周 琦，王化明，李旭輝

（1.浙江海洋學(xué)院海運(yùn)與港航建筑工程學(xué)院，浙江舟山 316022；2.浙江海洋學(xué)院船舶與海洋工程學(xué)院，浙江舟山 316022）

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，中國(guó)的航運(yùn)業(yè)也迎來了爆發(fā)式的增長(zhǎng)，船舶總量不斷增加，各大港口、內(nèi)河“船”滿為患，船舶安全問題隨之而來。在船舶接近其他船舶或海洋結(jié)構(gòu)物航行時(shí)，會(huì)造成流場(chǎng)的變化，從而在船舶之間或船舶與其他海洋結(jié)構(gòu)物之間產(chǎn)生一定的力和力矩，這就是水動(dòng)力相互作用。船舶密度的增加導(dǎo)致了船舶間距變得更近，船舶的快速化使得船舶間的相對(duì)速度更大，航道變窄等因素加劇了水動(dòng)力干擾作用，成為影響船舶安全航行的一個(gè)不可忽視的因素。

研究?jī)纱瑫?huì)遇的方法一般有兩種：一種是試驗(yàn)方法，另一種是數(shù)值計(jì)算方法。試驗(yàn)方法一般是在水池中進(jìn)行自航試驗(yàn)或者約束模試驗(yàn)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)就是精度高，但缺點(diǎn)也顯而易見，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，同時(shí)還存在尺度效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)室不可能拿實(shí)船做試驗(yàn)。數(shù)值計(jì)算的方法相對(duì)于試驗(yàn)最大的優(yōu)勢(shì)就是省事省力，同時(shí)可以模擬各種工況，不存在尺度效應(yīng)，再加上近幾年數(shù)值計(jì)算方法理論不斷完善，技術(shù)不斷改進(jìn)，目前成為研究船舶會(huì)遇問題的主流方法。

對(duì)于兩船的水動(dòng)力干擾研究早在上世紀(jì)60年代就已經(jīng)發(fā)起了。NEWMAN[1]系統(tǒng)地闡述了細(xì)長(zhǎng)體理論研究船體水動(dòng)力的方法。TUCK等[2]研究了船舶會(huì)遇、追逐、運(yùn)動(dòng)船經(jīng)過靜止船等工況下的水動(dòng)力干擾。易煒等[3]用格特勒六自由度運(yùn)動(dòng)方程導(dǎo)出了簡(jiǎn)化的潛艇空間運(yùn)動(dòng)線性方程，并對(duì)潛艇的空間運(yùn)動(dòng)的機(jī)動(dòng)性和姿態(tài)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。YEUNG[4]等利用基于細(xì)長(zhǎng)體理論的匹配漸近展開法分別對(duì)開闊水域淺水和深水中兩船水動(dòng)力相互作用、淺窄航道中兩船之間水動(dòng)力相互作用以及兩船水動(dòng)力相互干擾下的下沉與縱傾進(jìn)行了研究。張晨曦[5]采用求解RANS方程的方法獲得會(huì)遇船舶水動(dòng)力參數(shù)，結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。

1 數(shù)學(xué)模型和控制方程

要模擬出實(shí)船的運(yùn)動(dòng)，這需要Fluent耦合剛體的運(yùn)動(dòng)方程和流體流動(dòng)方程。對(duì)于流體控制方程，整個(gè)流場(chǎng)為粘性非定常的不可壓縮流體流動(dòng)。對(duì)湍流的模擬采用雷諾平均法，在空間固定坐標(biāo)系下如圖1，控制方程為如下連續(xù)性方程（1）和動(dòng)量方程(2)：

圖1 會(huì)遇坐標(biāo)系Fig.1 The coordinate system

式中，xi為坐標(biāo)分量，ρ為流體質(zhì)量密度，ui為平均速度分量，P為流體平均壓力為雷諾應(yīng)力項(xiàng)。

計(jì)算中采用的大船4 m，小船2 m，相遇時(shí)的速度分別為0.5 m/s和1.5 m/s，所以整個(gè)流場(chǎng)處于湍流狀態(tài)，綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間，本文選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行計(jì)算,對(duì)流項(xiàng)采用一階迎風(fēng)差分格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式，采用非定常分步隱式格式，求解離散的代數(shù)方程使用PISO方法求解。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的湍動(dòng)能k（3）和耗散率ε方程（4）如下形式：

式中：Gk表示由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生，Gb表示由于浮力影響產(chǎn)生的湍動(dòng)能產(chǎn)生，Ym表示可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總的耗散率的影響。湍流粘性系數(shù)μt=ρcuk2/ε。在Fluent中，作為默認(rèn)值常數(shù)，G1ε=1.44，G2ε=1.92，G3ε=0.09，湍動(dòng)能 k 與耗散率 ε 的湍流普朗特?cái)?shù)分別是 σk=1.0，σε=1.3.

2 數(shù)值模擬

2.1 網(wǎng)格劃分

為了定性分析兩船會(huì)遇時(shí)的流場(chǎng)和水動(dòng)力，本文在數(shù)值計(jì)算時(shí)采用二維橢圓代替實(shí)船。網(wǎng)格劃分原則是：靠近船體較密，遠(yuǎn)離船體較疏，動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中的三角形網(wǎng)格，不動(dòng)區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，這樣可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間，同時(shí)減小了負(fù)網(wǎng)格出現(xiàn)的概率，動(dòng)靜網(wǎng)格交界采用滑移交界面技術(shù)。為了保證船體附近的網(wǎng)格的不變以保證流場(chǎng)的穩(wěn)定，船體附近網(wǎng)格選用頂部鋪層的方法，使用網(wǎng)格整體移動(dòng)的方法在遠(yuǎn)場(chǎng)邊界進(jìn)行更新。計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示，其中黃色邊界為Interface，計(jì)算過程中兩側(cè)區(qū)域的網(wǎng)格不重新生成，所夾區(qū)域?yàn)閯?dòng)網(wǎng)格區(qū)域。

圖2 會(huì)遇網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh generation

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

如圖3和圖4所示是兩船相遇時(shí)幾個(gè)特殊位置(小船過大船船頭、船中、船尾)處的壓力分布情況，兩種情況下，兩船橫向間距St=1 m，縱向間距Sp=0.5 m。U1為大船速度，U2為小船速度。

圖3 Sp=0.5 m時(shí)流場(chǎng)壓力分布云圖（U1=-U2=0.5 m/s）Fig.3 The contours of static pressure(Sp=0.5 m,U1=-U2=0.5 m/s)

圖4 Sp=0.5 m時(shí)流場(chǎng)壓力分布云圖（U1=-U2=1.5 m/s）Fig.4 The contours of static pressure(Sp=0.5 m,U1=-U2=1.5 m/s)

從壓力分布云圖上可以清楚的看到，兩船會(huì)遇時(shí)由于剛相會(huì)時(shí)有一個(gè)明顯的排斥作用，所以小船會(huì)安全的通過，整個(gè)過程不會(huì)出現(xiàn)船舶碰撞的危險(xiǎn)。對(duì)比圖3和圖4，兩個(gè)情況只有速度不同，其他條件一樣，速度從0.5 m/s變成1.5 m/s，以interface為參照物，我們看到圖4的小船橫向偏移距離要比圖3的大，相對(duì)速度對(duì)排斥力起到放大作用。從壓力圖上看，小船在大船船頭時(shí)，兩船船外側(cè)壓力小，會(huì)有個(gè)排斥作用，小船行至大船船中的時(shí)候，由于船中央水流速度加快，根據(jù)伯努利原理，兩船內(nèi)側(cè)壓力會(huì)變小，兩船則會(huì)相吸引，當(dāng)小船行至大船船尾的時(shí)候，船內(nèi)側(cè)壓力小，所以，小船船尾轉(zhuǎn)向大船船尾，有可能撞上大船。整個(gè)過程，大船軌道偏移量較小，所以小船對(duì)大船的影響較之大船對(duì)小船影響小。

3 結(jié)語(yǔ)

船舶運(yùn)營(yíng)過程中出現(xiàn)會(huì)遇的工況有很多，比如補(bǔ)給船和被補(bǔ)給船之間，多船?？看a頭時(shí)，限制水域船舶擁擠通過時(shí)等等，這時(shí)候經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)由于船-船之間水動(dòng)力干擾而引起危險(xiǎn)，甚至發(fā)生海難事故。本文通過粘性流數(shù)值計(jì)算方法對(duì)兩船會(huì)遇時(shí)的流場(chǎng)和水動(dòng)力進(jìn)行一系列計(jì)算，分別對(duì)不同速度下的結(jié)果進(jìn)行了分析，研究結(jié)論對(duì)船舶操縱人員可起到一定的指導(dǎo)作用。

[1]NEWMAN J N.Lateral motion of a slender body between two parallel walls[J].J Fluid Mech,1969,39:97-115.

[2]TUCK E O,NEWMAN J N.Hydrodynamic interaction between ships[C]//10th Symposium on Naval Hydrodynamics,1974:35-70.

[3]易 煒,遲煥德,張本文.潛艇空間運(yùn)動(dòng)線性方程研究[J].艦船科學(xué)技術(shù),2002,24(3):6-10.

[4]YEUNG R W.On the interactions of slender in shallow water[J].J Fluid Mech,1978,85:143-159.

[5]張晨曦.船-船非定常水動(dòng)力相互作用數(shù)值研究[D].上海:上海交通大學(xué),2011.