封攀新 張志鵬
(1.中國民航大學 機場學院,天津 300300;2.內(nèi)蒙古交通職業(yè)技術學院 道路橋梁工程系,內(nèi)蒙古 赤峰 024000)
目前,在我國民用機場場道工程中,使用最多的是水泥混凝土道面和瀝青混凝土道面[1]。小板塊道面作為一個新型的鋪筑道面面層的方法,并在一定的范圍內(nèi)展開了應用:美國的芝加哥機場和中國的香港機場,都將這種連鎖型小板塊道面結構應用及機場的停機坪結構上,并且都取得了良好的效果[2]。在我國內(nèi)地從20世紀70年代開始,該道面結構較廣泛地應用于鋪筑人行道、停車場、一般公路的道面等承受輕型交通的結構上。目前在小尺寸透水道面在飛機荷載作用下的道面板內(nèi)的荷載應力和變形規(guī)律,研究的方面還比較少[3],因此,很有必要對其進行深入的研究,為小板塊透水道面在機場工程中的應用提供理論依據(jù)。
為了解飛機荷載下小板塊透水道面力學響應情況,筆者基于 “土基-小板塊透水道面-飛機輪載”的相互作用,采用ABAQUS大型有限元分析軟件[4],討論了透水道面板在標準胎壓的作用下的荷載應力響應規(guī)律,分析了道面板內(nèi)最大彎拉應力和最大剪應力的分布情況,為小尺寸透水道面板的設計和應用提供了有價值的理論探索。
目前國內(nèi)外大多數(shù)國家和地區(qū)都采用彈性地基上的薄板理論進行道面板荷載應力的分析,本文根據(jù)透水道面板的結構特征和實際工作狀態(tài),對于有限元分析模型做出如下的幾點假設[5-7]:①視道面結構為彈性層狀體系,選用彈性半空間地基上的有限尺寸四邊自由板;②各結構層為均勻、連續(xù)的各向同性材料;③碎石基層和土基組成綜合地基,以基頂?shù)木C合回彈模量作為其力學特性的表征;④地基的地面完全固定,與底面垂直的四個面約束其水平方向上的位移,面板四邊自由;⑤面板與土基的接觸狀態(tài)在法線方向上位硬接觸,在切線方向上摩擦接觸;⑥ 不計道面結構的自重影響。
表1 B737系列飛機計算參數(shù)
表2 道面結構材料參數(shù)表
圖1 道面結構三維有限元模型
圖2 加載位置示意圖
小板塊透水道面平面尺寸過小,無法使用B737系列飛機的當量輪印面積,本文采用邊長為132.9mm的矩形形均布荷載的形式進行等效。由表1可以得到,輪胎的接地壓強為p=1.47MPa,分別在道面板的中心、邊沿、角部位置加載(如圖2所示)。
經(jīng)過初期的有限元試算可得,土基的平面尺寸為2500mm×2500mm,深度為3000m。道面板使用C3D20單元,綜合地基部分使用C3D8R單元。道面板厚度分別為80mm、100mm、120mm、140mm、160mm, 平 面 尺 寸 分 別 為 150mm×150mm、200mm ×200mm、250mm ×250mm、300mm ×300mm、350mm ×350mm、400mm ×400mm、450mm ×450mm、500mm ×500mm。地基綜合回彈模量的取值分別為300MPa、400MPa、500MPa、600MPa、700MPa,具體力學參數(shù)見表 2。
利用所建立的三維有限元模型,分析在在中心、邊沿、角部三個不同位置加載時,道面板內(nèi)部的最大彎拉應力和最大剪應力,計算結果見圖5-6。
圖3 邊沿位置加載時彎拉應力云圖
圖4 邊沿位置加載時剪應力云圖
圖5 平面尺寸對最大彎拉應力的影響圖
圖6 平面尺寸對最大剪應力的影響圖
從圖5可以看出,在不同的平面尺寸下,在道面板的中心、邊沿、角部三個不同位置加載時,在邊沿時彎拉應力最大,在中心時次之,在角部時最小,且都出現(xiàn)在板底的位置(以邊沿加載時為例,見圖3)。在邊沿加載時道面板底的彎拉應力值最大,此位置透水道面板最不利位置,是該道面結構的臨界荷位。
從圖6可以看出,在中心和邊沿位置加載時,道面板內(nèi)最大剪應力的變化趨勢緩慢。在不同平面尺寸下,邊沿位置的最大剪應力值大于中心位置時的值。在角部位置加載時,最大剪應力的值呈現(xiàn)出波動變化的趨勢,其峰值均大于在同一平面尺寸下的其他兩個位置值。
依照上述的計算模型,在道面板的邊沿位置進行加載,分別計算在不同的道面板厚度下,平面尺寸的變化對道面板內(nèi)荷載應力的影響,如圖10所示。
圖7 平面尺寸對最大彎拉應力的影響圖
圖8 平面尺寸對最大剪應力的影響圖
由圖7可知: 在面板厚度為80-140mm、平面尺寸小于400mm時,板底彎拉應力變化曲線出現(xiàn)了兩次明顯的反彎現(xiàn)象,150mm-250mm、250mm-400mm之間都出現(xiàn)了先增大后減小的趨勢;在面板厚度為160mm、平面尺寸小于400mm時,板底彎拉應力變化曲線先減小后增大的趨勢;在平面尺寸大于400mm時,板底彎拉應力的變化趨勢為線性緩慢增加;在同一種平面尺寸下,隨著道面板厚度的增加,板底最大彎拉應力呈現(xiàn)出減小的趨勢,且減小的幅度逐漸增大。
由圖8可以得到:道面板厚度為80mm時,最大剪應力的變化規(guī)律有別于其它厚度時的變化規(guī)律,其變化的波動性比較大;在道面板厚度大于140mm時,隨著平面尺寸的增加,道面板內(nèi)的最大剪應力先減小然后逐漸增大,在平面尺寸為200mm時取得最小值。
圖9 平面尺寸在不同回彈模量下對最大彎拉應力的影響
圖10 平面尺寸在不同回彈模量下對最大剪應力的影響
從圖9中可以看出,在不同的回彈模量下,隨著平面尺寸的增加,道面板內(nèi)最大彎拉應力呈現(xiàn)出波動增加的規(guī)律,且在平面尺寸為250mm時取得最小值。在平面尺寸小于300mm時,回彈模量對于最大彎拉應力的影響比較小,當平面尺寸超過300mm時,回彈模量的影響逐漸顯著,隨著回彈模量的增加,最大彎拉應力逐漸減小。平面尺寸對于道面板內(nèi)最大彎拉應力的影響顯著大于回彈模量的影響。
從圖10可以看出,在不同的回彈模量下,隨著平面尺寸的增加,最大剪應力先減小后逐漸增加。當平面尺寸超過350mm時,平面尺寸對于最大剪應力的影響不顯著了。在不同的平面尺寸下,隨著回彈模量的增加,最大剪應力逐漸減小,只是減小的幅度不一樣,在平面尺寸為150mm時減小的幅度最大,在250mm時幾乎沒有變化,回彈模量對于其影響可以忽略。
圖11 板厚在不同回彈模量下對最大彎拉應力的影響
圖12 板厚在不同的回彈模量下對最大剪應力的影響
從圖11-12可以看出,在不同的回彈模量下,道面板內(nèi)的最大彎拉應力和最大剪應力與平面尺寸的變化呈現(xiàn)出負指數(shù)的相關關系。隨著道面板厚度的增加逐漸減小,且減小的幅度越來越緩慢,當?shù)烂姘搴穸葟?0mm增加至160mm時,最大彎拉應力從0.79MPaz減小至0.25MPa,減小幅度為68.35%,最大剪應力從0.6MPa減小至0.45MPa,減小幅度為25%,道面板厚度變化對于最大彎拉應力的影響顯著。在不同的板厚下,隨著回彈模量的增加,最大彎拉應力和最大剪應力呈現(xiàn)出減小的趨勢,只是減小的趨勢緩慢,厚度為80mm時減小幅度最大,但也僅為29.4%,遠小于面板厚度的影響。
面板厚度和回彈模量兩個因素作用下,面板厚度的影響效果最為顯著,回彈模量影響效果不顯著。
(1)利用ABAQUS有限元軟件建立的小尺寸透水道面結構模型,能夠較好地模擬在飛機輪載胎壓作用下道面板內(nèi)部力學響應的規(guī)律;(2)在道面板的邊沿位置加載時,道面板內(nèi)的最大彎拉應力最大,該位置為道面結構的臨界荷位;(3)在道面板中心、邊沿、角部加載時,道面板產(chǎn)生最大彎拉應力位于板底處;(4) 平面尺寸對于道面板內(nèi)最大彎拉應力和最大剪應力的影響最為顯著,道面板厚度次之,回彈模量的影響效果最小。
[1]冷培義,翁興中.機場道面設計[M].北京:人民交通出版社,1995
[2]施昌軍.香港新國際機場連鎖混凝土路面磚工程[J].建筑砌塊與砌塊建筑.2006(2):27-33
[3]張巨松,張?zhí)砣A,朱桂林,韓自博.透水道面路基性能的試驗研究[J].沈陽建筑大學學報(自然科學版).2007(12):961-964
[4]周正峰,凌建明.基于ABAQUS的機場剛性道面結構有限元模型[M].北京:人民交通出版社1985(9)
[5]馬骉.超薄水泥混凝土路面荷載應力分析[D].西安:長安大學.2002
[6]劉文,凌建明,趙鴻鐸.考慮接縫影響的機場水泥混凝土道面結構響應[J].公路交通科技.2007(12):15-23
[7]鄧學鈞,陳榮生.剛性道面設計[M].北京:人民交通出版社2005(1)