馮延?xùn)|，余漢華，梅玉峰

● （中機(jī)國(guó)能電力工程有限公司，上海 200061）

區(qū)間數(shù)判斷矩陣在供電服務(wù)品質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

馮延?xùn)|，余漢華，梅玉峰

● （中機(jī)國(guó)能電力工程有限公司，上海 200061）

為了得到具有全局最優(yōu)的區(qū)間權(quán)重，避免客戶端數(shù)據(jù)缺失和常規(guī)層次分析（AHP）算法中一致性檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)流失，通過分析得出了供電服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系和對(duì)專家咨詢的數(shù)據(jù)，引入?yún)^(qū)間數(shù)判斷矩陣取代傳統(tǒng)單一實(shí)數(shù)矩陣來定量描述某一準(zhǔn)則下的權(quán)重。通過對(duì)區(qū)間數(shù)判斷矩陣的擬優(yōu)化處理，改進(jìn)了AHP過程，并引入極值點(diǎn)方法求解出擬優(yōu)化一致矩陣的區(qū)間權(quán)重。將改進(jìn)的 AHP算法運(yùn)用于供電服務(wù)品質(zhì)評(píng)價(jià)體系，對(duì)供電服務(wù)品質(zhì)評(píng)價(jià)的優(yōu)先區(qū)間權(quán)重進(jìn)行了計(jì)算。與傳統(tǒng) AHP算法的結(jié)果對(duì)比，改進(jìn)算法的結(jié)果中包含了樣本全部信息，具有全局最優(yōu)性，能更準(zhǔn)確地表達(dá)多樣本決策，避免了復(fù)雜的一致性檢驗(yàn)環(huán)節(jié)。

供電服務(wù)品質(zhì)評(píng)價(jià)；區(qū)間數(shù)判斷矩陣；極值點(diǎn)法

1 供電服務(wù)品質(zhì)評(píng)價(jià)體系

本文構(gòu)建的供電服務(wù)品質(zhì)評(píng)價(jià)體系結(jié)構(gòu)如表 1所示。可以看出，選用的評(píng)價(jià)體系主要包括：形象評(píng)價(jià)、服務(wù)評(píng)價(jià)、電費(fèi)抄收、供電質(zhì)量、用電報(bào)裝及投訴評(píng)價(jià)6個(gè)層面及19個(gè)二級(jí)指標(biāo)。該評(píng)價(jià)體系結(jié)構(gòu)是根據(jù)文獻(xiàn)[3-5]中的電力客戶服務(wù)內(nèi)容、調(diào)研專家觀點(diǎn)以及指標(biāo)體系分析理論來構(gòu)建的。

表1 客戶供電服務(wù)品質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系A(chǔ)

2 區(qū)間權(quán)重

設(shè)權(quán)重系數(shù)分別為 θ1, θ2,…,θm且

式中：m為參加判斷決策的專家人數(shù)；ijk為k(k=1,…,m )專家用單一實(shí)數(shù)對(duì)指標(biāo)j對(duì)準(zhǔn)則i的隸屬權(quán)重評(píng)價(jià)。

由式（1）處理規(guī)則對(duì)數(shù)字判斷矩陣重構(gòu)，得到的群體區(qū)間數(shù)判斷矩陣為：

式中：對(duì)任意i, j,=1, 2, 3,…n（n為某一準(zhǔn)則下隸屬指標(biāo)的個(gè)數(shù)），為區(qū)間數(shù)；和文獻(xiàn)[6]的單一數(shù)字矩陣構(gòu)成原則相同，區(qū)間數(shù)判斷矩陣仍滿足且對(duì)區(qū)間數(shù)規(guī)定：

依據(jù)傳統(tǒng)九標(biāo)度 AHP算法[7-8]，結(jié)合式（1）對(duì)單一實(shí)數(shù)矩陣進(jìn)行重組得出的區(qū)間數(shù)判斷矩陣，經(jīng)過的變換處理，既是區(qū)間一致互反矩陣，又是區(qū)間反對(duì)稱傳遞矩陣。若存在傳遞矩陣使得取最小值，滿足

對(duì)傳統(tǒng) AHP算法和正規(guī)求權(quán)重方法公式變換[9]可得：

式中：i, j,=1, 2, 3,…n（n為某一準(zhǔn)則下隸屬指標(biāo)的個(gè)數(shù))，根據(jù)求極值定理，當(dāng)或者對(duì)任意求偏導(dǎo)數(shù)當(dāng)，對(duì)任意且求偏導(dǎo)數(shù)判斷它們的單調(diào)性來確定κ值，代入式（8）可求得區(qū)間權(quán)重的極大值、極小值。

3 評(píng)價(jià)系統(tǒng)

按照式（1）對(duì)電力專家咨詢數(shù)據(jù)的相互關(guān)聯(lián)影響以及隸屬模糊關(guān)系的不同層次聚集組合，構(gòu)造出區(qū)間數(shù)判斷矩陣，再對(duì)區(qū)間數(shù)判斷矩陣擬優(yōu)化處理，結(jié)合極值點(diǎn)法利用擬優(yōu)區(qū)間判斷矩陣可以求區(qū)間權(quán)重，求解步驟如下：

步驟1：對(duì)供電服務(wù)品質(zhì)評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)體系分析得出區(qū)間數(shù)判斷矩陣的擬優(yōu)化一致矩陣。

步驟2：根據(jù)ωi的單調(diào)性判斷κ的取值：

1）ωimax處κ值：在或者ωi為單調(diào)增時(shí)，κ取1；ωi為單調(diào)減時(shí)，κ取0。

2） ωimin處κ值：在或者ωi單調(diào)增時(shí)，κ取 0；ωi單調(diào)減時(shí)，κ取1；在對(duì)任意κ取0、1的組合最小值。

步驟3：重復(fù)步驟2求得其他ωi區(qū)間權(quán)重值。

步驟4：計(jì)算組合區(qū)間權(quán)重。

4 算例分析

為了驗(yàn)證本文所述評(píng)價(jià)方法的正確性，本節(jié)將采用matlab7.1軟件對(duì)客戶的服務(wù)評(píng)價(jià)和綜合指標(biāo)體系進(jìn)行區(qū)間權(quán)重分析。根據(jù)式（1），得出客戶的服務(wù)評(píng)價(jià)和綜合指標(biāo)體系的區(qū)間數(shù)判斷矩陣分別為：

由區(qū)間數(shù)判斷矩陣擬優(yōu)化處理方法，運(yùn)用 matlab7.1軟件編程運(yùn)算得客戶的服務(wù)評(píng)價(jià)和綜合指標(biāo)體系的最優(yōu)一致性矩陣為：

在各指標(biāo)區(qū)間權(quán)重基礎(chǔ)上，結(jié)合式（2）求得組合區(qū)間權(quán)重：

ω是以區(qū)間數(shù)的形式存在，說明符合要求的權(quán)重不是用單一實(shí)數(shù)，這很符合供電服務(wù)評(píng)價(jià)這樣的定性分析事件的模糊性[10]。在文獻(xiàn)[11]中，用傳統(tǒng)AHP算法求得的單一實(shí)數(shù)權(quán)重值如下：

5 結(jié)束語

通過對(duì)區(qū)間數(shù)判斷矩陣的擬優(yōu)化處理得出區(qū)間數(shù)權(quán)重值，能對(duì)供電服務(wù)品質(zhì)層次結(jié)構(gòu)體系做出全面正確的評(píng)價(jià)。采用的擬優(yōu)化一致性矩陣，克服了傳統(tǒng)AHP算法對(duì)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)過程；通過用極值點(diǎn)法來求算區(qū)間數(shù)判斷矩陣權(quán)重的方法，數(shù)據(jù)結(jié)果更準(zhǔn)確。本文方法優(yōu)于傳統(tǒng)算法，另外區(qū)間數(shù)判斷矩陣相比數(shù)字判斷矩陣更能定性分析模糊決策事件，并且對(duì)該類事件的解決提供了新的思路。

[1]姜東飛. 基于客戶滿意度綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)的電力市場(chǎng)營(yíng)銷對(duì)策[D]. 保定: 華北電力大學(xué), 2008.

[2]伍偉華. 廣州蘿崗供電大客戶滿意度的調(diào)查與評(píng)價(jià)分析[J]. 華北電力大學(xué)學(xué)報(bào), 2008(2): 24-27.

[3]國(guó)家電網(wǎng). 國(guó)家電網(wǎng)公司供電服務(wù)品質(zhì)評(píng)價(jià)辦法（試行）宣貫培訓(xùn)資料[M]. 北京: 國(guó)家電網(wǎng)營(yíng)銷, 2007:3-18.

[4]陳少江. 湖南省電力公司供電優(yōu)質(zhì)服務(wù)文件匯編（2003-2006）[M]. 長(zhǎng)沙：湖南省電力公司供電局,2006.

[5]湖南省電力公司. 2010年供電服務(wù)客戶滿意度調(diào)查結(jié)果應(yīng)用[M]. 長(zhǎng)沙: 湖南省電力公司供電局, 2010.

[6]Saaty T L, Vargas L G. University and rank order in the analytic hierarchy process[J]. European Journal of Operational Research, 1987 (32): 107-117.

[7]魏毅強(qiáng), 劉進(jìn)生, 王緒柱. 不確定型AHP中判斷矩陣的一致性概念及權(quán)重[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,1994(4): 16-22.

[8]杜紅珊, 李紅杰, 鄭慶玉. 不確定型AHP的最優(yōu)傳遞矩陣法[J]. 曲阜師范大學(xué)學(xué)報(bào), 1997, 23(4):37-40.

[9]扶元廣, 張繼國(guó). 區(qū)間判斷矩陣排序權(quán)重的極值點(diǎn)研究[J]. 運(yùn)籌與管理, 2008, 17(4): 84-87.

[10]杜義賢, 田啟華. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊綜合評(píng)價(jià)方法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2005, 27(9): 1583-1586.

[11]吳小歡, 覃菊瑩, 呂躍進(jìn). 區(qū)間數(shù)判斷矩陣的一致性及權(quán)重計(jì)算[J]. 模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué), 2007, 21(5):113-118.

Application of Interval Comparison Matrix in Electricity Supply Service Quality Evaluation

FENG Yan-dong, YU Han-hua, MEI Yu-feng

(China Sinogy Electric Engineering Co., Ltd., Shanghai 200061, China)

In order to get the interval weight with global optimization and to avoid the deficiency of client data and the loss of the data, which comes from the consistency check of the conventional analytical hierarchy process (AHP) algorithm, evaluation system of the power supply service quality and consultation data to the expert are gotten through analysis. Leading into the interval number judgment matrix replaces the traditional single real matrix to describe the weight under criteria. Through the optimization processing of interval numbers judging matrix, the process of AHP is improved. And leading into an extreme point method, the interval weight of the imitated optimal consistent matrix is solved. The improved AHP method is applied to power supply service quality evaluation system, and the interval weight of the power supply service quality assessment is calculated. Compared to the results of conventional AHP method, the results of the improved algorithm contain all information of the sample. It possesses global optimality and can express more accurately decision-making of multi-samples to avoid the check link of complicated consistency.

power supply service quality assessment; interval number comparison matrix; method of extreme point

TM726

A

0 引言

隨著社會(huì)對(duì)供電服務(wù)品質(zhì)要求越來越高，電網(wǎng)企業(yè)需要了解真實(shí)的供電服務(wù)品質(zhì)。通過找出對(duì)電力營(yíng)銷敏感性高的指標(biāo)并確定其在客戶服務(wù)中的權(quán)重，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電力營(yíng)銷與客戶滿意度指標(biāo)體系科學(xué)性的評(píng)價(jià)，建立監(jiān)督常態(tài)機(jī)制。文獻(xiàn)[1-2]采用常規(guī)AHP(Analytic Hierachy Process)算法和模糊綜合評(píng)價(jià)得出單一實(shí)數(shù)權(quán)重來對(duì)電力市場(chǎng)的供電服務(wù)品質(zhì)綜合指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，用這種單一實(shí)數(shù)矩陣定量描述定性指標(biāo)隸屬于某準(zhǔn)則的比重，盡管思路簡(jiǎn)單，也能解決了對(duì)模糊事件的定量評(píng)價(jià)，粗略得出權(quán)重值，但必須是在滿足一致性的前提下方能正確得出權(quán)重值對(duì)供電服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)。它表明采用傳統(tǒng)AHP算法對(duì)服務(wù)品質(zhì)評(píng)價(jià)時(shí)具有其局限性。本文采用電力專家咨詢數(shù)據(jù)，對(duì)得出的區(qū)間數(shù)判斷矩陣進(jìn)行優(yōu)化處理，使得開始階段就滿足一致性直接求出權(quán)重值，而不需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，并且在本文的供電服務(wù)品質(zhì)評(píng)價(jià)中還運(yùn)用了極值點(diǎn)求解方法對(duì)擬優(yōu)化一致矩陣的區(qū)間權(quán)重求解做了深入的研究，結(jié)果更具有全局最優(yōu)性。這樣不但克服了單一實(shí)數(shù)矩陣定量描述某一準(zhǔn)則下的隸屬比重的缺點(diǎn)，還對(duì)傳統(tǒng)算法過程進(jìn)行了優(yōu)化處理。

馮延?xùn)|（1964-），男，工程師，主要從事發(fā)電廠及變電站電氣二次設(shè)計(jì)。