馬宏偉，李永東，許 烈

（清華大學(xué) 電機系，北京 100084）

0 引言

雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)以其采用部分功率變換器、損耗小、造價低等優(yōu)點而成為目前廣泛應(yīng)用的風(fēng)電系統(tǒng)解決方案[1-5]。

然而，定子和電網(wǎng)直接連接的結(jié)構(gòu)使得雙饋風(fēng)電系統(tǒng)對電網(wǎng)電壓故障非常敏感。最初，電網(wǎng)發(fā)生故障時，雙饋風(fēng)電系統(tǒng)立即與電網(wǎng)解列以保護其自身硬件，但隨著風(fēng)電比重不斷增加，電網(wǎng)對風(fēng)電系統(tǒng)的運行制定了更嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)。緊急電網(wǎng)運行規(guī)程要求風(fēng)電機組在電網(wǎng)故障時不得與系統(tǒng)解列，需承受暫態(tài)最大5%、穩(wěn)態(tài)最大2%的電網(wǎng)不對稱電壓[6]。同時，風(fēng)力資源豐富的區(qū)域多集中于偏遠(yuǎn)地區(qū)，那里處于電網(wǎng)末端，電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱，電網(wǎng)電壓容易出現(xiàn)波動、不對稱等異常情況，因此，雙饋風(fēng)電系統(tǒng)不對稱電網(wǎng)下的運行控制成為了一個非常突出的問題。

根據(jù)對稱分量理論[7]，不對稱的電網(wǎng)電壓將在雙饋風(fēng)力發(fā)電機（DFIG）中引入負(fù)序擾動分量，從而造成轉(zhuǎn)子過流、功率脈動、電磁轉(zhuǎn)矩脈動等一系列問題，帶來電氣和機械沖擊。目前普遍采用的解決方案是正、負(fù)序雙 dq 域矢量控制[8-11]，這種方法以傳統(tǒng)矢量控制為基礎(chǔ)，能夠有效對正序和負(fù)序分量進行控制，但雙PI環(huán)控制影響了系統(tǒng)的動態(tài)性能，負(fù)序控制器的加入增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，在工程應(yīng)用中還存在著控制器矯正參數(shù)較多的問題。為此，文獻[12]提出一種采用多頻點比例積分諧振（MFPIR）控制器控制轉(zhuǎn)子電流內(nèi)環(huán)的方法，省去了負(fù)序dq域控制器，但仍然采用雙環(huán)結(jié)構(gòu)。部分文獻采用單環(huán)結(jié)構(gòu)的直接功率控制（DPC）對不對稱電網(wǎng)電壓下的DFIG進行控制，但傳統(tǒng)的DPC方法有控制精度低、轉(zhuǎn)矩脈動大、配套濾波器設(shè)計復(fù)雜等缺陷[13-14]，文獻[15]對其進行了改進，但使得控制器結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。

本文首先分析了不對稱電網(wǎng)電壓下DFIG的運行特性，進而提出一種基于MFPIR的矢量控制方法。這種方法在正序同步坐標(biāo)系中對定子側(cè)功率進行單閉環(huán)控制，不需要負(fù)序dq域控制器和轉(zhuǎn)子電流內(nèi)環(huán)，控制器結(jié)構(gòu)簡單，只需對算法中一個簡單參數(shù)（λ?[0，2]）進行調(diào)整，即可以以統(tǒng)一的控制結(jié)構(gòu)實現(xiàn)不對稱電網(wǎng)電壓下雙饋風(fēng)電系統(tǒng)的多目標(biāo)控制，調(diào)節(jié)簡單，物理概念清晰。同時，本文所提出的方法也適用于雙饋系統(tǒng)不對稱低電壓穿越的控制?；贛ATLAB／Simulink平臺搭建了1.5MW仿真系統(tǒng)，仿真結(jié)果驗證了所提出算法的正確性和有效性。

1 不對稱電壓下DFIG的運行特性

1.1 正序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的DFIG模型

圖1為DFIG在正序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的等效電路，其轉(zhuǎn)子側(cè)各量均已折算到定子側(cè)。

圖1 正序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中DFIG等效電路Fig.1 Equivalent circuit of DFIG in positive dq reference frame

圖中，Rs、Rr為定、轉(zhuǎn)子電阻；Lδs、Lδr為定、轉(zhuǎn)子漏感；Lm為定轉(zhuǎn)子互感；為定、轉(zhuǎn)子電壓；為定、轉(zhuǎn)子電流；φsdq+、φrdq+為定、轉(zhuǎn)子磁鏈；ωc為電網(wǎng)同步角頻率；ωsl為滑差角頻率；上標(biāo)“+”表示正序同步坐標(biāo)系。

此時，DFIG的動態(tài)模型可以表述為：

其中，p為微分算子；Ls和Lr為定、轉(zhuǎn)子電感，Ls=Lm+Lδs，Lr=Lm+Lδr。

DFIG定子側(cè)有功功率和無功功率分別為：

DFIG的電磁轉(zhuǎn)矩為：

其中，np為磁極對數(shù)。

1.2 不對稱電網(wǎng)電壓及DFIG運行特性

根據(jù)對稱分量理論，任意三相正弦功率系統(tǒng)可以被解耦為3個獨立的對稱系統(tǒng)，即正序分量系統(tǒng)、負(fù)序分量系統(tǒng)和零序分量系統(tǒng)[15]。因此，不對稱的電網(wǎng)電壓可以被分解為對稱的正序、負(fù)序和零序分量。在實際系統(tǒng)中，DFIG通常直接與星形或三角形變壓器相連，因此，電網(wǎng)電壓的零序分量不會作用到電機上，此時只需考慮電網(wǎng)電壓的正序和負(fù)序分量即可，其矢量關(guān)系如圖2所示，其中，us為電網(wǎng)電壓矢量，“+／-”分別表示其正序和負(fù)序分量。

圖2 電網(wǎng)電壓正、負(fù)序分量矢量關(guān)系Fig.2 Positive and negative sequence components of grid voltage vector

由圖2可知，電網(wǎng)電壓在正序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（dq+）中可以表述為：

其中，θ=ωct。

根據(jù)式（1）和（2）所描述的DFIG模型，若此時轉(zhuǎn)子變換器不能對電網(wǎng)電壓負(fù)序分量帶來的影響進行有效抑制，那么在定子電流、定子磁鏈、轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈中均將出現(xiàn)負(fù)序分量，在正序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中表現(xiàn)為2倍電網(wǎng)基波頻率的脈動。其中，雙饋電機定子側(cè)電流可以表述為：

將式（6）和（7）分別代入式（3）和（4），并整理得：

穩(wěn)態(tài)條件下，忽略定子電阻的影響，由式（1）和（2）求得定子磁鏈的電網(wǎng)電壓表達式，代入式（5）后，再結(jié)合式（6）和（7）整理得：

由式（8）—（10）可知，在不對稱電網(wǎng)電壓條件下，DFIG定子側(cè)輸出有功功率、無功功率和電磁轉(zhuǎn)矩中均含有2倍電網(wǎng)基頻的脈動分量Ps2ω、Qs2ω和 Te2ω。

2 基于MFPIR的矢量控制方法及多控制目標(biāo)的實現(xiàn)

2.1 基于MFPIR的矢量控制方法

采用正序電網(wǎng)電壓定向，由式（1）和（2）可得，轉(zhuǎn)子變換器輸出電壓與電機定子電流之間的關(guān)系為：

由第1節(jié)分析可知，電網(wǎng)電壓的負(fù)序分量將會在式（11）所描述的系統(tǒng)中引入2倍電網(wǎng)基波頻率的擾動，為此，控制算法應(yīng)該對這部分負(fù)序擾動進行有效的控制。

MFPIR控制器是通過在傳統(tǒng)PI控制器上并聯(lián)多個諧振控制器得到的，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 MFPIR控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structural diagram of MFPIR controller

由圖3可知，MFPIR控制器的開環(huán)傳遞函數(shù)可以表示為：

其中，Kp和Ki分別為比例系數(shù)和積分系數(shù)；ωh為諧振點頻率，Kh為對應(yīng)的諧振系數(shù)。

由MFPIR的波特圖可知[12]，MFPIR開環(huán)傳遞函數(shù)在其諧振點附近具有極高的開環(huán)增益，能夠有效地響應(yīng)諧振點頻率附近的擾動，使被控量跟隨給定值。本文即利用MFPIR控制器的這一特性，對負(fù)序分量帶來的2倍電網(wǎng)基波頻率的擾動進行抑制，結(jié)合式（3）、（4）和（11），得到系統(tǒng)的控制律如式（13）和（14）所示。

其中，Gd+MFPIR和Gq+MFPIR分別為正序同步坐標(biāo)系下d軸和 q軸的 MFPIR控制器開環(huán)傳遞函數(shù)；Fd+（Ps_ref，Qs_ref）和 Fq+（Ps_ref，Qs_ref）分別為由定子側(cè)功率參考值獲得的定子側(cè)d軸和q軸電流參考值的函數(shù)。

由第1節(jié)分析可知，電網(wǎng)電壓負(fù)序分量將在系統(tǒng)中引入2倍電網(wǎng)基波頻率的擾動，這個擾動在電網(wǎng)不對稱故障的過程中將持續(xù)存在。而由文獻[16]知，由于磁鏈不能突變，電網(wǎng)電壓跌落瞬間將在系統(tǒng)中引入同步電網(wǎng)頻率的擾動，這個擾動將逐漸衰減。為使本文方法也能夠適用于不對稱低電壓穿越過程，在正序同步坐標(biāo)系下MFPIR控制器的設(shè)計中，分別于1倍和2倍電網(wǎng)頻率處設(shè)置2個諧振點，即：

其中，前一個諧振點用于抑制電壓幅值跌落瞬間引入的暫態(tài)擾動，后一個諧振點用于抑制負(fù)序電壓分量引入的持續(xù)擾動。

在雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，定子電壓是由電壓傳感器測量得到的信號，并且完全由電網(wǎng)電壓情況決定，而非風(fēng)電系統(tǒng)中的可控量。由式（3）和（4）可知，對定子側(cè)電流的閉環(huán)控制就可以被視為對定子功率的閉環(huán)控制，因此，式（13）和（14）給出的控制方法被稱為基于MFPIR的定子側(cè)功率單閉環(huán)矢量控制，其控制框圖如圖4所示。

圖4 基于MFPIR的定子側(cè)功率單閉環(huán)矢量控制框圖Fig.4 Block diagram of MFPIR-based single-loop vector control of stator-side power

2.2 多種控制目標(biāo)的實現(xiàn)

在正常電網(wǎng)電壓條件下，傳統(tǒng)控制策略的主要控制目標(biāo)是保持電機定子注入到電網(wǎng)中的功率保持恒定，但是，在不對稱電網(wǎng)電壓下，由于負(fù)序分量的影響，DFIG的控制目標(biāo)將不再單一，根據(jù)目前已有文獻[14-15，17]，其控制目標(biāo)可整理概況為：

Ⅰ.定子側(cè)有功和無功功率穩(wěn)定；

Ⅱ.電磁轉(zhuǎn)矩和定子無功功率穩(wěn)定；

Ⅲ.定子電流波形正弦且對稱；

Ⅳ.上述控制目標(biāo)之間的折中目標(biāo)。

不同的控制目標(biāo)具有不同的系統(tǒng)特性，控制目標(biāo)Ⅰ關(guān)注系統(tǒng)注入電網(wǎng)功率的平穩(wěn)；控制目標(biāo)Ⅱ關(guān)注減少系統(tǒng)葉輪和齒輪箱的機械沖擊；控制目標(biāo)Ⅲ關(guān)注注入電網(wǎng)電流的質(zhì)量；控制目標(biāo)Ⅳ為系統(tǒng)帶來更大的靈活性，使得系統(tǒng)可以應(yīng)對各種不同工況和要求。

目前已有文獻多是針對前3種控制目標(biāo)中的一種進行設(shè)計，或采用不同控制結(jié)構(gòu)實現(xiàn)前3種控制目標(biāo)中的幾種。本文提出的方法只需對一個簡單參數(shù)（λ?[0，2]）進行調(diào)整，即可以以統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)實現(xiàn)上述4種控制目標(biāo)，其分析和推導(dǎo)過程如下。

整理式（8）和（9），合并其中定子電流的正、負(fù)序分量，則電機定子側(cè)有功和無功功率可以重新表述為：

已知DFIG電磁功率可以表示為：

將式（10）代入式（18），并合并其中定子電流正、負(fù)序分量，則有：

由式（16）、（17）和（19）可知：

a.當(dāng)Ps和Qs被控制為定值時，定子側(cè)功率無脈動，但isdq+和PTe=Ps+-Ps-將不是定值，即定子電流非正弦對稱，且轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)脈動；

b.當(dāng)PTe和Qs被控制為定值時，電磁轉(zhuǎn)矩和定子側(cè)無功無脈動，但isdq+和Ps將出現(xiàn)脈動，即定子電流非正弦對稱，且定子有功出現(xiàn)脈動；

c.當(dāng)Ps+和Qs+被控制為定值時，isdq+為定值，定子電流呈現(xiàn)正弦對稱性，但Ps、Qs和PTe將出現(xiàn)脈動，即定子功率和轉(zhuǎn)矩將出現(xiàn)脈動；

d.上述3種情況不能同時獲得，同一時刻只能實現(xiàn)其中之一。

綜上，可以通過控制定子側(cè)功率中各個分量的不同值而獲得不同的控制目標(biāo)。在定子側(cè)功率可以有效控制的情況下，本文通過引入如式（20）所示的前饋分量來實現(xiàn)上述3種控制目標(biāo)。

參數(shù)λ的意義如下：

a.λ=0時，通過閉環(huán)結(jié)構(gòu)，Ps和Qs被控制為定值，即定子側(cè)有功和無功功率無脈動，實現(xiàn)控制目標(biāo)Ⅰ；

b.λ=1時，通過閉環(huán)結(jié)構(gòu)，Ps+和Qs+被控制為定值，即定子側(cè)電流正弦對稱，實現(xiàn)控制目標(biāo)Ⅲ；

圖5 基于MFPIR的多目標(biāo)系統(tǒng)控制框圖Fig.5 Block diagram of MFPIR-based multi-objective control

c.λ=2時，通過閉環(huán)結(jié)構(gòu)，PTe和Qs被控制為定值，即電磁轉(zhuǎn)矩和定子側(cè)無功功率無脈動，實現(xiàn)控制目標(biāo)Ⅱ；

d.λ為其他值時，系統(tǒng)控制目標(biāo)將在Ⅰ—Ⅲ之間協(xié)調(diào)折中，即實現(xiàn)控制目標(biāo)Ⅳ。

3 仿真分析

基于MATLAB／Simulink環(huán)境，搭建1.5MW雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的仿真平臺，其中DFIG系統(tǒng)及仿真相關(guān)參數(shù)如下：額定功率1.5MW，額定電壓690 V，額定電流 1050 A，極對數(shù) 2，定子電阻 0.0056 Ω，轉(zhuǎn)子電阻0.0063 Ω，定子漏感0.3 mH，轉(zhuǎn)子漏感0.5mH，定轉(zhuǎn)子互感4.6 mH，定轉(zhuǎn)子匝數(shù)比0.4829。直流母線電壓1100 V，變換器開關(guān)頻率2 kHz。在不同電網(wǎng)電壓和λ取值條件下，系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖6—8所示。注意，本文采用不對稱度（AF）來表征電網(wǎng)電壓或電流的不對稱程度，其定義為負(fù)序分量占正序分量的比例[18]。

圖6為不對稱電網(wǎng)電壓下雙饋風(fēng)電系統(tǒng)各種控制目標(biāo)相互切換的動態(tài)過程。可見，通過簡單地修改λ參數(shù)，系統(tǒng)能夠在多個控制目標(biāo)間實現(xiàn)實時切換，滿足不同工況、不同用戶的要求，且切換過程平滑，動態(tài)響應(yīng)迅速。

圖7為各種不對稱電壓條件下，各種λ參數(shù)設(shè)定與系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的關(guān)系圖。由圖可知，當(dāng)控制目標(biāo)分別被設(shè)置為有功和無功功率穩(wěn)定（λ=0）、定子電流正弦且對稱（λ=1）、電磁轉(zhuǎn)矩和無功功率穩(wěn)定（λ=2）時，控制目標(biāo)量中的脈動被有效抑制，其控制效果和理想電網(wǎng)條件下近乎一致，而此時，非控制目標(biāo)量的脈動將會較大。由圖中亦可看出，控制目標(biāo)Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ彼此相互排斥，不可同時獲得，但是通過調(diào)節(jié)λ的數(shù)值，可在不同控制目標(biāo)之間取得一種折中，即控制目標(biāo)Ⅳ。

圖8為定子電流的諧波分析?？梢钥吹?，當(dāng)λ＜1時，各種不同工況下，定子電流的THD隨λ增加而減小，即定子電流波形愈發(fā)趨向正弦；當(dāng)λ＞1時，定子電流的THD都較低，且和理想電網(wǎng)條件下定子電流的控制效果非常接近，這表明此時定子電流的正弦度已經(jīng)非常高，但隨著λ的取值增加，定子電流的三相不對稱度逐漸增加（見圖6和圖7）。由此可知，電流的負(fù)序分量在時域波形上表現(xiàn)在2個方面，即波形的正弦度和波形的對稱度，且當(dāng)λ=1時，定子電流負(fù)序分量最低，波形質(zhì)量達到最優(yōu)。

圖6 多目標(biāo)控制的動態(tài)特性（電網(wǎng)電壓不對稱度15%）Fig.6 Dynamic behavior of multi-objective control（asymmetrical factor is 15%）

圖7 系統(tǒng)在各種工況和λ參數(shù)下的穩(wěn)態(tài)特性Fig.7 Steady-state behavior of system under different grid voltage conditions and λ values

圖8 定子電流THD分析Fig.8 THD analysis of stator current

本文提出的方法也能夠用于DFIG的不對稱低電壓穿越控制，圖9為電網(wǎng)電壓發(fā)生500 ms不對稱電壓跌落（AF=20%）時的低電壓穿越過程。可見，在電網(wǎng)電壓故障發(fā)生75 ms之后，有功功率降額輸出，并向電網(wǎng)注入無功400kVar以支撐電網(wǎng)；在電網(wǎng)電壓恢復(fù)75 ms之后，系統(tǒng)恢復(fù)有功功率輸出，并實現(xiàn)單位功率因數(shù)。整個低電壓過程中，雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)保持連接，并為電網(wǎng)提供無功支撐，有效實現(xiàn)低電壓穿越。

綜上，本文提出的方法能夠?qū)崿F(xiàn)對不對稱電網(wǎng)電壓下DFIG的有效控制，結(jié)構(gòu)簡單，控制目標(biāo)切換靈活，過渡過程平滑。

圖9 所提方法用于不對稱低電壓穿越控制的仿真結(jié)果（電網(wǎng)電壓不對稱度20%，λ=0）Fig.9 Simulative results of asymmetrical low-voltage ride-through control by proposed method（asymmetrical factor is 20%and λ is 0）

4 結(jié)論

本文針對不對稱電網(wǎng)電壓下的DFIG，提出了一種基于MFPIR控制器的矢量控制方法，它通過單閉環(huán)結(jié)構(gòu)在正序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中對定子側(cè)功率進行控制，相比于傳統(tǒng)PI控制方法，不需要對電機模型進行負(fù)序分離，也不需要負(fù)序dq域下的PI控制器和轉(zhuǎn)子電流內(nèi)環(huán)，控制結(jié)構(gòu)簡單，動態(tài)響應(yīng)好。通過對一個簡單參數(shù)（λ?[0，2]）的調(diào)整，實現(xiàn)多種不同控制目標(biāo)，適應(yīng)不同工況和系統(tǒng)需求，各控制目標(biāo)間可以實時在線切換，其動態(tài)響應(yīng)迅速，切換過程平滑。仿真結(jié)果表明，本文所提出的方法不但適用于不對稱電網(wǎng)電壓條件下DFIG的控制，也適用于雙饋風(fēng)電系統(tǒng)不對稱低電壓穿越的過程，是DFIG的一種有效控制方法，應(yīng)用前景廣泛。