趙慶平，姜恩華，趙 鑫

基于區(qū)域增長迭代算法的SAR海冰圖像分割

*趙慶平，姜恩華，趙 鑫

（淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，安徽，淮北 235000）

針對SAR圖像分割僅考慮像素本身灰度值而不考慮空間特征的閾值法和聚類方法中存在圖像有噪或邊界模糊問題，提出一種基于區(qū)域增長迭代算法的SAR海冰圖像分水嶺分割。在整個處理過程中保持對分割的細(xì)化并同時(shí)以迭代方式產(chǎn)生語義類標(biāo)記。迭代算法的初始階段應(yīng)用K均值聚類法在二維特征空間中進(jìn)行分割；迭代階段包括Gibbs采樣、自相關(guān)函數(shù)最小化和區(qū)域合并。自相關(guān)函數(shù)銳度指數(shù)最小化使圖像更清晰。真實(shí)SAR圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法的快速性和有效性，同時(shí)保留目標(biāo)的細(xì)節(jié)信息。

SAR圖像分割；海冰；迭代；自相關(guān)函數(shù)；分水嶺分割

0 引言

SAR（synthetic aperture radar，合成孔徑雷達(dá)）是一種主動微波成像系統(tǒng)，它以側(cè)視方式傳輸一系列脈沖，并記錄后向散射信號以形成2D圖像。海冰類型的分類和性質(zhì)的評價(jià)在科學(xué)和經(jīng)營活動中具有重要的作用，例如氣候研究和船舶導(dǎo)航。SAR成為海冰監(jiān)測的合適工具基于下面三個原因：（1）在使用衛(wèi)星平臺時(shí)，SAR可以提供偏遠(yuǎn)地區(qū)上冰場的規(guī)則成像。（2）SAR能夠穿透云層，并能獲得日晝成像。（3）返回的微波能量段主要取決于目標(biāo)表面粗糙度、物體的含水率和電性能，不同的海冰類型和不同的冰雪覆蓋這些性能指標(biāo)也不同。

SAR海冰圖像分割是SAR海冰圖像解譯的一個重要步驟。其目的是將SAR海冰圖像分為多個內(nèi)部性質(zhì)比較均勻的區(qū)域，目前針對SAR海冰圖像已經(jīng)提出了大量分割的算法。如基于閾值的分割方法[1]、基于聚類的分割方法[2]、基于區(qū)域分割的SAR圖像分割[3]、基于MRF（Markov Random Field，）馬爾科夫隨機(jī)場[4]的SAR圖像分割等。這些分割算法都有其不足和固有的優(yōu)勢，基于聚類的分割方法缺乏對空間位置信息的考慮，更注重于SAR圖像特征的提取；閾值法要求待分割SAR圖像呈現(xiàn)明顯的雙模態(tài)或多模態(tài)灰度級分布特性，選擇有效的多閾值或單閾值來完成SAR圖像的分割[5]。

本文針對SAR圖像分割中的閾值法和聚類方法中存在的問題，提出一種基于區(qū)域增長迭代算法的SAR海冰圖像分水嶺分割。在整個處理過程中保持對分割的細(xì)化并同時(shí)以迭代方式產(chǎn)生語義類標(biāo)記。迭代階段包括Gibbs采樣、自相關(guān)函數(shù)最小化和區(qū)域合并。自相關(guān)函數(shù)銳度指數(shù)最小化使圖像更清晰，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該分割方法有效準(zhǔn)確性好。

1 算法

1.1 分水嶺分割

在圖像處理中，分水嶺分割算法的實(shí)現(xiàn)方法有很多種方法，其中最典型的一種方法是基于模擬泛洪的思想將圖像分割成大量不重疊的封閉區(qū)域。每個區(qū)域具有相對一致的后向散射值。每個區(qū)域由一組位置S構(gòu)成，這些位置屬于該區(qū)域。通過把這些位置組合到這些區(qū)域，降低了斑點(diǎn)噪聲效應(yīng)。

1.1.1 計(jì)算梯度圖像

首先由canny算子計(jì)算出梯度，原始圖像與高斯核的一階導(dǎo)數(shù)在水平和垂直方向分別卷積，從而獲得兩個方向上的導(dǎo)數(shù)。G（x，y）是梯度算子。模板大小為3*3。原始圖像I(x，y)在x和y方向的偏導(dǎo)數(shù)分別為：

1.1.2 分水嶺算法和處理程序

由于圖像的各子區(qū)域其特征是在灰度級有小的變化，因此在實(shí)踐中，經(jīng)?？吹椒炙畮X分割施加于梯度圖像而不是原始圖像。分?jǐn)?shù)嶺變換的目的是搜尋高強(qiáng)度梯度（流域）劃分相鄰的局部極小值（盆地）。對于應(yīng)用分水嶺變換，Vincent[6]使用了一個先進(jìn)的、快速、準(zhǔn)確的算法。從這個算法：得到一個標(biāo)記圖像包括零標(biāo)記值的分水嶺像素。然后我們做以下工作：

1）使用3*3的模板為了掃描標(biāo)記的圖像以發(fā)現(xiàn)這些零標(biāo)記值，把它們在原始圖像中，其強(qiáng)度值和比較這些與他們的相鄰像素值，將其分配給一個標(biāo)記區(qū)域。這樣做是因?yàn)椴贿B續(xù)的分水嶺像素通過用該算法。刪除了所有的分水嶺像素（零標(biāo)記值），獲得第二個標(biāo)記的圖像僅僅表示圖像區(qū)域標(biāo)記。

2）在這點(diǎn)計(jì)算每個區(qū)域的平均灰度值利用等式（4）。

3）為了找到圖像區(qū)域間的鄰接關(guān)系和消除過分割結(jié)果以及后來的合并，RAG（region adjacency graph，區(qū)域鄰接圖）要創(chuàng)建。圖像由一個稱為區(qū)域鄰接圖（region adjacency graph，RAG）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示。每一個節(jié)點(diǎn)代表一個區(qū)域，結(jié)點(diǎn)間的弧反映域間的上下文關(guān)系，如圖1（a）所示。它的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖1（c）所示。

圖1 RAG，RAB和它們的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

4）然后得到邊緣像素列表，RAB（region adjacency boundary）被創(chuàng)建和它的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖1（b）所示。其中邊緣強(qiáng)度來自這數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，并有一個且只有一個邊緣每兩個相鄰的區(qū)域之間。在此過程中，每兩個區(qū)域i和j，我們計(jì)算：

a．邊界像素指針

b．邊界長度（N）

c．邊界強(qiáng)度

d．下一個邊界指針為下一個區(qū)域k，L[7]

在RAG數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖1（c），R1是頭，R2，R3，R4，R5分別于R1相連。在創(chuàng)建邊緣像素RAB如圖1（b）所示。（x1，y1，…，xN，yN）表示邊緣像素的位置。兩個不同區(qū)域Ri，Rj之間的邊緣界強(qiáng)度來自RAG數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。對于整幅圖像的所有區(qū)域完成圖像掃描后，得到RAG和邊緣像素RAB。上述程序進(jìn)行掃描第二標(biāo)記圖像行中的每個像素按行方式，第二標(biāo)記圖像被掃描到兩個方向（x，y），如圖1(d)所示：

1. for i=0到達(dá)行的最大數(shù)，for j=0到達(dá)列的最大數(shù)，if k！=m goto 2，else goto 1//k表示圖中黑色像素

2. 創(chuàng)建RAG（例如，R1是頭，R2，R3，R4，R5分別于R1相連）&邊緣點(diǎn)列表（當(dāng)前像素i是邊緣像素）。在這程序的最后，對于整幅圖像得到RAG和邊緣像素。

在本文中，高斯函數(shù)的方差對所獲得的邊界的平滑度有一定程度的影響，本文中的方差設(shè)置為1.0。然后運(yùn)用模擬泛洪的算法[6]計(jì)算SAR圖像中的分水嶺。

1.2 迭代算法

迭代算法由初始階段和迭代階段組成。在初始階段，通過在二維特征空間中應(yīng)用K均值聚類方法進(jìn)行初始分割。K-均值聚類算法采用歐式距離作為相似性的評價(jià)指標(biāo)，即認(rèn)為兩個對象的距離越近，其相似度就越大。該算法認(rèn)為簇是由距離靠近的對象組成的，因此把得到緊湊且獨(dú)立的簇作為最終目標(biāo)。 K-均值算法的步驟：

1)為每一個聚類確定一個初始聚類中心，這樣就有K 個初始聚類中心Sj。

2)將樣本集中的樣本按照最小距離原則分配到最鄰近聚類。

3)在K次迭代步驟中分配樣本{x}在k個聚類區(qū)域，依據(jù)下面的公式：

4)重復(fù)步驟2)和3)直到聚類中心不再變化。

5)結(jié)束，得到K個聚類。

迭代階段包括Gibbs采樣[8]自相關(guān)函數(shù)最小化和區(qū)域合并。一旦產(chǎn)生了初始K-均值分割，本文方法就進(jìn)入到迭代階段。其目標(biāo)就是要找出每個分水嶺區(qū)域的最優(yōu)標(biāo)記和計(jì)算并尋優(yōu)使自相關(guān)函數(shù)最小。分水嶺區(qū)域的最優(yōu)標(biāo)記是通過Gibbs采樣的標(biāo)記來完成的，它能全局最小化某個成本函數(shù)。尋優(yōu)使自相關(guān)函數(shù)最小化，本文利用Powell多維優(yōu)化算法和Brent一維優(yōu)化算法求取。完成分水嶺區(qū)域的標(biāo)記化和自相關(guān)函數(shù)最小化，接下來是區(qū)域并。在每次迭代中，產(chǎn)生一個中間分割結(jié)果。通過組合鄰接區(qū)域，區(qū)域-合并減少了RAG中的節(jié)點(diǎn)數(shù)。這使得后續(xù)迭代中的標(biāo)記過程更高效。為了產(chǎn)生最優(yōu)分割，最小化的成本函數(shù)如下：

這里是區(qū)域聚類數(shù)，m是區(qū)域聚類的均值特征矢量，?是區(qū)域聚類的協(xié)方差矩陣針對每次迭代中的分類，每個區(qū)域Gibbs采樣僅應(yīng)用一次。針對每次分類，最終的處理速度比使用模擬退火方案的速度快，模擬退火方案是不必要的，因?yàn)槿匀挥幸粋€外部迭代循環(huán)。應(yīng)該注意到的是，這樣一種沒有完整冷卻過程的采樣會產(chǎn)生有限程度的隨意性。故意允許這樣一種隨意性是因?yàn)榉指钔ǔＴ谇皫状位驇资蔚遣痪_的。在不精確分割結(jié)果上提取的高級特征（特別是形狀）也將使分類不精確。的可能性。從優(yōu)化的角度看，這種隨意性可以幫助求解搜索“跳出”局部最小值。

1.3 自相關(guān)函數(shù)

國內(nèi)外很多文獻(xiàn)都已證實(shí)圖像的自相關(guān)函數(shù)可作為圖像清晰度的評價(jià)函數(shù)。宋康[9]等從理論上分析了圖像自相關(guān)函數(shù)可評價(jià)圖像清晰度的原因，證明了這樣一個結(jié)論的結(jié)論：圖像越清晰，其自相關(guān)函數(shù)曲線表現(xiàn)得越尖銳。

由文獻(xiàn)中的推導(dǎo)可得圖像的歸一化的一維自相關(guān)函數(shù)表達(dá)式為

則有

本文采用圖像的自相關(guān)函數(shù)作為優(yōu)化過程中的測度函數(shù)，因而避免了優(yōu)化陷入局部最優(yōu)解的問題。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

針對真實(shí)SAR海冰圖像分別采用基于MRF(Markov Random Field，馬爾科夫隨機(jī)場)的分割算法和本文提出的算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。此SAR圖像有海冰（亮的區(qū)域）和敞水（相對較暗的區(qū)域）組成。

圖2(a) 拍攝于1997年2月19日，圣·勞倫斯海灣的 Radarsat-1衛(wèi)星寬掃描模式的SAR圖像，分辨率為100 m。圖2(c)是本文算法分割結(jié)果，與圖2(b)所示的基于區(qū)域的MRF分割算法相比，本文的方法更好的保持了灰度冰區(qū)域中包含的裂紋等細(xì)節(jié)特征，海冰圖像中間的細(xì)小的線狀區(qū)域被識別出來。通過分割質(zhì)量的比較，驗(yàn)證本文算法的有效性。從初始分割數(shù)和分割所用時(shí)間上來看，如表1所示，表1中min表示分鐘，s表示秒，ms表示毫秒。基于MRF分割算法的初始分割數(shù)是106 238，基于MRF分割算法所用時(shí)間是2 min 8s 984 ms；本文提出算法的初始分割數(shù)是90 572，本文提出算法所用的時(shí)間58s 135 ms?？梢钥闯觯疚奶岢龅乃惴ㄔ诔跏挤指顐€數(shù)和所需時(shí)間都比基于MRF分割算法要優(yōu)。這是因?yàn)楸疚囊肓俗韵嚓P(guān)函數(shù)指數(shù)銳度最小化作為測度函數(shù)。提高了效率。

實(shí)驗(yàn)圖3(a) 拍攝于1998年2月7日，Baffin 灣的SAR海冰圖像，分辨率為100 m。此SAR海冰圖像中海冰類型有兩種，其中較亮的區(qū)域代表多冰，其它區(qū)域表示灰度冰。本次測試實(shí)驗(yàn)更加驗(yàn)證本文算法的有效性。

圖2 圣.勞倫斯海灣海冰圖像分割結(jié)果

圖3 Baffin灣的SAR海冰圖像分割結(jié)果

表 1 初始分割數(shù)和所用時(shí)間

3 結(jié)論

本文提出一種基于區(qū)域增長迭代算法的SAR海冰圖像分水嶺分割。在整個處理過程中保持對分割的細(xì)化并同時(shí)以迭代方式產(chǎn)生語義類標(biāo)記。通過對真實(shí)SAR海冰圖像的分割實(shí)驗(yàn)，證明了該算法的有效性，而且克服了許多圖像分割方法需要人為事先提供類別數(shù)的不足，具有物體邊緣定位準(zhǔn)確、分割效率高等優(yōu)點(diǎn)。

本人在做試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)屬于不同類型的兩個區(qū)域也許被賦于相同的類標(biāo)記，因此可能會被不正確地合并。未來的研究方向希望在求解中增加區(qū)域分裂步驟。把一個區(qū)域分裂成兩個任意形狀的區(qū)域通常計(jì)算成本非常高。一種可能的方案是在合并之前限制分裂的配置空間。即，分裂并不產(chǎn)生新的區(qū)域，只是返回到以前的配置。因此，需要保護(hù)合并過程的記錄，可能是二叉樹的形式。在頂端是二叉樹集合的根，每個根節(jié)點(diǎn)對應(yīng)圖像中的一個對象。然后從上到下的細(xì)化可通過改變二叉樹的結(jié)構(gòu)來完成，計(jì)算最終的區(qū)域標(biāo)記配置的能量，通過確定或隨機(jī)技術(shù)接受或拒絕改變。

[1] 張紅蕾, 宋建社, 張憲偉. 基于二維模糊熵的GA在SAR圖像分割中的應(yīng)用[J]. 計(jì)算機(jī)工程, 2007, 33(5): 158-160.

[2] 薛笑榮, 曾琪明, 趙榮椿. 一種快速的SAR圖像分類算法[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué), 2007, 34(5): 222-223.

[3] Rafael C．Gonzalez. 數(shù)字圖像處理(第二版) [M]. 阮秋琦等譯, 北京：電子工業(yè)出版社, 2003.

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[5] 宋曉峰, 劉芳,李志遠(yuǎn).基于區(qū)域一致性和NSCT的SAR圖像分割[J]. 計(jì)算機(jī)工程,2009,35(11):234-236.

[6] Vincent L, Soille P. Watersheds in Digital Spaces:An Efficient Algorithm Based on Immersion Simulations[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1991, 13(6): 583-598.

[7] Salman N, Liu C Q. Image Segmentationand Edge Detection Based on Watershed Techniques[J]. International Journal of Computersand Applications, 2003, 25(4):258-263.

[8] 范良?xì)g, 楊學(xué)志, 盧潔, 等. 基于冰情圖的極地SAR海冰圖像分割[J].計(jì)算機(jī)工程，2011,37（14）：235-237,240.

[9] 宋康, 張濤, 廖俊必. 圖像自相關(guān)函數(shù)作為清晰度評價(jià)函數(shù)的理論分析[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 43(5): 578-581.

SAR Sea Ice Image Segmentation Based on Region Growing and Iterated Algorithm

*ZHAO Qing-ping，JING En-hua，ZHAO Xing

(School of Physics and Electronic Information, Huaibei Normal University, Huaibei, Anhui 235000, China）

Aim at SAR image segmentation, we only consider the gray value of pixel itself without considering the spatial characteristics for threshold method and image noise or fuzzy boundary problems for clustering method. We propose a kind of SAR watershed segmentation algorithm for sea ice image based on region growing. We keep refining the segmentation and producing semantic class labels at the same time in an iterative manner in the overall process. Segmentation in the two-dimensional feature space by using K means clustering method for initial stage of iteration algorithm. Iterative phase includes Gibbs sampling, autocorrelation function minimization and region merging. Autocorrelative function sharpness index minimization makes the image more clearly. Experimental results on real SAR images show that the speed and effectiveness of the algorithm, preserving the details of target also.

SAR（synthetic aperture radar）image segmentation; sea ice; iterative algorithm; autocorrelative function; watershed

TP751.1

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2013.06.010

1674-8085(2013)06-0038-06

2013-07-31；

2013-10-16

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41275027）；安徽高校省級自然科學(xué)研究項(xiàng)目(KJ2013Z228)

*趙慶平(1972-)，男，遼寧阜新人，講師，碩士，主要從事信號處理研究(E-mail:zhaoqingping1215@163.com);

姜恩華(1974-)，男，安徽碭山人，副教授，碩士，主要從事信號處理研究(E-mail:jianghnhb@126.com);

趙 鑫(1980-)，女，安徽宿州人，講師，碩士，主要從事信號處理研究(E-mail:53917912@qq.com).