張廷營

（廣東電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣東廣州 510600）

隨著我國西電東送規(guī)劃的深度實施，超高壓、遠(yuǎn)距離輸電線路和大容量發(fā)電機組的投入運行勢在必行。為了提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性和輸電能力，串聯(lián)電容補償和直流輸電得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。

但是，輸電線中串聯(lián)補償電容的使用可能會引發(fā)次同步振蕩，威脅電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。嚴(yán)重時，這種振蕩還會導(dǎo)致汽輪發(fā)電機組軸系損壞事故的發(fā)生。因此，對串補送出系統(tǒng)次同步諧振問題的研究具有重大的現(xiàn)實意義和工程實用價值[3-5]。

由于STATCOM裝置具有靈活快速的調(diào)節(jié)能力，目前STATCOM已經(jīng)作為一項國內(nèi)外最為先進的無功補償技術(shù)大量應(yīng)用于現(xiàn)代電力系統(tǒng)的負(fù)荷補償[6]。文獻[7-15]只是給出了所提的控制策略以及仿真結(jié)果，對于STATCOM抑制SSR的機理，都沒有給出充分的分析。

本文基于上述STATCOM緩解SSR的研究成果，介紹了STATCOM抑制SSR的基本原理、控制策略、工程實例及其抑制效果，用特征值分析法和時域仿真分析法驗證了所設(shè)計控制器的有效性。該研究為解決國內(nèi)交流串補輸電工程中存在的SSR問題提供參考，也為STATCOM裝置的更好應(yīng)用提供依據(jù)。

1 STATCOM抑制SSR的基本原理

1.1 基本結(jié)構(gòu)

圖1為STATCOM的原理示意圖，其中直流側(cè)為儲能電容，為STATCOM提供直流電壓支撐，逆變器通常由多個逆變橋串聯(lián)或并聯(lián)而成，其主要功能是將直流電壓變換為交流電壓，而交流電壓的大小、頻率、相位可以通過控制逆變器中可關(guān)斷器件（如GTO、IGBT等）的驅(qū)動脈沖進行控制。連接變壓器將逆變器輸出的電壓變換到系統(tǒng)電壓，從而使STATCOM裝置可以并聯(lián)到電力系統(tǒng)中。連接變壓器本身的漏抗可以用于限制電流，防止逆變器故障或系統(tǒng)故障時產(chǎn)生過大的電流。整個STATCOM裝置相當(dāng)于一個電壓頻率、幅值和相位均可以控制的電壓源[16]。

圖1 STATCOM原理示意圖Fig.1 Diagram of the principle of STATCOM

1.2 工作原理

當(dāng)發(fā)電機機械轉(zhuǎn)矩不變時，發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程為：

式中，D為發(fā)電機阻尼系數(shù)；2H為發(fā)電機慣性時間常數(shù)；其中能影響電機轉(zhuǎn)子運動規(guī)律的是可控的ΔPe。如果調(diào)整STATCOM的輸出，進而使發(fā)電機輸出的ΔPe發(fā)生改變，即可達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，阻尼次同步振蕩的效果。

發(fā)電機轉(zhuǎn)速偏差、輸出功率、高壓缸速度偏差等信號都包含需阻尼的所有原動機扭振模式分量。但因后2種信號對控制器的相移更敏感，故常選發(fā)電機轉(zhuǎn)速偏差作為控制器的輸入信號，以提高裝置的控制效果。此時需將發(fā)電機機端的電壓調(diào)制成與發(fā)電機轉(zhuǎn)速偏差同相。這樣，轉(zhuǎn)速增加時，使發(fā)電機機端電壓上升，送出的電磁功率增加，對恒定的機械輸入將導(dǎo)致轉(zhuǎn)子動能減小，最終使轉(zhuǎn)速降低。反之，轉(zhuǎn)速減小時則使轉(zhuǎn)子加速。因為STATCOM的控制速度快，故可用來抑制SSR。這就要求STATCOM的電壓控制信號中有與Δω成正比的量。

同時，STATCOM還可以增加系統(tǒng)的阻尼。假設(shè)STATCOM控制輸出電流可使系統(tǒng)電壓穩(wěn)定，且在穩(wěn)態(tài)時輸出電流為零，可得：

從上式可知，通過控制STATCOM的輸出無功電流ΔI可以達(dá)到控制ΔPe的目的。又由于阻尼功率系數(shù)KD=墜Pe/墜ω，若使ΔI（即STATCOM裝置出口處電壓值）中包含與Δω成正比的量，即可增大系統(tǒng)的阻尼。

綜上所述，要使STATCOM起到抑制SSR的作用，需要在其電壓控制信號中加入與Δω成正比的量，在穩(wěn)定電壓的同時，增大系統(tǒng)的阻尼系數(shù)，使發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速穩(wěn)定。

1.3 控制器設(shè)計

由1.2節(jié)原理可知，若以發(fā)電機轉(zhuǎn)速偏差信號作為控制器的輸入信號，則只需將將發(fā)電機機端的電壓調(diào)制成與發(fā)電機轉(zhuǎn)速偏差同相，利用簡單的比例性控制器即可實現(xiàn)此目標(biāo)。但因存在轉(zhuǎn)速偏差測量系統(tǒng)中濾波器引起的時間延遲，以及GTO等元件觸發(fā)的固有延時進行相位補償，故完整的比例型控制器結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 STATCOM比例型控制器結(jié)構(gòu)Fig.2 The structure of the STATCOM proportional controller

利用比例型控制器可確保對扭振相互作用的緩解，但它趨向于削弱與電氣模式相關(guān)的阻尼，因為不同頻率信號的補償度不同，使STATCOM的控制效果對控制器的相移更敏感，因而采用比例型控制不能使控制效果達(dá)到最優(yōu)。一種解決方案是利用模態(tài)控制技術(shù)將發(fā)電機轉(zhuǎn)速偏差信號中對應(yīng)的各扭振頻率分量分離，僅用其中不穩(wěn)定分量作為控制器的輸入信號。模態(tài)分離控制策略可以根據(jù)不同的扭振模式設(shè)計相應(yīng)的移相補償環(huán)節(jié)，使每個模態(tài)都能得到有效的抑制[16]。完整的模態(tài)分離控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 模態(tài)分離控制器結(jié)構(gòu)Fig.3 The structure of the mode controller

2 基于IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)模型的特征值分析和時域仿真驗證

用于次同步諧振研究的第一標(biāo)準(zhǔn)模型[12]，以內(nèi)華達(dá)工程892.3 MV·A發(fā)電機組和500 kV傳輸系統(tǒng)為基礎(chǔ)，包括一個標(biāo)準(zhǔn)電力網(wǎng)絡(luò)，一臺汽輪發(fā)電機組。經(jīng)計算可知，IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)模型軸系的自然扭振頻率為：15.7 Hz、20.2 Hz、25.5 Hz、32.3 Hz、47.5 Hz。

本節(jié)以IEEE第一基準(zhǔn)模型為例，采用特征值分析和時域仿真分析2種方法驗證所設(shè)計的STATCOM控制器抑制系統(tǒng)SSR的有效性。

2.1 SSR特征值分析

2.1.1 未投入STATCOM裝置時

當(dāng)發(fā)電機工作在出力為0.9 pu，功率因數(shù)為0.9（感性），機端電壓為1.0 pu，且串補電容為0.35 pu，未投入STATCOM裝置時，采用MatlAB特征值分析程序計算結(jié)果如表1所示。

表1 串補電容為0.35 pu時的特征值分析結(jié)果Tab.1 The eigenvalue analysis result when series capacitor is 0.35 pu

在串補電容變化時各模態(tài)隨串補電容電抗值變化的曲線如圖4所示。

圖4 IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)模型特征值分析結(jié)果Fig.4 The eigenvalue analysis result of the IEEE FBM

從圖4和表1可以看出，原系統(tǒng)的特征根實部不總是為負(fù)，在遇到小擾動時系統(tǒng)不穩(wěn)定。

2.1.2 投入STATCOM裝置后

在發(fā)電機機端并聯(lián)一臺STATCOM，在串補電容變化時各模態(tài)隨串補電容電抗值變化的曲線如圖5所示。

圖5 加入STATCOM后系統(tǒng)特征值分析結(jié)果Fig.5 The eigenvalue analysis result of the FBM with STATCOM

比較原系統(tǒng)及加入STATCOM后系統(tǒng)的特征值計算結(jié)果可知，在設(shè)定的計算條件下，當(dāng)投入STATCOM裝置前，系統(tǒng)是不穩(wěn)定狀態(tài)，而投入STATCOM裝置后，系統(tǒng)特征值實部均為負(fù)。特征值計算的結(jié)果驗證了所設(shè)計的轉(zhuǎn)差反饋控制器能夠有效抑制系統(tǒng)SSR。

2.2PSCAD/EMTDC時域仿真分析

2.2.1 未投入STATCOM裝置時

在PSCAD/EMTDC平臺上搭建IEEE第一基準(zhǔn)模型，選擇IEEE第一基準(zhǔn)模型的左側(cè)短路點進行時域仿真，在不加入STATCOM時原系統(tǒng)扭矩如圖6所示。

從圖6可以看出，發(fā)電機扭矩是振蕩發(fā)散的，會對發(fā)電機的軸系造成損傷。

2.2.2 投入STATCOM裝置后

在IEEE第一基準(zhǔn)模型基礎(chǔ)上添加STATCOM模塊，STATCOM采用發(fā)電機平均轉(zhuǎn)速控制，進行時域仿真分析，結(jié)果如圖7所示。

圖6 IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)模型發(fā)電機扭矩圖Fig.6 The generator torque diagram of the IEEE FBM

圖7 加入STATCOM后第一基準(zhǔn)模型發(fā)電機扭矩圖Fig.7 The generator torque diagram of the FBM with STATCOM

由圖7可知，加入STATCOM裝置后，發(fā)電機扭矩迅速收斂減小，這驗證了所設(shè)計的STATCOM控制器能夠有效抑制系統(tǒng)SSR。

3 某實際電廠串補送出系統(tǒng)的時域仿真驗證

3.1 系統(tǒng)簡況

本節(jié)研究的錦界電廠串聯(lián)補償補送出系統(tǒng)采用500 kV串補線路遠(yuǎn)距離輸送電力會引發(fā)電力系統(tǒng)的次同步諧振，有可能損壞發(fā)電機主軸，嚴(yán)重威脅著該串補送電系統(tǒng)的安全運行。

圖8為錦界電廠串補送出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖。該電廠一期、二期共4×600 MW通過雙回500 kV線路（BUS1-BUS3，簡稱B13線路，雙回線加裝35%串補）送電至BUS3開閉所，府谷電廠一期2×600 MW通過單回500 kV線路（BUS2-BUS3，即B23線路，不加裝串補）送電至BUS3開閉所。另外，BUS3-BUS4三回500 kV線路（即B34）串補度均設(shè)置為35%。

圖8 電廠串補送出系統(tǒng)接線圖Fig.8 The digram of the plant the series compensated transmission system

經(jīng)計算可得，該系統(tǒng)的3個模態(tài)頻率分別為：13.3386 Hz（模態(tài)1）、22.7289 Hz（模態(tài)2）、27.7503 Hz（模態(tài)3）。

仿真采用的系統(tǒng)開機方式為：錦界電廠1~4號機組以及府谷電廠5號機組滿載額定功率因數(shù)運行，府谷電廠6號機組退出運行，所有輸電線路及并串補裝置正常投運。

3.2STATCOM控制器參數(shù)

3.2.1 PI控制器參數(shù)

對于PI控制器，有傳遞函數(shù)：TP+Ts/s，式中TP參數(shù)過大可能會導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)，Ts參數(shù)則決定系統(tǒng)的響應(yīng)速度。首先整定比例參數(shù)，將Ts置零，不斷增大TP，在系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定狀態(tài)時，選取此時比例參數(shù)的0.6倍。再逐漸加大Ts，使系統(tǒng)有理想的響應(yīng)結(jié)果。整定后TP、Ts分別為：1.0，0.2。

3.2.2 模態(tài)分離控制器移相環(huán)節(jié)參數(shù)

STATCOM裝置經(jīng)過降壓變壓器接于錦界電廠發(fā)電機組母線上，測量環(huán)節(jié)的時間常數(shù)為Tm=0.0024 s。

對應(yīng)與3個模態(tài)的移相環(huán)節(jié)分別為：

3.3PSCAD/EMTDC時域仿真分析

3.3.1 未投入STATCOM裝置時

不考慮機械阻尼和STATCOM裝置。輕微故障均設(shè)置為B34線I回首端三相單相瞬時性短路，故障持續(xù)0.05 s后消失。對指定的開機方式進行時域仿真分析，得到錦界電廠發(fā)電機組軸系扭振（取錦界電廠2號發(fā)電機組扭矩圖為例）如圖9所示，并對2發(fā)電機組的發(fā)電機與低壓缸之間的扭矩時域結(jié)果作FFT分析，得到相應(yīng)的頻譜圖，見圖10。

圖9 錦界電廠2號發(fā)電機組軸系發(fā)電機-低壓缸間扭矩圖Fig.9 The generator-LP torque diagram of the 2F

圖10 錦界電廠2號發(fā)電機組軸系發(fā)電機-低壓缸間扭矩的FFT分析圖Fig.10 The FFT analysis diagram of the generator-LP torque

從圖9、圖10可以明顯看出，錦界電廠串補送出系統(tǒng)存在嚴(yán)重的次同步諧振問題，時域和頻域分析的結(jié)果一致表明，該系統(tǒng)的SSO問題主要是由模態(tài)3（頻率約為27.75 Hz）造成的。

3.3.2 投入模態(tài)分離控制STATCOM裝置效果分析

在1）基礎(chǔ)上加入模態(tài)分離控制的STATCOM裝置時的仿真結(jié)果如圖11所示。

由圖11的結(jié)果可以看出，在所設(shè)計的控制器作用下，錦界電廠2號機組的扭矩都明顯收斂，串補送出系統(tǒng)是穩(wěn)定的，說明STATCOM裝置可以有效地抑制系統(tǒng)SSR。

4 結(jié)語

本文利用特征值分析法和時域仿真分析法對利用STATCOM抑制次同步諧振進行了研究。分析了STATCOM抑制SSR的基本工作原理；提出了STATCOM抑制SSR的模態(tài)分離控制器，并以IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)模型為例，采用時域仿真和特征值分析2種方法驗證了STATCOM對SSR的抑制效果。此外，利用PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件，建立了錦界電廠串補輸出系統(tǒng)的電磁暫態(tài)仿真平臺，并進行了相應(yīng)的仿真分析。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計的STATCOM控制器均能有效地抑制系統(tǒng)的SSR。

圖11 采用模態(tài)分離控制器時錦界電廠2號機組的扭矩圖Fig.11 The 2#F torque with mode controller

[1] 程時杰，曹一家，江全元．電力系統(tǒng)次同步振蕩問題的理論與方法[M]．北京：科學(xué)出版社，2008．

[2]杜寧，劉娟楠．新疆與西北聯(lián)網(wǎng)第二通道應(yīng)用串補的次同步諧振風(fēng)險及對策研究[J]．電網(wǎng)與清潔能源，2012，28（9）：1-6．DU Ning，LIU Juan-nan.Research on problems and corresponding measures of subsynchronous resonance caused by application of series compensation in the second interconnection between xinjiang grid and northwest China grid[J].Power System and Clean Energy，2012，28（9）:1-6（in Chinese）.

[3] 王瑞闖．電力系統(tǒng)次同步振蕩抑制方法概述[J]．電網(wǎng)與清潔能源，2011，27（2）：47-51．WANG Rui-chuang.Review on countermeasures for SSO in power systems[J].Power System and Clean Energy，2011，27（2）:47-51（in Chinese）.

[4]柏曉路，劉寧，張茂松．串補裝置次同步諧振特性分析[J]．電力科學(xué)與工程，2009，25（7）：20-30．BAI Xiao-lu，LIU Ning，ZHANG Mao-song.Study on SSR characteristics of series compensation[J].Electric Power Science and Engineering，2009，25（7）:20-30（in Chinese）.

[5] 張靜，徐政，鄭翔，等．SVC抑制SSR的機理及控制器設(shè)計[J]．南方電網(wǎng)技術(shù)，2010，4（3）：58-61．ZHANG Jing，XU Zheng，ZHENG Xiang，et al.The principle and dtesign of SVC controller for SSR mitigation[J].Souhern Power System Technology，2010，4（3）：58-61（in Chinese）.

[6] 黃劍．南方電網(wǎng)±200 Mvar靜止同步補償裝置工程實踐[J]．南方電網(wǎng)技術(shù)，2012，6（2）：14-20．HUANG Jian.The engineering practice of±200 Mvar STATCOM in China southern power grid[J].Southern Power System Technology，2012，6（2）:14-20（in Chinese）.

[7] PATIL K V，SENTHIL J．Application of STATCOM for damping torsional oscillations in series compensated AC systems[J]．IEEE Trans on Energy Conversion，1988，13（3）：237-243．

[8]PADIYAR K R．Design and performance evaluation of sub synchronous damping controller with STATCOM[J]．IEEE Trans on Delivery，2006，21（3）：1398-1405．

[9]KHALILINIA H，GHAISARI J．Sub-synchronous resonance damping in series compensated transmission lines using a STATCOM in the common bus[C]//Power and Energy Society General Meeting，2009：1-7．

[10]KHALILINIA H，GHAISARI J.Sub-synchronous resonance damping in series compensated transmission lines using a STATCOM in the transformer bus[C]//Europe Conference，2009：445-450．

[11]NAGESH PRABHU，JANAKI M，THIRUMALAIVASAN R．Damping of sub-synchronous resonance by sub-synchronous current injector with STATCOM[C]//2009 IEEE Region 10 Conference：1-6．

[12]MOHAMED S，E1-MOURIS，BIRGITTE BAK-JENSEN，et al．Novel STATCOM controller for mitigating SSR and damping power system oscillation in a series compensated wind park[J]．IEEE Trans on Power Electronics，2010，25（2）：429-441．

[13]ALI AJAMI，NASER TAHERI.A novel hybrid fuzzy/LQR damping oscillations controller using STATCOM[C]//2009 Second International Conference on Computer and Electrical Engineering：348-352．

[14]KESHAVAN B K，NAGESH PRAHU．Damping of subsynchronous oscillation using STATCOM-A FACTS controller[C]//2004 International Conference on Power System Technology-Power Conference 2004 Singapore，2004：12-16．

[15]KESHAVAN B K，NAGESH PRAHU．Damping of subsynchronous oscillation using STATCOM-A FACTS device[C]//Transmission and Distribution Conference and Exposition，2001：1-7．

[16]羅承廉，紀(jì)勇，劉遵義．靜止同步補償器（STATCOM）的原理與實現(xiàn)[M]．北京：中國電力出版社，2005．

[17]IEEE Subsynchronous Resonance Working Group．First benchmark model for computer simulation of subsynchronous resonance[J]．IEEE Trans，1977，96（5）：1565-1572．