徐 蕾

(山西大同煤礦集團地煤公司，山西 大同 037003)

為了有效保護森林資源，加強森林資源管理，我國實施了森林限額采伐制度。根徑材積表是森林資源的度量衡，也是實施森林限額采伐制度的重要工具。為適應(yīng)新時期林木資源管理的需要，依據(jù)中華人民共和國林業(yè)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《根徑立木材積表編制技術(shù)規(guī)程》的規(guī)定，結(jié)合山西省主要樹種的分布情況，開展了山西省天然油松樹種根徑立木材積表的編制研究工作，旨在為全省其它主要樹種根徑立木材積編制工作探討編制方法、摸索編制經(jīng)驗等，并逐步形成一整套山西省主要樹種根徑材積表體系，滿足林業(yè)資源管理對根徑蓄積表的要求。

1 編制方法

根徑材積表:是以根徑為自變量、立木材積為因變量建立的函數(shù)關(guān)系。本根徑材積表提供表格和數(shù)學(xué)模型兩種形式。使用時可直接查表，在以計算機的方式應(yīng)用時可采用數(shù)學(xué)模型，以便計算機自動計算，提高應(yīng)用效率。

2 編表說明

1)編表對象。根據(jù)山西省油松林的天然分布情況，以山西省為1個編表單元，對山西省范圍內(nèi)的天然油松林進行編制。

2)根徑。根徑指樹木根部地面處的直徑。在制定野外調(diào)查方案時制定兩套方案，一是測量距地面0 cm處的直徑，二是測量距地面3 cm處的直徑。第2個方案為第1個方案的備用方案，以便在按第1個方案進行建模過程中出現(xiàn)異常情況時備用，減小外業(yè)工作返工的風(fēng)險。從實際計算結(jié)果看，第1方案建模滿足精度要求。因此，本表所指根徑是距地面0 cm處的直徑。實際應(yīng)用過程中需提供滿足要求的根徑。

3)樣木徑階。樣木徑階距為2 cm，采樣過程中要求每個徑階內(nèi)的樣木數(shù)量大體相同，中等徑階的樣木適當(dāng)加大比例，各徑階的樣木呈正態(tài)分布。

4)樣木株數(shù)。以全省為編表區(qū)域，要求樣木株數(shù)300株以上，實際全省共采集樣木362株。

5)樣木選取。根據(jù)樣木采集應(yīng)采用隨機抽樣方法的要求，確定在山西省天然油松林的主要分布區(qū)管涔林局、五臺林局、黑茶林局、太行林局、關(guān)帝林局、太岳林局、呂梁林局進行采樣。在每個林局根據(jù)天然油松分布的各種立地條件、林分類型、年齡、郁閉度等級和不同經(jīng)營措施等分別選取樣木。

6)數(shù)據(jù)采集。調(diào)查記載樣木所處林分狀況，包括林分起源、郁閉度、優(yōu)勢樹種、組成樹種、平均胸徑、平均樹高。選取干形和生長正常、未斷梢、無病蟲害的林木為樣木。

7)檢驗樣本選取與測定。檢驗樣本按編表樣本的1/3取樣，與編表樣本一起采集。

3 編制結(jié)果

3.1 樣本數(shù)據(jù)有效性的確定

通過對全省采集的362組樣木地徑與胸徑對應(yīng)，利用散點圖的方法，剔除不可用數(shù)據(jù)，剩余可用數(shù)據(jù)354組。

剔除異常樣本前后的根徑—胸徑散點圖見圖1，圖2.

圖1 剔除異常樣本前根徑—胸徑散點圖

3.2 根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型建立

3.2.1 確立根徑—胸徑回歸關(guān)系式

根據(jù)根徑—胸徑散點圖趨勢，擬合的適宜模型為直線方程。

經(jīng)數(shù)據(jù)擬合，山西省天然油松林根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型為:

式中:D ——胸徑;

DR——根徑。

圖2 剔除異常樣木后根徑—胸徑散點圖

3.2.2 根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型確定

依據(jù)《編表技術(shù)規(guī)程》確定的根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型選定原則:

1)離差平方和小。

2)相關(guān)系數(shù)大。

3)總相對誤差小。

4)相對誤差平均值小。

5)相對誤差絕對值平均值小。

6)殘差圖以橫軸為中心分布均勻。

7)在數(shù)學(xué)模型行為分析中，估計值與實際值的差異不因根徑變小而增大，也不因根徑增大而增大。

對比建立的山西省天然油松林根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型D=0.806 4×DR－1.861 2符合上述選定原則。因此，該模型可以做為山西省天然油松林根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型。

3.3 根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型檢驗

3.3.1 檢驗數(shù)據(jù)

檢驗數(shù)據(jù)是與建模同時進行并獨立采集的檢驗樣木數(shù)據(jù)。為確保根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型檢驗效果真實有效，在數(shù)學(xué)模型確定后，對采集天然油松樹種檢驗樣本進行剔除異常處理后，有效檢驗樣本總量為119株。

3.3.2 檢驗方法與指標(biāo)

檢驗指標(biāo)主要有:總相對相差、F檢驗值、模型適用性等。

1)總相對相差。

式中:Li——檢驗樣本胸徑實際值;

m——檢驗樣本數(shù)。

經(jīng)計算，該數(shù)學(xué)模型的總相對相差 RS值為－0.017 808 9%.

2)F檢驗。

設(shè):

式中:a，b——估計參數(shù)。

F服從自由度f1=2，f2=m－2的F分布。

計算結(jié)果為F=－57.50.

查F分布表，得出F0.05(2，m－2)=19.48.

F＜F0.05，說明檢驗樣本實際值和估計值沒有顯著差異，建立的根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型適用。

3)模型適用性。

由檢驗樣本計算得 RS=－0.017 808 9%，處于－3% ～3%之間，同時通過了F檢驗(F＜F0.05)，說明所建立并選擇的根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型適用。

3.4 根徑材積表

3.4.1 使用形式

1)由根徑值查胸徑值再查一元立木材積表。

2)根據(jù)胸徑與材積的關(guān)系式、根徑與胸徑的關(guān)系式，建立根徑與材積的關(guān)系式，根徑—(胸徑)—材積表的組合使用。

利用根徑—胸徑表，先測定需要計算材積的林木的根徑，然后查根徑—胸徑表獲得與該根徑相對應(yīng)的胸徑，再查一元立木材積表，獲得與該胸徑對應(yīng)的立木材積。

3)根據(jù)根徑與材積的關(guān)系式，形成根徑與材積的展開表。

山西省天然油松林根徑—胸徑數(shù)學(xué)模型為:

山西省天然油松林胸徑—材積的數(shù)學(xué)模型為:

式中:V——材積;

D——胸徑;

H——樹高。

山西省天然油松林樹高—胸徑的數(shù)學(xué)模型為:

由數(shù)學(xué)模型(5)式、(6)式、(7)式推導(dǎo)出山西省天然油松林根徑—材積的數(shù)學(xué)模型為:

3.4.2 適用范圍

1)適用于山西省天然油松林。

2)適用于圍尺測量根徑。

山西省一元材積表于1985年8月23日由山西省標(biāo)準(zhǔn)局發(fā)布，1985年11月1日正式實施，編表時間距今28年。由于時代久遠，加之林分經(jīng)營措施的變化，誤差較大，由此引起根徑材積表的不準(zhǔn)確。建議對一元材積表進行修編，同時，逐步開展其它樹種根徑材積表的編制。

[1]許景偉，王長憲，李 琪，等.立木、木材材積速查手冊[M］.濟南:山東科學(xué)技術(shù)出版社，2008:18-33.

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[3]陳 森.用數(shù)式法計算立木材積[J］.中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，1984(3):12-16.