劉 鑫，陳陸望，林曼利，李思達(dá)

（1.合肥工業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.宿州學(xué)院地球科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 宿州 234000）

近些年來，煤礦突水事故時有發(fā)生，成為煤礦安全生產(chǎn)的極大隱患。明確突水來源、弄清地下水動力場及其演化是煤礦防治水的關(guān)鍵。識別礦井突水水源的方法有很多，如 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［1］、聚類分析法［2］、距離判別法［3］、微量元素法［4］、同位素法［5］等。上述方法有其自身的特點，在建立判別模型和識別水源時有著較高的可信度，同時也存在一定的局限性。比如評價方法較為復(fù)雜、受人為因素干擾嚴(yán)重、實驗儀器精密程度要求過高等，使分析結(jié)果往往存在一定的限制，不能很好地用于煤礦防治水工作。Fisher判別分析法是根據(jù)已有觀測樣本的若干數(shù)量特征(判別因子)對新獲得的樣本進(jìn)行識別，判斷其屬性的預(yù)測預(yù)報分析方法。這種方法對樣本總體的分布沒有要求，而且簡單易行，可以全面考慮影響決策的各種因素［6～7］。

隨著礦井開采規(guī)模與深度的不斷加大，地下水動力條件勢必發(fā)生改變。如何運(yùn)用礦井開采過程中長期的水化學(xué)及水位監(jiān)測資料，考慮突水水源識別的長效機(jī)制，進(jìn)行地下水補(bǔ)排模式的演化分析，是煤礦科研工作的研究熱點。然而，將礦井突水水源識別與地下水補(bǔ)徑排模式的演化分析聯(lián)系到一起的研究并不多見。針對礦區(qū)地下水補(bǔ)徑排模式的分析，通常有兩種研究思路:運(yùn)用數(shù)值模擬的手段模擬地下水的補(bǔ)徑排條件［8～10］，僅僅針對礦區(qū)觀測點歷年水位監(jiān)測資料推測地下水補(bǔ)徑排模式［11～13］。研究思路有其局限性，沒有很好的將水源識別、水文地質(zhì)條件的時空演化結(jié)合起來。

因此，本文在以上研究成果基礎(chǔ)上，以安徽淮北煤田朱仙莊煤礦為例，整理礦井主要開采突水含水層的長期水化學(xué)及水位觀測資料，并結(jié)合開采實際，建立突水水源Fisher判別模型，分析回代檢驗誤判結(jié)果，反演分析突水含水層間的補(bǔ)給關(guān)系，并結(jié)合井田歷年水位觀測資料開展驗證分析，為準(zhǔn)確識別礦井采動影響下地下水動力條件提出了新的研究方法與分析手段。

1 地質(zhì)與水文地質(zhì)概況

淮北煤田朱仙莊煤礦位于安徽省宿州市東南部，與蘆嶺煤礦相鄰(圖1)。礦井邊界范圍內(nèi)主要斷層有F11、F23、F24等(圖3)。礦井經(jīng)鉆孔揭露的地層有奧陶系、石炭系、二疊系、侏羅系、古近系、新近系和第四系，其中二疊系地層為含煤地層。礦井第四系、古近系、新近系松散層覆蓋在二疊系煤系地層之上，交互沉積形成多層復(fù)合結(jié)構(gòu)，按巖性結(jié)構(gòu)自上而下可分為四個含水層和三個隔水層。第一含水層為近地表的潛水或半承壓孔隙含水層，第二含水層、第三含水層、第四含水層為孔隙承壓含水層。第四含水層(簡稱“A源”或“A含水層”)直接覆蓋在煤系地層之上，其內(nèi)砂礫層厚度大，含水較豐富，與煤系地層通過角度不整合接觸，是礦井主要突水含水層。第一含水層、第二含水層、第三含水層由于受第三隔水層的阻隔，與煤系地層無直接水力聯(lián)系。礦井東北部煤系地層之上有侏羅紀(jì)礫巖含水層(簡稱“B源”或“B含水層”)，該層與上覆松散層巖性差異大，巖溶發(fā)育，含水性強(qiáng)，是礦井主要突水含水層。二疊系煤系地層由北向南逐漸變薄，分布著砂巖裂隙含水層(簡稱“C源”或“C含水層”)，是礦井直接突水含水層(根據(jù)煤系砂巖裂隙含水層的分布位置，又分為C1、C2、C3含水層，統(tǒng)稱為 C含水層)。煤系地層與下伏灰?guī)r含水層間存在著厚50m左右的隔水層，以泥巖、粉砂巖為主，其中導(dǎo)水裂隙與斷層發(fā)育。煤系地層下伏石炭系太原組石灰?guī)r巖溶含水層和奧陶系石灰?guī)r巖溶含水層(簡稱“D源”或“D含水層”)，巖溶裂隙發(fā)育，含水豐富，是礦井主要突水含水層(圖1)。

2 Fisher判別分析理論

Fisher判別分析的基本思想是根據(jù)最大化類間離散度最小化類內(nèi)離散度(即各總體的方差盡可能小，不同總體均值之間的差距盡可能大)的原則，確定原始向量的投影方向，使訓(xùn)練樣本投影到該方向時各類之間最大程度的分離，達(dá)到正確分類的目的［14］。

設(shè)有 k個總體 G1，G2，…，Gk，從中抽取樣品數(shù)分別為 n1，n2，…，nk，令 n=n1+n2+ … +nk。=［］為第i個總體的第a個樣品的測試向量。

設(shè)判別函數(shù)為:

其中，c=(c1，c2，…cp)T，x=(x1，x2，…xp)T。

記ˉx(i)和S(i)分別是總體Gi內(nèi)的x的樣本均值向量和樣本協(xié)方差陣，根據(jù)求隨機(jī)變量線性組合的均值和方差的性質(zhì)可知，y(x)在Gi上的樣本均值和樣本方差為:

在多總體情況下，F(xiàn)isher準(zhǔn)則就是要選取系數(shù)向量 c，使:

達(dá)到最大，其中qi是人為的正的加權(quán)系數(shù)，它可以取為先驗概率。如果取qi=ni－1，并將===cTs(i)c代入上式可化為:

其中，E為組內(nèi)離差陣，A為組間離差平方和，即:

這說明λ及c恰好是A、E矩陣的廣義特征根及其對應(yīng)的特征向量。由于一般要求加權(quán)方差陣E是正定的，因此由代數(shù)知識可知，上式非零特征根個數(shù)m不超過min(k－1，p)，又因為A為非負(fù)定的，所以非零特征根必為正根，記為λ1≥λ2≥…≥λm＞0，于是可構(gòu)造m個判別函數(shù):

對于每一個判別函數(shù)必須給出一個用以衡量判別能力的指標(biāo) pi，m0個判別函數(shù) y1，y2，…，ym0的判別能力定義為:

如果spmo達(dá)到某個特定的值，則認(rèn)為m0個判別函數(shù)即可足夠用于判別分類樣本［15］。

3 Fisher判別及其結(jié)果

按照從建井初期至近期的順序，對每一突水含水層常規(guī)水化學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，并從中選取77個典型水樣進(jìn)行分析。各水樣取自地面水文長觀孔、井下放水孔或者井下出水點，取好樣后迅速在朱仙莊煤礦附近的安徽煤田地質(zhì)局第三勘探隊分析測試。77個水樣的取樣時間、取樣地點、常規(guī)水化學(xué)分析結(jié)果及水源層位見表1。

表1中A源40個水樣，B源12個水樣，C源16個水樣，D源9個水樣。根據(jù)上述理論，選取K++Na+、Mg2+、Ca2+、Cl－、和作為分析變量，建立礦井突水水源Fisher判別模型。表2為選取的判別函數(shù)的特征值、方差貢獻(xiàn)率及累計方差貢獻(xiàn)率。第一類判別函數(shù)判別能力最強(qiáng)，達(dá)到了91.9%的方差貢獻(xiàn)率。前兩類判別函數(shù)具有98.6%的累計方差貢獻(xiàn)率，可以解釋水樣絕大部分的水文地球化學(xué)信息。因此，選用前兩類判別函數(shù)建立判別模型。

表1 朱仙莊煤礦主要突水含水層常規(guī)水化學(xué)測試與Fisher判別結(jié)果Table 1 Conventional hydrochemical analyses and Fisher discrimination results of main inrush aquifers in the Zhuxianzhuang coal mine

續(xù)表

續(xù)表

表2 判別函數(shù)特征值、方差貢獻(xiàn)率及累計方差貢獻(xiàn)率Table 2 The eigenvalue，contribution rate and cumulative contribution rate for the discrimination functions

因此，建立礦井突水水源Fisher判別模型如下:

式中:F1，F(xiàn)2——第一類，第二類判別函數(shù)；

x1——K++Na+濃度值；

x2——Ca2+濃度值；

x3——Mg2+濃度值；

x4——濃度值；

x5——Cl－濃度值；

x6——濃度值。

用 77 個水樣的 K++Na+、Mg2+、Ca2+、Cl－、和濃度值對所建立的判別模型開展回代計算，從而繪制F1－F2分布圖(圖2)，并獲得77個水樣水源層位的回判結(jié)果(表1)。統(tǒng)計回判結(jié)果，總體判別正確率為76.6%，B源、C源水樣正確率分別達(dá)到了91.7%、100%，而 A源、D源僅達(dá)到了65%、66.7%?？傮w回代正確率較低，究其原因是選取的全部水樣不是取自同一時期，來自1960～2010年期間的較長時期，并且受礦井采動影響，含水層中的地下水在礦井開采進(jìn)程中存在一定程度的水力聯(lián)系，以致某些水樣已不能呈現(xiàn)所屬含水層的全部水文地球化學(xué)信息，其水文地球化學(xué)特征不同程度地受與其發(fā)生水力聯(lián)系的含水層的制約，使Fisher判別結(jié)果產(chǎn)生了誤判，從而導(dǎo)致水樣回判正確率較低。因此，結(jié)合水樣點的空間分布，根據(jù)回判分析結(jié)果，分析地下水含水層間的水力聯(lián)系及其程度，推斷采動影響下礦井地下水系統(tǒng)補(bǔ)給關(guān)系是可行的。

圖2 水樣回代F1－F2散點圖Fig.2 F1－F2 scatter plot of water samples

4 討論

4.1 地下水補(bǔ)給關(guān)系反演分析

從表1 可知，A 源水樣中的 1、7、8、10、33、37、38、39、40 號被誤判成 B 源水，3、4、9、21、25 號水樣被誤判成D源水；B源水樣中50號水樣被誤判成是A源水，其余全部判別正確；C源水樣全部判別正確；D源水樣中的69、75號水樣被誤判為A源水，72號水樣被誤判為B源水，誤判水樣點分布如圖3。

圖3 朱仙莊煤礦誤判水樣分布及地下水補(bǔ)給關(guān)系推測圖Fig.3 Distribution plot of inaccurately discriminated water samples and deduced groundwater recharge relation

C源水相對較為封閉，與其他含水層水力聯(lián)系不密切，故C源水樣全部判別正確。A源、B源、D源之間存在誤判，說明朱仙莊煤礦受采動影響這三個含水層之間存在一定程度的水力聯(lián)系。A源 1、7、8、10、33、37、38、39、40 號水樣結(jié)果被誤判成 B 源水，說明此處A與B兩個含水層存在水力聯(lián)系，原來的A源水補(bǔ)給B含水層后繼續(xù)在B源介質(zhì)中充分發(fā)生水－巖作用，使其表現(xiàn)B源水文地球化學(xué)特征。B源近期水樣50號誤判成A源水，說明此處A與B兩個含水層存在水力聯(lián)系，A源水補(bǔ)給B含水層后在B源介質(zhì)中水－巖作用不充分，使其仍表現(xiàn)A源水文地球化學(xué)特征。B含水層僅在礦井東北部發(fā)育，與A含水層通過風(fēng)氧化帶聯(lián)系，受采動影響，A源水存在補(bǔ)給B含水層的可能。

另外，D源水樣69、75號被誤判成A源水，說明此處A與D兩個含水層存在水力聯(lián)系。D源水補(bǔ)給A含水層后在A源介質(zhì)中水－巖作用充分，使其表現(xiàn)A源水化學(xué)特征。A源水樣3、4、9、21、25號誤判成D源水，說明此處A與D兩個含水層水力聯(lián)系密切，D源水補(bǔ)給A含水層后在A源介質(zhì)中水－巖作用不充分，使其仍然表現(xiàn)D源的水化學(xué)特征。結(jié)合礦井地質(zhì)與水文地質(zhì)條件分析，在朱仙莊煤礦南部地下基巖存在灰?guī)r露頭區(qū)，含水層受采動影響，原來的地下水循環(huán)被改變，D源水存在補(bǔ)給A含水層的可能。因此，推測地下水補(bǔ)給關(guān)系如圖3所示。

4.2 地下水補(bǔ)給關(guān)系驗證分析

收集朱仙莊煤礦A含水層、B含水層長觀孔歷年水位觀測數(shù)據(jù)，繪制1984年5月和2009年3月A、B兩含水層水位等值線圖(圖4)。在等值線圖中比較上述兩個時期A含水層、B含水層地下水等水位線變化，可以看出礦井受采動影響，A與B兩含水層水位均有所下降，都形成了局部降落漏斗。在朱仙莊煤礦A含水層分布區(qū)內(nèi)，水位在東南部高于西北部，兩個時期均呈現(xiàn)從南向北滲流；在該礦B含水層分布區(qū)內(nèi)，1984年5月水位在東南部高于西北部，呈現(xiàn)從南向北滲流，2009年3月水位在分布區(qū)四周高，中心低，呈現(xiàn)從四周向中心滲流的趨勢。比較上述兩個時期A與B兩個含水層分布區(qū)的重疊區(qū)，A含水層水位明顯高于B含水層水位，為A源水補(bǔ)給B含水層提供了較好的地下水動力條件。而且，在該重疊區(qū)內(nèi)，存在F11與F3兩條斷層切割基巖，為A源水補(bǔ)給B含水層提供了有利通道。

圖4 朱仙莊煤礦水位等值線圖Fig.4 Groundwater level isoline in May，1984 and March，2009 in the Zhuxianzhuang coal mine

另外，收集朱仙莊煤礦南部灰?guī)r露頭區(qū)的D含水層長觀孔水位觀測資料，2009年3月D含水層長觀孔83－05、補(bǔ)7－5水位分別為 －17.2m、－23.9m，略高于附近A含水層長觀孔83－02、84－02、83－08的同期水位值－25.4m、－27.1m、－33.1m(長觀孔位置見圖3)。朱仙莊煤礦南部地下基巖存在灰?guī)r露頭與A含水層接觸，D源水可以通過灰?guī)r露頭區(qū)補(bǔ)給A含水層。

5 結(jié)論

(1)在朱仙莊煤礦收集了77個不同時期的典型水樣開展Fisher判別分析，僅達(dá)到76.6%的回判正確率，主要原因是選取的水樣不是取自同一時期，地下水水文地球化學(xué)特征發(fā)生了明顯的演化。

(2)朱仙莊煤礦C源全部水樣回判正確，含水層較為封閉，與其他含水層無水力聯(lián)系；A源、B源與D源部分水樣誤判，礦井采動影響下不同時期A、B、D三個含水層間的地下水存在不同程度的水力聯(lián)系，礦井A源水対B含水層存在補(bǔ)給，D源水對A含水層存在補(bǔ)給。

(3)根據(jù)朱仙莊煤礦地質(zhì)與水文地質(zhì)條件，分析了開采進(jìn)程中地下水位變化特征，從地下水動力條件與地下水通道兩方面驗證了礦井采動影響下地下水的補(bǔ)給關(guān)系。

［1］祝翠，錢家忠，周小平，等，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在潘三煤礦突水水源判別中的應(yīng)用［J］.安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)，2010，18(5):35－38.［ZHU C，QIANG J Z，ZHOU X P，et al.Water-inrush source discrimination with BP neural network in Pansan Mine［J］.Journal of Anhui Institute of Architecture＆ Industry(Nature Science)，2010，18(5):35－38.(in Chinese)］

［2］江曉益，成春奇.礦區(qū)地下水系統(tǒng)水質(zhì)分類判別的多元統(tǒng)計分析［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2009，36(4):16 － 20.［ JIANG X Y，CHENG C Q.Hydrochemical classification and identification of groundwaterin mining region using multivariate statistical analysis［J］. Hydrogeology＆Engineering Geology(in Chinese)］

［3］周健，史秀志，王懷勇.礦井突水水源識別的距離判別分析模型［J］.煤炭學(xué)報，2010，35(2):278－282.［ZHOU J，SHI X Z，WANG H Y.Waterbursting source determination of mine based on discriminant analysis model［J］.Journal of China Coal Society，2010，35(2):278－282.(in Chinese)］

［4］陳陸望，桂和榮，殷曉曦，等，臨渙礦區(qū)突水水源標(biāo)型微量元素及其判別模型［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2010，37(3):17－22.［CHEN L W，GUI H R，YIN X X，et al.The standard type trace elements and the discriminant model of f water bursting source in the Linhuan coal district［J］.Hydrogeology＆Engineering Geology，2010，37(3):17－22.(in Chinese)］

［5］Huiping Dou，Zhiyuan Ma，Haidong Cao，et al.，Application of isotopic and hydro-geochemical methods in identifying sources of mine inrush water［J］.Mining Science and Technology，2011，21(3):319－323.

［6］李必紅，周健，史秀志.深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)選型決策的Fisher判別分析模型［J］.重慶大學(xué)學(xué)報，2011，34(9):109－116.［LI B H，ZHOU J，SHI X Z.Fisher discriminant analysis model for selecting the retaining structure type of deep foundation pit［J］.Journal of Chongqing University，2011，34(9):109－116.(in Chinese)］

［7］黃平華，陳建生.基于多元統(tǒng)計分析的礦井突水水源Fisher識別及混合模型［J］.煤炭學(xué)報，2011，36(增1):131－136.［HUANG P H，CHEN J S.Fisher identify and mixing model based on multivariate statistical analysis of mine water inrush sources［J］.Journal of China Coal Society， 2011， 36(supplement1):131－136.(in Chinese)］

［8］楊永國，李文平，羅俊杰，等，霍林河1號露天礦首采區(qū)水文地質(zhì)模型及意義［J］.中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報，2000，29(2):182－185.［YANG Y G，LI W P，LUO J J，et al.Hydrogeological model and its significance in water drainage of the first mining district in Huolinhe No.1 open pit［J］.Journal of China University of Mining＆Technology，2000，29(2):182－185.(in Chinese)］

［9］邵太升，邵愛軍，彭建平.峰峰五礦底板突水?dāng)?shù)值模擬及涌水量預(yù)測［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2009，34(4):27 －31.［SHAO T S，SHAO A J，PENG J P，et al.Numerical simulation of water invasion of No.5 Mine in Fengfeng Coalfield［J］.Hydrogeology＆ Engineering Geology，2009，34(4):27－31.(in Chinese)］

［10］周念清，傅莉，江思珉，等，MODFLOW在三門峽鋁土礦疏干排水模擬中的應(yīng)用［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2009，37(12):1691－1695.［ZHOU N Q，F(xiàn)U L，JIANG S M，et al.Application of MODFLOW to groundwater drainage numerical simulation in Sanmenxia bauxite［J］.Journal of TongJi University(Nature Science)，2009，37(12):1691－1695.(in Chinese)］

［11］閆玉梅，秦鵬，吳振嶺，等，峰峰礦區(qū)煤炭開采對巖溶地下水環(huán)境的影響研究［J］.中國礦業(yè)，2010，19(12):120－125.［YAN Y M，QIN P，WU Z L，et al，Shen Z H.Influence on the karst groundwater environmentby coalmining in the Fengfeng coalmine area［J］.China Mining Magazine，2010，19(12):120－125.(in Chinese)］

［12］Jun-Mo Kim，R.R.Parizek，D.Elsworth.Evaluation of fully-coupled strata deformation and groundwater flow in response to longwall mining［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，1998，34(8):1187 －1199.

［13］吳振嶺，白喜慶.峰峰煤礦區(qū)巖溶地下水流場演化規(guī)律［J］.地下水，2009，31(1):23－27.［WU Z L， BAIX Q. Evolvement Regulation of Karst groundwater Flowing Field in the area of Fengfeng mine area［J］.Groundwater，2009，31(1):23 － 27.(in Chinese)］

［14］李秀珍，王成華，鄧宏艷.DDA法和Fisher判別法在潛在滑坡判識中的應(yīng)用比較［J］.巖土力學(xué)，2011，32(1):186－192.［LI X Z，WANG C H，DENG H Y.A comparison of distance and Fisher discrimination methods applied to identifying potential landslides［J］.Rock and Soil mechanics，2011，32(1):186－192.(in Chinese)］

［15］汪冬華.多元統(tǒng)計分析與SPSS應(yīng)用［M］.上海:華東理工大學(xué)出版社，2010:175－177.［WANG D H.Multivariate statistical analysis and SPSS applications［M］.Shanghai:East China university of science and technology press，2010:175－177.(in Chinese)］