其結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其完全帶隙寬度和數(shù)目的影響.設(shè)定 R=0.448μm,r=0.2R,θ=0?,從 1-40改變介電常數(shù)對(duì)比度,掃描間隔,采用平面波展開(kāi)法分析得到太極散射子帶隙特性如圖2(a)所示.圖2(b)給出光子晶體完全禁帶最大寬度的變化情況.可以看出:當(dāng)ε≤6時(shí),不存在完全光子禁帶;ε=17時(shí),完全光子禁帶寬度獲得最大值0.0348(ωa/2πc).從圖2(a)可以看出:隨介電常數(shù)對(duì)比度的增大,光子晶體完全帶隙向低頻方向移動(dòng),光子晶體完全禁帶數(shù)目向介電常數(shù)對(duì)比度大的方向移動(dòng).所以太極散射子光子晶體要得到盡可能多的光子帶隙,就要盡可能地選擇介電常數(shù)較大的介電材料.

圖2 (a)R=0.448μm,r=0.2R,θ=0?時(shí)太極散射子帶隙隨ε的變化;(b)最大完全帶隙隨ε的變化;(c)ε=17,r=0.2R,θ=0?時(shí)太極散射子帶隙隨R的變化;(d)最大完全帶隙隨R的變化關(guān)系;(e)ε=17,R=0.38μm,θ=0?時(shí)太極散射子帶隙隨r的變化;(f)最大完全禁帶寬度隨r的變化關(guān)系;(g)ε=17,R=0.38μm,r=0.36R時(shí)太極散射子帶隙隨θ的變化;(h)最大完全帶隙隨θ的變化

影響太極形六角光子晶體帶隙寬度的幾何參數(shù)有:大圓半徑R,小圓半徑r以及旋轉(zhuǎn)角度θ.通過(guò)依次改變這些參數(shù),討論獲得最大禁帶寬度的最優(yōu)結(jié)構(gòu).基于介電常數(shù)對(duì)比度對(duì)光子帶隙特性影響的分析,設(shè)定ε=17,r=0.2R,θ=0?,從0-0.5μm,以間隔0.01來(lái)掃描光子晶體帶隙特性,如圖2(c)所示.圖2(d)給出了光子晶體完全禁帶最大寬度隨R的變化關(guān)系:隨半徑增大,完全禁帶向低頻方向移動(dòng);R=0.38μm時(shí),存在5條完全禁帶,最大寬度為0.0437(ωa/2πc),介于歸一化頻率0.648-0.6917之間.

設(shè)定ε=17,R=0.38μm,θ=0?,從0到 0.5R改變r(jià),掃描間隔0.01R,太極形光子晶體帶隙特性如圖2(e)所示.可以看出:在小圓半徑r的整個(gè)變化范圍內(nèi)都存在完全光子禁帶.圖2(f)為最大完全帶隙寬度隨r/R的變化圖,當(dāng)r=0.36R時(shí),獲得最大完全禁帶,寬度為0.0541(ωa/2πc).

基于以上計(jì)算,設(shè)定ε=17,R=0.38μm,r=0.36R,從-90?-90?間隔 1?分析旋轉(zhuǎn)角度 θ對(duì)太極形光子晶體完全帶隙特性的影響.如圖2(g)所示,在θ的整個(gè)變化范圍內(nèi)都存在完全禁帶.從圖2(h)可以看出:當(dāng)θ=0?時(shí),獲得最大完全禁帶,寬度為 0.0541(ωa/2πc).

此時(shí)我們得到了太極散射子六角光子晶體獲得最大完全禁帶時(shí)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù):當(dāng)ε=17,R=0.38μm,r=0.36R,θ=0?時(shí),獲得最大完全禁帶寬度0.0541(ωa/2πc),介于歸一化頻率0.6165-0.6706之間,其能帶特性如圖3所示.

圖3 ε=17,R=0.38μm,r=0.36R,θ=0?時(shí)太極散射子能帶圖

圖4 (a)帶隙數(shù)量隨R的變化;(b)帶隙數(shù)量隨r的變化;(c)帶隙數(shù)量隨θ的變化

光子晶體散射子幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)帶隙特性的影響除了禁帶寬度還有禁帶數(shù)目.基于之前的分析,太極散射子光子晶體的完全禁帶向介電常數(shù)對(duì)比度大的方向移動(dòng),所以為了便于研究,設(shè)定ε=16來(lái)討論結(jié)構(gòu)參數(shù)R,r,θ對(duì)禁帶數(shù)目的影響.首先在r=0.2R,θ=0?時(shí),以間隔0.01掃描R的值,計(jì)算結(jié)果如圖4(a)所示,光子晶體完全禁帶向低頻方向移動(dòng).當(dāng)R＜0.22時(shí),光子晶體不存在完全禁帶;當(dāng)0.22≤R≤0.31時(shí),僅有1條完全禁帶;之后完全禁帶數(shù)目逐漸增多,當(dāng)R=0.44時(shí),完全禁帶數(shù)目最多,為8條.然后設(shè)定ε=16,R=0.44,θ=0?,從0-0.5以間隔0.01掃描r/R的值,帶隙分布隨r/R變化情況如圖4(b)所示.可以看出,在整個(gè)r變化范圍內(nèi),太極散射子都存在完全禁帶,r=0.2R時(shí),完全禁帶條數(shù)最多,為8條.最后在R=0.44,r=0.2R時(shí),討論旋轉(zhuǎn)角度θ在-90?-90?變化范圍內(nèi)的帶隙分布.如圖4(c)所示,在θ的整個(gè)變化范圍內(nèi)都存在完全禁帶,當(dāng)θ=0?時(shí)完全禁帶條數(shù)最多,為8條.

此時(shí)我們得到了獲得最多完全禁帶數(shù)目時(shí)的結(jié)構(gòu)參數(shù)ε=16,R=0.44,r=0.2R,θ=0?,帶隙特性如圖 5所示,太極散射子結(jié)構(gòu)存在8條完全禁帶,分別介于歸一化頻率0.4032-0.4157,0.4353-0.461,0.4848-0.5188,0.595-0.619,0.665-0.6726,0.7-0.7009,0.7258-0.7495,0.7573-0.7703之間.

圖5 ε=16,R=0.44,r=0.2R,θ=0?時(shí)太極散射子能帶結(jié)構(gòu)圖

4 結(jié)論

本文采用平面波展開(kāi)法研究了介電常數(shù)對(duì)比度、結(jié)構(gòu)參數(shù)大圓半徑R、小圓半徑r與大圓半徑比率r/R以及旋轉(zhuǎn)角度θ對(duì)太極形介質(zhì)柱六角光子晶體帶隙特性的影響.經(jīng)過(guò)分析得知,隨著介電常數(shù)對(duì)比度或介質(zhì)柱填充比的增大,太極散射子完全禁帶向低頻方向移動(dòng);隨著ε,R,r,θ的增大,完全禁帶最大寬度不是隨之增大,而是存在一個(gè)峰值.當(dāng)ε=17,R=0.38μm,r=0.36R,θ=0?時(shí),獲得最大完全禁帶寬度0.0541(ωa/2πc).當(dāng)ε=16,R=0.44,r=0.2R,θ=0?時(shí),光子晶體完全帶隙數(shù)目最多達(dá)到8條.選擇合適的參數(shù)可以使光子晶體獲得更好的特性,本文研究為光子晶體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及光子晶體器件的研究提供了很好的依據(jù).

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建議病豬全部撲殺、無(wú)害化處理，但養(yǎng)殖戶要求采用一定的治療措施，減少經(jīng)濟(jì)損失。①對(duì)全場(chǎng)用溴氯寶（溴氯海因）1∶20倍稀釋，每天清掃場(chǎng)地，消毒。連用3～5 d后，間隔1 d消毒1次。②使用頭孢噻吩鈉加雙黃蓮注射0.2 mL/kg體重，肌肉注射，1次/d，連用3～5 d。③使用核酸針劑0.1 mL/kg體重，肌肉注射，1次/d，連用3～5 d。④整群豬用豬益核酸100 g兌水100 kg，阿莫西林100 g兌水100 kg，VC粉100 g兌水100 kg，1次/d，連用3～5 d。

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