封攀新 張志鵬

(1.中國民航大學(xué) 機(jī)場學(xué)院，天津 300300；2.內(nèi)蒙古交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 道路橋梁工程系，內(nèi)蒙古 赤峰 024000)

目前，在我國民用機(jī)場場道工程中，使用最多的是水泥混凝土道面和瀝青混凝土道面[1]。小板塊道面作為一個(gè)新型的鋪筑道面面層的方法，并在一定的范圍內(nèi)展開了應(yīng)用：美國的芝加哥機(jī)場和中國的香港機(jī)場，都將這種連鎖型小板塊道面結(jié)構(gòu)應(yīng)用及機(jī)場的停機(jī)坪結(jié)構(gòu)上，并且都取得了良好的效果[2]。在我國內(nèi)地從20世紀(jì)70年代開始，該道面結(jié)構(gòu)較廣泛地應(yīng)用于鋪筑人行道、停車場、一般公路的道面等承受輕型交通的結(jié)構(gòu)上。目前在小尺寸透水道面在飛機(jī)荷載作用下的道面板內(nèi)的荷載應(yīng)力和變形規(guī)律，研究的方面還比較少[3]，因此，很有必要對其進(jìn)行深入的研究，為小板塊透水道面在機(jī)場工程中的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

為了解飛機(jī)荷載下小板塊透水道面力學(xué)響應(yīng)情況，筆者基于 “土基-小板塊透水道面-飛機(jī)輪載”的相互作用，采用ABAQUS大型有限元分析軟件[4]，討論了透水道面板在標(biāo)準(zhǔn)胎壓的作用下的荷載應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律，分析了道面板內(nèi)最大彎拉應(yīng)力和最大剪應(yīng)力的分布情況，為小尺寸透水道面板的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供了有價(jià)值的理論探索。

1 計(jì)算假定與分析模型

1.1 計(jì)算假設(shè)

目前國內(nèi)外大多數(shù)國家和地區(qū)都采用彈性地基上的薄板理論進(jìn)行道面板荷載應(yīng)力的分析，本文根據(jù)透水道面板的結(jié)構(gòu)特征和實(shí)際工作狀態(tài)，對于有限元分析模型做出如下的幾點(diǎn)假設(shè)[5-7]：①視道面結(jié)構(gòu)為彈性層狀體系，選用彈性半空間地基上的有限尺寸四邊自由板；②各結(jié)構(gòu)層為均勻、連續(xù)的各向同性材料；③碎石基層和土基組成綜合地基，以基頂?shù)木C合回彈模量作為其力學(xué)特性的表征；④地基的地面完全固定，與底面垂直的四個(gè)面約束其水平方向上的位移，面板四邊自由；⑤面板與土基的接觸狀態(tài)在法線方向上位硬接觸，在切線方向上摩擦接觸；⑥ 不計(jì)道面結(jié)構(gòu)的自重影響。

表1 B737系列飛機(jī)計(jì)算參數(shù)

表2 道面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)表

1.2 三維有限元模型

圖1 道面結(jié)構(gòu)三維有限元模型

圖2 加載位置示意圖

小板塊透水道面平面尺寸過小，無法使用B737系列飛機(jī)的當(dāng)量輪印面積，本文采用邊長為132.9mm的矩形形均布荷載的形式進(jìn)行等效。由表1可以得到，輪胎的接地壓強(qiáng)為p=1.47MPa,分別在道面板的中心、邊沿、角部位置加載(如圖2所示)。

經(jīng)過初期的有限元試算可得，土基的平面尺寸為2500mm×2500mm,深度為3000m。道面板使用C3D20單元，綜合地基部分使用C3D8R單元。道面板厚度分別為80mm、100mm、120mm、140mm、160mm， 平 面 尺 寸 分 別 為 150mm×150mm、200mm ×200mm、250mm ×250mm、300mm ×300mm、350mm ×350mm、400mm ×400mm、450mm ×450mm、500mm ×500mm。地基綜合回彈模量的取值分別為300MPa、400MPa、500MPa、600MPa、700MPa，具體力學(xué)參數(shù)見表 2。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 臨界荷位的確定

利用所建立的三維有限元模型，分析在在中心、邊沿、角部三個(gè)不同位置加載時(shí)，道面板內(nèi)部的最大彎拉應(yīng)力和最大剪應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果見圖5-6。

圖3 邊沿位置加載時(shí)彎拉應(yīng)力云圖

圖4 邊沿位置加載時(shí)剪應(yīng)力云圖

圖5 平面尺寸對最大彎拉應(yīng)力的影響圖

圖6 平面尺寸對最大剪應(yīng)力的影響圖

從圖5可以看出，在不同的平面尺寸下，在道面板的中心、邊沿、角部三個(gè)不同位置加載時(shí)，在邊沿時(shí)彎拉應(yīng)力最大，在中心時(shí)次之，在角部時(shí)最小，且都出現(xiàn)在板底的位置(以邊沿加載時(shí)為例，見圖3)。在邊沿加載時(shí)道面板底的彎拉應(yīng)力值最大，此位置透水道面板最不利位置，是該道面結(jié)構(gòu)的臨界荷位。

從圖6可以看出,在中心和邊沿位置加載時(shí)，道面板內(nèi)最大剪應(yīng)力的變化趨勢緩慢。在不同平面尺寸下，邊沿位置的最大剪應(yīng)力值大于中心位置時(shí)的值。在角部位置加載時(shí)，最大剪應(yīng)力的值呈現(xiàn)出波動(dòng)變化的趨勢，其峰值均大于在同一平面尺寸下的其他兩個(gè)位置值。

2.2 平面尺寸和面板厚度對荷載應(yīng)力的影響

依照上述的計(jì)算模型，在道面板的邊沿位置進(jìn)行加載，分別計(jì)算在不同的道面板厚度下，平面尺寸的變化對道面板內(nèi)荷載應(yīng)力的影響，如圖10所示。

圖7 平面尺寸對最大彎拉應(yīng)力的影響圖

圖8 平面尺寸對最大剪應(yīng)力的影響圖

由圖7可知： 在面板厚度為80-140mm、平面尺寸小于400mm時(shí)，板底彎拉應(yīng)力變化曲線出現(xiàn)了兩次明顯的反彎現(xiàn)象，150mm-250mm、250mm-400mm之間都出現(xiàn)了先增大后減小的趨勢；在面板厚度為160mm、平面尺寸小于400mm時(shí)，板底彎拉應(yīng)力變化曲線先減小后增大的趨勢；在平面尺寸大于400mm時(shí)，板底彎拉應(yīng)力的變化趨勢為線性緩慢增加；在同一種平面尺寸下，隨著道面板厚度的增加，板底最大彎拉應(yīng)力呈現(xiàn)出減小的趨勢，且減小的幅度逐漸增大。

由圖8可以得到：道面板厚度為80mm時(shí)，最大剪應(yīng)力的變化規(guī)律有別于其它厚度時(shí)的變化規(guī)律，其變化的波動(dòng)性比較大；在道面板厚度大于140mm時(shí)，隨著平面尺寸的增加，道面板內(nèi)的最大剪應(yīng)力先減小然后逐漸增大，在平面尺寸為200mm時(shí)取得最小值。

2.2 平面尺寸和彈性模量變化對荷載應(yīng)力的影響

圖9 平面尺寸在不同回彈模量下對最大彎拉應(yīng)力的影響

圖10 平面尺寸在不同回彈模量下對最大剪應(yīng)力的影響

從圖9中可以看出，在不同的回彈模量下，隨著平面尺寸的增加，道面板內(nèi)最大彎拉應(yīng)力呈現(xiàn)出波動(dòng)增加的規(guī)律，且在平面尺寸為250mm時(shí)取得最小值。在平面尺寸小于300mm時(shí)，回彈模量對于最大彎拉應(yīng)力的影響比較小，當(dāng)平面尺寸超過300mm時(shí)，回彈模量的影響逐漸顯著，隨著回彈模量的增加，最大彎拉應(yīng)力逐漸減小。平面尺寸對于道面板內(nèi)最大彎拉應(yīng)力的影響顯著大于回彈模量的影響。

從圖10可以看出，在不同的回彈模量下，隨著平面尺寸的增加，最大剪應(yīng)力先減小后逐漸增加。當(dāng)平面尺寸超過350mm時(shí)，平面尺寸對于最大剪應(yīng)力的影響不顯著了。在不同的平面尺寸下，隨著回彈模量的增加，最大剪應(yīng)力逐漸減小，只是減小的幅度不一樣，在平面尺寸為150mm時(shí)減小的幅度最大，在250mm時(shí)幾乎沒有變化，回彈模量對于其影響可以忽略。

2.3 面板厚度和彈性模量變化對荷載應(yīng)力的影響

圖11 板厚在不同回彈模量下對最大彎拉應(yīng)力的影響

圖12 板厚在不同的回彈模量下對最大剪應(yīng)力的影響

從圖11-12可以看出，在不同的回彈模量下，道面板內(nèi)的最大彎拉應(yīng)力和最大剪應(yīng)力與平面尺寸的變化呈現(xiàn)出負(fù)指數(shù)的相關(guān)關(guān)系。隨著道面板厚度的增加逐漸減小，且減小的幅度越來越緩慢，當(dāng)?shù)烂姘搴穸葟?0mm增加至160mm時(shí)，最大彎拉應(yīng)力從0.79MPaz減小至0.25MPa，減小幅度為68.35%,最大剪應(yīng)力從0.6MPa減小至0.45MPa，減小幅度為25%，道面板厚度變化對于最大彎拉應(yīng)力的影響顯著。在不同的板厚下，隨著回彈模量的增加，最大彎拉應(yīng)力和最大剪應(yīng)力呈現(xiàn)出減小的趨勢，只是減小的趨勢緩慢，厚度為80mm時(shí)減小幅度最大，但也僅為29.4%，遠(yuǎn)小于面板厚度的影響。

面板厚度和回彈模量兩個(gè)因素作用下，面板厚度的影響效果最為顯著，回彈模量影響效果不顯著。

3 結(jié)論

(1)利用ABAQUS有限元軟件建立的小尺寸透水道面結(jié)構(gòu)模型，能夠較好地模擬在飛機(jī)輪載胎壓作用下道面板內(nèi)部力學(xué)響應(yīng)的規(guī)律；(2)在道面板的邊沿位置加載時(shí)，道面板內(nèi)的最大彎拉應(yīng)力最大，該位置為道面結(jié)構(gòu)的臨界荷位；(3)在道面板中心、邊沿、角部加載時(shí)，道面板產(chǎn)生最大彎拉應(yīng)力位于板底處；(4) 平面尺寸對于道面板內(nèi)最大彎拉應(yīng)力和最大剪應(yīng)力的影響最為顯著，道面板厚度次之，回彈模量的影響效果最小。

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