蔡振華，廖新維

(中國(guó)石油大學(xué)(北京)，北京 102249)

引 言

非常規(guī)氣藏地質(zhì)條件復(fù)雜，非均質(zhì)性極強(qiáng)，單井控制儲(chǔ)量低，關(guān)井壓力恢復(fù)緩慢，具有較高的應(yīng)力敏感特征，壓裂裂縫隨著地層壓力降低而逐漸閉合。這些因素導(dǎo)致氣井的產(chǎn)能也具有動(dòng)態(tài)變化特征，且產(chǎn)能測(cè)試施工成本較高，從經(jīng)濟(jì)角度考慮，在生產(chǎn)周期內(nèi)無法實(shí)現(xiàn)多次產(chǎn)能試井［1－2］。針對(duì)以上問題，本文提出了1套非常規(guī)氣井動(dòng)態(tài)產(chǎn)能的評(píng)價(jià)方法，合理利用生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，節(jié)省了實(shí)際測(cè)試時(shí)間，節(jié)約了開發(fā)成本。

1 產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法

1.1 生產(chǎn)動(dòng)態(tài)擬合

生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析方法包括阿普斯等方法、現(xiàn)代的Normalized Pressure Integral(NPI)、Blasingame等方法［3－7］。基本思想是通過引入新的無因次流量、壓力、擬時(shí)間函數(shù)，利用典型曲線擬合(包括生產(chǎn)歷史擬合方法)，實(shí)現(xiàn)不關(guān)井條件下利用氣井日常生產(chǎn)數(shù)據(jù)(井口壓力和產(chǎn)量)獲得儲(chǔ)層參數(shù)。如果該井有壓力恢復(fù)試井，可通過二者結(jié)果進(jìn)行相互驗(yàn)證，提高擬合結(jié)果準(zhǔn)確度。

1.2 模擬產(chǎn)能測(cè)試

1.2.1 氣井產(chǎn)能方程產(chǎn)能測(cè)試最重要就是確定氣井產(chǎn)能方程，即:

式中:ψ(pR)為pR擬壓力，P Pa/s;pR為地層壓力，MPa;ψ 為 pwf擬壓力，P Pa/s;pwf為井底流壓，MPa;A、B為二項(xiàng)式系數(shù);Q為氣井流量m3/d。

由式(1)可知，為求取Q值，需先確定二項(xiàng)式系數(shù)A、B準(zhǔn)確值。

1.2.2 等時(shí)測(cè)試階段和延續(xù)流動(dòng)階段產(chǎn)量確定

對(duì)于1個(gè)處于穩(wěn)產(chǎn)期的氣井來說，可以輕易獲得該井的穩(wěn)定流壓和產(chǎn)量，利用陳元千提出的一點(diǎn)法無阻流量公式［8］進(jìn)行計(jì)算，即:

式中:QAOF為無阻流量，104m3/d;Qg為井口標(biāo)況下產(chǎn)量，104m3/d。

依次按照QAOF的10%、20%、40%、60%確定等時(shí)測(cè)試階段產(chǎn)量序列;按照QAOF的50%確定延續(xù)流動(dòng)階段產(chǎn)量。

1.2.3 產(chǎn)能方程系數(shù)B值與等時(shí)生產(chǎn)時(shí)間關(guān)系

理論分析表明，為獲得穩(wěn)定的產(chǎn)能方程系數(shù)B，需使修正等時(shí)試井的等時(shí)生產(chǎn)時(shí)間大于氣井的井筒儲(chǔ)集效應(yīng)時(shí)間，此時(shí)的不穩(wěn)定產(chǎn)能曲線為相互平行的直線。開井初期，由于受井筒儲(chǔ)集效應(yīng)的影響，產(chǎn)能方程系數(shù)B是1個(gè)隨時(shí)間延長(zhǎng)而不斷增大的變量，B只有在時(shí)間達(dá)到一定數(shù)值時(shí)方為一恒定常數(shù)。描述B變化規(guī)律的數(shù)學(xué)式為［9－11］:

式中:Bt為不存在井儲(chǔ)效應(yīng)時(shí)的二項(xiàng)式產(chǎn)能方程系數(shù);t為生產(chǎn)時(shí)間，h;β為二項(xiàng)式參數(shù)B變化速率參數(shù)，與氣井地層系數(shù)具有良好相關(guān)性。

其中:

針對(duì)燃?xì)馄髽I(yè)來說，其有著一個(gè)龐大的運(yùn)營(yíng)體系，隨著清潔性能源的全面普及和應(yīng)用，這給燃?xì)馄髽I(yè)的發(fā)展提供了條件。其不僅可以給城市群眾生活提供諸多便利，同時(shí)還能減少交通運(yùn)營(yíng)成本投放，改善城市基礎(chǔ)設(shè)施，對(duì)提升城市環(huán)境質(zhì)量以及推動(dòng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展起到了現(xiàn)實(shí)性的效果。

式中:K為有效滲透率，10－3μm2;h為儲(chǔ)層有效厚度，m。

圖1為等時(shí)生產(chǎn)時(shí)間與B的關(guān)系曲線。由圖1可看出，B值與等時(shí)生產(chǎn)時(shí)間關(guān)系曲線有明顯拐點(diǎn)，說明在等時(shí)生產(chǎn)時(shí)間達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，B值為恒定常數(shù)。以穩(wěn)定點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的絕對(duì)無阻流量為基準(zhǔn)，在相差10%的范圍內(nèi)確定的時(shí)間即合理等時(shí)生產(chǎn)時(shí)間。

圖1 產(chǎn)能方程B系數(shù)與等時(shí)生產(chǎn)時(shí)間關(guān)系曲線

1.2.4 二項(xiàng)式系數(shù)A值與延續(xù)生產(chǎn)時(shí)間關(guān)系

當(dāng)確定的延續(xù)生產(chǎn)時(shí)間偏小時(shí)，未等到邊界非均值對(duì)氣井動(dòng)態(tài)產(chǎn)生影響就計(jì)算A值，此時(shí)井底流動(dòng)壓力可能保持較小下降速率，計(jì)算出的A值偏小;而實(shí)際上，在正確的延續(xù)生產(chǎn)時(shí)間內(nèi)，邊界或地層非均質(zhì)已經(jīng)開始對(duì)氣井動(dòng)態(tài)產(chǎn)生影響，此時(shí)A值才為準(zhǔn)確實(shí)際數(shù)值。顯然，偏小的延續(xù)生產(chǎn)時(shí)間將導(dǎo)致A值過小，而A值與氣井絕對(duì)無阻流量又成反比關(guān)系，由此推出，偏小的延續(xù)生產(chǎn)時(shí)間將導(dǎo)致無阻流量偏大，產(chǎn)能計(jì)算誤差較大。

對(duì)于處于擬穩(wěn)定狀態(tài)的氣井，二項(xiàng)式系數(shù)A可以表示為:

式中:T為氣藏溫度，K;re為氣藏邊界半徑，m;rw為井筒半徑，m;S為表皮系數(shù)。

圖2 延續(xù)階段時(shí)間與產(chǎn)能方程A系數(shù)關(guān)系曲線

2 應(yīng)用舉例

2.1 蘇里格致密氣藏93井

以蘇里格致密氣藏蘇93井為例，采用“直井壓裂+有限導(dǎo)流+徑向復(fù)合地層+無邊界”模型，進(jìn)行模擬等時(shí)修正試井。地層參數(shù)如下:裂縫半長(zhǎng)為50 m，裂縫導(dǎo)流能力為170 ×10－3μm2·m，地層系數(shù)為24.6，地層滲透率為 1.7 × 10－3μm2，地層壓力為28.6 MPa，內(nèi)區(qū)半徑為50.9 m，內(nèi)外區(qū)滲透率比值為1.69。等時(shí)生產(chǎn)時(shí)間為24 h，延續(xù)生產(chǎn)時(shí)間為30 d，模擬壓力結(jié)果與實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比見表1。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立出模擬二項(xiàng)式產(chǎn)能方程和實(shí)際二項(xiàng)式產(chǎn)能方程，進(jìn)行對(duì)比。

結(jié)果顯示，模擬測(cè)試中二項(xiàng)式系數(shù)A值為1192.57，B值為16.473，所得無阻流量為26.67×104m3/d;實(shí)際測(cè)試中二項(xiàng)式系數(shù)A值為1231.50，B值為18.426，所得無阻流量為24.25×104m3/d。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，模擬測(cè)試數(shù)據(jù)與實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)非常接近，證明了應(yīng)用該評(píng)價(jià)方法所得結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確。

2.2 蘇15井產(chǎn)能特征

根據(jù)本文方法，求出蘇15氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)各段產(chǎn)能和無阻流量(表2)。

表2 蘇15井動(dòng)態(tài)參數(shù)

由表2數(shù)據(jù)得出無阻流量隨著生產(chǎn)時(shí)間變化的曲線(圖3)。通過實(shí)際計(jì)算發(fā)現(xiàn)，氣井無阻流量隨著時(shí)間不斷下降，但下降速度逐步變緩，在曲線中有明顯拐點(diǎn)。

圖3 蘇15井無阻流量隨時(shí)間變化曲線

3 結(jié)論

(1)利用現(xiàn)代生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析方法獲得儲(chǔ)層參數(shù)，將參數(shù)代入模型，模擬等時(shí)修正時(shí)間，可獲得該井產(chǎn)能方程和無阻流量。

(2)等時(shí)生產(chǎn)時(shí)間和延續(xù)生產(chǎn)時(shí)間的準(zhǔn)確度對(duì)二項(xiàng)式系數(shù)的確定具有較大影響。

(3)通過實(shí)際計(jì)算發(fā)現(xiàn)，氣井無阻流量隨著時(shí)間不斷下降，但下降速度逐步變緩，在曲線中有明顯拐點(diǎn)。

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