胡 挺，梅亞東，汪 蕓，王 海，唐海華

（1.中國長江三峽集團公司，湖北 宜昌 443133；2.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072；3.國網電力科學研究院，江蘇 南京 210003）

根據長江流域水電開發(fā)規(guī)劃，到2020年三峽及其以上干支流控制性水庫將陸續(xù)建成并發(fā)揮效益，我國長江上游地區(qū)將形成超大型水庫水電站群格局。屆時流域水電能源分布將呈現水文特性異步與地理位置分散的時、空差異，為大型水庫群的聯合調度提供了互補條件。實施全流域水庫群的聯合調度將對長江防洪安全、水資源優(yōu)化配置和水電能源高效利用具有重大意義，也是今后長江流域水利發(fā)展和流域綜合管理的必然趨勢。

近年來，水庫群聯合優(yōu)化調度多限于串聯或規(guī)模較小的混聯庫群[1-2]，對于長江上游水電開發(fā)形成的大型混聯水庫群聯合調度這種高維優(yōu)化問題以往研究較少涉及，探討分析居多[3]。綜合考慮水庫調節(jié)性能、電站裝機大小等因素，本文選取長江上游已正式投運的36座水庫為研究對象，對其進行聯合優(yōu)化調度，提出該類問題的一種求解思路和方法，并分析長江上游水電站群的聯合發(fā)電效益及各電站、梯級間的電量電力補償規(guī)律。

1 優(yōu)化調度模型建立

1.1 問題概化

本文研究的水庫群分布如圖1。

圖1 長江上游水庫群示意

對于圖1所示的水庫水電站群系統(tǒng)，其涉及數量多、分布范圍廣，且分別隸屬于不同電網，本文是在已知調度期內各水庫初、末水位及徑流過程的情況下，考慮各種約束條件，尋求水庫群的調度過程，使流域電站群的總發(fā)電量最大。結合圖1中各水庫所處位置及調節(jié)性能差異大 （各河流龍頭水庫具有季以上調節(jié)性能，其他為日或無調節(jié)）的特點，按照 “龍頭調節(jié)能力好的水庫帶一串調節(jié)能力差的水庫”的模式將全流域水庫群劃分為10個梯級，分兩步求解流域電站群的最大發(fā)電量:①建立各梯級獨立聯合調度模型，從上游到下游進行逐級局部優(yōu)化，得到一可行解；②建立全流域的聯合調度模型，以可行解作為初始解和對比參考對象，對全流域電站群進行全局優(yōu)化，得到更優(yōu)解。

本文計算時段為月屬長期調度，故對于日或無調節(jié)能力的水庫不考慮調蓄作用，只考慮利用其水頭發(fā)電，即假定各時刻其水位固定不變，汛期為汛限水位，非汛期為死庫容到正常庫容2/3處對應水位。各梯級龍頭水庫水電站技術參數如表1。

1.2 模型建立

全流域與各梯級水庫群聯合優(yōu)化調度模型的目標函數與約束條件一致，只是考慮電站數目不同。目標函數

式中，E為調度期內流域或梯級電站群最大發(fā)電量；T為時段總數，t∈［1，T］為時段變量，對應時刻范圍為［0，T］；n為電站總數，i∈［1，n］為電站編號；Δt為計算時段長；fH、fZ為水頭、水位耗水率關系曲線函數；、Ki表示i電站恒定耗水率、出力系數；Ni，t、Wi，t、Hi，t、Zi，t、分別表示i電站t時段有效出力、發(fā)電水量、發(fā)電凈水頭、上游平均水位、發(fā)電流量。其中出力依電站特性及資料情況有4種計算方式，當時段出力小于保證出力設計保證率得不到滿足時，系統(tǒng)供電可靠性將遭到破壞，此時可在式（1）中引入“罰函數”加以懲罰[4]。

約束條件，主要包括:

水庫水量平衡約束

式中，Vi，t－1、Vi，t、分別為i水庫t時段初庫容、末庫容、平均入庫和出庫流量。

表1 各梯級龍頭水庫水電站技術參數

水庫間水量聯系

水庫水位約束

式中，Zi，t、分別為i水庫t時段末水位和允許的最低、最高水位，一般為死水位，在非汛 期 為正常蓄水位，汛期為汛限水位。電站出力約束

水庫出庫流量約束

邊界條件

式中，Zci、Zei分別表示i水庫調度期初、末水位，一般給定，本文中多年調節(jié)的冶勒水庫為死水位到正常蓄水位2/3處，其他龍頭水庫為死水位。

其他約束。負荷率方面，三峽—葛洲壩梯級為1.0，重慶電網 （彭水、銀盤、江口電站）為0.8，四川電網 （其他電站）為0.9；出力保證率方面，三峽不低于99%，其余可調節(jié)電站不低于95%。另外各變量必須為非負值。

2 算法求解主要思想及實現

2.1 求解主要思想

水庫群優(yōu)化調度是與時間過程有關的多階段決策問題，因水庫間復雜的水力、電力聯系而呈現高度非線性。目前比較典型的求解方法主要有動態(tài)規(guī)劃 （DP）及其改進等確定性算法和遺傳、粒子群等仿生算法[5，6]。對于確定性方法，突出問題主要是時段和電站數目的增多導致 “維數災”，使求解時間過長或離散點偏少精度差[7]；仿生算法對于時段數少的尋優(yōu)快捷有效，但對于需分析調度規(guī)律的多時段尋優(yōu)因變量過多而難以收斂。

本文10個梯級各只有一個可調水庫，可直接采用DP法求解。對于流域全局優(yōu)化這一特大型多維問題，時段、水庫均較多，水力電力聯系極其復雜，對此本文綜合逐步優(yōu)化算法 （POA）、離散微分動態(tài)規(guī)劃法 （DDDP）及逐次漸近法 （DPSA）3種算法的 “降維”措施，提出從減少階段數、狀態(tài)離散點數和水庫數三方面降低計算量的 “混合優(yōu)化法”。其總體思路是:從一條決策過程線出發(fā)，將多階段決策問題分解成一系列兩階段問題；在某一水庫某兩階段的中間時刻決策變量周圍劃分搜索 “廊道”，固定其余時刻決策，在 “廊道”內只對該決策變量尋優(yōu)；當所有水庫各時刻決策變量尋優(yōu)完畢且滿足允許誤差后，減小 “廊道”離散步長重復上述過程，直到滿足收斂條件為止。尋優(yōu)過程如圖2。

圖2 尋優(yōu)示意

2.2 算法實現步驟

調度期水庫初、末水位固定，優(yōu)化時只需對各可調水庫1到T-1時刻水位尋優(yōu)，“混合優(yōu)化算法”具體實現步驟如下:

（1）確定各可調水庫初始軌跡Zi，0，Zi，1，…，Zi，T－1，Zi，T（i水庫0～T時刻水位），選擇適當離散步長ΔZ，給定允許精度ε1、ε2。確定初始軌跡的方法有多種[8]，本文以圖1中10個梯級優(yōu)化的結果為初始解，同時為防止陷入局部最優(yōu)解，初始步長ΔZ取3 m。

（2）尋優(yōu)第1時刻水庫1的水位，具體為固定水庫1除第1時刻外的水位及其余水庫各時刻水位不變，在水庫1第1時刻水位點上下 （可行范圍內）取適當離散個數M，一般以3、5基數為宜 （本文取為 3），形成 [Z1，1-ΔZ·M，Z1，1+ΔZ·M] 的搜索 “廊道”。在 “廊道”范圍內尋優(yōu)水位，使電站1及其下泄經過的電站在1、2兩階段的發(fā)電量之和最大，記下該優(yōu)化水位 Z′1，1。

（3）按從上游到下游的順序，同 （2）尋優(yōu)第1時刻其余水庫水位，此時得到第1時刻各水庫優(yōu)化水位 Z′i，1及 1、2 兩階段的電站群發(fā)電量。

（4）重復 （2）～ （3），直到兩次迭代求得的1、2兩階段電站群發(fā)電量增量小于預先給定允許誤差ε1（0.0001 TW·h）。

（5） 按步驟（2）～（4），尋優(yōu)第T－1 時刻各水庫水位，得到各水庫各時刻優(yōu)化水位過程Zi，0，Z′i，1，…，Z′i，T－1，Zi，T及調度期內流域電站群的總發(fā)電量。

（6）將優(yōu)化水位過程作為新的初始軌跡，重復（2）～（5），直到兩次迭代求得的調度期內電站群總發(fā)電量增量小于允許誤差 ε1（0.0001 TW·h）。

（7）減小離散步長△Z，若其小于給定允許誤差ε2（0.001 m），尋優(yōu)結束，否則回到（2）。

3 優(yōu)化結果及分析

3.1 流域發(fā)電效益分析

根據上述優(yōu)化模型及算法，本文以水庫群最早的同步汛期7月為計算起點，采用相關網、省調提供的各電站1960年7月～2009年6月共49年588個月 （時段）的實測徑流資料進行優(yōu)化計算,梯級、流域兩種優(yōu)化方式下的結果見表2。

從全流域電站群的優(yōu)化結果分析:①年均發(fā)電量方面，梯級優(yōu)化值較設計值增加了15.40 TW·h，增幅8.7%；流域優(yōu)化比設計值和梯級優(yōu)化值分別增加了 17.03、1.63 TW·h，增幅達到 9.6%和 0.8%。②出力方面，將各電站時段出力疊加并排頻，95%頻率下的梯級優(yōu)化值較設計保證出力增加了1834.1 MW，增幅17.7%；流域優(yōu)化比設計保證出力和梯級優(yōu)化值分別增加了2182.5、348.4 MW，增幅達到21.1%和2.9%。較梯級優(yōu)化，流域優(yōu)化的電量補償效益相對不大，但電力補償效益突出?？傮w而言，無論梯級還是流域優(yōu)化調度，電站群的電量、電力補償效益均十分顯著。

從各梯級電站群的結果分析:各梯級獨立優(yōu)化時，多數梯級的發(fā)電量是優(yōu)于設計值的，但雅礱江、田灣河和白—嘉江偏低，與優(yōu)化理論相悖。分析因為:雅礱江二灘是受負荷率限制，汛期水量未充分利用；田灣河與白—嘉江則是徑流的不一致造成，兩梯級龍頭水庫設計年徑流分別為26.2、333 m3/s，而實測年均徑流只有9.8、282 m3/s，比設計值分別低了63%和15%。這三個梯級偏小電量在0.12～0.66 TW·h之間，對流域發(fā)電量影響不大。

徑流經梯級多個電站會產生重復棄水，梯級、流域兩種優(yōu)化方式下，年均重復棄水最多的是三峽梯級，分別為446和381億m3，其次大渡河、寶—青江都超過了170億m3。進一步分析各電站棄水（因篇幅有限未列出），水量利用率相對來水不高的多為調節(jié)性能較差的電站，多集中在70%～88%之間，這些電站還有進一步增容改造的可能。從表3可以看出，梯級上電站越多，水量被重復利用就越多，如寶-青江梯級水量重復利用率達600%以上，全流域也達到300%以上。隨著上游干支流電站的不斷建成運行，這一比例還將提高，將會有更多的水能轉換為電能。

3.2 電量電力補償規(guī)律分析

各梯級單獨優(yōu)化時，梯級內上下游電站間有水量和電量的雙重聯系，梯級間則僅有水量聯系。流域全局優(yōu)化時，所有電站、梯級間均有緊密的水量電量聯系。經分析:

（1）電量補償方面。梯級優(yōu)化時，除雅礱江、田灣河、白—嘉江因負荷、徑流原因外，其余梯級發(fā)電量均優(yōu)于設計值，這主要體現了各梯級龍頭電站對自身下游電站的補償作用，而且因水量聯系還可為最下游的三峽梯級提供水文及庫容補償。流域優(yōu)化時，雅礱江、大渡河、白—嘉江、烏江、芙蓉江5個梯級電量相比梯級優(yōu)化有少量減小，然而對岷江、三峽梯級尤其后者提供了顯著的電量補償，未有明顯變化的田灣河、南椏河、寶-青江梯級則具有相對獨立的水文特性，龍頭水庫調節(jié)庫容也有限，表現出與其他梯級非明顯的補償關系。

表2 水庫群聯合優(yōu)化調度結果

（2）電力補償方面，各電站同頻率下的出力所處時段不同，會出現 “互補”效應，故一定頻率下的電站群出力將大于各電站出力之和。從表2可以看出:梯級優(yōu)化時，雖各梯級是以發(fā)電量最大為目標函數，但除田灣河、南椏河外其余梯級95%頻率的出力都是大于設計保證出力的，梯級內部電站間電力互補效益明顯。流域優(yōu)化時，雖大渡河、烏江、三峽等梯級95%頻率出力較梯級優(yōu)化值明顯降低了，但流域整體出力卻是增加的，這種 “梯級降低、整體提高”的現象便體現了聯合調度時各梯級間顯著的電力互補效應。

（3）梯級、流域兩種優(yōu)化方式下，三峽梯級的年均電量分別比設計值增加13.61、15.54 TW·h，占到全流域電站群增量的88.3%和91.2%，同時95%頻率的出力較設計保證出力的增量也占到電站群出力增量的60.7%和47.8%。說明長江上游電站群聯合優(yōu)化的電量電力補償效益主要體現在其他各梯級對三峽梯級的補償，這與三峽較大的庫容裝機以及電站良好的運行性能是密切相關的。

3.3 三峽電站發(fā)電能力分析

作為長江干流核心控制性工程，三峽樞紐舉足輕重，其水庫庫容大、調節(jié)性能強、總裝機世界第一，具有極強的發(fā)電能力。從其設計、梯級及流域調度的優(yōu)化結果 （見表3）分析:發(fā)電量方面，三峽電站經梯級或流域優(yōu)化后比設計值提高較多，分別增幅10.5%、12.3%，占電站群發(fā)電量的比重超過一半；出力保證率方面，作為超大型水電站，電網對三峽供電可靠性要求極高，經梯級、流域優(yōu)化后其發(fā)電保證率達到99%以上，尤其流域優(yōu)化達到100%，供電可靠性得到很好滿足；出力方面，三峽經梯級、流域優(yōu)化后95%保證率下的出力較設計保證出力提高610 MW以上，流域優(yōu)化值較梯級優(yōu)化略小7.3 MW，在電站群保證出力中的比重也有所降低，這是以電量效益為主要目標而電力效益相對減少所致。

表3 三峽水電站發(fā)電統(tǒng)計

4 結 語

本文以長江上游已建的36座水庫為研究對象，從模型建立、求解方法和補償規(guī)律上對其進行了聯合優(yōu)化調度的相關研究，結果表明:①提出的求解思路和 “混合優(yōu)化算法”對大型水庫群的流域全局優(yōu)化是有效可行的；②長江上游各電站、梯級間的水文和庫容補償能力強，在不增加工程規(guī)模的條件下聯合優(yōu)化的電量電力補償效益十分顯著；③無論梯級局部還是流域全局優(yōu)化，三峽電站被補償突出，其發(fā)電能力以及在長江流域電力系統(tǒng)中至關重要的供電地位進一步提高。

從技術方面開展長江流域水庫群的聯合優(yōu)化調度是有效可行的，但目前因長江上游各梯級電站利益主體眾多，博弈關系復雜，實現統(tǒng)一聯合調度還較困難。各級電力調度部門應積極聯合相關業(yè)主單位與政府職能部門，綜合考慮防洪、抗旱、航運、灌溉、生態(tài)環(huán)境等要求，統(tǒng)一會商權衡，研究制定科學合理的激勵措施與利益分配機制，促進各電站、梯級間形成良性互動，實現利益共贏，進而推進長江流域以三峽梯級為核心、其他梯級為支撐的整體聯合調度運行與水電資源優(yōu)化配置格局。

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