高志剛，冬 雷，廖曉鐘，莊亞平，周德佳

（1.北京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，北京 100081；2.海軍裝備研究院，北京 100073）

0 引言

多電平變流器在許多大容量場(chǎng)合都得到了廣泛的應(yīng)用，在軋鋼、提升機(jī)等場(chǎng)合，使用高壓大容量多電平變流器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的高性能控制[1-5]。機(jī)車牽引、船舶推進(jìn)等場(chǎng)合對(duì)變流器的體積、重量和功率密度等有較高的要求。由于機(jī)車在運(yùn)行過程中頻繁起停，電機(jī)制動(dòng)時(shí)的能量往往通過卸荷電阻轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃考右韵模斐蓢?yán)重的能量浪費(fèi)，因此為了提高電能利用效率，一般還要求變流器具有能量雙向流動(dòng)能力，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的四象限運(yùn)行[6-7]。

采用二極管箝位型多電平變流器進(jìn)行“背靠背”連接，是一種應(yīng)用較多的四象限多電平變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[8-10]。文獻(xiàn)[8]將2組二極管箝位型三電平變換器背靠背連接，用于3 MW直驅(qū)型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)。然而二極管箝位型多電平變流器存在電容電壓均衡問題，在三電平以上不能穩(wěn)定運(yùn)行[11]，因此不容易擴(kuò)展到6 kV以上的場(chǎng)合。采用級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的多電平變換器具有模塊化程度高的優(yōu)點(diǎn)，且通過增加級(jí)聯(lián)個(gè)數(shù)可以進(jìn)一步提高變換器的輸出電壓等級(jí)，因此在6 kV以上場(chǎng)合獲得了廣泛的應(yīng)用[12-13]。為了實(shí)現(xiàn)四象限運(yùn)行，文獻(xiàn)[14]將傳統(tǒng)級(jí)聯(lián)H橋型變換器中的三相不控整流橋用PWM整流器代替，文獻(xiàn)[15]利用2個(gè)H橋背靠背連接構(gòu)成一個(gè)單元，級(jí)聯(lián)后同樣可以實(shí)現(xiàn)四象限運(yùn)行。文獻(xiàn)[16]則采用半橋PWM整流器，進(jìn)一步降低了系統(tǒng)成本。然而文獻(xiàn)[12-16]介紹的變換器中都存在工頻變壓器，該變壓器的成本高，且體積、重量龐大，因此降低了整個(gè)變流器的功率密度，并帶來了相應(yīng)的載重和空間浪費(fèi)。

隨著磁性材料技術(shù)發(fā)展和開關(guān)器件制造技術(shù)的進(jìn)步，目前采用中高頻變壓器組成新型多電平變流器已經(jīng)得到了越來越多的重視，并產(chǎn)生了很多實(shí)用化成果[17-19]。本文基于中頻（5 kHz）變壓器，提出了一種四象限多電平變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，省去了傳統(tǒng)的工頻變壓器，減小了系統(tǒng)的體積和重量，提高了變流器的功率密度。本文提出的變流器可以直接與高壓電網(wǎng)相接，并實(shí)現(xiàn)變流器網(wǎng)側(cè)高功率因數(shù)。通過控制變流器的工作狀態(tài)，可實(shí)現(xiàn)能量雙向流動(dòng)。由于采用了級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)，因此變流器的擴(kuò)展性好，通過增加級(jí)聯(lián)個(gè)數(shù)可進(jìn)一步提高工作電壓。此外變流器還具有模塊化程度高、維護(hù)簡單的優(yōu)點(diǎn)，因此具有較好的應(yīng)用前景。

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文提出的四象限變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，其中輸入側(cè)為高壓工頻交流電，經(jīng)濾波電感后經(jīng)過級(jí)聯(lián)H橋型變流器得到多個(gè)直流電源，N表示H橋的個(gè)數(shù)。各級(jí)H橋的交流側(cè)輸出電壓用uH-1、…、uH-N表示；各直流母線電壓分別用Udc-1、…、Udc-N表示；各直流電源經(jīng)過原邊中頻H橋后，變換為中頻方波，分別用uM-1、…、uM-N表示；各中頻方波電壓經(jīng)中頻變壓器后，再由副邊中頻H橋變換為直流電壓，用Udc-0表示；流入中頻變壓器各繞組的電流分別用iT-0、…、iT-N表示；副邊中頻H橋的交流側(cè)輸出電壓為uM-0，經(jīng)三相逆變器后驅(qū)動(dòng)電機(jī)。

圖1的變流器中，各直流電容電壓保持相同，各開關(guān)器件的電壓等級(jí)相同，有利于器件選型。當(dāng)需要提高輸入（輸出）側(cè)的工作電壓等級(jí)時(shí)，可以增加中頻變壓器的獨(dú)立繞組個(gè)數(shù)，并采用原邊（副邊）各直流母線串聯(lián)等形式加以實(shí)現(xiàn)，因此具有較好的擴(kuò)展性。通過控制變流器輸入側(cè)各H橋單元的工作模式，可以實(shí)現(xiàn)輸入電流近似正弦以及變流器的單位功率因數(shù)運(yùn)行，降低諧波含量，消除變流器運(yùn)行時(shí)的無功功率。

2 功率傳輸模型

圖1 基于中頻變壓器的四象限變流器拓?fù)銯ig.1 Four-quad converter topology based on middle-frequency transformer

電網(wǎng)電壓用相量Ug表示，電感電壓用相量UL表示，輸入變流器的電流基波近似正弦，用相量Ig表示，變流器的輸入側(cè)各H橋的輸出總電壓的基波用相量UH表示，則各相量的空間近似關(guān)系如圖2所示。其中，β表示電網(wǎng)電流滯后電網(wǎng)電壓的角度；γ表示電感電壓超前電網(wǎng)電流的角度，在忽略線路及濾波電感的電阻時(shí)，γ近似為90°。

圖2 變流器輸入側(cè)相量圖Fig.2 Input-side phasor diagram of converter

在圖2規(guī)定的相位關(guān)系下，電網(wǎng)發(fā)出的平均功率為：

當(dāng)通過控制UH，使電網(wǎng)電壓、電流同相位時(shí)，即實(shí)現(xiàn)了變流器的單位功率因數(shù)運(yùn)行，此時(shí)忽略電感電阻損耗，則送入變流器的功率即為電網(wǎng)發(fā)出的功率，如式（2）所示。

假設(shè)各開關(guān)器件理想，忽略線路電阻損耗，式（2）中注入變流器的能量一部分存儲(chǔ)于電容之中，其余部分則流入后續(xù)各中頻H橋中。因此通過改變流入變流器的電流ig，即可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電容電壓Udc-1、…、Udc-N的控制，控制框圖如圖3所示。

圖3 整流器控制框圖Fig.3 Block diagram of rectifier control

圖3中，U*dc-total表示N個(gè)直流母線電壓之和的給定值，經(jīng)過PI控制器后與電網(wǎng)電壓ug相乘，得到電感電流的給定值i*g，此時(shí)i*g為與ug相位相同的正弦信號(hào)。由于電流環(huán)的給定信號(hào)為工頻交流信號(hào)，因此電流環(huán)控制器選擇比例諧振（PR）調(diào)節(jié)器[4]，諧振頻率點(diǎn)設(shè)置在工頻，調(diào)節(jié)器的輸出為各H橋輸出的總電壓uH-total，每個(gè)H橋的輸出電壓為uH-total/N。

實(shí)際運(yùn)行中由于系統(tǒng)非理想，各H橋的輸出電壓uH-1、…、uH-N不可能完全相同，因此流入各H橋的能量不同，導(dǎo)致各電容電壓Udc-1、…、Udc-N的變化趨勢(shì)不同，若不加以控制，將出現(xiàn)母線電容過壓或欠壓，導(dǎo)致變流器無法正常運(yùn)行，危害設(shè)備安全。本文提出的方案是通過對(duì)各中頻H橋的輸出電壓uM-1、…、uM-N以及副邊中頻H橋的輸出電壓uM-0進(jìn)行控制，達(dá)到維持各電容電壓平衡的目的。

各中頻H橋的輸出電壓uH-1、…、uH-N以及uM-0均為5 kHz方波信號(hào)，經(jīng)過輸入電感LT后與中頻變壓器繞組相連。近似認(rèn)為中頻變壓器理想，穿過各繞組的磁通相同，則此時(shí)可由圖4所示的等效電路分析能量傳輸規(guī)律。

圖4 中頻變壓器與中頻H橋等效電路Fig.4 Equivalent circuit of middle-frequency transformer and H-bridge

圖4中，各直流母線電容電壓在運(yùn)行時(shí)穩(wěn)定于Udc，并定義特征函數(shù)，則以 uM-i為研究對(duì)象，其發(fā)出的平均功率 Pi為[17]：

其中，θij表示第i個(gè)電壓與第j個(gè)電壓的相位差，即θij=θi-θj，θi（i=0，1，…，N）表示電壓 uM-i的相位，各電壓相位均屬于區(qū)間[-π，π]，特別地，規(guī)定uM-0的相位為0，即θ0=0。由式（3）可以看出，在保持其余電壓相位不變的情況下，通過控制θi即可改變Pi。

采用正弦函數(shù)對(duì)f（θ）進(jìn)行近似逼近，并令方差最小，于是有：

求解后，得：

特征函數(shù)及逼近函數(shù)波形如圖5所示。

圖5 特征函數(shù)及逼近函數(shù)波形Fig.5 Waveforms of f（θ） and equivalent function

將式（5）代入式（3）并化簡，近似可得各電壓源輸出的功率為：

在實(shí)際運(yùn)行過程中，設(shè)計(jì)LT較小以節(jié)省體積和重量并減少材料使用量，各中頻H橋的工作相位θi（i=0，1，…，N）均在 0 附近，因此式（6）可進(jìn)一步化簡為：

由于 θ0=0，代入式（7），得：

由式（7）、（8）可得：

實(shí)際系統(tǒng)的控制目標(biāo)是平衡各直流母線電容，電容電壓控制環(huán)的輸出量為功率值，由此可得系統(tǒng)的功率控制框圖如圖6所示，其中j=1，2，…，N。圖6中，U*dc表示各直流電容電壓的給定值，Udc-0的電壓環(huán)得到 P0，Udc-1、…、Udc-N的電壓環(huán)輸出分別為 P1、…、PN，減去 P0后再經(jīng)過比例環(huán)節(jié)，得到 θ1、…、θN。

圖6 電容電壓控制框圖Fig.6 Block diagram of capacitor voltage control

圖6中所示的電容電壓控制方法的運(yùn)行過程如下：當(dāng)?shù)趈級(jí)電容電壓的實(shí)際值Udc-j小于參考電壓U*dc時(shí)，控制器動(dòng)作導(dǎo)致Pj減小，因此其工作相位減小，由此導(dǎo)致電容電壓升高；當(dāng)?shù)趈級(jí)電容電壓的實(shí)際值Udc-j小于參考電壓U*dc時(shí)，控制器動(dòng)作導(dǎo)致Pj增大，因此其工作相位增大，導(dǎo)致電容電壓降低。由該過程可知，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，電容電壓Udc-j將穩(wěn)定于U*dc。圖6中P0在控制過程中起前饋補(bǔ)償作用，當(dāng)負(fù)載功率突然增加（減小）時(shí)，Udc-0減?。ㄔ黾樱琍0減?。ㄔ黾樱瑥亩鴮?dǎo)致各中頻H橋的工作相位增加（減?。_(dá)到維持電容電壓Udc-0的目的。由圖6的控制框圖可以實(shí)現(xiàn)各電容電壓趨于相同的給定值U*dc，即實(shí)現(xiàn)各電容電壓的平衡控制。此時(shí)U*dc如式（10）所示：

3 調(diào)制算法及四象限運(yùn)行策略

變流器的輸入側(cè)采用級(jí)聯(lián)H橋型結(jié)構(gòu)，各H橋的參考電壓相同，由文獻(xiàn)[4]可知，圖1中第1級(jí)H橋的輸出電壓可以表示為：

其中，xL、xR分別為H橋左、右橋臂在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的脈沖凈面積[4]，ωc為載波頻率。當(dāng) xL、xR之和為2π時(shí)，可以消去所有的開關(guān)頻率奇數(shù)倍諧波。對(duì)于N級(jí)級(jí)聯(lián)H橋型變流器，各級(jí)H橋的載波相位依次相差π/N時(shí)，還可以消去開關(guān)頻率2Nm（m為自然數(shù)）倍之外的偶數(shù)倍諧波，因此等效開關(guān)頻率將等效提高為原來的2N倍。

由此可得級(jí)聯(lián)H橋型整流器的調(diào)制流程如下：

a.確定H橋的參考電壓uref；

b.根據(jù)式（11），uref=[Udc-1（xL-xR）]/（2π），得xL-xR=2πuref/Udc-1；

c.為消去開關(guān)頻率奇數(shù)倍諧波，有xL+xR=2π；

e.根據(jù)左、右橋臂的脈沖凈面積得到脈沖波形。

其余各級(jí)H橋的左、右橋臂的計(jì)算流程相同，而計(jì)數(shù)器的初始值不同，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)字載波的相移效果。

為實(shí)現(xiàn)電機(jī)的四象限運(yùn)行，需要變流器具備能量雙向流動(dòng)的能力。負(fù)載側(cè)三相逆變器采用PWM，可以輸出三相參考指令電壓，滿足電機(jī)正反轉(zhuǎn)和加減速控制。在電機(jī)加速過程中，能量由網(wǎng)側(cè)流向電機(jī)側(cè)；在電機(jī)減速過程中，能量由電機(jī)側(cè)流向網(wǎng)側(cè)。

當(dāng)能量由網(wǎng)側(cè)流向電機(jī)側(cè)時(shí)，根據(jù)圖3給出的控制框圖，控制網(wǎng)側(cè)直流母線電壓之和保持為恒定值且輸入側(cè)保持單位功率因數(shù)，此時(shí)網(wǎng)側(cè)電壓與電流保持同相，能量由電網(wǎng)輸送到各H橋的直流電容和負(fù)載中。系統(tǒng)通過采集各直流電容的電壓，調(diào)整輸入中頻變壓器各繞組的相位。此時(shí)中頻變壓器網(wǎng)側(cè)各繞組的相位超前負(fù)載側(cè)繞組的相位，相位差由需要從網(wǎng)側(cè)傳遞到負(fù)載側(cè)的能量大小決定，如圖6所示。當(dāng)能量由電機(jī)側(cè)流向網(wǎng)側(cè)時(shí)，此時(shí)為控制網(wǎng)側(cè)直流母線電壓之和保持為恒定值且輸入側(cè)保持單位功率因數(shù)，網(wǎng)側(cè)電壓與電流保持反相。系統(tǒng)根據(jù)各直流電容的電壓，調(diào)整輸入中頻變壓器各繞組的相位。此時(shí)中頻變壓器負(fù)載側(cè)繞組的相位超前網(wǎng)側(cè)各繞組的相位，相位差由從負(fù)載側(cè)傳遞到網(wǎng)側(cè)的能量大小決定。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用F28335浮點(diǎn)型DSP作為控制器，DSP通過數(shù)據(jù)線將數(shù)據(jù)寫入CPLD，CPLD負(fù)責(zé)完成PWM信號(hào)的生成、編碼以及傳輸。主電路采用IRF640作為開關(guān)器件，驅(qū)動(dòng)芯片選擇HCPL-315J。變流器輸入側(cè)采用2級(jí)H橋級(jí)聯(lián)，濾波電感為1 mH。變流器負(fù)載使用三相阻感負(fù)載，電阻為50 Ω，電感為1 mH。

變流器中各器件的開關(guān)頻率均為5 kHz；各級(jí)直流電容電壓參考值為80 V；輸入側(cè)交流電采用調(diào)壓器獲取，相電壓幅值為120 V；各直流母線電容采用2 個(gè) 2200 μF 的電容并聯(lián)，容值為 4400 μF。

圖7為輸入側(cè)變流器工作于不控整流時(shí)的電網(wǎng)電壓ug和電流ig，此時(shí)Udc-1和Udc-2上分別跨接50 Ω的電阻負(fù)載。圖7的電流為典型二極管整流器的電流波形，受輸入側(cè)電感Lg的影響，其相位滯后電網(wǎng)電壓ug，且含有大量的諧波電流。

圖8為采用PWM整流后的電網(wǎng)電壓ug和電流ig波形。可以看出ug與ig同相位，表明采用PR調(diào)節(jié)器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)50 Hz正弦信號(hào)的無靜差跟蹤，消除了無功功率，提高了線路的傳輸能力；由于采用多電平PWM，電網(wǎng)電流正弦度較高，減少了對(duì)電網(wǎng)的諧波污染。

圖9為變流器輸入側(cè)的交流電壓uH-1、uH-2以及二者電壓之和uH-1+uH-2?？梢?，uH-1、uH-2均為三電平PWM波，二者幅值近似相同，表明此時(shí)兩直流母線電容電壓Udc-1、Udc-2近似相等，驗(yàn)證了變流器中電容電壓均壓特性良好；uH-1+uH-2為五電平PWM波，這是由于采用了第3節(jié)中給出的調(diào)制算法，將系統(tǒng)的開關(guān)頻率提高為了原來的4倍，改善了輸出電壓的波形質(zhì)量。

圖7 電網(wǎng)電壓與電流（二極管整流）Fig.7 Grid voltage and current（diode rectifier）

圖8 電網(wǎng)電壓與電流（PWM整流）Fig.8 Grid voltage and current（PWM rectifier）

圖9 變流器輸入側(cè)交流電壓Fig.9 Input-side AC voltage of converter

圖10為uH-1+uH-2的諧波分析，其中最低次開關(guān)頻率整數(shù)倍的諧波出現(xiàn)在20 kHz位置，這與式（11）的理論結(jié)果吻合，表明本文對(duì)PWM算法的建模正確，第3節(jié)中的調(diào)制算法流程有效、可行。

圖10 輸入側(cè)交流電壓的諧波分析Fig.10 FFT of input-side AC voltage

圖11為變流器運(yùn)行過程中，中頻變壓器繞組1的輸入電壓uM-1與電流iT-1。由uM-1的幅值可以看出，此時(shí)Udc-1穩(wěn)定在90 V，與設(shè)定值相同。由uM-1與iT-1的相位關(guān)系可知，當(dāng)輸入電壓為正時(shí)，輸入電流為正；當(dāng)輸入電壓為負(fù)時(shí)，輸入電流為負(fù)。因此輸入繞組1的功率為正。

圖11 中頻變壓器繞組1的電壓與電流Fig.11 uM-1and iT-1of middle-frequency transformer

圖12為中頻變壓器繞組2的輸入電壓和電流波形，uM-2的幅值表明Udc-2維持在90 V附近，與系統(tǒng)的設(shè)定電壓相同。當(dāng)電壓在正半周期內(nèi)時(shí)，電流由負(fù)變正，總功率為正；當(dāng)電壓在負(fù)半周期內(nèi)時(shí)，電流由正變負(fù)，總功率為正。因此繞組2的輸入功率為正。圖11和圖12的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此時(shí)繞組1、2輸入功率均為正，這與能量通過繞組1、2傳遞到負(fù)載的工作狀況吻合。

圖12 中頻變壓器繞組2的電壓與電流Fig.12 uM-2and iT-2of middle-frequency transformer

圖13給出了副邊繞組的輸入電壓與電流，uM-0的峰峰值為180 V，表明Udc-0穩(wěn)定運(yùn)行于90 V，驗(yàn)證了本文提出的電容電壓控制算法的正確性。圖13中uM-0與iT-0保持反相，因此輸入繞組0的功率為負(fù)，這表明能量通過繞組0供給負(fù)載，與實(shí)際能量流動(dòng)方向相同。

圖13 中頻變壓器副邊繞組的電壓與電流Fig.13 uM-0and iT-0of middle-frequency transformer

圖14為此時(shí)變流器輸出的三相電流波形，分別用ia、ib和ic表示，可以看出三相電流均為近似正弦，幅值相同，頻率相同，相位互差120°，表明變流器輸出的三相正弦電流正常。

為了實(shí)現(xiàn)能量雙向流動(dòng)，使變流器的輸出端經(jīng)電感后接三相反電動(dòng)勢(shì)運(yùn)行，三相反電動(dòng)勢(shì)由三相電網(wǎng)經(jīng)隔離變壓器和調(diào)壓器后降壓得到。通過調(diào)整變流器輸出電壓的幅值和相位，即可改變功率的流動(dòng)方向。

圖14 三相負(fù)載電流Fig.14 Three-phase load currents

圖15給出了能量雙向流動(dòng)時(shí)輸入側(cè)的電網(wǎng)電壓和電流波形。觀察圖15中的電流波形可知，開始時(shí)電壓、電流相位相反，表明功率由負(fù)載流向電網(wǎng)；從75 ms附近開始，經(jīng)過50 ms左右的過渡過程，電流與電壓相位變?yōu)橄嗤砻髂芰坑呻娋W(wǎng)流向負(fù)載，驗(yàn)證了本文提出的變換器具有四象限運(yùn)行能力。

圖15 能量雙向流動(dòng)時(shí)輸入側(cè)電壓、電流波形Fig.15 Waveforms of input-side voltage and current for bi-directional power flow

圖16是變換器負(fù)載突變情況下的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形，開始時(shí)能量由負(fù)載流向電網(wǎng)，因此圖16中左側(cè)30 ms內(nèi)，電壓、電流相位近似相反，之后能量由電網(wǎng)流向負(fù)載，電流與電壓的相位迅速變?yōu)橄嗤?，輸入?cè)保持了較高的功率因數(shù)。整個(gè)動(dòng)態(tài)過程中，兩直流電容電壓近似保持不變，表明本文提出的變換器控制策略正確可行。

圖16 直流母線電壓動(dòng)態(tài)波形Fig.16 Dynamic waveforms of DC-bus voltage

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)工作正常，提出的調(diào)制算法可以實(shí)現(xiàn)變流器輸入側(cè)的電流與電壓同相位，使系統(tǒng)運(yùn)行于單位功率因數(shù)，降低輸入電流的諧波含量；通過對(duì)各中頻H橋進(jìn)行控制，可以使各直流母線電容電壓維持在設(shè)定值，實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)。變流器的輸出側(cè)采用三相逆變橋，可以驅(qū)動(dòng)三相電機(jī)負(fù)載，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的高性能控制。

5 結(jié)論

本文提出了一種適合于機(jī)車牽引的四象限變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，該變流器輸入側(cè)采用級(jí)聯(lián)H橋結(jié)構(gòu)，可以通過濾波電感直接與高壓電網(wǎng)相連，從而省去了傳統(tǒng)的工頻降壓變壓器，降低了系統(tǒng)的體積、重量和成本。采用中頻H橋和中頻變壓器，可以實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)，并顯著節(jié)省材料。由于可以實(shí)現(xiàn)能量雙向流動(dòng)，因此可以四象限運(yùn)行，將電機(jī)制動(dòng)的能量反饋入電網(wǎng)，起到較好的節(jié)能作用。本文提出的變流器拓?fù)渚哂泄β拭芏雀叩奶攸c(diǎn)，因此適合于機(jī)車等對(duì)空間和重量等要求較高的場(chǎng)合。本文分析了變流器中能量的傳遞規(guī)律以及對(duì)電容電壓的影響，提出了相應(yīng)的電容電壓控制算法和調(diào)制策略。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)工作正常，所提出調(diào)制策略和控制算法正確可行，且具有計(jì)算量小、工作可靠的特點(diǎn)，應(yīng)用前景較好。