楊忠斌，呂明釗，胡寶雷

(1.中國(guó)航空工業(yè)西安航空計(jì)算技術(shù)研究所第1研究室，陜西西安 710068;2.中國(guó)航空工業(yè)西安航空計(jì)算技術(shù)研究所質(zhì)量部，陜西西安 710068)

交叉視覺(jué)皮質(zhì)模型(Intersecting Cortical Model，ICM)是單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［1-2］，是基于20世紀(jì)70年代Eckhorn對(duì)于家貓視覺(jué)皮層神經(jīng)細(xì)胞的研究成果，在綜合幾種視覺(jué)皮質(zhì)模型的基礎(chǔ)上，利用生物神經(jīng)元所具有的延遲特性、非線性耦合調(diào)制特性所提出的。ICM具有傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所不具備的無(wú)需學(xué)習(xí)大量樣本即可進(jìn)行圖像處理任務(wù)的特性［3］。文中針對(duì)傳統(tǒng)交叉視覺(jué)皮質(zhì)模型對(duì)神經(jīng)元記憶能力差，且單一的閾值衰減方式限制ICM圖像處理能力的問(wèn)題［4-5］，提出了一種改進(jìn)型可連續(xù)點(diǎn)火交叉視覺(jué)皮質(zhì)模型(Firing Continuable Intersecting Cortical Model，F(xiàn)C_ICM)。并通過(guò)選擇合理的突觸函數(shù)、閾值激增判決函數(shù)和閾值衰減函數(shù)，進(jìn)一步提出了基于FC_ICM的直方圖均衡化方法，對(duì)比自適應(yīng)直方圖均衡化方法以及基于ICM的圖像增強(qiáng)方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法，在圖像增強(qiáng)領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。

1 ICM

1.1 ICM的神經(jīng)元架構(gòu)

ICM依據(jù)Eckhorn和Rybak的模型特性，提取了這兩種視覺(jué)模型中線性相加、非線性調(diào)制的特性，并加以優(yōu)化。圖1為ICM神經(jīng)元的架構(gòu)圖，其是由樹(shù)突、非線性連接調(diào)制和脈沖產(chǎn)生3部分構(gòu)成。

樹(shù)突部分的作用是接收來(lái)自相鄰神經(jīng)元的輸入信息，由線性連接輸入通道和反饋通道兩部分組成。線性連接輸入通道接受來(lái)自局部相鄰神經(jīng)元突觸輸入信息，以及來(lái)自外部的刺激信息輸入，而反饋輸入通道接受自身狀態(tài)信息的反饋輸入信息。非線性連接調(diào)制部分即神經(jīng)元的內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)，神經(jīng)元間通過(guò)突觸函數(shù)進(jìn)行互聯(lián)構(gòu)成復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。脈沖是否產(chǎn)生取決于內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)的大小是否超過(guò)其激發(fā)動(dòng)態(tài)閾值，而此閾值隨著該神經(jīng)元輸出狀態(tài)的變化而變化。ICM的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

圖1 ICM神經(jīng)元架構(gòu)圖

式中，f(f＜1)是神經(jīng)元狀態(tài)值的傳遞系數(shù)，又稱衰減因子，表征神經(jīng)元對(duì)上一時(shí)刻狀態(tài)值的記憶衰減程度。Sij為輸入圖像對(duì)應(yīng)的像素值，其中i，j為各個(gè)像素點(diǎn)的坐標(biāo)。Fij為神經(jīng)元狀態(tài)值，θij為動(dòng)態(tài)閾值，Yij為每一神經(jīng)元的輸出。g為閾值衰減因子，g＜f＜1，保證神經(jīng)元按照對(duì)應(yīng)輸入圖像像素值的大小順序點(diǎn)火。h值較大以保證神經(jīng)元點(diǎn)火后對(duì)應(yīng)閾值得到較大提升，使神經(jīng)元在下次迭代時(shí)不被激發(fā)。n代表迭代次數(shù)，0≤n≤+∞。

1.2 ICM存在的問(wèn)題

ICM神經(jīng)元的變閾值特性是其動(dòng)態(tài)脈沖發(fā)放的根源，變閾值特性導(dǎo)致神經(jīng)元被抑制和激活，而硬限幅函數(shù)則實(shí)現(xiàn)神經(jīng)元輸出端脈沖的產(chǎn)生，其相互作用的結(jié)果使神經(jīng)元發(fā)放脈沖，而發(fā)放脈沖的頻率和相位則與神經(jīng)元輸入有關(guān)，故神經(jīng)元輸出可視為是對(duì)輸入信號(hào)的某種頻率相位的調(diào)制，從而神經(jīng)元發(fā)放脈沖的頻率和相位攜帶了輸入信號(hào)的某種特征。

事實(shí)上，對(duì)于多個(gè)頻率相同的周期性脈沖函數(shù)而言，每個(gè)脈沖在單個(gè)周期內(nèi)所處的不同位置就代表不同的相位。對(duì)于ICM，當(dāng)不考慮連接輸入的影響以及神經(jīng)元對(duì)自身狀態(tài)值的記憶功能時(shí)，若將神經(jīng)元在只受外部激勵(lì)而無(wú)其他影響下的點(diǎn)火周期稱為自然點(diǎn)火周期，且假定在受外部激勵(lì)最強(qiáng)的神經(jīng)元自然點(diǎn)火周期內(nèi)，所有的神經(jīng)元均發(fā)生點(diǎn)火，并在該自然點(diǎn)火周期后重新初始化每個(gè)神經(jīng)元的閾值，則所有點(diǎn)火神經(jīng)元的脈沖頻率均表現(xiàn)一致，其周期則是受外部激勵(lì)最強(qiáng)的神經(jīng)元的自然點(diǎn)火周期，而每個(gè)神經(jīng)元不同的點(diǎn)火時(shí)刻就代表了不同的相位。即相位的不同反映在ICM的每個(gè)不同的神經(jīng)元點(diǎn)火時(shí)刻上。

綜上分析，文中認(rèn)為ICM存在的問(wèn)題可概括為:脈沖頻率雖攜帶輸入信號(hào)的特征信息，但更多的是作為傳輸通道的一種標(biāo)識(shí)字，用以描述神經(jīng)元刺激間的相似性，而真正攜帶信息的是相位調(diào)制，其是將輸入信號(hào)的特征反應(yīng)在不同神經(jīng)元的點(diǎn)火時(shí)刻上。然而，ICM并未有效地記憶相位調(diào)制特性，在傳統(tǒng)交叉視覺(jué)皮質(zhì)模型迭代運(yùn)行過(guò)程中，因神經(jīng)元發(fā)放的脈沖既通過(guò)神經(jīng)元突觸作用于其他相鄰神經(jīng)元，又作用于自身調(diào)節(jié)神經(jīng)元點(diǎn)火閾值，所以神經(jīng)元的脈沖發(fā)放矩陣Y即是相鄰神經(jīng)元間相互作用的輸入信息，又可視為神經(jīng)元內(nèi)部的自我反饋，但這種脈沖發(fā)放情況是單次不能復(fù)現(xiàn)的，在一個(gè)神經(jīng)元點(diǎn)火周期內(nèi)，已完成點(diǎn)火的神經(jīng)元在剩余的點(diǎn)火周期內(nèi)將不能再次點(diǎn)火，神經(jīng)元的點(diǎn)火時(shí)刻在脈沖發(fā)放矩陣中無(wú)法體現(xiàn)，在點(diǎn)火閾值矩陣中雖有所體現(xiàn)但無(wú)法直接獲取需做額外計(jì)算，從而導(dǎo)致模型對(duì)神經(jīng)元行為記憶能力差的問(wèn)題。另外，神經(jīng)元點(diǎn)火閾值的單一衰減方式無(wú)法滿足進(jìn)行混合噪聲去除、大氣退化圖像恢復(fù)、注意力選擇等復(fù)雜圖像處理的要求，限制了ICM對(duì)圖像的處理能力。

2 FC_ICM

2.1 FC_ICM模型的構(gòu)造

作為控制神經(jīng)元脈沖發(fā)放的根源，神經(jīng)元點(diǎn)火閾值既能方便記錄不同的神經(jīng)元點(diǎn)火時(shí)刻，又能傳遞同一時(shí)刻共同點(diǎn)火的神經(jīng)元信息。因此，針對(duì)模型對(duì)神經(jīng)元行為記憶能力差的問(wèn)題，文中提出了采用神經(jīng)元點(diǎn)火閾值作為不同神經(jīng)元間的信息傳遞媒介。另外，閾值變換在圖像處理中作用較大，不能采用一成不變的遞減方式，因此引入了閾值變換函數(shù)，以應(yīng)對(duì)不同處理所需的變換。同時(shí)，在傳統(tǒng)ICM中，每個(gè)神經(jīng)元都有固定的點(diǎn)火周期，一個(gè)神經(jīng)元一旦點(diǎn)火就不能在單周期內(nèi)再次點(diǎn)火，這對(duì)去除圖像中的噪聲干擾是不利的，所以在新模型中引入了可連續(xù)點(diǎn)火機(jī)制?；谏鲜龇治鎏岢隽丝蛇B續(xù)點(diǎn)火交叉視覺(jué)皮質(zhì)模型—FC_ICM，圖2是FC_ICM的神經(jīng)元架構(gòu)圖。

圖2 FC_ICM神經(jīng)元架構(gòu)圖

FC_ICM每個(gè)神經(jīng)元和輸入圖像的像素是相對(duì)應(yīng)的，神經(jīng)元當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)Fij［n］由3個(gè)因素決定:輸入圖像的對(duì)應(yīng)像素值Sij;神經(jīng)元上一次迭代結(jié)束時(shí)脈沖發(fā)放情況Yij［n-1］;通過(guò)突觸函數(shù)Ψ{}互聯(lián)的周圍神經(jīng)元輸入。與ICM不同的是，F(xiàn)C_ICM神經(jīng)元間的信息傳遞媒介是對(duì)神經(jīng)元行為具有更強(qiáng)記憶能力的神經(jīng)元點(diǎn)火閾值;神經(jīng)元的脈沖發(fā)放決定了其對(duì)周圍刺激的靈敏度;同時(shí)改善了神經(jīng)元點(diǎn)火閾值的變換模型，將固化的衰減替換為更加靈活的函數(shù)變換。FC_ICM的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，F(xiàn)ij［n］是神經(jīng)元狀態(tài)值;Sij為輸入圖像對(duì)應(yīng)像素值，其中ij為各像素點(diǎn)的坐標(biāo);Yij為神經(jīng)元(i，j)的脈沖發(fā)放情況是對(duì)Yij取反(0/1→1/0)，避免臨近時(shí)刻點(diǎn)火的神經(jīng)元相互干擾，簡(jiǎn)化神經(jīng)元?jiǎng)恿W(xué)行為;Ψ{}為突觸函數(shù)，決定中心神經(jīng)元和周圍神經(jīng)元的耦合連接關(guān)系;θij為神經(jīng)元?jiǎng)討B(tài)點(diǎn)火閾值，在模型中也作為神經(jīng)元的輸出;T{·}為閾值衰減函數(shù);H{·}為閾值激增判決函數(shù);n代表迭代次數(shù)，0≤n≤+∞。

2.2 FC_ICM較ICM的對(duì)比優(yōu)勢(shì)

FC_ICM繼承了傳統(tǒng)交叉視覺(jué)皮質(zhì)模型的相位調(diào)制特性，輸入信號(hào)的特征信息在不同的神經(jīng)元點(diǎn)火時(shí)刻可得到充分反應(yīng)，區(qū)別在于:(1)FC_ICM神經(jīng)元無(wú)需重復(fù)記憶自身的狀態(tài)值，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部作用信號(hào)得以簡(jiǎn)化成外部激勵(lì)信號(hào)和受神經(jīng)元點(diǎn)火狀態(tài)控制的周圍神經(jīng)元反饋之和。(2)采用神經(jīng)元?jiǎng)討B(tài)點(diǎn)火閾值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反饋，從而對(duì)神經(jīng)元行為的記憶時(shí)間更長(zhǎng)，且將動(dòng)態(tài)點(diǎn)火閾值作為反饋和外部激勵(lì)共同決定神經(jīng)元的狀態(tài)值，可更好地處理外部激勵(lì)間的相關(guān)性。(3)將閾值衰減因子替換為函數(shù)變換，可根據(jù)具體應(yīng)用靈活選擇相應(yīng)的衰減函數(shù)，擺脫了單一的衰減模式對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像處理能力的束縛，改善了其圖像處理能力。(4)在點(diǎn)火神經(jīng)元的閾值提升時(shí)增加了鄰域判讀，以決定對(duì)應(yīng)閾值是否發(fā)生陡變，且實(shí)現(xiàn)了神經(jīng)元的連續(xù)點(diǎn)火。例如，假設(shè)在式(5)中第k個(gè)神經(jīng)元在第n時(shí)刻完成點(diǎn)火，但若該神經(jīng)元的閾值經(jīng)式(6)判讀后未發(fā)生陡增，則該神經(jīng)元在第n+1時(shí)刻會(huì)繼續(xù)點(diǎn)火，此過(guò)程可看作FC_ICM的連續(xù)點(diǎn)火機(jī)制。

3 FC_ICM在圖像增強(qiáng)中的應(yīng)用

直方圖表示數(shù)字圖像中每一灰度級(jí)與此灰度級(jí)對(duì)應(yīng)的圖像中像素點(diǎn)數(shù)之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。進(jìn)行直方圖均衡后可使圖像的灰度間距拉開(kāi)或使灰度分布均勻，從而增加了反差，使圖像細(xì)節(jié)清晰，達(dá)到增強(qiáng)目的。其實(shí)質(zhì)是將概率大的灰度相互拉開(kāi)以體現(xiàn)細(xì)節(jié)，概率小的灰度級(jí)有可能被合并，因其像素少，不易被人眼察覺(jué)。傳統(tǒng)直方圖均衡化方法的一個(gè)較大的缺陷在于其增強(qiáng)了較平坦區(qū)域的不均勻性，容易產(chǎn)生偽輪廓，同時(shí)也會(huì)放大噪聲。

3.1 基于FC_ICM的直方圖均衡化算法描述

基于FC_ICM設(shè)計(jì)了一種既能增加圖像全局對(duì)比度又可提升局部對(duì)比度，且具有一定去噪能力的直方圖均衡化方法。FC_ICM中的突觸函數(shù)表達(dá)式設(shè)為

當(dāng)某一未點(diǎn)火神經(jīng)元周圍有超過(guò)5個(gè)均點(diǎn)火時(shí)，上式結(jié)果為

因此，滿足條件的神經(jīng)元狀態(tài)值會(huì)得到迅速提升，在下一時(shí)刻該神經(jīng)元的狀態(tài)值將大于點(diǎn)火閾值，從而完成點(diǎn)火、發(fā)放脈沖。否則

這些神經(jīng)元將繼續(xù)等待閾值衰減到一定程度才能點(diǎn)火。所以，當(dāng)一神經(jīng)元和周圍神經(jīng)元所受激勵(lì)的相似性較大時(shí)，突觸函數(shù)的這種表達(dá)形式允許該神經(jīng)元提前點(diǎn)火，從而可有效銳化圖像邊緣。

噪聲在圖像中表現(xiàn)為一些灰度上的奇異點(diǎn)，而灰度大小直接反應(yīng)在神經(jīng)元所接受的刺激強(qiáng)度上，又因?qū)ι窠?jīng)元的刺激強(qiáng)度可決定神經(jīng)元的脈沖發(fā)放時(shí)刻，所以脈沖發(fā)放矩陣能有效反應(yīng)出圖像中的奇異點(diǎn)。綜上分析，在FC_ICM中采用的閾值激增判決函數(shù)表達(dá)式為

當(dāng)Yij［n+1］=1 時(shí)

當(dāng)Yij［n+1］=0 時(shí)

由式(11)可見(jiàn)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)火神經(jīng)元的相鄰處僅有1個(gè)或無(wú)點(diǎn)火時(shí)，該神經(jīng)元在接下來(lái)的時(shí)刻會(huì)繼續(xù)點(diǎn)火，直到周圍有多個(gè)神經(jīng)元點(diǎn)火為止，這一神經(jīng)元所對(duì)應(yīng)的圖像像素值，被歸類到周圍有多個(gè)其共同點(diǎn)火時(shí)刻的神經(jīng)元所對(duì)應(yīng)的圖像像素所在的灰度級(jí)。閾值衰減函數(shù)設(shè)置為

其中，ΔSi為閾值衰減梯度，由直方圖均衡化的過(guò)程確定。將FC_ICM感知的圖像灰度作為增強(qiáng)后的圖像亮度，表達(dá)式為

綜上所述，文中提出的基于FC_ICM直方圖均衡化方法的具體步驟如下:

(1)將待增強(qiáng)圖像由RGB空間轉(zhuǎn)換到HSV空間，提取亮度分量并歸一化作為原始輸入圖像，計(jì)算輸入圖像的累積分布函數(shù)

式中，L是圖像均衡化后的灰度級(jí)個(gè)數(shù)，ni是圖像中具有灰度值Vi的像素個(gè)數(shù)，n是圖像的像素總數(shù)，Vk是圖像的第k級(jí)灰度值，EH()表示求累積分布。

(2)計(jì)算累積分布函數(shù)的反函數(shù)，并得到神經(jīng)元點(diǎn)火閾值的衰減梯度

(3)用上一步得到的ΔVL-k作為閾值的衰減梯度

式中，θij［0］初始化為 1。

(4)初始化神經(jīng)元脈沖發(fā)放矩陣Y=0。

(5)依次計(jì)算神經(jīng)元狀態(tài)值、脈沖發(fā)放矩陣、神經(jīng)元點(diǎn)火閾值，同時(shí)根據(jù)式(16)得到第i時(shí)刻點(diǎn)火神經(jīng)元感知的圖像灰度。

(6)判斷神經(jīng)元點(diǎn)火閾值是否衰減至0，是則執(zhí)行第(7)步，否則返回第(5)步。

(7)將神經(jīng)元感知的圖像灰度作為FC_ICM的增強(qiáng)結(jié)果，并將此結(jié)果投影到灰度范圍0～255內(nèi)，作為增強(qiáng)后的亮度圖像輸出。

(8)在亮度比例約束下進(jìn)行彩色圖像的恢復(fù)，公式如下［6］

I與IEN是增強(qiáng)前后的亮度圖像，構(gòu)成了增強(qiáng)比例因子，Sj，SR_j為RGB3個(gè)通道基于亮度分量變化校正前后的分量(j=r，g，b)。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)和分析

算法通過(guò)Matlab7.1進(jìn)行仿真，硬件平臺(tái)的配置為AMD雙核CPU，主頻2.1 GHz，內(nèi)存2 GB。式(14)中的動(dòng)態(tài)范圍調(diào)節(jié)因子α設(shè)置為0.82，圖像灰度級(jí)L設(shè)為50。針對(duì)來(lái)源于文獻(xiàn)的典型測(cè)試圖像，對(duì)FC_ICM模型在圖像增強(qiáng)中的應(yīng)用進(jìn)行了仿真，并與CLAHE［7］和基于 ICM 的算法［8］進(jìn)行比較。

圖3 典型非均勻光照人像

圖像增強(qiáng)面向主觀程度較高，而為了自動(dòng)化評(píng)價(jià)的實(shí)現(xiàn)，選用了幾種客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):使用圖像均值來(lái)衡量整體亮度，鄰域標(biāo)準(zhǔn)差平均值表征局部特征，對(duì)于細(xì)節(jié)邊緣等對(duì)比度信息使用基于梯度域的清晰度(Definition)來(lái)進(jìn)行測(cè)度。清晰度定義的基本公式是平均梯度，對(duì)于尺寸為M×N的圖像，其清晰度計(jì)算方法為

主觀上看，以上方法均可實(shí)現(xiàn)光照動(dòng)態(tài)范圍的調(diào)節(jié)，展現(xiàn)處于陰影中的細(xì)節(jié)，并一定程度的抑制較強(qiáng)光源的影響?？梢钥闯?，基于ICM的方法處理結(jié)果色彩過(guò)于飽和，且圖像細(xì)節(jié)被平滑;經(jīng)典的CLAHE處理結(jié)果光暈現(xiàn)象和塊效應(yīng)明顯，對(duì)于暗區(qū)的細(xì)節(jié)展現(xiàn)存在不足;文中算法的處理結(jié)果光照更加均勻，對(duì)比度得到有效提升，細(xì)節(jié)清晰，場(chǎng)景色彩得到較好的保持。綜上，文中算法的主觀評(píng)價(jià)質(zhì)量更優(yōu)。由于有些算法增強(qiáng)結(jié)果存在過(guò)增強(qiáng)現(xiàn)象，視覺(jué)效果較差，表1中的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)僅做參考，需結(jié)合主觀評(píng)價(jià)對(duì)圖像增強(qiáng)效果進(jìn)行綜合評(píng)定。

表1 幾種算法處理結(jié)果客觀評(píng)價(jià)

將彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖，并將平均亮度調(diào)整到同一灰度值后，選用式(20)描述的峰值信噪比(PSNR)對(duì)圖4中(b)、(c)、(d)進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，得到(b)、(c)、(d)的 PSNR 分別為 42.645 2、120.131 7、108.322 5，可見(jiàn)文中算法具有一定的噪聲抑制能力。

式中，f為原始圖像，f'為增強(qiáng)后的圖像，MAX為f(x，y)的最大值，對(duì)于8 bit圖像，MAX=255，M，N為圖像尺寸。

圖4 噪聲抑制實(shí)驗(yàn)

4 結(jié)束語(yǔ)

文中在傳統(tǒng)交叉視覺(jué)皮質(zhì)模型基礎(chǔ)上，將神經(jīng)元間的通信媒介由脈沖發(fā)放矩陣修改為神經(jīng)元點(diǎn)火閾值，并將原模型中單一的衰減模式改變?yōu)殪`活的變換函數(shù)，增加了神經(jīng)元在單周期內(nèi)可連續(xù)點(diǎn)火機(jī)制。并從理論上闡釋了FC_ICM較ICM所具有的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)基于新模型提出了一種改進(jìn)的直方圖均衡化方法，驗(yàn)證了新模型在圖像處理中具有良好的噪聲抑制能力。

ICM的閾值衰減函數(shù)呈單一的衰減模式，限制了模型的應(yīng)用范圍，新模型的閾值衰減函數(shù)雖靈活多變，但如何合理選擇仍存在的問(wèn)題。新模型的神經(jīng)元可連續(xù)點(diǎn)火特性是否有某種視覺(jué)機(jī)制可遵循，仍有待于研究。在今后的研究工作中應(yīng)參考對(duì)脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究進(jìn)展以及有關(guān)ICM的在去噪性能方面的改進(jìn)［1，4-5］對(duì)模型做進(jìn)一步優(yōu)化［9］。

圖5 更多實(shí)驗(yàn)結(jié)果

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