李榮廣,戚 楨,王京京
(1.天津工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院,天津 300387;2.北京捷安特技術(shù)服務(wù)有限公司,北京 100123)
閥門是用以控制流體(液體、氣體、氣液或固液混合體)流量、壓力和流向的裝置[1]。閥門的閥體大都為鑄鋼件,常有裂紋、縮孔、夾渣等缺陷[2-3],常用射線照相法對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)評(píng)估。評(píng)估時(shí),裂紋、縮孔、夾雜等缺陷的大小,及對(duì)閥門閥體鑄鋼件的影響的嚴(yán)重程度都與鑄鋼件的公稱厚度密切相關(guān)。
常用的測(cè)厚方法是利用超聲測(cè)厚儀進(jìn)行,而針對(duì)特殊部位(具有弧度、坡度等)處則有一定難度。此時(shí),可以通過底片黑度、膠片特性曲線[4]及離散坐標(biāo)法計(jì)算輻射強(qiáng)度[5-6]來推算閥門閥體鑄鋼件特殊部位的厚度。
利用此方法估算工件厚度,不僅可針對(duì)無法測(cè)量厚度的特殊部位估算其厚度,也可以在評(píng)片人不了解材質(zhì)厚度情況下,通過測(cè)量底片材質(zhì)黑度來估算其厚度。這是射線照相法的非常有意義的具體應(yīng)用。
下面將以一次實(shí)際檢測(cè)為例,對(duì)此具體方法加以詳細(xì)介紹。
待檢測(cè)的閥門閥體鑄鋼件的檢測(cè)部位如圖1,檢測(cè)所用的源和工藝參數(shù)為:75Se、源活度為41.2 Ci、焦距f為200mm、透照時(shí)間為5min、所采用的膠片型號(hào)為富明威IX100:80mm×150mm,實(shí)際檢測(cè)裝置見圖1。
在實(shí)際檢測(cè)閥體過程中,閥盤部分成坡型,具有一定弧度,從內(nèi)測(cè)到外側(cè)厚度不同,則反映在底片上的黑度也不相同,故利用黑度測(cè)量計(jì),將圓盤分成十等分,在等分線上每2mm選擇一點(diǎn),共選取20個(gè)點(diǎn),測(cè)出每一點(diǎn)的黑度,然后求出由各等分線上的點(diǎn)構(gòu)成的同心圓線上的平均黑度值,進(jìn)而可以畫出從內(nèi)部到外側(cè)上,各個(gè)位置上的黑度值隨著距離的變化情況。測(cè)量黑度選取位置說明見圖2。
圖1 閥門閥體鑄鋼件實(shí)際檢測(cè)部位圖
圖2 測(cè)量黑度選取位置說明圖
圖3就是在實(shí)際檢測(cè)閥盤的過程中,對(duì)底片進(jìn)行黑度測(cè)量所得到的黑度隨距離變化規(guī)律。
圖3 黑度隨距離變化
此次檢測(cè)閥盤所采用的膠片為富明威IX100,該產(chǎn)品所提供的膠片特性曲線如圖4所示。
通過膠片特性曲線與特定的黑度值相對(duì)應(yīng)的曝光量,根據(jù)曝光量E=It及射線透照工藝可以求出通過膠片時(shí)的強(qiáng)度輻射,而黑度D定義為照射光強(qiáng)I與穿過底片的透射光強(qiáng)I之比的常用對(duì)數(shù)值,即:
圖4 膠片的特性曲線
式中:I0為照射強(qiáng)度;I為透射光強(qiáng)。
式中:μ為平均衰減系數(shù);T為工件厚度。
若照射到工件表面上的射線強(qiáng)度已知,結(jié)合利用膠片特征曲線求得的透射后強(qiáng)度,則可以通過衰減規(guī)律估算出工件的厚度。而針對(duì)工件表面上的輻射強(qiáng)度,可以采用離散坐標(biāo)法計(jì)算出任意方向的輻射強(qiáng)度。
在直角坐標(biāo)系中,在原有的N個(gè)離散方向上新添加的帶微小加權(quán)的M 個(gè)離散方向的離散方程為:
式中:β為衰減系數(shù);Si是源函數(shù),它可表示為:
式中:Ib為黑體輻射強(qiáng)度;φ為工件散射相函數(shù);ω為工件散射反照率。
式(3)的邊界條件為:
這樣可以將(3),(4)和(5)所組成的 N+M 個(gè)離散坐標(biāo)方程進(jìn)行求解得到輻射表面各個(gè)方向上的輻射強(qiáng)度。利用離散坐標(biāo)法能夠精確的求得任意方向上的輻射強(qiáng)度,然而在實(shí)際應(yīng)用中由于焦距相對(duì)較小,在空氣中輻射強(qiáng)度衰減較小,輻射表面各個(gè)方向上的輻射強(qiáng)度差別不是很大,故可以將其視為輻射源的強(qiáng)度,這樣再通過射線在閥體鑄鋼件中的衰減規(guī)律,已知源強(qiáng)度、透射后強(qiáng)度及其平均衰減系數(shù),進(jìn)而可以計(jì)算出閥體鑄鋼件的厚度。
通過某閥體底片黑度隨距離變化的圖像可以得知在22.5mm的位置處,底片的黑度為2.5;在通過膠片的特征曲線可以得知在黑度為2.5時(shí),手工沖洗膠片時(shí)所對(duì)應(yīng)的曝光量為102.125戈瑞。由于曝光量E=It,則得到照射到底片的源強(qiáng)度為26.67Ci,此次所檢測(cè)的閥體所用材質(zhì)型號(hào)為WCB,由WCB化學(xué)成分:≤0.30C;≤0.60Si;≤0.90Mn;≤0.04P;≤0.045S;≤0.50Cr;≤0.20Mo;≤0.053V;≤0.50Ni;≤0.30Cu;密度為7.85g/cm3。
γ射線與物質(zhì)相互作用,可以有許多種方式。當(dāng)γ射線的能量不太高時(shí),在所有相互作用方式中,最主要的三種方式包括光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)和電子對(duì)效應(yīng)。因此,在γ射線的能量不太高時(shí),衰減截面是光電效應(yīng)截面、康普頓效應(yīng)截面和電子對(duì)效應(yīng)截面之和。即:
式中:σph,σk,σp分別對(duì)應(yīng)于以上三種效應(yīng)截面。
γ射線與物質(zhì)相互作用的衰減系數(shù)[7-8]為:
式中:A為原子質(zhì)量數(shù),NA為阿伏伽德羅常數(shù)。
式中:μm為質(zhì)量衰減系數(shù)。
則γ射線穿過物質(zhì)的距離d時(shí)強(qiáng)度衰減為:
可以看出,γ射線的衰減系數(shù)與物質(zhì)的密度有關(guān),物質(zhì)的密度越大,射線衰減越快。
由式(2),得:
上式兩邊對(duì)k求偏導(dǎo)為零,即:
式中:k為該物質(zhì)的衰減系數(shù),μ=k。
試驗(yàn)中采用CD-50BGA+型CT教學(xué)實(shí)驗(yàn)儀,鋼質(zhì)(WCB)臺(tái)階型測(cè)試試件。利用最小二乘法可以得到該鑄鋼件閥門的平均衰減系數(shù)為:0.238cm-1。將初始源強(qiáng)視為鑄鋼件表面的輻射強(qiáng)度,即為41.2Ci,利用圖3黑度隨距離變化關(guān)系曲線得到22.5mm位置處的黑度為2.5,再通過膠片特征曲線求出透射后強(qiáng)度為26.67Ci,最后代入射線衰減規(guī)律I=,可估算出鑄件該位置和厚度為18.27mm,與實(shí)際利用超聲測(cè)厚儀所測(cè)得的厚度17.86mm,誤差為0.41mm。
通過理論知識(shí)介紹及實(shí)際應(yīng)用舉例可以簡(jiǎn)單明了的歸納出厚度估算的基本步驟:
(1)明確材質(zhì)的衰減系數(shù),并且了解檢測(cè)時(shí)所采用的工藝參數(shù),如源活度,焦距,透照時(shí)間等。
(2)測(cè)量出需估算厚度所在位置的黑度。
(3)通過查看膠片特征曲線得到與該位置黑度相對(duì)應(yīng)的曝光量。
(4)利用射線衰減規(guī)律公式估算出該位置的厚度。
利用此方法得到的鑄鋼件閥體的厚度有一定誤差,所以此方法只能作為一種估算方法,不能準(zhǔn)確得到厚度值。但在實(shí)際應(yīng)用中,如評(píng)定氣孔、縮孔、縮松、夾渣大小來確定等級(jí),則可以利用此方法進(jìn)行估算,然后進(jìn)行評(píng)定,這樣對(duì)評(píng)定等級(jí)幾乎沒有影響;而針對(duì)無法測(cè)量厚度的特殊部位,也可以利用此方法得到估算的厚度作為參考,其意義顯而易見。
[1]GB150.1~150.4-2011.壓力容器[S].
[2]JB/T64400-2008.閥門受壓鑄鋼件射線照相檢測(cè)[S].
[3]JB/T4730.2-2005.承壓設(shè)備無損檢測(cè)[S].
[4]強(qiáng)天鵬.射線檢測(cè)[M].第二版.北京:中國(guó)勞動(dòng)社會(huì)保障出版社,2010,53.
[5]李宏順.用離散坐標(biāo)法計(jì)算任意方向輻射強(qiáng)度(I):原理[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào),2003,31(5):83-85.
[6]李宏順.用離散坐標(biāo)法計(jì)算任意方向輻射強(qiáng)度(Ⅱ):驗(yàn)證[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào),2003,31(5):86-88.
[7]莊天戈.CT原理與算法[M].上海:上海交通大學(xué)出版社,1992.
[8]吳世法.近代成像技術(shù)與圖像處理[M].北京:北京國(guó)防工業(yè)出版社,1997.