李 鵬 ，李 濤 ，張雙樂 ，趙曉光

（1.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003；2.東營(yíng)市供電公司，山東 東營(yíng) 257091；3.保定天威風(fēng)電科技有限公司，河北 保定071051）

0 引言

微網(wǎng)是一種由負(fù)荷、微電源（分布式電源）和儲(chǔ)能裝置共同組成的有機(jī)系統(tǒng)。它可以有效地整合各種分布式電源，充分發(fā)揮分布式電源所帶來的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益；可以更好地滿足用戶對(duì)電能質(zhì)量和供電可靠性更高的要求；可以實(shí)現(xiàn)多種能源的梯級(jí)利用［1-7］。

微網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行［8-12］是微網(wǎng)研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，屬于多約束、多目標(biāo)問題，一般采用智能優(yōu)化算法來進(jìn)行優(yōu)化。

二進(jìn)制粒子群算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、收斂速度快、對(duì)目標(biāo)函數(shù)要求少等優(yōu)點(diǎn)，可以很好地解決機(jī)組組合優(yōu)化的問題；但是也存在“早熟”問題，易陷入局部最優(yōu)解［13-14］?；煦鐑?yōu)化算法具有隨機(jī)性、遍歷性和內(nèi)在規(guī)律性的特點(diǎn)，但是算法的精度與尋優(yōu)函數(shù)的復(fù)雜程度和尋優(yōu)空間的大小有關(guān)?；煦缍M(jìn)制粒子群算法將二進(jìn)制粒子群算法和混沌算法相結(jié)合，利用混沌變量的遍歷性和對(duì)初值敏感的特性，可以有效地克服二進(jìn)制粒子群算法的早熟問題［15-17］。

微電源可以分為輸出功率完全可控和不完全可控2種類型，根據(jù)微電源的類型不同，采用的控制策略也不一樣。光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等輸出功率不完全可控的微電源一般采用最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）控制的方式，不承擔(dān)負(fù)荷波動(dòng)和調(diào)整頻率的任務(wù)。燃料電池、蓄電池等儲(chǔ)能設(shè)備和燃?xì)廨啓C(jī)、小型汽輪機(jī)等輸出功率完全可控的微電源［18-22］，可以通過采用合理的控制策略相互配合完成頻率調(diào)整的任務(wù)，是微網(wǎng)研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

本文針對(duì)獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)可控型微電源的組合優(yōu)化問題，首次應(yīng)用混沌二進(jìn)制粒子群算法求解優(yōu)化問題，仿真結(jié)果證明了該方法的有效性和正確性。

1 獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)模型

1.1 微網(wǎng)結(jié)構(gòu)

本文采用簡(jiǎn)化的獨(dú)立微網(wǎng)模型，該微網(wǎng)共有10個(gè)節(jié)點(diǎn)，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。微電源有微型燃?xì)廨啓C(jī)（MTG）、柴油發(fā)電機(jī)（DEG）、燃料電池（FC）、光伏電池（PV）、風(fēng)力發(fā)電（WT）。不同種類的微電源具有不同的特性。

圖1 獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of standalone microgird

光伏電池與風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的發(fā)電出力受氣候環(huán)境影響較大，具有波動(dòng)性、隨機(jī)性、間歇性，屬于輸出功率不完全可控的微電源。因此，本文采用homer軟件對(duì)光伏電池和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的發(fā)電出力進(jìn)行預(yù)測(cè)，并且將光伏電池與風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的預(yù)測(cè)發(fā)電出力作為“負(fù)”負(fù)荷，與傳統(tǒng)負(fù)荷相疊加得到廣義負(fù)荷，并將可控型微電源作為優(yōu)化變量。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)的微電源組合優(yōu)化是一個(gè)多目標(biāo)、多約束條件的復(fù)雜優(yōu)化問題。本文同時(shí)考慮了微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)成本最小和網(wǎng)損最小作為目標(biāo)函數(shù)，其中經(jīng)濟(jì)成本主要考慮了燃料成本、運(yùn)行維護(hù)成本、污染物排放折算成本和啟停成本。賦予不同的子目標(biāo)函數(shù)不同的權(quán)重，并進(jìn)行線性加和，將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為微網(wǎng)系統(tǒng)綜合成本最低的單目標(biāo)優(yōu)化問題，同時(shí)采用罰函數(shù)的方法對(duì)等約束條件進(jìn)行處理，采用越限取限值的方法對(duì)不等式約束條件進(jìn)行處理。

1.2.1 微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)成本

（1）啟停成本。

微電源的啟停需要一定的費(fèi)用，表達(dá)式如下：

（2）燃料成本。

a.微型燃?xì)廨啓C(jī)的燃料成本與自身的工作效率有關(guān)，表達(dá)式如下：

b.柴油發(fā)電機(jī)的燃料成本就是它的耗量特性函數(shù)，表達(dá)式如下［13］：

其中，參數(shù)a、b、c的大小一般由生產(chǎn)廠家給定，本文選取 a=6，b=0.012，c=8.5×10-4。

c.燃料電池的燃料成本與其自身的工作效率有關(guān)。表達(dá)式如下：

（3）運(yùn)行維護(hù)成本。

微電源的運(yùn)行維護(hù)成本可以用微電源輸出功率乘以相關(guān)的系數(shù)來表示，表達(dá)式如下：

（4）污染物排放折算成本。

微型燃?xì)廨啓C(jī)和柴油發(fā)電機(jī)在運(yùn)行的過程中會(huì)產(chǎn)生氮氧化物（NOx）、二氧化硫（SO2）、二氧化碳（CO2）等空氣污染物?？紤]到微網(wǎng)的環(huán)境效益，將這些污染物按照一定的成本進(jìn)行折算，作為微網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行的目標(biāo)。具體表達(dá)式如下：

不同種類的污染物折算成本以及微型燃?xì)廨啓C(jī)、柴油發(fā)電機(jī)、燃料電池的排放因子如表1所示［16］。

表1 折算成本和排放因子Tab.1 Conversion cost and discharge factor

綜合考慮以上因素，微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)成本如下：

其中，Ct為在t時(shí)刻微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)成本。

1.2.2 網(wǎng)損

由于獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)的電壓等級(jí)相對(duì)較低，一般為380～1000 V，因此獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)中的電阻與電抗的比值，即 R／X 值一般較大，在 5 至幾十之間［17］，由此，獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)的網(wǎng)損可通過潮流計(jì)算的方法得到，表達(dá)式如下：

其中，Pk、Qk為第k條支路傳輸?shù)挠泄Αo功功率，M為支路總數(shù)，Rk為支路k電阻，為支路電壓幅值。

在充分考慮獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)成本與系統(tǒng)網(wǎng)損的基礎(chǔ)上，通過賦予不同目標(biāo)函數(shù)合適的權(quán)重，并進(jìn)行線性加和，其多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為微網(wǎng)系統(tǒng)的綜合成本最低：

其中，λ1、λ2分別為多目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，λ1、λ2賦權(quán)的原則主要是在獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)中，通過權(quán)衡微網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)成本與系統(tǒng)網(wǎng)損之間的重要性，進(jìn)行線性加權(quán)。比如重點(diǎn)考慮微網(wǎng)系統(tǒng)中的網(wǎng)損對(duì)獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的影響，可以取λ2=0.8，并且滿足λ1+λ2=1，這樣將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題。

1.3 約束條件

a.功率平衡約束。

其中，Pi為第i種微電源輸出的功率，Pload為總負(fù)荷。

b.微電源輸出功率約束。

c.節(jié)點(diǎn)電壓約束。

其中，Ui為第 i個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓，分別為第 i個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓下限和上限。

d.最短開停機(jī)時(shí)間約束。

e.微電源爬坡率約束。

2 混沌二進(jìn)制粒子群算法原理

2.1 混沌搜索

混沌優(yōu)化算法具有遍歷性、隨機(jī)性、規(guī)律性的特點(diǎn)，能在一定的范圍內(nèi)按照自身的規(guī)律不重復(fù)地遍歷所有的狀態(tài)?；煦鐑?yōu)化算法能避免陷入局部極小，比隨機(jī)搜索更具有優(yōu)越性，易于跳出局部最優(yōu)解。

在混沌優(yōu)化中，一般應(yīng)用Logistic映射來產(chǎn)生混沌變量，Logistic映射的形式如式（17）所示：

其中，xk為第k次迭代的混沌變量。

Logistic映射是模擬生物種群隨時(shí)間演變的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)μ=4時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)，混沌變量能遍歷在［0，1］之間的所有狀態(tài)。注意式（17）中存在不動(dòng)點(diǎn)0.25、0.5、0.75，應(yīng)避免混沌變量的初值為這些點(diǎn)。

2.2 二進(jìn)制粒子群

二進(jìn)制粒子群算法是在基本粒子群算法的基礎(chǔ)上提出的，適用于離散空間優(yōu)化問題［18］。在二進(jìn)制粒子群中，粒子的速度向量不再是粒子位置的變化率，而是粒子位置改變的概率。速度向量表示粒子以某一概率確定是1狀態(tài)還是0狀態(tài)。根據(jù)速度的大小來選擇粒子在對(duì)應(yīng)位置上為1或0。在二進(jìn)制粒子群中，粒子位置更新公式為：

2.3 混沌二進(jìn)制粒子群算法

粒子群算法后期收斂速度慢、收斂精度差、容易陷入局部最優(yōu)解，為此很多研究學(xué)者將二進(jìn)制粒子群算法和混沌優(yōu)化算法相結(jié)合，利用混沌變量的初值敏感性和遍歷性特點(diǎn)，對(duì)失去搜索能力的粒子進(jìn)行混沌搜索。文獻(xiàn)［23］提出了粒子群早熟現(xiàn)象的判斷機(jī)制，并給出了混沌粒子群算法的計(jì)算步驟。文獻(xiàn)［24］提出了自適應(yīng)的混沌粒子群算法，利用混沌優(yōu)化算法初始化粒子群體和對(duì)優(yōu)選粒子進(jìn)行操作。

在粒子群體的一次迭代尋優(yōu)過程中，至少有1個(gè)粒子處于不動(dòng)狀態(tài)，其他粒子逐漸向該粒子靠近。當(dāng)存在一個(gè)粒子，其位置距離不動(dòng)粒子足夠近時(shí)，該粒子只能搜索有限的區(qū)域，尋優(yōu)功能大幅減弱［17］。為了提高此粒子的搜索性能，本文在粒子群進(jìn)行優(yōu)化的前期采用混沌算法進(jìn)行初始化，優(yōu)選初始粒子群體。

采用混沌搜索的方法對(duì)即將重疊的粒子進(jìn)行分離，通過判斷任意粒子與當(dāng)前最優(yōu)粒子之間的距離作為粒子是否重疊的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)粒子的距離小于設(shè)定值時(shí)，認(rèn)為2個(gè)粒子已經(jīng)重疊，此時(shí)當(dāng)前最優(yōu)粒子保持位置不變，另一個(gè)粒子映射到混沌變量空間，以混沌變量進(jìn)行式（17）所示的混沌運(yùn)動(dòng)。將得到的新的混沌變量重新映射到變量搜索空間中得到新的粒子，用混沌搜索得到的新粒子替換原來的粒子。

2.4 算法步驟

a.初始化。輸入粒子群規(guī)模、變量個(gè)數(shù)、慣性權(quán)重、最大飛行速度、最大迭代次數(shù)、各個(gè)微電源的參數(shù)、初始啟停狀態(tài)等。利用混沌迭代公式初始化N個(gè)矢量，并盡可能均勻地分布在［0，1］空間中，然后映射到變量搜索空間，得到粒子的初始化位置。

b.計(jì)算每一個(gè)粒子的適應(yīng)值 δfit=Ft（x），取最小值作為群體當(dāng)前的最優(yōu)解Fbest，并記錄該粒子位置為全局極值點(diǎn)xgbest，設(shè)定當(dāng)前每個(gè)粒子的位置為個(gè)體極值點(diǎn)xpbest。并設(shè)定當(dāng)前迭代次數(shù)nit為1。

c.判斷當(dāng)前的迭代次數(shù)是否滿足最大迭代次數(shù)，若滿足則輸出計(jì)算結(jié)果，否則設(shè)定迭代次數(shù)nit=nit+1。

d.更新粒子的位置和速度。并根據(jù)式（18）更新微電源的開停機(jī)狀態(tài)變量。

e.計(jì)算任意粒子與當(dāng)前最優(yōu)粒子之間的距離，若 x（i）為任意粒子 i當(dāng)前的位置，x（r）為當(dāng)前最優(yōu)粒子的位置，當(dāng)粒子的距離 d（i）=（x（i）-x（r））2小于給定值（本文中取10-3）時(shí)，則一個(gè)粒子不變，另一個(gè)粒子賦予混沌運(yùn)動(dòng)，在給定的步數(shù)內(nèi)進(jìn)行混沌搜索，用得到的結(jié)果替換原來的粒子。

f.判斷粒子的狀態(tài)是否滿足各類不等式約束條件，若滿足則保留粒子位置，否則取限值。

g.計(jì)算當(dāng)前每個(gè)粒子的適應(yīng)值，保存全局最優(yōu)解Fbest，全局最優(yōu)位置xgbest和個(gè)體最優(yōu)位置xpbest，并轉(zhuǎn)到步驟c。

3 仿真分析

本文選取的獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)的電壓等級(jí)為380 V，線路選擇LJ-16型導(dǎo)線，線路阻抗為R=1.98 Ω/km，X=0.358 Ω /km［24］。本文采用混沌二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行計(jì)算，其中粒子群規(guī)模為200，變量個(gè)數(shù)為3，每個(gè)變量是24維，代表一天24個(gè)小時(shí)時(shí)間段，慣性權(quán)重 C1=2、C2=2，最大飛行速度 vmax=10，最大迭代次數(shù)為1500。假設(shè)本文同等看待微網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)成本與系統(tǒng)網(wǎng)損，因此賦權(quán)為λ1=0.5，λ2=0.5。各個(gè)微電源的相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 微電源的參數(shù)Tab.2 Parameters of micro-sources

微網(wǎng)的“廣義負(fù)荷”曲線、日負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線和風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電在某個(gè)典型日24 h內(nèi)的功率預(yù)測(cè)曲線如圖2所示。

圖2 “廣義負(fù)荷”、負(fù)荷、風(fēng)電、光伏預(yù)測(cè)功率Fig.2 Generalized load，load，wind power and predicted photovoltaic power

本文首次將混沌二進(jìn)制粒子群算法應(yīng)用到微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行中進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果得出的微網(wǎng)總費(fèi)用曲線如圖3所示，微網(wǎng)的總網(wǎng)損曲線如圖4所示。

由圖2、圖3可以看出微網(wǎng)總的費(fèi)用變化趨勢(shì)與微網(wǎng)的“廣義負(fù)荷”變化趨勢(shì)相同；由圖2、圖4可以看出微網(wǎng)的總網(wǎng)損變化趨勢(shì)與微網(wǎng)的“廣義負(fù)荷”變化趨勢(shì)相同。

圖3 獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)不同時(shí)段的綜合成本Fig.3 Comprehensive cost of standalone microgrid system for different periods

圖4 獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)不同時(shí)段的網(wǎng)損曲線圖Fig.4 Grid loss of standalone microgrid system for different periods

各個(gè)微電源輸出功率的變化情況如圖5所示。由圖 5 中可以看出在 03∶00—08∶00 和 10∶00—18∶00，微型燃?xì)廨啓C(jī)的輸出功率為0，此時(shí)微型燃?xì)廨啓C(jī)處于停機(jī)狀態(tài)；在 01∶00—09∶00，柴油發(fā)電機(jī)輸出功率為0，此時(shí)柴油發(fā)電機(jī)處于停機(jī)狀態(tài)；燃料電池的輸出功率一直大于0，所以燃料電池一直處于開機(jī)狀態(tài)。

圖5 不同種類微電源在不同時(shí)段的發(fā)電出力圖Fig.5 Power output of different micro-sources for different periods

圖6是微型燃?xì)廨啓C(jī)、柴油發(fā)電機(jī)、燃料電池的發(fā)電費(fèi)用與發(fā)電出力關(guān)系圖。由圖6可知，在發(fā)電出力小于50 kW的范圍內(nèi)，燃料電池的發(fā)電費(fèi)用總是比微型燃?xì)廨啓C(jī)、柴油發(fā)電機(jī)的發(fā)電費(fèi)用要少，所以燃料電池應(yīng)一直處于開機(jī)狀態(tài)。當(dāng)發(fā)電出力小于4 kW時(shí)，微型燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電費(fèi)用小于柴油發(fā)電機(jī)的發(fā)電費(fèi)用，與圖5中微型燃?xì)廨啓C(jī)處于開機(jī)狀態(tài)，而柴油發(fā)電機(jī)處于關(guān)機(jī)狀態(tài)時(shí)的發(fā)電出力相對(duì)應(yīng)，驗(yàn)證了圖5結(jié)果的正確性。

圖6 不同種類微電源發(fā)電費(fèi)用與發(fā)電出力關(guān)系圖Fig.6 Relationship between cost and output for different micro-sources

根據(jù)表1、圖4和圖5可以看出，雖然微型燃?xì)廨啓C(jī)和柴油發(fā)電機(jī)是可控的微電源，但在當(dāng)前低碳環(huán)保的市場(chǎng)環(huán)境下，由于其排放CO2等污染物，微型燃?xì)廨啓C(jī)和柴油發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率受到了一定的限制。而燃料電池是環(huán)境友好型的發(fā)電裝置，發(fā)電效率較高。

4 結(jié)論

本文針對(duì)獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)中可控型微電源的組合優(yōu)化問題進(jìn)行深入研究，并將二進(jìn)制粒子群與混沌優(yōu)化算法相互結(jié)合，首次應(yīng)用混沌二進(jìn)制粒子群算法進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)了獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行，進(jìn)一步提高了微網(wǎng)系統(tǒng)的整體經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益，主要結(jié)論如下。

a.針對(duì)獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)，充分考慮了微網(wǎng)中不同種類微電源的發(fā)電出力特性，以微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)成本和系統(tǒng)網(wǎng)損成本線性加和構(gòu)成的微網(wǎng)系統(tǒng)的綜合成本最低為目標(biāo)函數(shù)，保證了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

b.將二進(jìn)制粒子群與混沌優(yōu)化算法相結(jié)合，首次將混沌二進(jìn)制粒子群算法應(yīng)用到微網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行中進(jìn)行求解，并通過算例仿真驗(yàn)證。仿真分析表明，混沌二進(jìn)制粒子群算法可以有效地解決獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行問題。

c.根據(jù)不同種類微電源的發(fā)電出力與其發(fā)電費(fèi)用的比較可以看出，雖然微型燃?xì)廨啓C(jī)和柴油發(fā)電機(jī)是可控的微電源，但在當(dāng)前低碳的環(huán)境下，由于其排放CO2等污染物，微型燃?xì)廨啓C(jī)和柴油發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率受到了一定的限制。而燃料電池是環(huán)境友好型的發(fā)電裝置，發(fā)電效率較高。

由于本文僅針對(duì)獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)可控型微電源的組合優(yōu)化問題進(jìn)行了研究，并未涉及微網(wǎng)并網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行問題，因此在本文研究的基礎(chǔ)上，可針對(duì)微網(wǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)以及考慮微網(wǎng)與大電網(wǎng)之間的交互功率等方面繼續(xù)深入研究。