蘇衛(wèi)強，代 婧，李南輝，黃達海

（1.云南省水利水電勘測設(shè)計研究院，云南 昆明 650021；2.北京航空航天大學(xué)，北京 100191；3.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002）

0 引 言

由于混凝土的熱傳導(dǎo)性差，外界的氣溫變化和太陽輻射會導(dǎo)致混凝土內(nèi)外的非線性溫差，對于溫度邊界復(fù)雜、截面形式不規(guī)則或者約束較強等結(jié)構(gòu)，會產(chǎn)生較大影響甚至導(dǎo)致開裂。目前已有大量研究關(guān)注太陽輻射對混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力效應(yīng)，主要集中在橋梁、建筑領(lǐng)域的大跨箱梁、高聳薄壁結(jié)構(gòu)和水利工程領(lǐng)域的拱壩、重力壩、渡槽等方面。

日照效應(yīng)的研究中，邊界條件的計算選取是至關(guān)重要的。邊界條件主要影響因素包括太陽輻射瞬時強度、混凝土輻射吸收率、混凝土熱工參數(shù)、周圍環(huán)境的遮蔽等，目前都已有相關(guān)研究成果[1-4]。而太陽輻射瞬時強度的計算直接影響了溫度和應(yīng)力結(jié)果的準確性。由于我國很多地區(qū)缺乏太陽輻射量的觀測數(shù)據(jù)，而數(shù)據(jù)的獲取本身難度也很大，故很少能據(jù)實測輻射數(shù)據(jù)進行擬合，并且太陽輻射由于云量等大氣因素的不定變化也具有很大的隨機性。因此在研究、工程計算中主要采用晴空太陽輻射模型來計算不同地區(qū)、時間、氣候類型下晴朗無云時的輻射強度。計算太陽輻射的模型很多，大多文獻就直接基于某一晴空模型進行計算，而不同模型的選擇是否有區(qū)別有優(yōu)劣，對計算結(jié)果的影響有多大，有待進一步討論。

本文全面歸納了計算瞬時太陽輻射強度的可采用的4種模型——ASHRAE模型、COLLARESPEREIR&RABL模型、KEHLKECK模型和HOTTEL模型 （以下分別簡稱 “A模型、C模型、K模型和H模型”），以及在工程中的應(yīng)用方法?；趯嶋H工程桐梓林導(dǎo)流墻的模型和工程參數(shù)，計算比較不同太陽輻射計算模型下的溫度場，得到了連續(xù)日照對導(dǎo)流墻溫度場的影響規(guī)律。

1 水平面太陽輻射強度計算模型

1.1 有關(guān)天文參數(shù)的計算

計算太陽輻射時，會應(yīng)用到的天文參數(shù)有日角θ、赤緯角δ、太陽時角τ、太陽高度角h、太陽方位角αs，日地修正系數(shù)r，它們主要與地區(qū)緯度φ、經(jīng)度J以及年序日N有關(guān)，計算公式詳見文獻[5]。

1.2 A模型

A模型是美國加熱、空調(diào)與制冷學(xué)會推薦的晴天太陽輻射模型。該模型適用面較廣，對低緯度和潮濕地區(qū)符合得較好，但對高緯度和干燥地區(qū)，其值通常要高出10%～20%[6]。該模型水平面直射強度Im和散射強度Id的計算式如下:

宋愛國通過對北京地區(qū)10年間太陽輻射觀測數(shù)據(jù)的分析和計算，建立了北京地區(qū)晴天太陽輻射模型，A、B、C取值以年序日為自變量的多項式如下[7]:

式中，Isc為太陽常數(shù)，指大氣層上邊界處垂直光線方向的輻射強度，取為1367 W/m2。

目前國內(nèi)基于A模型的分析計算都采用此擬合值，但根據(jù)1980年～1989年的北京輻射數(shù)據(jù)建立的系數(shù)現(xiàn)在是否還能適用于其他地區(qū)，還未探討。

1.3 H模型

H模型水平面的計算式如下:

式中，I0為大氣層上邊界處水平面的輻射強度，由下式計算:

式（4）適用于大氣能見度大于 23 km，海拔低于2500 m的情況，系數(shù)可由式（7）計算:

式中，A為海拔，km；修正因子r0、r1、rk由氣候類型確定[8]。

1.4 K模型

K模型水平面的計算式如下:

式中，Atu、Btu為經(jīng)驗參數(shù)，分別表示不同大氣狀況下，林克氏混濁度系數(shù)的年平均值和變化幅度；ka為不同海拔高度的相對氣壓[9]。散射強度計算采用式（5）。

1.5 C模型

在已知水平面日輻射總量的情況下，可以根據(jù)C模型求得水平面實際瞬時輻射總強度，再由式（5）就能分別求出直射和散射強度。該模型是基于日晴空指數(shù)與逐時晴空指數(shù)相等這一假設(shè)理論推導(dǎo)，再進行修正得到的。計算方法如下:

式中，H為水平面日輻射總量；I0由式（6）計算；H0為水平面天文輻射日總量，單位為W·h/m2，H0=24Iscr（wssinφsinδ+cosφcosδsinws）/π； ws為日落時角， ws=arccos（-tanφtanδ）。

目前我國氣象站太陽總輻射觀測較少且分布不均勻，大多觀測數(shù)據(jù)只有月平均日照小時數(shù)。對于無輻射記錄的地區(qū)，可根據(jù)晴空指數(shù)與日照百分比的關(guān)系計算H，因為晴空指數(shù)與日照百分比的線性相關(guān)顯著，如下式:

式中，S為日照百分率，即實際日照時數(shù)與理想日照時數(shù)的比值；Kt為晴空指數(shù)，表示實際輻射量與理想輻射量的比值。a、b、Kt都是根據(jù)有觀測記錄氣象站的實測數(shù)據(jù)回歸得到的。

以晴空指數(shù)Kt、海拔高度、緯度等作為分區(qū)指標，結(jié)合我國熱工分區(qū)及中國氣候區(qū)劃，我國可劃分為5個輻射區(qū)。每區(qū)內(nèi)各氣象站的平均晴空指數(shù)Kt差異非常小，氣候條件和區(qū)域的地理特征相似。因此對于沒有太陽輻射強度記錄的地方，可以在其太陽輻射分區(qū)內(nèi)，選擇距離最近的有數(shù)據(jù)的氣象站的回歸系數(shù)a、b來計算該地區(qū)的總輻射[10]。當理想大氣狀況下，日照百分率取為1，Kt=a+b，而晴朗天氣時到達地面的太陽總輻射占理想大氣輻射的90.6%[11]，因此晴空下可取H=0.9KtH0。這樣就可借助國內(nèi)有觀測數(shù)據(jù)的氣象站結(jié)果求出沒有記錄地區(qū)的輻射強度。

2 混凝土結(jié)構(gòu)的邊界條件

2.1 不同傾角與朝向的表面輻射強度

已知水平地面上的瞬時太陽直射強度Im、散射強度Id后，可以根據(jù)理論幾何關(guān)系，求得不同傾角和朝向表面的輻射總強度I，工程中一般假設(shè)散射和地面反射均為各項同性。

水平面

斜面

式中，β為計算面與水平夾角；ρ為地面反射率，工程計算中一般取0.20[12]；ω為斜面上光線入射角，由下式計算:

式中，αn為計算面方位角，即與南向夾角，向東為負向西為正。

2.2 混凝土結(jié)構(gòu)的邊界類型

2.2.1 空氣邊界

與空氣接觸邊界 （包括太陽輻射）熱交換的熱流密度來自于太陽輻射qs、對流換熱qc和長波輻射qr，采用第三類邊界，方程式如下:

由此得到綜合溫度和綜合換熱系數(shù)，作為第3類邊界計算。式中，Ta為氣溫，根據(jù)日平均溫度及日較差采用正弦函數(shù)擬合得到；α為混凝土吸收系數(shù)，取為0.65[2]；hc為對流熱交換系數(shù)，在土木工程計算中一般采用基于平均風(fēng)速的經(jīng)驗公式求得[3]；hr為輻射熱交換系數(shù)，與輻射率及瞬時表面溫度有關(guān)，考慮到長波熱輻射熱流量不占主要部分，其值變化幅度較小，文獻[13]建議近似選取固定值8.0 W/（m2·℃）。

2.2.2 水溫、地溫邊界

水流邊界及基巖的底部地溫邊界，一般采用第一類邊界條件T=f（t）。

3 工程算例

3.1 計算參數(shù)

本文應(yīng)用實際工程桐子林導(dǎo)流墻的模型與計算參數(shù)，分析不同太陽模型下日照對導(dǎo)流墻的影響。工程所在地區(qū)地理參數(shù)包括緯度101.6°，經(jīng)度26.9°，海拔1000 m；混凝土熱學(xué)參數(shù)包括密度2572 kg/m3，比熱 1.36kJ/（kg/℃）， 導(dǎo)熱系數(shù) 8.98 kJ/（m·h·℃），熱交換系數(shù)12W/（m2·℃）；混凝土力學(xué)參數(shù)包括彈性模量28.7 GPa，線膨脹系數(shù)8.0×10-6/℃，泊松比0.17。

時間取月平均氣溫最高的7月10日開始，氣溫擬合采用式（15），水溫、地溫值取為當月平均溫度，分別為19.3℃、29℃。

桐子林工程導(dǎo)流墻為南北走向，取對稱截面的1/2進行分析，如圖1所示，底板高14 m，寬40 m，墻高32 m，寬6 m。墻頂面水平，氣溫接觸側(cè)方位向東，流水接觸側(cè)向西，水位高度為底板上20 m。

圖1 模型及典型點示意（單位:m）

3.2 不同模型計算的混凝土表面輻射強度對比

由圖2可以看出，頂面最大輻射強度發(fā)生在中午 1:30，A、C、K、H模型計算出的值分別為1029、1008、1152、1081 W/m2；東側(cè)面最大輻射強度發(fā)生在上午 9:30，分別為652、642、829、779 W/m2。K模型計算的輻射強度較大，H模型次之，水平面上的輻射強度峰值，K模型比C模型大14.2%，不同模型計算的差別對于側(cè)墻更明顯，側(cè)墻峰值最多相差187 W/m2。此外，日出時刻的輻射強度也相差較大，C模型與H模型的日出1小時內(nèi)的輻射強度要明顯高于A模型和K模型。

圖2 不同模型計算的輻射強度

3.3 基于不同模型的連續(xù)日照后導(dǎo)流墻溫度場

本文考慮連續(xù)6天晴朗無云的日照狀況，采用ANSYS軟件做瞬態(tài)溫度場模擬，以穩(wěn)態(tài)溫度場作為初始溫度，混凝土導(dǎo)墻的溫度均取最后一天的結(jié)果。如圖3所示，不考慮日照時，最高溫度為30.4℃，發(fā)生在晚上8:00，最低溫度為28.7℃，發(fā)生在上午7:30。連續(xù)6天日照后，A、C、K、H模型計算的水平面上A點最高氣溫分別為43.2、43.1、45.2、44.5℃；東側(cè)面上B點最高溫度分別為:36.3、36.8、37.8、37.7℃；西側(cè)面上C點最高溫度分別為:38.2、39.0、40.0、39.9℃。水平面受太陽照射引起的溫度效應(yīng)最大，西側(cè)面次之，可見傾角和朝向?qū)Ρ砻娼邮苋照盏男?yīng)有較大影響；對于同一點不同模型計算出的溫度差別可達到2.1℃，K模型與H模型差別不大，A模型最小。

與不考慮日照相比，6天連續(xù)日照使混凝土表面最高溫度最多上升了14.8℃，最低溫度最多上升了7.8℃，由此可見，太陽輻射的影響不可忽略。

圖3 不同模型計算的點A、B、C日溫度變化

圖4是基于C模型計算的中午12:30時的典型高程處的截面溫度分布，B-B'處為一側(cè)周期日照一側(cè)穩(wěn)定水溫，C-C'兩側(cè)都有日照。6天連續(xù)日照后，可看出日照的影響深度為2 m，表面2 m以外的部位溫度與初始溫度基本沒有變化，距表面1.5 m處溫度升高了約0.5℃，距表面1 m處升高了約1℃，表面0.5 m以內(nèi)受外界影響較大。因此對于薄壁結(jié)構(gòu)，日照輻射易改變?nèi)孛鏈囟?，若截面形狀比較復(fù)雜或有較強的約束，會帶來可觀的溫度效應(yīng)。B-B′沿厚度方向連續(xù)6天溫度變化見圖5，從圖5可以看出，外表面1天后就能基本消除初始溫度的影響。

圖4 B-B'、C-C'沿厚度方向的溫度

圖5 B-B'沿厚度方向連續(xù)6天溫度變化

4 結(jié) 論

本文分析了4個典型日照模型，并以桐梓林工程明渠導(dǎo)墻為例，討論了不同日照模型下混凝土導(dǎo)流墻的溫度場，得到以下結(jié)論:

（1）K模型形式簡單但未能體現(xiàn)不同緯度氣候的影響；A模型可適用于我國各個不同地區(qū)的參數(shù)還有待研究；H模型可考慮不同海拔和氣候類型的修正，具有較普遍的適用性；C模型是基于理論推導(dǎo)后的修正，在能獲得日輻射總量的情況下比較實用。對無輻射量統(tǒng)計地區(qū)，亦可借助于分區(qū)內(nèi)已有輻射觀測站點的參數(shù)，計算當?shù)剌椛?，因此，更能吻合不同地區(qū)實際輻射量。

（2）K模型計算的輻射強度最大，H模型次之，A模型與C模型相對偏小，對于側(cè)墻不同模型的計算值差別更明顯，最多相差187 W/m2，而C模型與H模型的日出1 h內(nèi)的輻射強度要明顯高于A模型和K模型。6天連續(xù)日照后同一點不同模型計算出的溫度差別可達2.1℃，不同模型選擇，對表面外的溫度差別并不明顯。

（3）在平均風(fēng)速為2 m/s情況下，日照使混凝土表面溫度上升7.8～14.8℃，對結(jié)構(gòu)的影響深度為2 m。

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