袁志昌，柳勇軍，黎小林，許樹楷

（1.清華大學(xué) 電機工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京 100084；2.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣東 廣州 510080）

0 引言

動態(tài)無功補償裝置[1-3]是現(xiàn)代電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的典型應(yīng)用，包括以晶閘管為開關(guān)器件的靜止無功補償器（SVC）和以可關(guān)斷器件（IGBT、IGCT）為開關(guān)器件的靜止同步無功發(fā)生器（STATCOM）[4-6]，這些設(shè)備可以幫助電網(wǎng)實現(xiàn)動態(tài)無功連續(xù)調(diào)節(jié)、提高電網(wǎng)電壓穩(wěn)定水平、抑制線路低頻功率振蕩，是電網(wǎng)實現(xiàn)可控化和智能化的主要手段之一。

從國內(nèi)外應(yīng)用情況看，動態(tài)無功補償裝置主要應(yīng)用于提高受端負(fù)荷中心的無功支撐和電壓穩(wěn)定控制，在這種場合通常采用恒電壓控制。隨著研究的深入和應(yīng)用的推廣，利用動態(tài)無功補償裝置抑制低頻功率振蕩的研究受到關(guān)注[7-16]。低頻功率振蕩的發(fā)生會到危及電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行[8]，隨著大區(qū)電網(wǎng)的互聯(lián)和電力系統(tǒng)規(guī)模的擴大，低頻振蕩日趨嚴(yán)重，且出現(xiàn)了頻率更低、危害更大的區(qū)間低頻振蕩現(xiàn)象，對動態(tài)無功補償裝置進(jìn)行二次附加阻尼控制[9-16]是解決低頻功率振蕩問題的一種有效手段。

當(dāng)動態(tài)無功補償裝置需要同時解決輸電線路低頻功率振蕩和電壓穩(wěn)定問題時，面臨一個難題，因為阻尼低頻功率振蕩和保持母線電壓穩(wěn)定這2個控制目標(biāo)對動態(tài)無功補償裝置的無功輸出要求往往不完全一致，而采用母線頻率或線路功率作為反饋進(jìn)行阻尼控制時，在一個振蕩周期內(nèi)有2個1／4周期時間里阻尼控制和電壓控制對無功方向的需求相反。現(xiàn)有的控制方法未能有效解決兩者的協(xié)調(diào)問題，往往因為過于追求阻尼控制的效果而造成電壓大范圍波動、超出許可范圍甚至引起電壓失穩(wěn)問題?，F(xiàn)有的一些動態(tài)無功補償裝置的阻尼控制方法由于沒能解決與電壓穩(wěn)定控制的協(xié)調(diào)配合問題，控制效果都不理想。

1 動態(tài)無功補償裝置控制方法

典型的動態(tài)無功補償裝置控制方法可以用圖1表示，其中根據(jù)電網(wǎng)的電壓Upcc、頻率fpcc、功率Pline等信息計算無功電流參考值iqref的環(huán)節(jié)通常被稱為系統(tǒng)級控制，而圖中的其他部分通常被稱為裝置級控制。裝置級控制由2條支路構(gòu)成：一條是無功電流反饋環(huán)節(jié)，無功電流參考值iqref和測量值iq的差值經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器（Kp1、Ki1分別為比例系數(shù)和積分系數(shù)），再累加上有功電流測量值id與連接電抗ωL的乘積，得到STATCOM需要輸出的q軸電壓eq；另一條是有功電流反饋環(huán)節(jié)，有功電流參考值idref和測量值id的差值經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器（Kp2、Ki2分別為比例系數(shù)和積分系數(shù)），再累加上無功電流測量值iq與連接電抗ωL的乘積，得到STATCOM需要輸出的d軸電壓ed。有功電流支路通常用來控制STATCOM的直流電容電壓值保持恒定，因此idref來自于直流電壓Udc的PI控制結(jié)果，Udcref為直流電壓參考值，Kp3、Ki3分別為直流電壓PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

圖1 STATCOM典型控制方法原理框圖Fig.1 Schematic diagram of typical STATCOM control

根據(jù)不同的應(yīng)用場景，動態(tài)無功裝置需要向電網(wǎng)提供有差異的控制功能。動態(tài)無功裝置應(yīng)用于受端負(fù)荷中心時，主要向電網(wǎng)提供動態(tài)無功支撐和暫態(tài)電壓穩(wěn)定控制，其系統(tǒng)及控制通常采用圖2所示的恒電壓控制。計算接入電網(wǎng)點的電壓Upcc與參考電壓Uref的差值ΔU，該差值ΔU經(jīng)過超前滯后校正和PI調(diào)節(jié)計算出所需的無功電流指令值iqref。

圖2 恒電壓控制原理圖Fig.2 Principle of constant voltage control

隨著研究的深入和應(yīng)用的推廣，利用動態(tài)無功補償裝置抑制低頻功率振蕩的研究受到關(guān)注。圖3所示是最簡單的利用動態(tài)無功補償裝置抑制低頻功率振蕩的控制方法，這種方法中，首先測量電網(wǎng)點的頻率 fpcc，計算fpcc與參考頻率 fref的差值 Δf；Δf經(jīng)過一階慣性函數(shù)、超前滯后校正、帶限幅的增益環(huán)節(jié)計算出所需的無功電流指令值iqref。有時也用受控線路的功率值Pline替代頻率進(jìn)行反饋阻尼控制。其基本原理是根據(jù)受控線路的功率或頻率的變化，按照簡單的PI反饋控制器調(diào)節(jié)無功補償裝置的輸出，通過實時改變接入點的電壓來調(diào)節(jié)線路的傳輸功率，當(dāng)線路傳輸功率降低時，使無功補償裝置發(fā)出容性無功、支撐母線電壓以提高傳輸功率，相反當(dāng)線路傳輸功率增大時，使無功補償裝置吸收感性無功、降低母線電壓以降低傳輸功率。

圖3 阻尼控制原理圖Fig.3 Principle of damping control

這種控制方法存在一個問題，抑制線路低頻功率振蕩的同時可能造成接入點母線電壓的振蕩。這是因為線路傳輸有功功率降低時，消耗無功功率相應(yīng)降低，接入點母線電壓會升高，此時為了抑制功率振蕩需要提高線路傳輸功率，這是通過注入容性無功實現(xiàn)的，然而容性無功的注入會進(jìn)一步提高接入點電壓；類似地，當(dāng)線路傳輸功率增加時，接入點電壓會隨著線路消耗的無功功率增加而降低，圖3所示的控制方法要求無功補償裝置吸收感性無功，這將進(jìn)一步降低系統(tǒng)電壓。可見，圖3所示方法在抑制線路功率振蕩的同時，可能加劇接入點母線電壓的振蕩，這對保持電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定是非常不利的。

圖4為另外一種常見的抑制低頻功率振蕩的方法。這種方法中，計算受控線路頻率測量值與參考頻率的差值Δf，Δf依次通過一階慣性、超前滯后校正和帶限幅的增益得到阻尼控制所需的電壓附加分量Udamp，將該附加分量Udamp引入如圖2所示的恒電壓控制中，其后的控制流程與圖2所示方法相同。在這種方法中，阻尼控制是通過附加頻率的反饋量來實現(xiàn)的，因此也被稱為附加阻尼控制。當(dāng)線路發(fā)生低頻功率振蕩時，電壓分量相對較小，功率振蕩分量占據(jù)主導(dǎo)，其控制效果類似于圖3所示的方法，同樣無法避免阻尼控制對電壓穩(wěn)定控制的負(fù)面影響。

圖4 附加阻尼控制原理圖Fig.4 Principle of supplementary damping control

2 阻尼控制與電壓控制的關(guān)系

本文通過圖5所示的簡單系統(tǒng)分析動態(tài)無功補償裝置應(yīng)用于抑制低頻功率振蕩和電壓穩(wěn)定控制時面臨的問題。圖5系統(tǒng)由單機無窮大系統(tǒng)加裝STATCOM構(gòu)成，發(fā)電機采用經(jīng)典二階模型，暫態(tài)電抗后的電動勢E′恒定，相位為δ，暫態(tài)電抗和變壓器的電抗之和為XG，發(fā)電機輸出有功和無功分別為Pe、Qe。無窮大系統(tǒng)的電壓為U∠α。不失一般性，假設(shè)STATCOM接入傳輸線路中間，距離發(fā)電機母線的阻抗為XL，距離電網(wǎng)母線的阻抗為XS。記STATCOM 并網(wǎng)點電壓為US∠0°，流入STATCOM的電流為IS∠-90°，IS＜0表示STATCOM向電網(wǎng)注入容性無功，IS＞0表示STATCOM吸收感性無功。

圖5 有動態(tài)無功補償?shù)膯螜C無窮大系統(tǒng)Fig.5 Single-machine infinite system with STATCOM

首先假設(shè)STATCOM未投入運行，此時系統(tǒng)就是一個單機無窮大系統(tǒng)，其狀態(tài)方程為：

其中，M為發(fā)電機轉(zhuǎn)動慣量，ω為發(fā)電機角頻率，Pm為發(fā)電機機械功率，Pe為發(fā)電機輸出功率，D為發(fā)電機阻尼系數(shù)，X∑=XG+XL+XS。

假設(shè)穩(wěn)態(tài)運行時發(fā)電機的功角為δ0，在小擾動的激勵下，發(fā)電機的功角、頻率、電壓都會出現(xiàn)低頻振蕩，可以通過計算功角、頻率和電壓的攝動量來考察三者之間的相位關(guān)系。由式（1）推導(dǎo)可得：

其中，E1=XSE′／X∑，E2=（XG+XL）U／X∑。

可見，發(fā)生低頻振蕩時，線路上電壓幅值的振蕩相位與功角的振蕩相位相反，而角頻率的振蕩相位是功角振蕩相位的微分，即滯后功角振蕩相位90°。其相位關(guān)系如圖6所示（電壓為標(biāo)幺值）。

圖6 低頻振蕩時的電壓和頻率相位關(guān)系Fig.6 Curve of voltage vs.frequency during low-frequency oscillation

STATCOM投入運行后，線路傳輸功率Pe由式（3）決定：

其中，等號右邊第1項為無STATCOM時的線路傳輸功率，第2項為STATCOM向系統(tǒng)注入無功電流IS后對傳輸功率的改變量?？梢?，改變STATCOM無功電流的方向，可以改變線路傳輸功率的幅值，進(jìn)而實現(xiàn)對發(fā)電機的阻尼控制。根據(jù)式（3），當(dāng)振蕩過程中頻率高于額定頻率時，需要增加線路傳輸功率以維持發(fā)電機能量平衡，此時STATCOM應(yīng)該發(fā)無功；當(dāng)頻率低于額定頻率時，需要減小線路傳輸功率，此時STATCOM應(yīng)該吸無功。這一關(guān)系如圖6中的頻率曲線所示，t1至t3時段內(nèi)，STATCOM應(yīng)該吸無功，t3至t5時段，STATCOM應(yīng)該發(fā)無功。

而對于電壓穩(wěn)定控制，當(dāng)電壓低于穩(wěn)態(tài)值時，STATCOM應(yīng)該發(fā)無功以提高并網(wǎng)點電壓；當(dāng)電壓高于穩(wěn)態(tài)值時，STATCOM應(yīng)該吸收無功以降低并網(wǎng)點電壓。這一關(guān)系如圖6中的電壓曲線所示，t1至t2和t4至t5這2個時段應(yīng)該發(fā)無功，t2至t4時段內(nèi)應(yīng)該吸無功。

可見，由于振蕩時角頻率的相位與電壓幅值的相位之間相差90°，造成阻尼低頻功率振蕩和保持母線電壓穩(wěn)定這2個控制目標(biāo)對動態(tài)無功補償裝置的無功輸出要求不完全一致，在一個振蕩周期內(nèi)有2個1／4周期時間里阻尼控制和電壓控制對無功方向的需求相反，如圖6中t1至t2時段、t3至t4時段。

3 協(xié)調(diào)阻尼和電壓的優(yōu)化控制方法

本文提出一種動態(tài)無功補償設(shè)備的電壓和阻尼協(xié)調(diào)控制方法，可以兼顧電力系統(tǒng)對動態(tài)穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定的控制要求。該方法將受控母線電壓和頻率作為動態(tài)無功補償設(shè)備的控制輸入信號，在電壓控制和阻尼控制兩者出現(xiàn)矛盾的時候，通過協(xié)調(diào)優(yōu)化算法，選取最優(yōu)的無功控制指令，防止阻尼控制引起電網(wǎng)電壓超標(biāo)，實現(xiàn)電壓和阻尼協(xié)調(diào)控制。

圖7所示為協(xié)調(diào)控制方法的原理圖，輸入信息為受控母線的電壓和頻率值，經(jīng)由電壓穩(wěn)定控制、阻尼控制和協(xié)調(diào)控制3個模塊計算出動態(tài)無功裝置所需的無功電流參考值。

圖7 電壓和阻尼協(xié)調(diào)控制方法Fig.7 Coordinated damping control and voltage control

圖7中電壓穩(wěn)定控制、阻尼控制2個模塊內(nèi)部的控制結(jié)構(gòu)與圖2、圖3所示結(jié)構(gòu)相同。對控制性能有關(guān)鍵影響的協(xié)調(diào)控制模塊的控制算法如下。

（1）將接入點電壓Upcc、電壓控制所需的無功量iqref_U，阻尼控制所需的無功量iqref_f輸入到電壓控制和阻尼控制協(xié)調(diào)控制模塊。

（2）條件1：動態(tài)無功補償裝置接入點母線電壓Upcc低于0.9 p.u.或高于1.1 p.u.時，可判定系統(tǒng)偏離穩(wěn)定狀態(tài)較大，此時電壓控制是首要目標(biāo)，選取電壓控制模塊的輸出作為動態(tài)無功補償裝置的無功參考值，即 iqref=iqref_U。

（3）條件2：Upcc高于 0.9 p.u.而低于 1.1 p.u.時，按以下邏輯依次判斷阻尼控制與電壓控制之間是否存在矛盾。

a.如果母線電壓與參考電壓的差值ΔU小于-0.05 p.u.（即偏離穩(wěn)態(tài)電壓的最大許可值，該值可根據(jù)現(xiàn)場需要調(diào)整），且阻尼控制模塊的輸出iqref_f大于0，這意味著電壓已跌落至穩(wěn)態(tài)允許值之下，而此時阻尼控制仍要求動態(tài)無功補償裝置吸收感性無功，可以判斷2種控制模式對無功的需求存在矛盾，此時以電壓控制為優(yōu)先，選取電壓控制模塊的輸出作為動態(tài)無功補償裝置的無功參考值，即iqref=iqref_U。

b.如果母線電壓與參考電壓的差值ΔU大于0.05 p.u.，同時阻尼控制模塊的輸出iqref_f小于0，這意味著電壓已升高至穩(wěn)態(tài)允許值之上而同時阻尼控制卻要求動態(tài)無功補償裝置發(fā)出容性無功，同樣地，可以判斷2種控制模式對無功的需求存在矛盾，此時優(yōu)先保證電壓控制，選取iqref=iqref_U。

c.若a、b 2種條件均不成立，則可判斷該時刻電壓控制和阻尼控制對無功的需求不存在矛盾，為了保證阻尼控制的效果，優(yōu)先選取阻尼控制模塊的輸出作為動態(tài)無功補償裝置的無功參考值，即iqref=iqref_f。

（4）動態(tài)無功補償裝置無功參考值iqref發(fā)送至下一級（裝置級）控制器，控制裝置無功輸出。

4 仿真分析

在如圖5所示的單機無窮大系統(tǒng)中對本文所提的電壓和阻尼協(xié)調(diào)控制策略開展仿真研究。STATCOM接入輸電線路中間位置。仿真系統(tǒng)中發(fā)電機參數(shù)（以發(fā)電機額定容量和額定電壓為基值）為：Xd=1.8，Xq=1.7，X1=0.2，Ra=0.002，X′d=0.3，X′q=0.55，T′d0=8 s，T′q0=0.4 s，X″d=0.25，X″q=0.25，T″d0=0.03 s，T″q0=0.05 s，容量為 600 MV·A，H=6.5 MW·s／（MV·A）。線路參數(shù)（以發(fā)電機額定容量和額定電壓為基值）為：XG=0.3，XL=0.5，XS=0.2。STATCOM 參數(shù)（以自身額定容量和額定電壓為基值）為：容量為100 Mvar，無功響應(yīng)時間為20 ms，連接電抗為0.15。發(fā)電機未考慮勵磁和調(diào)速系統(tǒng)，且阻尼力矩系數(shù)相對較小，發(fā)生線路故障時引起低頻功率振蕩。

為了便于比較，仿真研究了無STATCOM控制器、有STATCOM并按頻率反饋進(jìn)行阻尼控制、有STATCOM并按照電壓阻尼協(xié)調(diào)控制3種情況。圖8給出了接入點母線電壓情況，圖9給出了母線頻率情況，兩圖縱軸均為標(biāo)幺值。從圖8可以看出采用按頻率反饋的阻尼控制后，電壓波動的阻尼大幅改善，但是在振蕩的前2個周期內(nèi)，電壓的振蕩幅度明顯大于無功STATCOM控制器的情況，這體現(xiàn)了恒電壓控制與阻尼控制對STATCOM無功需求不完全一致的矛盾。采用了電壓和阻尼協(xié)調(diào)控制后，當(dāng)電壓超出穩(wěn)態(tài)允許范圍以外且恒電壓控制與阻尼控制不一致時，優(yōu)先保證恒電壓為目標(biāo)，因此在振蕩的前2個周期內(nèi)，電壓振蕩的波峰被有效地“削”平了，避免出現(xiàn)欠壓或過壓。從圖9的頻率振蕩情況看，采用電壓和阻尼協(xié)調(diào)控制策略后，其對阻尼的改善效果略差于按頻率反饋控制，但是兩者均較無功STATCOM時有明顯改善。從總體效果看，電壓和阻尼協(xié)調(diào)控制策略犧牲了部分阻尼控制效果，換取了電壓不出現(xiàn)過壓和欠壓，這種折中是值得的。

圖8 STATCOM接入點電壓曲線Fig.8 Voltage curve of PCC

圖9 STATCOM接入點頻率曲線Fig.9 Frequency curve of PCC

5 結(jié)論

電網(wǎng)發(fā)生低頻功率振蕩時，角頻率的相位與電壓幅值的相位之間相差約90°，造成阻尼低頻功率振蕩和保持母線電壓穩(wěn)定這2個控制目標(biāo)對動態(tài)無功補償裝置的無功輸出要求不完全一致，在一個振蕩周期內(nèi)有2個1／4周期時間里阻尼控制和電壓控制對無功方向的需求相反。為了兼顧阻尼控制和電壓控制這2種目標(biāo)，可以根據(jù)動態(tài)無功補償裝置接入點的電壓和頻率值實時判斷2種控制目標(biāo)是否出現(xiàn)矛盾。當(dāng)2種控制所需無功方向相反時，應(yīng)該優(yōu)先選取穩(wěn)定電壓作為控制目標(biāo)，這樣做的結(jié)果會犧牲部分阻尼控制的效果，但是可以確保電壓控制的穩(wěn)定。