李永明，柴賢東，張淮清，王 勤，郭大勇，祝言菊

（1.重慶大學 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044；2.合肥供電公司超高壓工作區(qū)，安徽 合肥 230000）

0 引言

為提高單位走廊的電能輸送能力，減小線路走廊寬度，我國已實現(xiàn)同塔雙回緊湊型交流輸電線路[1]和 ± 500 kV 同塔雙回直流輸電線路[2]，同塔雙回直流輸電線路對實現(xiàn)更大范圍的資源優(yōu)化配置、提高輸電走廊的利用率具有重要意義?？深A見，我國將會陸續(xù)出現(xiàn)±800 kV同塔雙回直流輸電線路，但其電磁環(huán)境與單回直流輸電線路和±500 kV同塔雙回的電磁環(huán)境存在一定差別，需對其地面合成電場加以控制，使之滿足環(huán)境保護要求[3]。因此，計算和分析±800 kV同塔雙回直流輸電線路的電場和離子流，對工程設計很重要[4-6]。

HVDC線路的電暈損失、電磁環(huán)境[7]等問題的計算分析都以線路周圍空間電場及離子流場計算的結果為基礎。直流離子流場的嚴格解析解只有在求解區(qū)域規(guī)則對稱的情況下才能獲得，如同軸圓筒電極[8]和同心球殼電極[9]。Sarma 等人首先提出用解析法計算直流輸電線路下的離子流場，但其中采用了Deutsch假設，即認為空間電荷僅影響電場的大小而不影響其方向，這樣把二維問題轉化為一維問題[10]。該方法簡單實用，計算結果的精度可以滿足工程實際需求。基于該計算方法，相關研究人員得到了許多單回直流線路的計算結果[11-16]，而雙回線路的計算結果甚少[2-6]。為此本文采用該方法討論了±800 kV同塔雙回直流輸電線路結構參數(shù)與地面電場、地面粒子流密度的關系，通過計算仿真分析，從線下電磁環(huán)境的角度給出了±800 kV同塔雙回直流輸電線路結構參數(shù)的設計參考值。

1 計算方法

1.1 起暈電場的計算

為了考慮雙回結構對導線起暈電場的影響，本文不采用匹克公式。根據(jù)電暈放電產(chǎn)生的機理，可知初始電子崩頭部的電子數(shù)達到一定數(shù)目時，初始電子崩轉化為流注放電，從而形成電暈自持放電。初始電子崩頭部的電子數(shù)由式（1）決定：

其中，α為Townsend第一電離系數(shù)；η為電子附著系數(shù)；d為電子崩的臨界長度（即電暈層厚度），即從導體表面到α=η的長度；n為經(jīng)過d后電子崩頭部自由電子數(shù)；n0為空間存在的初始自由電子數(shù)。在空氣中，α和η是電場強度和大氣壓的函數(shù)。由于初始電子數(shù)n0不易確定，故用作為電暈自持放電的判據(jù)。通過實驗測定，以空氣為絕緣介質的電力設備等的k值約為3 500[17]。

1.2 數(shù)學模型

考慮空間電荷的存在，根據(jù)電磁的基本理論可以得到描述雙極離子流場的數(shù)學方程：

其中，E和Φ分別為合成場、合成電位；J+和J-分別為正、負離子流密度；ρ+和 ρ-分別為正、負電荷密度；k+和k-分別為正、負離子遷移率；Ri為正負離子復合系數(shù)；e為一個電子的電量；ε0為真空中的介電常數(shù)；表示梯度，表示散度。

嚴格推導出的直流輸電線路合成場和離子流密度的方程很復雜，考慮工程應用，采用如下假設：

a.Deutsch假設，即空間電荷只影響電場的幅值而不改變其方向；

b.離子的遷移率是與電場無關的常數(shù)且認為正、負離子的遷移率相等；

c.不考慮離子的擴散，帶電離子只受電場力的作用沿著電場線方向運動；

d.忽略導線表面電暈層的厚度；

e.不考慮正、負極差異，正、負極起暈電壓相同。

根據(jù)假設a，有：

其中，Es、E分別為標稱電場、合成電場，A為關于空間位置的標量函數(shù)。

由式（2）、（3）可以推出：

其邊界條件為：在地面和正負極的中軸線上，Φ=0，Φs=0；在子導線表面 Φ=U，Φs=U，其中 U 是導線的運行電壓；在導線表面是子導線表面的起暈電場，Emax是子導線表面最大電場。

在已知標稱量的情況下，根據(jù)邊界條件，微分方程式（4）是可解的。沿電場線從子導線表面出發(fā)，給定一個初始電荷密度ρe，迭代求解微分方程就能確定該條電場線上各點的合成電場和電荷密度。改變ρe直至滿足邊界條件，此時的ρe即為真實值。

2 線路參數(shù)對地面合成電場和離子流密度的影響

2.1 雙回線路排布方式的選取

雙回直流線路極導線的排布方式一共有8種，見圖1。在工程計算中，一般不考慮正負極導線起暈情況的差異，認為正、負極導線起暈參數(shù)和正負離子遷移率參數(shù)相同，因此排布方式2與3的地表合成場強與離子流分布規(guī)律沒有區(qū)別，只是合成電場的方向相反。對于排布方式5—8，從節(jié)約土地資源和工程的綜合造價考慮，由于線路水平鋪開占據(jù)較大的輸電走廊寬度，所以這些排布方式也不是工程實用的方案。因此，僅對排布方式1、3和4進行研究。

圖1 雙回直流線路8種排布方式的示意圖Fig.1 Eight kinds of conductor arrangement for double circuit HVDC line

圖2是雙回線路的實際布置示意圖，S1是上極間距，S2是下極間距，H是下極線路對地高度，h是上極導線距離下極導線的高度。取子導線的起始角為0°，分裂半徑R0=0.45 m，子導線半徑r=17.2 mm，S1=S2=22 m，H=21 m，h=15 m。

圖2 雙回線路的實際布置示意圖Fig.2 Actual conductor arrangement of double circuit line

以下通過計算分析，討論排布方式1、3和4這3種方案線下地面標稱場、合成場以及離子流密度。

為了便于對比分析，表1給出了不同極導線排布方式下地面各量的最大值。方式4地面最大標稱電場最小，為8.29 kV/m；方式1的地面最大合成場和最大離子流密度最小，分別為21.59 kV/m和16.55 nA/m2。我國對線下電磁環(huán)境的限值中是對地面合成電場和離子流密度的最大值進行限值的，因此本文以地面合成電場和離子流密度作為判斷3種方案的標準。顯然方式1是最好的方案，其地面最大合成電場和最大離子流密度都是3種方式中最小的。

表1 不同極導線排布方式下地面各量的最大值Tab.1 Maximums of ground variables for different conductor arrangements

2.2 ±800 kV同塔雙回直流線路離子流場與線路結構參數(shù)的關系

圖3 子導線半徑對地面電場和離子流密度的影響Fig.3 Effect of splitting conductor radius on ground electric field and ion current density

圖4 地面最大合成電場和最大離子流密度隨子導線半徑的變化Fig.4 Maximum ground electric field and ion current density vs.conductor radius

以圖2為例，來討論線路參數(shù)對同塔雙回直流線路離子流場的影響。圖3、4給出了雙回線路子導已建成的±800 kV直流輸電工程中，一般采用6×720 mm2導線，因此建議子導線半徑取17.2 mm。

圖5給出了雙回線路分裂間距對地面最大合成電場和最大離子流密度的影響，可以看出隨導線分裂間距的增大，地面最大合成電場和最大離子流密度先減小后增大，存在一個最小值，最小值對應分裂間距約為0.3 m。兼顧電氣和力學特性，建議分裂間距取0.45 m。

圖5 地面最大合成電場和最大離子流密度隨分裂間距的變化Fig.5 Maximum ground electric field and ion current density vs.split distance

圖6給出了雙回線路上層導線極間距S1對地面最大合成電場和最大離子流密度的影響，為了突出極間距S1的影響，上、下層極導線之間距離h可取小一點，取h=7 m，在討論 S1的影響時，S2保持不變，取22 m?？梢钥闯霎擲1=S2時，地面最大合成電場和最大離子流密度的值最小。由于線路的同側導線極性相同，同側極導線的距離越遠，要維持一定的電壓所需的電荷就會增多，這會產(chǎn)生兩方面的影響：導線上的電荷增多會直接導致地面標稱電場的增大；相應的導線表面電場也會增大，電暈放電變強，空間帶電離子增多，導致地面合成電場和離子流密度增大。因此，當S1=S2時，同側極導線之間的距離最小，地面合成電場和離子流密度最小。

圖6 地面最大合成電場和最大離子流密度隨導線極間距S1的變化Fig.6 Maximum ground electric field and ion current density vs.electrode distance S1

圖7給出了當S1=S2時雙回線路導線極間距對地面最大合成電場和最大離子流密度的影響。可以看出當S1=S2時，地面最大合成電場和離子流密度隨著極間距的增大（極間距16～24 m）而減小。但是也不能靠無限制地增加極間距來改善地面的電磁環(huán)境，這樣會極大增加線路的占地走廊。根據(jù)±800 kV單回直流輸電線路的設計經(jīng)驗，本文建議雙回線路的極間距取S1=S2=22 m。

圖7 地面最大合成電場和最大離子流密度隨導線極間距S1的變化（S1=S2）Fig.7 Maximum ground electric field and ion current density vs.electrode distance S1（S1=S2）

對于同極性導線，距離增加時，要維持導線一定的電壓，導線需帶更多的電荷，隨著雙回線高度增加，導線表面的標稱場強將增加，實際上，對于電壓等級相同的雙回線，間距減小時趨向于多分裂導線的特性。結合圖8，可以得出如下結論：

a.當h＜5 m時，導線表面標稱電場小于起暈電場，線路沒有發(fā)生電暈放電，此時地面離子流密度為0，地面合成電場等于標稱電場；

b.當h＞5 m時，導線表面標稱電場開始大于起暈電場，且隨著h的增加，導線上的電荷不斷增多，導線表面電場不斷增強，電暈放電漸強，導致地面合成電場和離子流密度迅速增大；

c.由此可見，對于這種上下排列的雙回線路，回線間距越小越好，其間距一直小到等于分裂導線間距時為最佳狀態(tài)。

通過以上分析，本文建議h的值取2 m。

圖8 地面最大合成電場和最大離子流密度隨h的變化Fig.8 Maximum ground electric field and ion current density vs.h

2.3 ±800 kV同塔雙回線路導線結構的選取與線路走廊

通過2.2節(jié)的分析，如圖2所示，本文建議±800 kV同塔雙回直流輸電線路的結構參數(shù)的選取如下：分裂半徑R0=0.45 m，子導線半徑r=17.2 mm，S1=S2=22 m，h=2 m。對于H，要根據(jù)地面合成電場和離子流密度的控制值以及線路走廊的要求決定。

當h＜5 m時，導線不起暈，因此，在這里只需要討論地面合成電場（導線不起暈，地面合成電場等于標稱電場，地面離子流密度為0）。

從圖9可以看出隨著下層極導線高度H的增大，地面合成電場快速減小，圖中曲線從上到下對應 H 分別為 15、16、17、18、19、20、21 m。當 H＞16 m時，地面最大合成電場為20.13 kV/m，已經(jīng)優(yōu)于單回線路的水平。我國向—上±800 kV直流輸電線路，分裂半徑0.45 m，子導線半徑17.2 mm，極間距22 m，導線對地高度18、21 m，其地面最大合成電場強度和最大離子流密度見表2[18]。對于同塔雙回±800 kV直流線路，考慮工程上的可實現(xiàn)性，本文建議導線總的對地高度H+h保持與±800 kV單回線路相當?shù)乃剑?8～21 m），因此，H可取18 m。此時地面電場的分布如圖9所示，其最大值為16.62 kV/m。當特高壓直流輸電線路鄰近民房時，民房所在位置地面合成電場強度應不大于15 kV/m，按此標準，從圖9知道其拆遷范圍約為39 m，為單回時（76 m）[20]的51.3%。理論上，對于±800 kV同塔雙回直流輸電線路結構參數(shù)，按照本文的建議值，當H＞19 m時，地面最大合成電場也小于15 kV/m，對民房的拆遷不再起制約作用，在此情況下，民房的拆遷由其他因素決定。

圖9 下層極導線對地高度H對地面合成電場的影響Fig.9 Effect of lower conductor height H on ground electric field

表2 向—上±800 kV線下地面最大合成電場和最大離子流密度Tab.2 Maximum ground electric field and ion current density under±800 kV Xiang-Shang line

3 結論

a.在雙回直流輸電線路的各種排布方式中，推薦采用同側同極性、上下排布方式，其地表合成場強與離子流密度較小。

b.隨著子導線半徑、極間距、線路的對地高度的增大，地面合成電場和離子流密度減??；隨導線分裂間距的增大，地面合成電場和離子流密度先減小后增大，存在一個最小值。

c.上、下層導線極間距相等時，地面合成電場和離子流密度最??；上、下層導線的垂直距離對地面合成電場和離子流密度影響較大，距離越小，地面合成電場和離子流密度越小，甚至可使線路不起暈。

d.給出了±800 kV同塔雙回直流輸電線路結構參數(shù)建議值，分析其地面電場環(huán)境明顯優(yōu)于同電壓等級的直流輸電線路，且所需的線路走廊也較小。