沈小芳 (華中科技大學(xué)武昌分?；A(chǔ)科學(xué)部，湖北 武漢 430064)

水資源風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)研究

沈小芳 (華中科技大學(xué)武昌分校基礎(chǔ)科學(xué)部，湖北 武漢 430064)

提出了一種水資源短缺的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)方案。通過(guò)對(duì)可能影響風(fēng)險(xiǎn)度量的8個(gè)因素與風(fēng)險(xiǎn)度量進(jìn)行相關(guān)性分析，得出農(nóng)業(yè)用水量和水資源總量與風(fēng)險(xiǎn)度量的相關(guān)系數(shù)最大。在此基礎(chǔ)上采用最小二乘法擬合出了風(fēng)險(xiǎn)度量與農(nóng)業(yè)用水量、水資源總量的二元線性回歸方程，并利用該回歸方程，預(yù)測(cè)出近2年的缺水風(fēng)險(xiǎn)度。

風(fēng)險(xiǎn)度量；農(nóng)業(yè)用水量；水資源總量；風(fēng)險(xiǎn)因子；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

近年來(lái)，隨著全球氣候變化和經(jīng)濟(jì)社會(huì)不斷發(fā)展，水資源短缺越來(lái)越成為一個(gè)日趨嚴(yán)重的社會(huì)問(wèn)題，引起了人們廣泛的關(guān)注，并取得不少研究成果。我國(guó)特別是北方地區(qū)水資源短缺問(wèn)題日趨嚴(yán)重，水資源成為焦點(diǎn)話(huà)題。水資源系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)泛指在特定的時(shí)空環(huán)境下，水資源系統(tǒng)中所發(fā)生的非期望時(shí)間及發(fā)生的概率以及由此產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)和非經(jīng)濟(jì)損失。

筆者通過(guò)查詢(xún)《北京市2011年度統(tǒng)計(jì)年鑒》了解到1978年至2011年8個(gè)因子(X1(農(nóng)業(yè)用水，108m3)、X2(工業(yè)用水，108m3)、X3(其他用水，108m3)、X4(人口數(shù)量，萬(wàn))、X5(降水量，mm)、X6(園林覆蓋率，%)、X7(污水處理率，%)、X8(水資源總量，108m3)的數(shù)據(jù)報(bào)表。下面筆者就這8個(gè)因子進(jìn)行討論。定義風(fēng)險(xiǎn)度量Y[1]：

當(dāng)Y>0時(shí)表示有風(fēng)險(xiǎn)，且風(fēng)險(xiǎn)度越大表示缺水的風(fēng)險(xiǎn)越高；當(dāng)Y<0時(shí)，表示沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)。此處采用人均缺水量更能體現(xiàn)北京市的缺水程度。

1 水資源短缺主要風(fēng)險(xiǎn)因子的判斷

在眾多的因素中通過(guò)對(duì)各種因素的相關(guān)性進(jìn)行分析找出相關(guān)性最顯著的風(fēng)險(xiǎn)因素，即主要風(fēng)險(xiǎn)因子。筆者對(duì)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子的判定采用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析，利用Excel可以算出各個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)(見(jiàn)表1)。根據(jù)表1數(shù)據(jù)可知，風(fēng)險(xiǎn)度量與農(nóng)業(yè)用水和水資源總量的相關(guān)關(guān)系是最強(qiáng)的，其相關(guān)系數(shù)分別是0.4887和-0.7337。另外各個(gè)變量之間也具有一定的相關(guān)性，但是因?yàn)楦髯兞恐g關(guān)系具有數(shù)據(jù)冗余，因此不考慮變量間的相關(guān)性，即可以判斷水資源風(fēng)險(xiǎn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子是農(nóng)業(yè)用水和水資源總量。

表1 各個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)

在初步判斷出主要風(fēng)險(xiǎn)因子后，可以用逐步回歸模型進(jìn)一步對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因子的主要性進(jìn)行驗(yàn)證。從X1到X8依次累加一個(gè)變量做一次多元回歸分析，得到如表2所示的相關(guān)系數(shù)和判定系數(shù)。由表2可見(jiàn)，在全部變量均包含的時(shí)候函數(shù)的判定系數(shù)最大達(dá)0.984，趨近于1，說(shuō)明回歸方程擬合度很好。但在此之前所有的判定系數(shù)小于0.9且遞增的幅度很小，即說(shuō)明在水資源總量因子之前增加的各變量的多元線性回歸的擬合度增幅均很小，即這些因素對(duì)風(fēng)險(xiǎn)度的影響的相關(guān)性很小，忽略不計(jì)。增加水資源總量因素后回歸方程擬合度很高，而且相關(guān)系數(shù)的從0.709到0.992之間變化很大，另外單獨(dú)農(nóng)業(yè)用水因子與風(fēng)險(xiǎn)度之間的判定系數(shù)也時(shí)相對(duì)其他因子較高的，由此說(shuō)明上述主要風(fēng)險(xiǎn)因子的判斷是正確的。

表2 相關(guān)系數(shù)和判定系數(shù)

綜上所述，水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的主要因子是農(nóng)業(yè)用水和水資源總量[2]。從實(shí)際的角度出發(fā)，該風(fēng)險(xiǎn)因子也是合理的[3]。

2 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的綜合評(píng)估

在已知水資源短缺主要風(fēng)險(xiǎn)因子為農(nóng)業(yè)用水與水資源總量的情況下，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行評(píng)估有利于制定更好的政策措施來(lái)改善缺水的風(fēng)險(xiǎn)大小。因此需建立一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型評(píng)估缺水的風(fēng)險(xiǎn)。

首先僅需要對(duì)風(fēng)險(xiǎn)度量Y、農(nóng)業(yè)用水X1和水資源總量X8進(jìn)行分析，采用二元線性回歸:

Y=a+bX1+cX8

式中,a為常數(shù)項(xiàng);b、c分別是X1和X8的回歸系數(shù)[4]。利用最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，求出各個(gè)系數(shù)。并且通過(guò)求出的P值來(lái)判斷相關(guān)性是否顯著。根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒相關(guān)數(shù)據(jù)，利用最小二乘法擬合得出其二元線性回歸方程如下：

Y=154.4574+9.744314X1-8.47638X8

經(jīng)P值檢驗(yàn)，P值均小于0.05，存在顯著的線性關(guān)系，即水資源風(fēng)險(xiǎn)與農(nóng)業(yè)用水和水資源總量之間存在相關(guān)性且相關(guān)性顯著。而且可知農(nóng)業(yè)用水與缺水風(fēng)險(xiǎn)呈正相關(guān)，當(dāng)農(nóng)業(yè)用水激增時(shí)，總需水量將大大增加，缺水的風(fēng)險(xiǎn)增大；水資源總量與缺水風(fēng)險(xiǎn)呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)水資源總量充足，供應(yīng)水資源就增加，缺水風(fēng)險(xiǎn)降低。

因此，要減少缺水風(fēng)險(xiǎn)就必須增加水資源總量和減少農(nóng)業(yè)用水的量，具體做法可以是利用大型水庫(kù)儲(chǔ)備足夠多的水資源，農(nóng)業(yè)用水可以采用地下噴灌，節(jié)約不必要的農(nóng)業(yè)噴灌浪費(fèi)。

3 未來(lái)2年水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)

要預(yù)測(cè)近2年的缺水風(fēng)險(xiǎn)的高低只需要知道近2年的風(fēng)險(xiǎn)度。因此，筆者建立了指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)近2年的缺水風(fēng)險(xiǎn)因子。

指數(shù)平滑法[5]是通過(guò)計(jì)算指數(shù)平滑值，配合一定的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型對(duì)現(xiàn)象的未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀測(cè)值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)值。其基本公式如下：

st=ayt-(1-a)st-1

式中,st為時(shí)間t的平滑值；yt為時(shí)間t的實(shí)際值；a為平滑系數(shù)，取值(0，1)。

圖1 1981～2011年北京缺水風(fēng)險(xiǎn)度指數(shù)平滑圖

指數(shù)平滑系數(shù)a的確定一般是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)判斷法，根據(jù)時(shí)間序列的情況大致來(lái)判斷定額的取值范圍，然后取幾個(gè)值進(jìn)行試算，選取偏差平方均值(MSE)最小的一個(gè)。經(jīng)測(cè)算當(dāng)a=0.2時(shí)，MSE=5519.663;當(dāng)a=0.3時(shí)，MSE=5492.7691；當(dāng)a=0.4時(shí)，MSE=5500.23，所以選擇a=0.3作為平滑系數(shù)。

雖然一次平滑指數(shù)克服了移動(dòng)平均法的缺點(diǎn)，但是在預(yù)測(cè)的過(guò)程中存在的誤差還是很大，在此基礎(chǔ)上，筆者采用三次指數(shù)平滑的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，它是在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上平滑成二次的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)，在二次的基礎(chǔ)上再次平滑得到的。用SPSS[6]可以得到1981～2011年北京缺水風(fēng)險(xiǎn)度指數(shù)平滑圖(見(jiàn)圖1)。

三次指數(shù)平滑法的計(jì)算公式為：

可以通過(guò)二次指數(shù)平滑法遞推得知，三次指數(shù)平滑法的模型為：

至此，關(guān)于時(shí)間序列的指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)模型基本建立。通過(guò)Matlab編程求解可以算出2012年和2013年的缺水風(fēng)險(xiǎn)度[7]分別為33.5726和15.6358。根據(jù)數(shù)據(jù)可知2012年和2013年的風(fēng)險(xiǎn)度較之前(除2008年北京因舉辦奧運(yùn)會(huì))的基礎(chǔ)上有所降低。從指數(shù)平滑圖(見(jiàn)圖1)就可以知道從1981年到2000年，北京缺水風(fēng)險(xiǎn)都呈現(xiàn)出不同程度的波動(dòng)，主要原因是北京在當(dāng)時(shí)的水利設(shè)施還不夠發(fā)達(dá)，水資源總量受氣候的影響很大，天氣干旱時(shí)水資源來(lái)源減少，蓄水量大大減少。另外，此時(shí)的農(nóng)業(yè)水利設(shè)施還不是很發(fā)達(dá)，在農(nóng)業(yè)灌溉中耗費(fèi)大量的水資源，其中很大部分存在浪費(fèi)。2000年以后水資源缺水風(fēng)險(xiǎn)在平穩(wěn)的基礎(chǔ)上有所緩解，大量的水利工程開(kāi)始興建，南水北調(diào)工程也從南方輸送部分的水資源到北京，北京也實(shí)施嚴(yán)格水資源管理措施。在農(nóng)業(yè)灌溉這一方面，北京政府下達(dá)各種文件，開(kāi)展農(nóng)業(yè)用水智能計(jì)量工作，充分利用再生水和雨洪，改善農(nóng)業(yè)用水的模式，水資源在農(nóng)業(yè)方面得到充分利用，因而減少了農(nóng)業(yè)用水的用水量。這樣，在水資源的來(lái)源和利用兩方面來(lái)調(diào)控水資源，北京水資源的缺水風(fēng)險(xiǎn)明顯有所改善，缺水風(fēng)險(xiǎn)逐年遞減。2008年是比較特殊的一年，在年初發(fā)生特大雪災(zāi)，雪融化后是水資源來(lái)源的一個(gè)方面，又舉辦了北京奧運(yùn)會(huì)，從南方調(diào)度大量的水，因此2008年的水資源缺水風(fēng)險(xiǎn)幾乎沒(méi)有，2009年缺水風(fēng)險(xiǎn)恢復(fù)到正常水平，在各種措施的有效采取下，缺水風(fēng)險(xiǎn)依然會(huì)是下降，所以2012年和2013年的缺水風(fēng)險(xiǎn)在2010年的基礎(chǔ)上減少，即預(yù)測(cè)近2年的缺水風(fēng)險(xiǎn)的模型是合理的，預(yù)測(cè)的結(jié)果也符合實(shí)際。

[1]劉濤，邵東國(guó)，顧文權(quán).基于層次分析法的供水風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2006，39(4)：25-28.

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[7] 張豐德.Matlab模糊系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2009.

2012-11-12

沈小芳(1979-)，女，碩士，講師，現(xiàn)主要從事概率統(tǒng)計(jì)方面的教學(xué)與研究工作。

X820.4；O212.4

A

1673-1409(2013)04-0044-03

[編輯] 洪云飛