成杰峰，王秀珍，黃敬峰

(1. 新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)草業(yè)與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052；2. 杭州師范大學(xué)遙感與地球科學(xué)研究院，浙江 杭州 311121；3. 浙江大學(xué)農(nóng)業(yè)遙感與信息技術(shù)應(yīng)用研究所,浙江 杭州 310058)

基于案例推理元胞自動機的土地利用變化模擬
——以浙江省仙居縣為例

成杰峰1，王秀珍2，黃敬峰3

(1. 新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)草業(yè)與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052；2. 杭州師范大學(xué)遙感與地球科學(xué)研究院，浙江 杭州 311121；3. 浙江大學(xué)農(nóng)業(yè)遙感與信息技術(shù)應(yīng)用研究所,浙江 杭州 310058)

目前，元胞自動機被較多地運用于土地利用/土地覆蓋變化的模擬中.由于土地利用/土地覆蓋變化受多種因素共同作用，復(fù)雜多樣，使得元胞自動機在模擬過程中確定轉(zhuǎn)換規(guī)則存在困難.為表達隱含在引起土地利用變化的多種因素之間的知識和規(guī)律，采用案例推理代替元胞自動機中傳統(tǒng)的規(guī)則獲取方法，對浙江省仙居縣1995—2005年間土地利用變化情況進行了模擬，模擬精度達到87%.并對仙居縣2015年土地利用變化情況進行了預(yù)測，發(fā)現(xiàn)該縣2015年的建設(shè)用地和耕地面積將有所增加.

土地利用變化；元胞自動機；案例推理

0 引 言

目前，土地利用/土地覆蓋變化(Land Use/Cover Change，LUCC)是國際土地科學(xué)研究的重要領(lǐng)域之一.土地利用變化反映了人類對土地的需求變化，是人文、社會、經(jīng)濟與自然環(huán)境相互作用的綜合結(jié)果.對于土地利用變化模型的研究，是深入了解土地利用變化成因和過程、理解土地利用變化與社會經(jīng)濟及生態(tài)環(huán)境之間相互關(guān)系、預(yù)測未來土地利用變化格局的重要途徑.

20世紀(jì)40年代， S. Ulan和J. V. Neumann提出元胞自動機(Cellular Automata, CA)的概念，但受當(dāng)時計算機技術(shù)的限制，CA并沒有得到很好的應(yīng)用.CA在地理學(xué)中首次正式應(yīng)用是在20世紀(jì)70年代，Tobler[1]采用CA的概念對美國五大湖區(qū)底特律城市的迅速擴展進行了模擬.H. Couclelis[2-4]奠定了CA在地理學(xué)應(yīng)用中的理論基礎(chǔ).20世紀(jì)90年代后，Batty等[5]利用CA模型模擬了布法羅市阿姆斯特朗鎮(zhèn)的城市擴張.Clarke等[6]運用CA模擬和預(yù)測了美國舊金山海灣地區(qū)和華盛頓—巴爾的摩地區(qū)的城市擴張.

我國CA的應(yīng)用研究起步較晚.20世紀(jì)90年代末國內(nèi)有學(xué)者對CA展開了研究，取得了一定的成果.如周成虎等[7]在《地理元胞自動機》一書中提出了地理CA模型框架.目前,國內(nèi)學(xué)者對于CA的研究，主要集中于：1)通過不同的方法手段獲取轉(zhuǎn)換規(guī)則.黎夏等[8-12]嘗試將主成分分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、粗集理論、案例推理等與CA模型結(jié)合，通過不同的手段獲取轉(zhuǎn)換規(guī)則，在珠江三角洲地區(qū)進行了一系列的模擬和預(yù)測，取得了不錯的成果.張鴻輝等[13]利用多智能體結(jié)合CA對長沙市城市土地擴張進行了研究.童小華等[14]利用一種基于核主成分分析的方法構(gòu)建了城市演化模擬元胞模型，以較少的計算代價得到了較為合理的轉(zhuǎn)換規(guī)則和模擬結(jié)果.2)引入社會經(jīng)濟等因素，完善影響土地利用變化的要素.何春陽等[15]結(jié)合了經(jīng)濟學(xué)模型和CA模型，對北京地區(qū)城市發(fā)展變化進行了模擬和預(yù)測.張顯峰等[16]將標(biāo)準(zhǔn)CA的四元組進行擴展以滿足GIS環(huán)境下的時空動態(tài)模擬要求，然后建立城市土地利用演化動態(tài)模型對包頭市的城市擴展進行了模擬和預(yù)測.羅平等[17-18]嘗試將人口密度模型、城市生命機制概念融入到CA模型中，構(gòu)建更為合理的模型來對土地利用變化進行模擬和預(yù)測.

黎夏等[19]首次將案例推理(Case-based Reasoning, CBR)引入CA中，對珠江三角洲城市演變進行了模擬.研究發(fā)現(xiàn)在模擬較為復(fù)雜的區(qū)域時，與常規(guī)的基于Logistic的CA相比，獲得的模擬結(jié)果具有更高的精度和更接近實際的空間格局.杜云艷等[20]利用CBR對珠江地區(qū)進行了研究，通過與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法的對比，發(fā)現(xiàn)CBR是從復(fù)雜到簡單進行地學(xué)問題求解的一種有效方法.

傳統(tǒng)的CA模型是一種簡單、易于實現(xiàn)的多準(zhǔn)則判斷模型，模型中一個元胞j在t+1時刻的狀態(tài)由其元胞i及其鄰域在t時刻的狀態(tài)所決定.如何發(fā)生這種狀態(tài)的轉(zhuǎn)變,則需要靠轉(zhuǎn)換規(guī)則來確定.土地利用變化是多種因素相互作用的復(fù)雜過程，在傳統(tǒng)的CA模型中轉(zhuǎn)換規(guī)則的確定成為了研究難點，諸如地理特征表達不夠、轉(zhuǎn)換規(guī)則不完備等成為限制模型有效使用的主要因素.為了更真實有效地模擬土地利用變化過程，本文試圖采用CBR的CA模型，利用已知地理案例表達土地利用變化中的隱含知識，以期有效解決傳統(tǒng)CA對土地利用變化模擬過程中轉(zhuǎn)換規(guī)則的獲取困難.

1 案例推理元胞自動機簡介

1.1 地理元胞自動機的一般規(guī)則

傳統(tǒng)基于規(guī)則的CA模型，是通過轉(zhuǎn)換規(guī)則來確定元胞下一時刻狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，并由此來模擬復(fù)雜地理現(xiàn)象的演變過程.具體公式[21]如下：

(1)

其中P(i)為在元胞i轉(zhuǎn)變?yōu)槟繕?biāo)年地類的概率，al(i)為元胞i第l個屬性(變量)，wl為該屬性的權(quán)重.

1.2 基于案例推理的元胞自動機

CBR由Roger Schank在1983年提出，它是一種類比推理方法，克服了基于規(guī)則推理模型的知識難于獲取和推理的脆弱性.本文嘗試把CBR引進CA中，自動從案例庫中獲取知識來反映CA的動態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則.該模型與基于規(guī)則的CA模型的不同點在于由案例來決定元胞的狀態(tài)轉(zhuǎn)變，包括建立案例庫、檢索相似案例、修復(fù)案例、獲取問題的解決方案4個主要部分.

1.2.1 案例庫建立

與普通的CBR模型一樣，在基于CBR的CA模型中，首先要建立案例庫.這些案例可以反映土地元胞利用變化與自身的特征屬性、鄰近元胞屬性以及其它空間距離變量等因素間的復(fù)雜關(guān)系.每個案例由兩部分組成：問題的描述和結(jié)果.問題的描述為土地元胞的案例屬性，主要包括元胞的特征屬性和空間距離變量；結(jié)果是指該元胞在目標(biāo)年的土地利用類型.土地利用變化案例表達式為Casei={ID，a1(i)，a2(i)，a3(i)，…，ap(i)，s}，i=1，2，…，j.式中a1(i)，a2(i)，a3(i)，…，ap(i)是案例i的屬性，s為目標(biāo)年的土地利用類型.

1.2.2 轉(zhuǎn)換規(guī)則獲取

基于CBR的CA的特點是用案例來隱含表達CA模型的轉(zhuǎn)換規(guī)則，即在案例庫中搜索最接近的案例來決定元胞的狀態(tài)轉(zhuǎn)變.因此，CBR的相似性計算擴充公式為Sm=w1×Scase(m,i)+w2×Dcase(m,i).式中Sm為元胞m與案例j的相似性系數(shù)；w1和w2分別為元胞特征屬性和空間距離變量的權(quán)重系數(shù)，兩者之和為1；Scase(m,i)為元胞m與案例i的特征屬性相關(guān)系數(shù)；Dcase(m,i)為元胞m與案例i的空間距離相關(guān)性系數(shù).

元胞的特征屬性Scase(m,i)為元胞的土地利用類型、基期年元胞鄰域主要地類類型.這些特征屬性在研究過程中相互獨立，之間無空間拓撲關(guān)系，在元胞與案例的比較中相關(guān)性系數(shù)取決于特征屬性是否相同：相同為1，不同為0.

上文提到w1和w2分別為元胞特征屬性和空間距離變量的權(quán)重系數(shù)，有許多方法來確定這些權(quán)重.本文采用層次分析法確定各個關(guān)系間權(quán)重.

參照式(1)可以更直觀地將基于CBR的CA模型表達為：

(2)

其中Sm仍為元胞m與案例i的相似性系數(shù)，wp為元胞m的第p個屬性的權(quán)重，SP(m,i)為元胞m與案例i的p屬性的相似性系數(shù).

1.2.3 案例的檢索、修復(fù)、結(jié)果獲取方案

采用上述算法求得案例的相似性系數(shù)后，即可推理求解，具體為：1)根據(jù)模型的運行效率給定相似性閾值，選取相似性系數(shù)大于閾值的所有案例.本文閾值定為0.95.2)對選取的歷史案例“結(jié)果”進行分析，找出相似性系數(shù)為1的歷史案例所對應(yīng)的土地利用類型；篩選其它相似性系數(shù)不為1的案例，找出案例相似性系數(shù)較高、概率最大的案例所對應(yīng)的土地利用類型.3)把案例推理的最終結(jié)果賦給當(dāng)前案例，作為其結(jié)果，生成對應(yīng)的模擬結(jié)果圖.同時從相似性系數(shù)不為1的案例中，選取部分用于更新案例庫.

2 案例推理元胞自動機模型的應(yīng)用

2.1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

2.1.1 研究區(qū)概況

選擇浙江省仙居縣作為試驗區(qū)，模擬其1995—2005年的土地利用變化情況.仙居縣(120°17’6” ～120°55’51”E，28°28’14” ～28°59’48”N)地處長江三角洲南翼，浙江省臺州市的西部，全縣總面積2 000 km2，總?cè)丝?9.53萬，轄20個鄉(xiāng)鎮(zhèn).區(qū)域內(nèi)主城區(qū)建設(shè)用地相對集中，縣域內(nèi)城鎮(zhèn)用地與農(nóng)村用地交錯分布，城鄉(xiāng)混合發(fā)展，土地利用類型豐富.

2.1.2 遙感影像的選擇和處理

本文嘗試?yán)眠b感數(shù)據(jù)模擬仙居縣1995—2005年土地利用變化情況.1995年遙感影像采用馬里蘭大學(xué)全球觀測實驗室及地理科學(xué)與資源研究所聯(lián)合實驗室提供的LANDSAT TM數(shù)據(jù).TM數(shù)據(jù)軌道號為118/40，時相為1995年9月13日，空間分辨率為30 m.2005年由中國資源衛(wèi)星應(yīng)用中心提供CEBRS-02B星CCD數(shù)據(jù).CCD數(shù)據(jù)軌道號為366/68，時相為2005年12月18日，數(shù)據(jù)級別為Ⅱ級，空間分辨率為19.5 m.兩期影像質(zhì)量良好，滿足研究要求.

利用目前遙感解譯中較為常用的最大似然法對影像進行監(jiān)督分類，獲取土地利用變化數(shù)據(jù).將土地利用類型分為5類：耕地、建設(shè)用地、林地、園地和水面.結(jié)合仙居縣土地變更調(diào)查數(shù)據(jù)、地面數(shù)據(jù)和其它歷史資料，采用混淆矩陣的方法對兩期遙感影像分類結(jié)果進行精度檢驗：1995年和2005年的分類總體精度分別為86.43%和84.28%，Kappa系數(shù)分別為0.81和0.79.依據(jù)兩項精度評價指標(biāo)，此次遙感分類符合分類的精度要求.1995和2005年土地利用類型面積變化見表1.

2.2 CBR-CA模型的構(gòu)建

2.2.1 空間關(guān)系的建立

利用GIS手段獲取影響土地利用變化的地理特征屬性和一些空間變量.結(jié)合研究區(qū)的實際情況，本文選取了表2所示各空間變量.

表1 1995—2005 年仙居縣土地利用類型面積變化

表2 CBR-CA采用屬性變量

依據(jù)CA的概念，元胞的狀態(tài)由其自身和鄰域的狀態(tài)決定，所以本文通過遙感解譯和一些GIS手段獲取了元胞的土地利用類型、1995年5×5鄰域的主要地類類型；此外，土地利用變化往往也受到一些距離變量的影響，例如距離城鎮(zhèn)或者高速越近，元胞越容易轉(zhuǎn)變?yōu)榻ㄔO(shè)用地；鑒于仙居縣屬于丘陵地區(qū)，本文同時引進了DEM數(shù)據(jù)，作為引起元胞狀態(tài)變化的一個變量.

2.2.2 案例庫的建立

案例主要分為問題的描述和結(jié)果，結(jié)合上文提到的空間關(guān)系的建立以及2005年的土地利用類型,給出案例庫的表達式：Casei={ID，N1，S1，DEM，D1，D2，N2}，i=1，2，…，j.其中N2為2005年土地利用實際類型.通過反復(fù)運算比較，當(dāng)設(shè)置元胞大小為150 m×150 m時，既能保證運算速度，也能保證運算精度.整個仙居縣共有88 936個元胞，利用隨機采樣獲取模型所需要的案例庫，選擇10%的樣點形成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,其余作為測試元胞.

表3 各屬性權(quán)重分配表

2.3 模擬結(jié)果與分析

采用Edinburgh 大學(xué)研發(fā)的AIAI Case-Based Reasoning Shell v2.45軟件進行.各個屬性的權(quán)重(表3)通過層次分析法獲取，在此不再贅述.相似性閾值選為95%.

第一輪運行篩選相似性閾值完全相同的案例結(jié)果作為測試元胞的結(jié)果；其它的測試元胞進行第二輪選擇，篩選相似性閾值較高的案例結(jié)果作為測試結(jié)果.通過以上步驟，實驗?zāi)M結(jié)果如圖1.

圖1 仙居縣土地利用變化解譯結(jié)果與模擬情況的對比Fig. 1 The observed and simulated patterns of land use change in Xianju

表4 2005年土地利用變化模擬精度評價混淆矩陣

Tab. 4Theconfusionmatrixofsimulatinglandusechangeandaccuracyassessmentin2005

園地林地建設(shè)用地耕地水面園地106723202178534 0林地24905407317812450建設(shè)用地017819573550耕地1245124553388940水面0178001779

研究發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與實際形態(tài)、結(jié)構(gòu)較為吻合.從空間上來說，建設(shè)用地的擴張相對集中，主要分布在仙居縣主城區(qū)和公路沿線；主城區(qū)區(qū)域建設(shè)用地由東向西擴張非常明顯；耕地處于地勢平緩地帶和公路沿線，有序向外擴張；林地、園地仍在地勢相對較高的丘陵地帶，處于整個研究區(qū)的外沿.

為了進一步檢驗?zāi)M結(jié)果與實際情況的吻合程度，本文利用2005年遙感影像分類結(jié)果，采用逐點對比、混淆矩陣的方法對模擬結(jié)果進行精度檢驗.表4結(jié)果顯示總體分類精度達到87.50%，kappa系數(shù)為75.18%.可見CBR-CA能夠有效地反映轉(zhuǎn)換規(guī)則與土地利用變化之間的關(guān)系.

圖2 2015年仙居縣土地利用變化預(yù)測情況Fig. 2 The prediction of land use change in Xianju

利用CBR-CA模型，將遙感解譯的2005年作為基期數(shù)據(jù)，對仙居縣2015年土地利用變化進行預(yù)測，結(jié)果見圖2.

通過預(yù)測分析發(fā)現(xiàn)，相比于基期2005年，耕地面積增加3 895.89 hm2，增幅達16.76%.建設(shè)用地面積增加420.48 hm2，增幅達8.18%.林地面積增加5 019.31 hm2，增幅達3.51%.園地面積減少9 288.96 hm2，減幅達41.21%.水面面積減少44.42 hm2，減幅達到0.74%.這表明隨著仙居社會經(jīng)濟發(fā)展、人口增加、城市化進程加快以及土地開發(fā)、整理、復(fù)墾的有序進行，仙居縣的建設(shè)用地面積將持續(xù)、合理增加，耕地面積將繼續(xù)穩(wěn)步增加，具體變化情況見表5.

表5 2005—2015 年仙居縣土地利用類型面積變化預(yù)測

3 結(jié) 論

CBR-CA只通過案例來表達隱含在土地利用變化中的信息,無需定義復(fù)雜的轉(zhuǎn)化規(guī)則.研究表明將CBR與CA模型結(jié)合模擬土地利用變化具有較高的準(zhǔn)確度，能夠解決CA轉(zhuǎn)換規(guī)則獲取困難的問題，有效表達CA模型中各要素之間及其與土地利用變化的關(guān)系.因此CBR-CA在研究類似土地利用變化復(fù)雜地理現(xiàn)象時具有明顯優(yōu)勢，有一定的應(yīng)用前景.本文對浙江省仙居縣1995—2005年土地利用變化進行了有效模擬，在基于前期案例庫的基礎(chǔ)上預(yù)測了該縣2015年的變化趨勢，這對于深入了解該縣土地利用變化、確定土地利用戰(zhàn)略、協(xié)調(diào)人地關(guān)系、引導(dǎo)土地可持續(xù)利用、推動地區(qū)經(jīng)濟快速發(fā)展具有指導(dǎo)和借鑒意義.

本研究也存在以下不足：1)遙感影像的分辨率不夠高.目前用于土地利用動態(tài)監(jiān)測、模擬和預(yù)測研究的數(shù)據(jù)主要來源于航片、衛(wèi)片和土地利用現(xiàn)狀圖.本文采用了多傳感器中分辨率影像數(shù)據(jù)，缺少高分辨率遙感影像，特別是林地和園地光譜較為相似，這對土地利用變化信息提取的精度有一定影響，從而影響土地利用模擬及預(yù)測結(jié)果.2)案例庫相對簡單.CBR-CA的關(guān)鍵是案例庫的建立.本文選擇的數(shù)據(jù)相對較少，在今后的研究中，可以采用長時間序列遙感影像進行檢測，建立豐富、典型的土地變化案例，以使土地利用變化模擬和預(yù)測結(jié)果更加合理，進一步增強模型的科學(xué)性和實用性.3)案例推理運行時間相對較長.本文借助第三方軟件來運行CBR-CA，但推理過程中元胞無法并行運算，導(dǎo)致運行耗時較長.在今后的工作與業(yè)務(wù)運用中，可綜合考慮影響土地利用變化的各種因素，開發(fā)集成CBR的GIS模型，更好地提高模擬的效率.

[1]Tobler W R. A computer movie simulating urban growth in the Detroit region[J]. Economic Geography,1970,46:234-240.

[2]Couclelis H. Cellular worlds: a framework for modeling micro-macro dynamics[J]. Environment and Planning A，1985，17(5):585-596.

[3]Couclelis H. Of mice and men: what rodent populations can teach us about complex spatial dynamics[J]. Environment and Planning A，1988，20(1):99-109.

[4]Couclelis H. Macrostructure and microbehavior in metropolitian area[J]. Environment and Planning B，1989，16(2):141-154.

[5]Batty M, Xie Yichun. Possible urban automata[J]. Environment and Planning B,1997,24(2):175-192.

[6]Clarke K C, Gaydos L J. Loose-coupling a cellular automaton model and GIS: long-term urban growth prediction for San Francisco and Washington/Baltimore[J]. International Journal of Geographical Information Science,1998,12(7):699-714.

[7]周成虎,孫戰(zhàn)利,謝一春.地理元胞自動機研究[M].北京：科學(xué)出版社，1999.

[8]黎夏,葉嘉安.利用遙感監(jiān)測和分析珠江三角洲的城市擴張過程:以東莞市為例[J].地理研究，1997，16(4)：56-62.

[9]黎夏,葉嘉安.約束性單元自動演化CA模型及可持續(xù)城市發(fā)展形態(tài)的模擬[J].地理學(xué)報，1999，54(4)：289-298.

[10]黎夏,葉嘉安.主成分分析與Cellular Automata在空間決策與城市模擬中的應(yīng)用[J].中國科學(xué):D輯，2001，31(8)：683-690.

[11]黎夏,葉嘉安.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單元自動機CA及真實和優(yōu)化的城市模擬[J].地理學(xué)報，2002，57(2)：159-166.

[12]黎夏,葉嘉安.遺傳算法和GIS結(jié)合進行空間優(yōu)化決策[J].地理學(xué)報，2004，59(5)：745-753.

[13]張鴻輝,曾永年,金曉斌,等.多智能體城市土地擴張模型及其應(yīng)用[J].地理學(xué)報,2008,63(8)：869-881.

[14]童小華,馮永玖,劉妙龍.基于核主成分分析的城市演化模擬元胞模型處理方法：中國，201010146726.8[P].2011-10-19.

[15]何春陽,史培軍,陳晉,等.北京地區(qū)城市化過程與機制研究[J].地理學(xué)報，2002，57(3)：363-371.

[16]張顯峰,崔偉宏.集成GIS和細胞自動機模型進行地理時空過程模擬與預(yù)測的新方法[J].測繪學(xué)報，2001，30(2)：148-155.

[17]羅平,杜清運,何素芳.人口密度模型與CA集成的城市化時空模擬實驗[J].測繪科學(xué)，2003，28(4)：18-21.

[18]羅平,耿繼進,李滿春,等.基于生命機制概念的城市土地利用演化建模研究[J].經(jīng)濟地理，2005，25(4)：547-550.

[19]黎夏,劉小平.基于案例推理的元胞自動機及大區(qū)域城市演變模擬[J].地理學(xué)報，2007,62(10):1097-1109.

[20]杜云艷,王麗敬,季明,等.土地利用變化預(yù)測的案例推理方法[J].地理學(xué)報，2009,64(12):1421-1429.

[21]Wu F,Webster C J.Simulation of land development through the integration of cellular automata and multicriteria evaluation[J]．Environment and Planning B,1998,25(1)：103-126.

LandUseChangeSimulationBasedonCase-basedReasoningCellularAutomata：ACaseStudyofXianjuCountyinZhejiangProvince

CHENG Jiefeng1, WANG Xiuzhen2, HUANG Jingfeng3

(1. College of Grassland and Environment Sciences, Xinjiang Agricultural University， Urumqi 830052, China;2. Institute of Remote Sensing and Earth Sciences, Hangzhou Normal University, Hangzhou 311121, China；3. Institute of Remote Sensing amp; Information System Application, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China)

At present, CA is used regularly in simulating land use/cover change. Land use/cover change is a complex phenomenon influenced by many factors, so that CA is difficult to determine the transition rules in the simulation. Instead of the traditional methods in CA， the paper used Case-based Reasoning (CBR) to explain the knowledge and rules among the multi-factors driving the land use change. The land use changes of Xianju County from 1995 to 2005 were simulated, and the simulation accuracy reach to 87%.By predicting the land use changes of Xianju，it is found that the areas of construction land and farmland will increase in 2015.

land use change; Cellular Automata; Case-based Reasoning

2012-04-03

國家自然科學(xué)基金項目(40875070);杭州師范大學(xué)遙感與地球科學(xué)研究院開放基金項目(PDKF2012YG-02).

王秀珍(1961—)，女，研究員，主要從事遙感和信息技術(shù)應(yīng)用研究.E-mail：wxz05160516@126.com

10.3969/j.issn.1674-232X.2013.03.014

TP79; X87

A

1674-232X(2013)03-0264-06