楊志剛 楊 松 陳 曉 梁震濤

(1.南京電子技術(shù)研究所 南京 210039;2.中國(guó)人民解放軍駐南京電子技術(shù)研究所軍事代表室 南京 210039)

0 引言

隨著近年來(lái)雷達(dá)技術(shù)的飛速發(fā)展，以及現(xiàn)代高科技戰(zhàn)爭(zhēng)條件下對(duì)雷達(dá)作戰(zhàn)性能要求的不斷提高，有源相控陣?yán)走_(dá)成為現(xiàn)代雷達(dá)發(fā)展的主流［1］，其高功率、高效率的本質(zhì)特征為大幅度提升雷達(dá)作用距離提供了最有效的技術(shù)途徑。高功率意味著需要進(jìn)行大電流傳導(dǎo)，而在電流傳導(dǎo)路徑中，匯流結(jié)構(gòu)是一個(gè)無(wú)法避開(kāi)的重要環(huán)節(jié)。匯流結(jié)構(gòu)起著連接電流輸入輸出的作用，電流經(jīng)輸入端口流入?yún)R流結(jié)構(gòu)后匯集再根據(jù)設(shè)計(jì)電流傳導(dǎo)路徑由輸出端口流出，所以匯流結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形狀對(duì)其流過(guò)的電流分布有著很大的影響。在大電流傳導(dǎo)情況下，如果設(shè)計(jì)不當(dāng)，容易造成匯流結(jié)構(gòu)本身局部電流密度集中，由此所產(chǎn)生的局部發(fā)熱增大，以致出現(xiàn)局部過(guò)熱點(diǎn)，當(dāng)超過(guò)匯流結(jié)構(gòu)材料的許用溫度時(shí)，將對(duì)使用安全性造成直接影響。在資源(空間、尺寸、重量、散熱等)限制的情況下，尤其是機(jī)載平臺(tái)更加苛刻的要求下，如何對(duì)匯流結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，既滿(mǎn)足電流傳導(dǎo)要求，又滿(mǎn)足其它限制條件，是必須面對(duì)的問(wèn)題。

現(xiàn)代理論和高科技技術(shù)手段為雷達(dá)匯流結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了便利條件，基于理論模型搭建的仿真平臺(tái)使得在計(jì)算機(jī)虛擬環(huán)境下進(jìn)行匯流結(jié)構(gòu)仿真分析、優(yōu)化、驗(yàn)證得以實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)［2］詳細(xì)推導(dǎo)了匯流結(jié)構(gòu)在自然對(duì)流和強(qiáng)迫液冷條件下的溫升計(jì)算公式，給出了匯流結(jié)構(gòu)工程熱設(shè)計(jì)的理論參考;文獻(xiàn)［3］利用Ansoft12 軟件對(duì)電磁炮幾種不同截面的軌道-電樞結(jié)構(gòu)在脈沖大電流作用下的電流分布特性進(jìn)行仿真，并給出了最優(yōu)選擇;文獻(xiàn)［4］利用ANSYS 軟件對(duì)集成電路互聯(lián)鋁通孔的焦耳熱效應(yīng)進(jìn)行了仿真，為鋁通孔電遷移試驗(yàn)結(jié)果提供了修正依據(jù);文獻(xiàn)［5］利用ANSYS 軟件對(duì)三種沖放磁速度下的直接冷卻磁體溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了其熱穩(wěn)定性。本文基于有限元的分析方法，利用ANSYS 軟件的電流傳導(dǎo)場(chǎng)及熱分析工具，以某機(jī)載有源相控陣?yán)走_(dá)大電流匯流結(jié)構(gòu)為例，進(jìn)行了電熱綜合仿真，得到其表面溫度分布情況，以驗(yàn)證其是否滿(mǎn)足使用要求，同時(shí)給出了匯流結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的建議及改進(jìn)措施。

1 仿真方法

1.1 理論依據(jù)

當(dāng)匯流結(jié)構(gòu)通電后，會(huì)產(chǎn)生熱量，發(fā)生這一物理現(xiàn)象的原因是因?yàn)殡娮璧拇嬖?，而將一部分電能轉(zhuǎn)換為焦耳熱，這是物理學(xué)一基本原理。

式中:Qgen為通電所產(chǎn)生的焦耳熱;I 為通過(guò)電流;R 為電阻。

當(dāng)匯流結(jié)構(gòu)達(dá)到溫度穩(wěn)定后，其產(chǎn)生的熱量與耗散的熱量應(yīng)該相等，也即達(dá)到熱平衡，此時(shí)其表面溫度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)傳熱學(xué)理論［6］，熱量傳遞按其不同機(jī)理可歸納為三種基本方式:導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射換熱。它們可以單獨(dú)存在，但往往以復(fù)合形式出現(xiàn)。在某些特定情況下或采取簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)可以忽略其中某些傳熱方式，本文在進(jìn)行匯流結(jié)構(gòu)熱仿真時(shí)忽略導(dǎo)熱和輻射換熱方式的影響(但匯流結(jié)構(gòu)本身由于溫度梯度而產(chǎn)生的導(dǎo)熱現(xiàn)象是存在的)，僅保留對(duì)流換熱方式。

對(duì)流換熱的理論計(jì)算公式如下:

式中:QC為對(duì)流換熱熱量;h 為對(duì)流傳熱系數(shù);A為換熱表面的面積;Tw為匯流結(jié)構(gòu)表面溫度;Tf為環(huán)境溫度。

1.2 仿真方法

對(duì)于簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)，通過(guò)理論公式計(jì)算表面溫度沒(méi)有問(wèn)題，但對(duì)于較復(fù)雜的匯流結(jié)構(gòu)將非常困難也不現(xiàn)實(shí)，這是由于復(fù)雜匯流結(jié)構(gòu)的電流分布、形狀不規(guī)則所導(dǎo)致。因此需要尋求一種簡(jiǎn)單易于掌握的適用于工程應(yīng)用的分析計(jì)算方法，目前普遍使用的ANSYS 系列軟件使這一問(wèn)題迎刃而解。

利用有限元分析方法，在ANSYS 中采用順序耦合法對(duì)匯流結(jié)構(gòu)電流生熱物理問(wèn)題進(jìn)行分析，先在電流傳導(dǎo)場(chǎng)分析環(huán)境中對(duì)匯流結(jié)構(gòu)進(jìn)行3D 電流傳導(dǎo)場(chǎng)分析，計(jì)算獲得電流密度分布及焦耳熱密度分布，然后將分析類(lèi)型切換至熱分析環(huán)境，并將電流傳導(dǎo)場(chǎng)中計(jì)算的焦耳熱密度數(shù)據(jù)傳遞至熱分析，設(shè)置相關(guān)的熱分析選項(xiàng)及邊界條件并執(zhí)行熱分析，即可計(jì)算獲得匯流結(jié)構(gòu)表面的溫度分布。

2 有限元模型

導(dǎo)入ANSYS 中的整個(gè)匯流結(jié)構(gòu)幾何模型如圖1 所示。模型中共包含2 組匯流結(jié)構(gòu)，分別由8V/8VGND 和5V/5VGND 兩組匯流結(jié)構(gòu)組成。

圖1 匯流結(jié)構(gòu)幾何模型

在ANSYS 中電流場(chǎng)分析單元和熱分析單元具有相同的單元形狀，所以?xún)煞N分析采用的是同一套有限元網(wǎng)格，即熱分析時(shí)不需要再進(jìn)行網(wǎng)格劃分，電流場(chǎng)計(jì)算的數(shù)據(jù)亦是在底層內(nèi)部數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行共享傳遞，從而保證了數(shù)據(jù)傳遞的完整性。

ANSYS 中進(jìn)行3D 電流傳導(dǎo)場(chǎng)分析所采用的單元類(lèi)型為SOLID231/SOLID232，熱分析所采用的單元為SOLID90。匯流結(jié)構(gòu)材料為紫銅，其材料屬性電阻率取為0.0174Ω·mm2/m，熱導(dǎo)率取為60.5 W/(m·℃)。

匯流結(jié)構(gòu)劃分的有限元網(wǎng)格如圖2 所示。整個(gè)有限元模型規(guī)模為:

單元數(shù)目: 941752;節(jié)點(diǎn)數(shù)目:1439162

圖2 有限元網(wǎng)格

3 電流傳導(dǎo)場(chǎng)分析

3.1 邊界條件

匯流結(jié)構(gòu)中各電流端口布局以及各端口流入電流大小如圖3 所示，端口及電流布局呈上下對(duì)稱(chēng)。按圖3 中所示在匯流結(jié)構(gòu)各電流流入端口施加相應(yīng)的電流，在電流流出端口施加電壓為0 邊界條件。

圖3 端口布局及各端口電流值

3.2 仿真結(jié)果

執(zhí)行電流場(chǎng)分析，可以得到匯流結(jié)構(gòu)的電流場(chǎng)分析計(jì)算結(jié)果，計(jì)算結(jié)果包含各匯流結(jié)構(gòu)上的電流密度分布以及焦耳熱密度分布，限于篇幅，僅給出8VGND 匯流結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果，分別如圖4 和圖5所示。

圖4 8VGND 匯流結(jié)構(gòu)電流密度分布

圖5 8VGND 匯流結(jié)構(gòu)焦耳熱密度分布

圖4 和圖5 顯示了匯流結(jié)構(gòu)不同區(qū)域的電流密度及焦耳熱密度分布情況?？梢钥闯鲈趨R流結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)角、根部等部位電流密度及焦耳熱密度相對(duì)較大，這是由于這些部位導(dǎo)體截面積變化較大，造成這些區(qū)域的電流傳導(dǎo)路徑相對(duì)較短，從而導(dǎo)致電流相對(duì)集中，因此使得局部電流密度較大，單位體積內(nèi)生成的焦耳熱也較大。焦耳熱密度與電流密度的關(guān)系，從理論公式也得到印證，即焦耳熱密度與電流密度成正比關(guān)系，電流密度大，焦耳熱密度也相應(yīng)大。

在匯流結(jié)構(gòu)具體設(shè)計(jì)時(shí)，在一些轉(zhuǎn)角及根部位置，可通過(guò)增大轉(zhuǎn)角和根部圓角，使導(dǎo)體通流截面積的變化更加圓滑，減小變化梯度，從而避免局部電流密度和焦耳熱密度過(guò)高。

4 熱分析

4.1 邊界條件

匯流結(jié)構(gòu)電流場(chǎng)分析完成后，新建熱分析項(xiàng)目，并將電流場(chǎng)分析中的分析模型及計(jì)算的焦耳熱密度數(shù)據(jù)傳遞至熱分析，設(shè)置相關(guān)的熱分析選項(xiàng)及邊界條件并執(zhí)行熱分析，即可計(jì)算獲得匯流結(jié)構(gòu)的表面溫度分布。由于匯流結(jié)構(gòu)與其支撐結(jié)構(gòu)間的接觸面很小，通過(guò)導(dǎo)熱換熱方式傳遞的熱量基本可以忽略，因此這里我們僅考慮對(duì)流換熱的情況。計(jì)算環(huán)境溫度為70℃工況下匯流結(jié)構(gòu)的表面溫度分布。熱分析中匯流結(jié)構(gòu)周?chē)釛l件設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)空氣水平和垂直自然對(duì)流模式，分別將匯流結(jié)構(gòu)水平外表面和垂直外表面設(shè)定為水平對(duì)流條件作用面和垂直對(duì)流條件作用面，空氣對(duì)流系數(shù)取為2.2e-5W/(mm2·℃)。

4.2 仿真結(jié)果

執(zhí)行熱分析，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到匯流結(jié)構(gòu)在70℃環(huán)境和自然對(duì)流換熱方式下的表面溫度分布，限于篇幅，僅給出8VGND 匯流結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果，如圖6 所示。

圖6 8VGND 匯流結(jié)構(gòu)表面溫度分布

從圖6 可以看出匯流結(jié)構(gòu)在空氣自然對(duì)流模式下熱平衡后的表面溫度分布情況。表面溫度場(chǎng)是在產(chǎn)生焦耳熱的情況下，匯流結(jié)構(gòu)對(duì)流換熱及本身由于溫度梯度而產(chǎn)生的導(dǎo)熱共同作用的結(jié)果，可以看出匯流結(jié)構(gòu)表面溫度分布趨勢(shì)基本與焦耳熱密度分布情況一致，這也驗(yàn)證了理論公式。

由表面溫度分布可以判斷匯流結(jié)構(gòu)的實(shí)際溫度是否小于材料的允許使用溫度。同時(shí)，表面溫度分布可以為進(jìn)一步改進(jìn)匯流結(jié)構(gòu)提供參考依據(jù)。如果局部溫度過(guò)高，無(wú)法滿(mǎn)足使用要求，可以通過(guò)兩個(gè)途徑來(lái)改進(jìn):一是加大換熱面積，提高換熱效率，改善散熱性能;二是增大通流截面積，降低電流密度，從而減小焦耳熱密度。

5 結(jié)束語(yǔ)

雷達(dá)大電流匯流結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)關(guān)系到雷達(dá)甚至安裝平臺(tái)的使用安全。在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡可能使匯流結(jié)構(gòu)表面溫度分布均勻，溫升控制在合理范圍，避免出現(xiàn)局部過(guò)熱點(diǎn)，這就需要對(duì)匯流結(jié)構(gòu)進(jìn)行不斷地改進(jìn)設(shè)計(jì)。好的匯流結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)是在滿(mǎn)足功能要求的前提下，具有更小的體積、重量，同時(shí)具有高安全性。

針對(duì)雷達(dá)復(fù)雜匯流結(jié)構(gòu)，本文結(jié)合物理學(xué)、傳熱學(xué)基本理論，闡述了利用ANSYS 軟件進(jìn)行電熱綜合仿真的方法，演示了完整的仿真過(guò)程，并將仿真結(jié)果與理論依據(jù)進(jìn)行了對(duì)比印證，為雷達(dá)匯流結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)提供了參考。

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