郭菲菲，王北福，聶立宏，王東杰

(浙江海洋學院石化與能源工程學院，浙江舟山 316004)

隨著我國國家石油儲備戰(zhàn)略基地的建設，大型儲罐所潛藏的環(huán)境污染以及所引發(fā)的著火爆炸事件更加嚴重，使安全、環(huán)保和長周期運行的風險隨之大幅度增加，對大型儲罐的運行和安全管理工作也提出了更高的要求。采取有效措施，避免和減少大型儲罐的安全事故，變預防性的周期檢修模式為以風險管理為核心的完整性管理模式，是管理者面臨的重大問題[1]。目前，國外已經(jīng)開發(fā)了多種風險評價通用性評價軟件，如SAFETI，SAVE II，SIGEM，WHAZAN等，但是這些軟件都不是針對大型儲罐而開發(fā)的[2]。由于國外通用性軟件針對性不強、操作復雜、價格昂貴，因此開發(fā)專門針對大型儲罐的完整性評價系統(tǒng)具有很大的社會經(jīng)濟價值。

1 軟件開發(fā)的理論模型

儲罐底板的損壞形式有很多種，如底板腐蝕、底板凹陷、罐底表面由于受到外力后留下的硬傷等等。儲罐在儲存過程中，底板上表面直接接觸含雜質(zhì)的污水或沉淀水，使之工作狀況不理想，從而加速了底板表面的腐蝕。

對于儲罐來說，其腐蝕深度是在逐步增加的，那么它的可靠性也是逐步變化的。而儲罐腐蝕底板的可靠性計算可以以兩種方式存在：一種是根據(jù)實測數(shù)據(jù)進行可靠性計算，即靜態(tài)可靠性計算；另外一種是根據(jù)實測數(shù)據(jù)進行可靠性預測計算，即動態(tài)可靠性計算。在實際應用中，還有一種情況就是：需要知道在給定可靠度的前提下知道剩余使用壽命，即計算可靠壽命[3]。下面將對這三種方式進行建模。

1.1 靜態(tài)可靠性模型

根據(jù)大量的實驗數(shù)據(jù)和理論模型，大型儲罐局部最大腐蝕坑深度服從Gumbel第一類漸近分布函數(shù)（即極值Ⅰ型最大值分布）[4]，累積分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別如下：

其中，x/mm為最深腐蝕孔深度的隨機變量；r/mm為數(shù)據(jù)分布的位置參數(shù)；a/mm為數(shù)據(jù)分布的尺度參數(shù)。

極值Ⅰ型最大值分布中隨機變量的數(shù)學期望和方差為：

大型儲罐使用t年之后，從底板上選擇n塊腐蝕較為嚴重的區(qū)域，測得一組最大腐蝕深度數(shù)據(jù)為x1，x2，…，xn，則在t年內(nèi)的腐蝕深度均值及標準差分別為：

那么大型儲罐底板的可靠性，可用下式計算：

式中，xmax為最大許可腐蝕深度。

1.2 動態(tài)可靠性模型

對于大型儲罐動態(tài)可靠性的計算，就必須引用腐蝕速率v，假設腐蝕速率和腐蝕深度成線性關(guān)系[5]，即：

根據(jù)統(tǒng)計學原理，再引入腐蝕深度的變異系數(shù)，即：

由（8）、（9）兩式可知，使用t0年后繼續(xù)使用t1年的腐蝕深度均值和標準差分別為：

引入腐蝕速率v和腐蝕深度的變異系數(shù)Bx，把大型儲罐腐蝕動態(tài)問題轉(zhuǎn)化為靜態(tài)問題，則可按照靜態(tài)模型進行計算。

1.3 可靠壽命模型

當已知大型儲罐腐蝕底板的可靠度R(tr)=p(t＞tr)=R0，便可求解當可靠度為R0時的可靠壽命：tr:tr=R-1(t)

對于腐蝕壽命來說，它服從的分布是極值Ⅰ型最小值分布[6]。其累積分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別如下：

其中，t/a為腐蝕壽命；rt/mm為數(shù)據(jù)分布的位置參數(shù)；at/mm為數(shù)據(jù)分布的尺度參數(shù)。

極值Ⅰ型最小值分布中隨機變量的數(shù)學期望和方差為：

儲罐底板的腐蝕壽命均值和標準差分別為：

那么得到實測數(shù)據(jù)之后，儲罐腐蝕底板的可靠度為：

則儲罐腐蝕底板的可靠壽命tr為：

則剩余壽命為

2 大型儲罐可靠性模型求解

可靠性模型的求解關(guān)鍵在于對分布函數(shù)的參數(shù)進行估計。參數(shù)估計方法主要有圖解法、矩法、最小二乘法、最大似然法和區(qū)間估計。本模型使用的是矩法，則根據(jù)矩法公式：

然后分別代入極值Ⅰ型最大值和最小值分布中隨機變量的數(shù)學期望和方差，可以分別得出極值Ⅰ型最大值和極值Ⅰ型最小值分布函數(shù)的參數(shù)如下：

通過求得分布參數(shù)r，a，rt，at，可對大型儲罐腐蝕底板的靜態(tài)可靠度、動態(tài)可靠度以及可靠性壽命進行評估。

3 基于MATLAB的軟件的開發(fā)

某油庫的儲罐已經(jīng)工作47 a，儲罐底板原始厚度為4 mm，xmax取2 mm[7]。根據(jù)油庫儲罐底板腐蝕分布區(qū)域性強的特點，選取正對采光孔1，采光孔2，呼吸閥，量油孔，U型壓力計的底板區(qū)域，選取的面積均為100 cm×100 cm。測得這5個區(qū)域腐蝕深度的最大值數(shù)據(jù)，見表1。

表1 實測腐蝕深度數(shù)據(jù)（mm）Tab.1 Measured corrosion depth data(mm)

將實測腐蝕深度數(shù)據(jù)保存到access數(shù)據(jù)庫中，再根據(jù)上述幾種對儲罐可靠性數(shù)學模型，運用MATLAB編程分別對靜態(tài)可靠性模型、動態(tài)可靠性模型和可靠壽命模型進行計算，運行結(jié)果如圖1、2所示。

圖1 儲罐的動態(tài)可靠度運行結(jié)果Fig.1 Running results of dynamic reliability of tank

圖2 儲罐的動態(tài)可靠壽命運行結(jié)果Fig.2 Running results of dynamic reliable life of tank

4 結(jié)論

本文建立了大型儲罐可靠壽命預測模型，利用對分布函數(shù)的參數(shù)進行估計來對模型進行求解，通過對某油庫一個47 a儲罐評估，表明該方法預測數(shù)據(jù)與實際運行狀況較接近，適合于工程應用，能夠解決大型儲罐管理中遇到的實際問題。

[1]王 光,李光海,賈國棟.常壓儲罐群的完整性評價技術(shù)[J].壓力容器,2009,26(7):29-32.

[2]American Petroleum Institute.API PUBL 35322006 Managing Systems Integrity of Terminal and Tank Facilities/Managing the Risk of Liquid Petroleum Releases[S].Washington:API Publishing Services,2006.

[3]肖 杰,劉麗川,歐益宏.油罐底板腐蝕的可靠性計算研究[J].腐蝕與保護,2005,26(5):205-207.

[4]曹楚南.腐蝕試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析[M].北京:化學工業(yè)出版社,1988.

[5]喻天翔,張祖明.印刷機滾筒的耐腐蝕可靠性設計[J].北京印刷學院學報,2002,10(4):12-14.

[6]戴樹和.可靠性工程及其在化工設備中的應用[M].北京:化學工業(yè)出版社,1986.

[7]楊定中,劉恩林.一種白色防水隔熱彈性涂料[P].CN1250073A,1999.