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        基于統(tǒng)計理論的含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)CPS研究

        2013-10-17 14:14:56翁毅選鄧長虹黃文濤趙維興
        電力自動化設(shè)備 2013年12期
        關(guān)鍵詞:考核區(qū)域系統(tǒng)

        翁毅選 ,鄧長虹 ,黃文濤 ,肖 水 ,顏 霞 ,趙維興

        (1.武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院,湖北 武漢 430072;2.貴州電網(wǎng)公司,貴州 貴陽 550002)

        0 引言

        針對互聯(lián)電網(wǎng)正常運行情況的頻率控制性能,美國電力可靠性委員會(NERC)提出了基于嚴(yán)密統(tǒng)計學(xué)原理的 CPS(Control Performance Standard)考核標(biāo)準(zhǔn)[1],但其主要是對含常規(guī)可控電源的互聯(lián)電網(wǎng)頻率控制性能進(jìn)行評價,并沒有考慮風(fēng)電等不可控電源的影響。隨著風(fēng)電并網(wǎng)容量的持續(xù)增加,其固有的隨機(jī)性和不確定性會導(dǎo)致系統(tǒng)有功頻率的波動,這將給系統(tǒng)的頻率控制帶來極大的挑戰(zhàn)[2-4]。而CPS作為衡量互聯(lián)電網(wǎng)頻率控制性能的關(guān)鍵指標(biāo),將會直接反映出風(fēng)電接入以后對系統(tǒng)頻率控制性能的影響,對風(fēng)電并網(wǎng)以后的CPS的研究具有理論價值和實際意義。

        當(dāng)前關(guān)于風(fēng)電接入電網(wǎng)后的CPS研究內(nèi)容較少,國內(nèi)外對CPS的研究主要圍繞以下2個方面:基于CPS的自動發(fā)電控制(AGC)策略,即研究適用于AGC的CPS考核邏輯,完善系統(tǒng)的AGC性能[5-7];探討CPS的理論機(jī)理,如文獻(xiàn)[8]分析CPS統(tǒng)計特性和物理特性,闡述了CPS的數(shù)學(xué)原理,文獻(xiàn)[9]從理論機(jī)理上分析了CPS與其他評價標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系。

        本文結(jié)合CPS的統(tǒng)計學(xué)原理,對風(fēng)電并網(wǎng)后CPS考核指標(biāo)的變化特性進(jìn)行了深入研究,給出了詳細(xì)的理論分析和公式推導(dǎo),明確了CPS考核指標(biāo)隨風(fēng)電并網(wǎng)容量的變化趨勢。最后以一個兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)為例進(jìn)行仿真分析,定量評估了風(fēng)電接入不同容量區(qū)域下的CPS指標(biāo)變化特性,同理論分析相印證。同時給出了風(fēng)電不同的分布特性對CPS指標(biāo)的仿真分析。

        1 CPS

        1.1 CPS1

        CPS1主要是用來衡量區(qū)域控制偏差(ACE)對頻率偏差恢復(fù)的貢獻(xiàn)作用,CPS1考核指標(biāo)通常是1min計算一次,然后以一個平行移動年作為周期求取平均值[10-12],并要求有下式成立:

        其中,AVG1_year(·)為以 1 a 為周期求平均值;ACE1min為控制區(qū)域1 min的區(qū)域控制偏差滾動平均值;Δf1min為控制區(qū)域1 min頻率偏差的滾動平均值;B為控制區(qū)域的頻率偏差系數(shù)(負(fù)數(shù));ε1為互聯(lián)電網(wǎng)對全年1 min頻率平均偏差的均方根的控制目標(biāo)值,互聯(lián)電網(wǎng)中,各個控制區(qū)域的ε1均相同。

        CPS1考核指標(biāo)的計算公式為:

        其中,CF1min為1 min服從因數(shù);CF1_year為1 a的服從因數(shù),根據(jù)CPS1考核標(biāo)準(zhǔn),要求有CPS1≥100%,因此有 CF1_year≤1。

        1.2 CPS2

        CPS2主要側(cè)重于功率控制,要求每10 min的區(qū)域控制偏差平均值在規(guī)定的范圍L10以內(nèi)[10-12],如下式所示:

        其中,ACE10min為10 min的區(qū)域控制偏差平均值;Bi為控制區(qū)域i的頻率偏差系數(shù);Bs為整個互聯(lián)電網(wǎng)的頻率偏差系數(shù),即各控制區(qū)域中的頻率偏差系數(shù)總和;ε10為互聯(lián)電網(wǎng)對全年10 min頻率平均偏差均方根的控制目標(biāo)值。

        CPS2考核指標(biāo)的計算公式為:

        2 風(fēng)電并網(wǎng)后對頻率控制的影響

        風(fēng)電機(jī)組原則上具備參與系統(tǒng)一次調(diào)頻的能力,且國外關(guān)于此方面的實例研究已取得了一定成果[13-15],在我國,受能源政策主導(dǎo),總體上仍然以風(fēng)電的最大化輸出和利用為目標(biāo)[16-17],國內(nèi)風(fēng)電機(jī)組基本上不參與實際系統(tǒng)調(diào)頻。隨著風(fēng)電裝機(jī)容量的不斷增加,其逐步代替了部分具有調(diào)頻能力的常規(guī)機(jī)組以后,將會對整個系統(tǒng)的調(diào)頻能力產(chǎn)生重要影響,本文立足于國內(nèi)風(fēng)電發(fā)展現(xiàn)狀,探討了風(fēng)電并網(wǎng)后對系統(tǒng)頻率的影響。

        2.1 風(fēng)電并網(wǎng)后對系統(tǒng)自然頻率特性系數(shù)的影響

        假設(shè)系統(tǒng)額定總有功負(fù)荷為PLN,系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組總額定容量為PGN,當(dāng)風(fēng)電沒有接入電網(wǎng)時,根據(jù)電力系統(tǒng)的頻率靜態(tài)特性可知:

        其中,β為系統(tǒng)的自然頻率特性系數(shù),KG為發(fā)電機(jī)組功頻靜特性系數(shù),KL為負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)。

        將式(7)轉(zhuǎn)換為標(biāo)幺值,并整理后得到:

        其中,kr=PGN/PLN為系統(tǒng)備用系數(shù),帶“*”變量為上述相應(yīng)變量的標(biāo)幺值。

        風(fēng)電并網(wǎng)以后對系統(tǒng)的自然頻率特性系數(shù)的影響主要表現(xiàn)在如下2個方面[18-19]。

        a.降低了電網(wǎng)等效的發(fā)電機(jī)組功頻靜特性系數(shù)KG*。當(dāng)系統(tǒng)總?cè)萘恳欢〞r,隨著風(fēng)電裝機(jī)容量的持續(xù)增加,必然會代替一部分常規(guī)發(fā)電機(jī)組,而當(dāng)前大部分變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的輸出功率與系統(tǒng)的頻率是解耦的,因此風(fēng)電機(jī)組基本上不具有頻率響應(yīng)能力。而具有一次調(diào)頻能力的常規(guī)機(jī)組被代替以后,系統(tǒng)等效的發(fā)電機(jī)組功頻靜特性系數(shù)KG*將會減小。

        b.降低了系統(tǒng)備用系數(shù)kr,考慮到風(fēng)電的經(jīng)濟(jì)效益,通常風(fēng)電機(jī)組不會被用來作為備用容量,而當(dāng)系統(tǒng)的總?cè)萘恳欢〞r,隨著風(fēng)電并網(wǎng)容量的增加,常規(guī)機(jī)組的備用容量將會減小,而KL*只與負(fù)荷的特性有關(guān),可以認(rèn)為風(fēng)電接入前后保持不變,因此根據(jù)式(7)、(8)可知,風(fēng)電接入以后,系統(tǒng)的自然頻率特性系數(shù)β*將會減小,而根據(jù)互聯(lián)電網(wǎng)的頻率偏差系數(shù)的選取原則,通常-10B的取值盡量等于或者接近自然頻率特性系數(shù)β,因此風(fēng)電接入以后,選取的頻率偏差特性系數(shù)B也應(yīng)該減小。

        2.2 風(fēng)電并網(wǎng)后對有功不平衡量的影響

        互聯(lián)電網(wǎng)在正常運行的情況下,其有功不平衡量主要是由于負(fù)荷的波動引起的,根據(jù)電網(wǎng)調(diào)度的短期負(fù)荷預(yù)測,其負(fù)荷不平衡功率可以定義為式(9)。

        其中,PL為系統(tǒng)當(dāng)前負(fù)荷,PL_fcst為調(diào)度預(yù)測的負(fù)荷。

        當(dāng)風(fēng)電接入以后,由于其輸出功率的隨機(jī)性和波動性,將會導(dǎo)致系統(tǒng)有功功率不平衡[15],根據(jù)調(diào)度部門對風(fēng)電場輸出功率的預(yù)測,定義風(fēng)電不平衡功率為:

        其中,PW為風(fēng)電場當(dāng)前出力,PW_fcst為調(diào)度預(yù)測的風(fēng)電出力。

        由式(9)和式(10),這里定義互聯(lián)電網(wǎng)綜合有功不平衡量為:

        假設(shè)ΔPL和ΔPW相互獨立,則系統(tǒng)綜合有功不平衡量的方差D(·)可表示為:

        由式(12)可知,風(fēng)電接入以后,系統(tǒng)的有功不平衡量的方差變大了。

        2.3 區(qū)域控制偏差與有功不平衡量之間的關(guān)系

        當(dāng)互聯(lián)電網(wǎng)產(chǎn)生了有功不平衡量ΔPLs,所有互聯(lián)區(qū)域首先進(jìn)行一次調(diào)頻,根據(jù)一次調(diào)頻結(jié)果有:

        其中,ΔPLi為各個控制區(qū)域的有功不平衡量;βi為各個控制區(qū)域的自然頻率特性系數(shù);ΔPtie_ij為互聯(lián)兩區(qū)域之間的聯(lián)絡(luò)線交換功率;n為互聯(lián)電網(wǎng)的控制區(qū)域個數(shù)。

        由TBC模式下各個控制區(qū)域的區(qū)域控制偏差計算公式可知:

        其中,ACEi為控制區(qū)域的區(qū)域控制偏差。

        將式(14)代入式(16),并整理后得到:

        當(dāng)前各大電網(wǎng)通常選取固定的頻率偏差系數(shù)Bs,并且使Bs等于或者接近自然頻率特性系數(shù)βs,因此,由式(17)可知,互聯(lián)電網(wǎng)區(qū)域控制偏差與區(qū)域有功不平衡量具有比例關(guān)系。

        3 基于統(tǒng)計理論的含風(fēng)電的互聯(lián)電網(wǎng)CPS研究

        3.1 計及風(fēng)電的互聯(lián)電網(wǎng)CPS1研究

        首先對CPS1進(jìn)行一個統(tǒng)計分析,研究了風(fēng)電并網(wǎng)以后,如何對互聯(lián)電網(wǎng)控制區(qū)域的CPS1指標(biāo)產(chǎn)生影響。假設(shè)在某一個時間段(t1,t2)內(nèi)有:

        其中,下標(biāo) 1min 表示各個變量的 1min 平均值;為(t1,t2)內(nèi)的 CPS1 服從因數(shù);M 為時間段(t1,t2)內(nèi)的分鐘數(shù)。

        根據(jù) CPS1 考核標(biāo)準(zhǔn)要求,為了在(t1,t2)時間內(nèi)滿足CPS1指標(biāo),則必須滿足下式:

        當(dāng)時間段(t1,t2)足夠大時,可以近似地認(rèn)為:

        其中,E(·)為數(shù)學(xué)期望運算。

        結(jié)合式(19)和式(20),一個等效的滿足 CPS1指標(biāo)的形式如下式所示:

        根據(jù)式(2)可以得到:

        其中,ACEs1min為各控制區(qū)域偏差總和在1 min內(nèi)的平均值。

        將式(16)代入式(22)并整理后得到:

        假設(shè) E(ΔPLs)=0,根據(jù)式(17)可得:

        根據(jù)方差的性質(zhì)有:

        因此由式(23)—(25)可以得到:

        根據(jù)式(12)和式(17)可知,D(ΔPLs)增大,D(ACEs1min)增大,而風(fēng)電接入導(dǎo)致了系統(tǒng)自然頻率響應(yīng)系數(shù)減小,根據(jù)互聯(lián)電網(wǎng)頻率偏差系數(shù)的選取原則,Bs減小。因此根據(jù)式(26)可得 E(CF1min)增大。根據(jù)CPS1考核指標(biāo)計算式(4)有:

        根據(jù)式(27)可知,風(fēng)電并網(wǎng)以后,惡化了控制區(qū)域的CPS1考核指標(biāo),從而降低了互聯(lián)電網(wǎng)的頻率控制性能。如果不采取控制措施,會進(jìn)一步影響系統(tǒng)吸納風(fēng)電的能力。

        3.2 計及風(fēng)電的互聯(lián)電網(wǎng)CPS2研究

        根據(jù)CPS2考核指標(biāo)要求,每個10 min的區(qū)域控制偏差平均值在規(guī)定的范圍以內(nèi),并且CPS2指標(biāo)要求達(dá)到90%,根據(jù)式(6),如果統(tǒng)計的時間比較長,則NT(ACE10min)數(shù)目越大,因此近似地認(rèn)為只要有如下公式成立,可以等效地認(rèn)為滿足CPS2考核標(biāo)準(zhǔn):

        其中,ACEs10min為各控制區(qū)域偏差總和在10 min內(nèi)的平均值,P{·}為概率運算。

        假設(shè)每個10 min的區(qū)域控制偏差采樣點數(shù)為k,采樣點記為 ACEsi(i=1,2,…,k),由于每個采樣的ACEsi就是一個隨機(jī)變量,并且有:

        根據(jù)數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)有:

        同時根據(jù)式(31)和式(32)可以得到:

        因此根據(jù)中心極限定理有:

        由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布可知:

        對比式(28)和式(35),可以得到,如果要滿足CPS2指標(biāo),則必須有下列關(guān)系得到滿足:

        將L10與σs表達(dá)式代入式(36)并簡化后得到:

        同理,風(fēng)電接入以后,由于 D(ACEs10min)增大,頻率偏差系數(shù)減小,互聯(lián)電網(wǎng)能夠滿足式(37)的概率降低了,CPS2考核指標(biāo)將會減小。系統(tǒng)的有功控制性能將會惡化。

        4 仿真分析

        以兩區(qū)域火電互聯(lián)電網(wǎng)為例(如圖1所示),考慮2種不同比例的連接方式:方式A是2個區(qū)域具有相同的容量,運行特性相似,全部常規(guī)發(fā)電機(jī)組的裝機(jī)容量為2000 MW,峰值負(fù)荷為1600 MW;方式B是區(qū)域1的裝機(jī)容量、峰值負(fù)荷與方式A相同,保持不變,但是區(qū)域2的裝機(jī)容量、峰值負(fù)荷變?yōu)樵瓉淼?倍,在方式B下,區(qū)域2的裝機(jī)容量變?yōu)?0000 MW,峰值負(fù)荷變?yōu)?000 MW??紤]在區(qū)域1中接入不同容量的風(fēng)電,分析互聯(lián)電網(wǎng)CPS考核指標(biāo)的變化情況。仿真時間為12 h,并統(tǒng)計整個互聯(lián)電網(wǎng)的CPS指標(biāo),為了便于分析比較,以風(fēng)電穿透功率為0時的值作為基準(zhǔn),對不同風(fēng)電穿透功率下CPS指標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,即:

        圖1 兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)仿真模型Fig.1 Simulation model of two-area interconnected power grid

        其中,P為風(fēng)電穿透功率(%);CPSP為在風(fēng)電穿透功率為P時的CPS指標(biāo)值,CPSP=0為風(fēng)電穿透功率P=0時的CPS指標(biāo)值。

        具體參數(shù)選取如下:Tg1=Tg2=0.08 s,Kr1=Kr2=0.5,Tr1=Tr2=10 s,Tt1=Tt2=0.3 s,Kp1=Kp2=120,Tp1=Tp2=20 s,R1=R2=2.4,B1=B2=0.425,T12=0.086 6,ε1=0.022 Hz,ε10=0.018 Hz,K1=K2=0.7,在區(qū)域 1 接入不同容量的風(fēng)電,互聯(lián)在2種方式下,互聯(lián)電網(wǎng)的風(fēng)電穿透功率如表1所示。

        表1 風(fēng)電穿透功率Tab.1 Wind power penetration levels

        本文從統(tǒng)計理論的角度,計及不同風(fēng)電分布特性,評估了風(fēng)電接入電網(wǎng)后對CPS的影響(方式A),其中重點以正態(tài)分布、t分布以及威布爾分布為例開展了仿真研究,結(jié)果如圖2、3所示。

        以正態(tài)分布為例,考慮在不同容量電網(wǎng)區(qū)域接入風(fēng)電,通過仿真分析不同比例的風(fēng)電容量接入電網(wǎng)以后對互聯(lián)電網(wǎng)CPS考核指標(biāo)的影響情況。CPS1考核指標(biāo)的仿真結(jié)果如表2所示。

        圖2 風(fēng)電功率的分布特性對CPS1指標(biāo)的影響Fig.2 Impact of wind power distribution on CPS1 index

        圖3 風(fēng)電功率的分布特性對CPS2指標(biāo)的影響Fig.3 Impact of wind power distribution on CPS2 index

        表2 CPS1仿真結(jié)果Tab.2 Simulative results of CPS1

        從仿真結(jié)果可以看出,在區(qū)域1中接入不同容量的風(fēng)電時,系統(tǒng)的CPS1指標(biāo)呈下降趨勢,與第3節(jié)分析結(jié)果相吻合,如圖4所示。

        圖4 CPS1考核指標(biāo)變化情況Fig.4 Variation of CPS1 evaluation index

        CPS2考核指標(biāo)的仿真結(jié)果見表3??梢姡珻PS2指標(biāo)也隨著風(fēng)電穿透功率比例的增大而降低,見圖5。

        表3 CPS2仿真結(jié)果Tab.3 Simulative results of CPS2

        圖5 CPS2考核指標(biāo)變化情況Fig.5 Variation of CPS2 evaluation index

        隨著風(fēng)電穿透功率的持續(xù)增大,系統(tǒng)的CPS考核指標(biāo)將會惡化,表明系統(tǒng)的頻率控制性能將會變差。當(dāng)風(fēng)電穿透功率超過某個閾值時,互聯(lián)電網(wǎng)將會違背CPS考核標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)合本文的理論分析和推導(dǎo),初步給出一個確定風(fēng)電穿透功率的新思路:以CPS1=100%和CPS2=90%作為門檻值,通過仿真分析,確定使互聯(lián)電網(wǎng)的CPS1和CPS2考核指標(biāo)等于門檻值時的風(fēng)電穿透功率,此風(fēng)電穿透功率即為該互聯(lián)電網(wǎng)能夠承受的最大風(fēng)電容量比例。

        5 結(jié)論

        本文采用統(tǒng)計理論對風(fēng)電接入系統(tǒng)后的CPS進(jìn)行了研究分析,結(jié)合CPS的統(tǒng)計原理,進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析和公式推導(dǎo),分析結(jié)論表明CPS考核指標(biāo)隨風(fēng)電并網(wǎng)容量的增大而減小。通過仿真分析得到如下結(jié)論:

        a.針對風(fēng)電不同分布特性對CPS的影響,基于所列舉的3種典型分布,其對CPS的影響程度按由低到高排列分別為正態(tài)分布、t分布、威布爾分布;

        b.不同容量的電網(wǎng)接入風(fēng)電以后,CPS考核指標(biāo)將會變差,且電網(wǎng)容量越小,CPS指標(biāo)受影響程度越大,該仿真結(jié)果與理論分析相吻合。

        受國家能源政策對風(fēng)電發(fā)展的支持,風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模日益龐大,而風(fēng)電固有的隨機(jī)性和波動性對電網(wǎng)CPS的影響逐漸顯現(xiàn)出來,應(yīng)給予重點關(guān)注。通過本文的分析,明確了風(fēng)電對電網(wǎng)CPS影響的相關(guān)機(jī)理和因素,為后續(xù)開展多種能源協(xié)調(diào)控制以改善系統(tǒng)的CPS指標(biāo)奠定了理論支撐,具備良好的參考及借鑒意義。

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