王秋茸

（西安體育學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)管理中心，陜西 西安 710068）

現(xiàn)代競技體育對博弈論已經(jīng)有了相當(dāng)?shù)闹匾?，中國最早的博弈論可以追溯到?zhàn)國時期的“田忌賽馬”，甚至如今仍然成為一個競速模型而被發(fā)揚，比如就有基于“田忌賽馬”的博弈模型研究競速機(jī)器人比賽的決策問題的實例[1]。1928年，馮·諾依曼證明了博弈論的基本原理，從而宣告了博弈論的正式誕生。從理論上來說，博弈論是研究相互依賴、相互影響的主體理性決策行為以及這些決策的均衡結(jié)果理論，互為依賴并且相互影響的決策行為及其結(jié)果的組合則被稱為博弈[1]。博弈論是信息科學(xué)研究的一個重要方向，對于競技中的博弈現(xiàn)象通過抽象可以建立較為完備的邏輯體系。在現(xiàn)代競技中，由于體系規(guī)模對壘的出現(xiàn)，不但需要立足于博弈論，更需要重視平臺內(nèi)部主體間的協(xié)同。

樸素的古希臘文明指出協(xié)同是關(guān)于合作的科學(xué)。亞里士多德用“整體大于部分之和”的論斷評價了協(xié)同的重要意義，時至今日，這一觀點仍在社會生活中受到人們的普遍認(rèn)可和重視，系統(tǒng)科學(xué)研究領(lǐng)域“新三論”中德國理論物理學(xué)家Hermann Haken 提出的協(xié)同學(xué)更是把協(xié)同的研究作為一門專門的學(xué)科來指導(dǎo)生產(chǎn)實踐?，F(xiàn)代體育中，競技體育是一項協(xié)同運動，尤其是以體系對壘的競技體育中存在大量的戰(zhàn)術(shù)協(xié)同，包括活動協(xié)同與信息協(xié)同，體現(xiàn)了開放系統(tǒng)的一種涌現(xiàn)現(xiàn)象。比如籃球、棒球等球類比賽，個體能力再強(qiáng)，也無法單獨取得比賽的勝利，只有全隊間的協(xié)作配合，才能有取勝的可能。因此在進(jìn)攻時，擊球員不能只為自己考慮才如何擊球，而要從全隊的利益出發(fā)考慮應(yīng)如何擊球，如果本隊在壘上有跑壘員的話，就要想到那個跑壘員怎樣能進(jìn)到下一壘，或者是怎樣才能讓他得分等。這些問題的思考與解決的過程正是一個協(xié)同工程的實施。而這些理論的應(yīng)用與表達(dá)在實際中經(jīng)驗成分較多，科學(xué)的信息模型較為欠缺，信息技術(shù)的發(fā)展使得仿真這些戰(zhàn)術(shù)協(xié)同具備可行性，文中旨在通過提出一個一般的競技體育的協(xié)同模型來解決平臺博弈中的多主體競技中的協(xié)同戰(zhàn)術(shù)模擬。

1 體育競技中的協(xié)同

體育競技中存在著若干協(xié)同關(guān)系，基本分為角色聯(lián)盟與角色平臺，即可以是角色內(nèi)（同一角色不同主體之間）協(xié)同、角色間（不同角色主體之間）協(xié)同。

1.1 協(xié)同競技

在軍事學(xué)中，現(xiàn)代戰(zhàn)爭必須貫徹的原則之一就是“協(xié)同作戰(zhàn)”，實際上協(xié)同競技更像是協(xié)同作戰(zhàn)的訓(xùn)練和實驗。協(xié)同可以分為相同主體間的協(xié)同和不同主體間的協(xié)同。如在體育競技中有擔(dān)任賽場的同一角色不同主體間的協(xié)同，以及不同角色之間的協(xié)同。同一角色的不同主體可以通過協(xié)同形成技術(shù)聯(lián)盟以更強(qiáng)大的執(zhí)行力完成一個任務(wù)，而不同角色的不同主體通過協(xié)同形成互為補(bǔ)償?shù)木C合執(zhí)行平臺來完成單個主體無法勝任的任務(wù)。

1.2 現(xiàn)代競技體育是平臺對平臺的協(xié)同式博弈

現(xiàn)代系統(tǒng)論中的協(xié)同學(xué)說指出，開放系統(tǒng)在遠(yuǎn)離平衡態(tài)情形下，在一定條件的子系統(tǒng)間的相互作用和協(xié)作中，這種系統(tǒng)會形成有一定功能的自組織結(jié)構(gòu)，在宏觀上產(chǎn)生時間結(jié)構(gòu)或空間結(jié)構(gòu)，或者時間—空間結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到新的有序狀態(tài)?，F(xiàn)代體育競技是一個開放系統(tǒng)，即使是單主體參與的比賽仍舊具有平臺參與的特點，用于實施競技前端的主體要受到若干后臺主體甚至若干保障子系統(tǒng)的支撐。沒有支撐子系統(tǒng)之間的良好協(xié)同，無法成功地完成一次競技。比如一個競技平臺通常由運動員、教練員、替補(bǔ)、后勤保障等組成。

在現(xiàn)代運動訓(xùn)練體系的架構(gòu)環(huán)境中，為滿足專項競技需要而逐步專項化的運動員機(jī)體，本身就是一個逐步遠(yuǎn)離自然平衡狀態(tài)的多重復(fù)雜系統(tǒng)[2]。競技平臺的競技能力由預(yù)備狀態(tài)向目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的實現(xiàn)過程，毫無疑問地要緊密依賴于具有自組織功能的競技團(tuán)體和具有非平衡系統(tǒng)特性的運動訓(xùn)練體系內(nèi)部多重子系統(tǒng)間的相互作用和協(xié)作。

2 多智能體的協(xié)同

如何基于平臺實現(xiàn)靈活資源配置？ 如何協(xié)同使用能力互補(bǔ)？ 如何構(gòu)成執(zhí)行協(xié)同任務(wù)的“能力支持系統(tǒng)”？ 這些是協(xié)同競技關(guān)注的研究課題。

2.1 Agent 和MAS

智能體（Agent）是一個物理的或抽象的實體，它能作用于自身和環(huán)境，并能對環(huán)境做出反應(yīng)。是一類在特定環(huán)境下能感知環(huán)境并能自治地運行的計算實體。它接受從環(huán)境中感知的信息，并產(chǎn)生相應(yīng)的動作作用于環(huán)境，這種交互過程可以是一個循環(huán)連續(xù)的過程[3-4]。

智能體具有以下特性：

1）自治性，即智能體能在沒有操作人員和其它智能體的影響控制的情形下，對特定環(huán)境做出響應(yīng)，并根據(jù)感知的信息調(diào)整自己的狀態(tài)和行為；

2）反應(yīng)性，智能體不但可以通過感知信息對環(huán)境做出被動反應(yīng)，而且可以根據(jù)自身的需求對環(huán)境主動做出動作，調(diào)整環(huán)境要素來適應(yīng)自身更好的發(fā)展；

3）社會性，如同人是社會的成員一樣，智能體也是眾多智能體形成的交互社團(tuán)的一員.它在自主運作的同時與外部環(huán)境和其它智能體交互協(xié)作，并可以積極協(xié)商消除沖突；

4）主動性，智能體在與環(huán)境和其它智能體的逐漸交互過程中具有學(xué)習(xí)能力，能不斷更新自己的知識庫，提高了環(huán)境適應(yīng)能力和系統(tǒng)行為能力。

作為競技主體的人可以跟智能體一一對應(yīng)，比如眼睛、耳朵等作為傳感器子系統(tǒng)，手、足、口及身體的其他部位作為執(zhí)行器。因此通過Agent 可以模擬一個理性的主體。

通常Agent 在解決某一問題時，其能力是單一的，但若干個Agent 通過通信和協(xié)同，形成一個Agent 聯(lián)盟或綜合體，卻可以解決非常復(fù)雜的問題，完成困難的任務(wù)。這種聯(lián)盟或綜合體就稱其為多智能體系統(tǒng)。

多智能體系統(tǒng)MAS（multi-agent systems）是指由多個Agent 組成的一個較為松散的多Agent 聯(lián)盟，這些Agent 成員之間相互協(xié)同，相互服務(wù)，共同完成一個任務(wù)。各Agent 成員的活動是自制和獨立的，其自身的目標(biāo)和行為不受其它Agent 成員的限制，它通過競爭或磋商等手段協(xié)調(diào)和解決各Agent 成員的目標(biāo)和行為之間的矛盾和沖突。

2.2 基于角色網(wǎng)絡(luò)（RN）理論的MAS 協(xié)同

在RN 理論中，角色是一系列職責(zé)和權(quán)力的集合，角色的職責(zé)定義了該角色的執(zhí)行實體在實現(xiàn)某一目標(biāo)時應(yīng)進(jìn)行的活動；角色的權(quán)力定義了角色的執(zhí)行實體對哪些資源具有使用權(quán)限，即為了使其順利完成任務(wù)系統(tǒng)需為其提供相關(guān)數(shù)據(jù)、知識、運行環(huán)境等。角色具有下述特征[4]：

1）職責(zé)規(guī)定性，角色的職責(zé)由一活動序列的執(zhí)行來實現(xiàn)；

2）事件驅(qū)動性，角色可以接收來自其它角色或系統(tǒng)外部的事件，并進(jìn)行相應(yīng)處理有選擇地做出應(yīng)答；

3）業(yè)務(wù)描述性，業(yè)務(wù)通過角色之間的交互描述；

4）概念集合性，角色概念描述了一類參與者個體的行為，具有集合性；

5）個體獨立性，角色是相互獨立的，但他們之間通過交互進(jìn)行通信。

將RN 理論與Agent 技術(shù)結(jié)合可以形成多Agent 協(xié)同業(yè)務(wù)流程?；诮巧軌蚪⒒?RN 理論的業(yè)務(wù)流程（RNBP）模型，為了基于Role 技術(shù)建立Agent 協(xié)同業(yè)務(wù)流程ACBP 設(shè)計模型，需要建立RNBP 模型到Agent 協(xié)同網(wǎng)絡(luò)模型的映射，包括角色與Agent 之間映射，以及角色屬性與Agent 屬性之間映射。該模型為建立具有柔性化自動化智能化的業(yè)務(wù)流程模型提供了一種有效方法。

3 基于多Agent 系統(tǒng)協(xié)同競技

3.1 競技平臺的模型表示

在一個一般的體育競技中，描述協(xié)同MAS 系統(tǒng)需要建立的Agent 可以分為情境感知Agent，決策Agent 和執(zhí)行Agent。

實際操作中，在某些情形下，一個平臺運作的競技系統(tǒng)具備可重構(gòu)性。基于以上觀點可給出下面的Agent 模型。

一個角色Agent 可以表示用一個六元組表示為

其中：A 是Agent 的標(biāo)識集合；S 是Agent 的內(nèi)部狀態(tài)；E是Agent 面臨的外部環(huán)境，S 和E 構(gòu)成Agent 推演和作動的基礎(chǔ)；R 是Agent 能擔(dān)任的角色集合；T 表示Agent 的計劃，即面臨的任務(wù)；K 是Agent 的知識系統(tǒng)，包括任務(wù)分解方法以及Agent 之間目標(biāo)、意圖和推理機(jī)制等的沖突消除。

平臺競技任務(wù)通常具備多種能力構(gòu)成，一個平臺任務(wù)T可以通過向量表示為

其中ci（1≤i≤n）為一個整數(shù)表示的值，代表任務(wù)的能力構(gòu)成強(qiáng)度。

一個MAS 模型是一個二元組S=（UAR，T），其中UARi為MAS，T=（UCT）為協(xié)同任務(wù)，U為對象集合的論域，CT為任務(wù)能力域。

通過不同角色扮演，及對應(yīng)知識系統(tǒng)，角色Agent 可以實例化為情境感知Agent、決策Agent 以及功能Agent。一個角色Agent 的S 可以表達(dá)實例Agent 的可調(diào)度能力構(gòu)成，角色R 可以表達(dá)基本的能力需求，而T 則代表了當(dāng)前情境下Agent 的作動序列。

對于實例化的Agent 狀態(tài)表達(dá)可以通過能力構(gòu)成來進(jìn)行如下表達(dá)：

圖1 競技MAS 協(xié)同過程Fig.1 Collaborative process among sports MAS

其中：A 表示一個Agent 實例，ai（1≤i≤n）為一個布爾值表示的變量，代表Agent 的可用性情況。

競技平臺可以通過一個多Agent 系統(tǒng)來表示，從能力構(gòu)成考慮，競技平臺可以表示為角色Agent 實例的線性表示。設(shè)系統(tǒng)智能體集為{A1/m1，A2/m2，…，Ax/mx}，其中Ai為第i 種角色的智能體實例，mi為對應(yīng)的擁有數(shù)目，i=1，2，…，x。那么S={L=λ1*A1，S+λ2*A2，S+…+λx，S}。在競技任務(wù)執(zhí)行的一個時刻，不同的配置坐標(biāo)（λ1，λ2，…，λx）則代表了不同的多智能體配置（λ1，λ2，…，λx）。在一次競技中，因為個別智能體的作用喪失，競技平臺可能會經(jīng)歷若干次重組。而好的重組算法會使得競技平臺在當(dāng)前能力許可范圍內(nèi)總處于應(yīng)對任務(wù)的最優(yōu)化狀態(tài)。

3.2 考慮代價的協(xié)同競技重組

在平臺運作中，如果出現(xiàn)Agent 實例發(fā)生功能障礙，則可以通過面向任務(wù)的系統(tǒng)重組產(chǎn)生一個新的競技配置，從宏觀角度上能夠看到平臺的暫歇。因為操作上要經(jīng)歷一個尋優(yōu)的過程，即通過綜合比較多個配置坐標(biāo)，權(quán)衡得出最優(yōu)化的一個。這個問題可以通過一個線性規(guī)劃來表達(dá)。為了尋優(yōu)，為平臺重組引入一個代價函數(shù)Cp，設(shè)Agent 實例代價用函數(shù)向量表示為w=（w1，w2，…，wx），其中wi=fi（i），i=1，2，…，x。那么平臺總競技代價為：

則問題可以描述為：

約束條件：λi≤mi，i=1，2，…，x

對于線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型，若存在可行解，則必然存在一個基可行解；若存在一個最優(yōu)可行解，則必然存在一個最優(yōu)基可行解。令K 是滿足約束條件的所有n 維向量X 所組成的凸多胞形，那么向量X為K 的一個極點的充分且必要條件是X為約束方程的基可行解。只要找到約束條件所組成的凸多胞形的極點，就可以從中找到最優(yōu)解。關(guān)于問題求解過程則是另外一個命題，其本身與協(xié)同競技相關(guān)性不大，這里通過圖2 給出求解流程。

圖2 求解的算法流程圖Fig.2 The flow chart of resolving algorithm

4 結(jié)論

在多Agent 協(xié)同中，易出現(xiàn)過于靈活而可控制性不足的問題，為了提高M(jìn)AS 系統(tǒng)的凝聚力和系統(tǒng)可控性，為競技平臺增加動態(tài)約束和調(diào)整系統(tǒng)行為的策略是必要的。通過引入政策導(dǎo)向型多Agent 協(xié)同可以用來增強(qiáng)系統(tǒng)的可控性。

在傳統(tǒng)體育訓(xùn)練中，協(xié)同競技的模擬手段通常受制于實際條件。文中引入信息科學(xué)中的研究方法針對平臺體系對壘的體育競技提出一種協(xié)同競技模型，通過角色Agent 建立情境感知Agent、決策Agent 和功能Agent 實例組織的多Agent系統(tǒng)，形成綜合競技平臺模型。彌補(bǔ)了傳統(tǒng)經(jīng)驗體育中協(xié)同實驗的不足。該模型可以用于評估競技個體對整體的影響作用，輔助訓(xùn)練決策，以及競技個體之間相互學(xué)習(xí)的能力結(jié)構(gòu)調(diào)整引起的競技平臺演進(jìn)。從而通過基于多Agent 的協(xié)同手段，為現(xiàn)代體育競技訓(xùn)練培育綜合競技平臺。

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