袁 淋，李曉平，趙萍萍，周曉華

(1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西南石油大學(xué)，四川 成都 610500;2.中油遼河油田公司，遼寧 盤錦 124010)

引 言

在水平氣井產(chǎn)能研究過程中，很多學(xué)者［1－4］均未考慮地層傷害或以總表皮因子修正產(chǎn)能公式［5］，由于水平氣井滲流模式的特殊性，井筒附近傷害帶呈非均勻分布［6］，即不同井段位置的局部表皮因子是相異的，則水平氣井井筒每個微元井段的產(chǎn)量也就互不相同，利用總表皮因子來修正產(chǎn)能公式準(zhǔn)確程度就不高，加之，水平氣井井筒附近氣體流速較大，容易產(chǎn)生非達(dá)西流動，增大了壓降，常規(guī)水平氣井產(chǎn)能公式預(yù)測產(chǎn)能必然引起較大誤差。通過有效井筒半徑能夠?qū)⒕植勘砥ひ蜃优c井筒半徑結(jié)合起來，闡明了局部表皮因子與局部產(chǎn)量的關(guān)系，并將近井復(fù)合地帶的滲流變?yōu)閱我坏貙又械臐B流問題，求解過程更加簡單。

1 模型建立

假設(shè)水平氣井位于頂?shù)追忾]，水平面內(nèi)存在供給邊界的非均質(zhì)矩形氣藏，供給半徑為re，井筒半徑為rw，水平段長度為L，氣藏水平和垂直滲透率分別為Kh，Kv，流體在地層中的滲流為穩(wěn)定滲流，忽略井筒中的壓降，考慮井筒周圍存在地層傷害。

由于水平井井筒污染帶沿井筒方向呈非均勻分布，且儲層與鉆井液在跟端接觸時間較長，而在趾端接觸時間較短，所以局部表皮因子在趾端最小，而跟端最大。根據(jù)有效井筒半徑的定義［7］，跟端處的有效井筒半徑將達(dá)到最小，而趾端有效井筒半徑為最大，因此在地層中形成1個變半徑井筒模型(圖1)。

如圖7所示，系統(tǒng)總體牛鞭效應(yīng)是由正向渠道牛鞭效應(yīng)和逆向渠道牛鞭效應(yīng)相互疊加形成的。而這種疊加使得系統(tǒng)總體牛鞭效應(yīng)進(jìn)一步加劇，采用模型參考預(yù)測方法使得3種牛鞭效應(yīng)趨于平滑。下面通過改變電子商務(wù)渠道占有率α的值，來討論該值對牛鞭效應(yīng)的影響(如圖8)。分別取α=0.1、α=0.3和α=0.5,觀察鏈中牛鞭效應(yīng)的變化?？梢婋S著α的增加，牛鞭效應(yīng)逐漸減少。因?yàn)橹圃焐踢x擇混合渠道的占比要考慮多種因素，通常是一種折中的考慮，所以不論α取何值，最終通過動態(tài)矩陣控制算法的反復(fù)在線優(yōu)化和校正，牛鞭效應(yīng)都可以得到有效抑制，從而使整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。

圖1 矩形氣藏中水平氣井滲流物理模型

2 產(chǎn)能公式推導(dǎo)

以往學(xué)者［2］對水平井產(chǎn)能公式的推導(dǎo)過程中，通常將水平井的滲流分為外部滲流場與內(nèi)部滲流場。在內(nèi)部滲流場中，近井地帶流體通常由于流速較高，因而引起了高速非達(dá)西流動，而內(nèi)部滲流場中距離非達(dá)西流動區(qū)域較遠(yuǎn)處表現(xiàn)為達(dá)西滲流。因此可以將內(nèi)部滲流場流體的滲流分為達(dá)西滲流與非達(dá)西滲流，而外部滲流場表現(xiàn)為單向的線性滲流，在y－z平面內(nèi)，其滲流模型如圖2所示。

圖2 y－z平面內(nèi)水平氣井滲流模型示意圖

2.1 內(nèi)部滲流場產(chǎn)能公式推導(dǎo)

2.1.1 非達(dá)西流動引起的壓降

以生物資源開發(fā)創(chuàng)新工程為突破口，尋求地域、季節(jié)和市場差異，利用當(dāng)?shù)靥厣Y源，大力發(fā)展特色農(nóng)業(yè)、生態(tài)農(nóng)業(yè)和有機(jī)農(nóng)業(yè)?；鶎诱皶r轉(zhuǎn)變職能，變管理為服務(wù)，通過建立多層次、全方位的服務(wù)體系，幫助農(nóng)民搶抓市場機(jī)遇，大力發(fā)展訂單農(nóng)業(yè)、合同農(nóng)業(yè)和創(chuàng)匯農(nóng)業(yè)，正確處理好生產(chǎn)與市場的關(guān)系，克服結(jié)構(gòu)調(diào)整中的盲目性和分散性[6]。

張黔川［8］等人認(rèn)為，水平氣井的非達(dá)西流動區(qū)是1個以rn為短半軸的旋轉(zhuǎn)橢球，為了方便計算，通常將其用1個等效圓柱體來代替，圓柱體半徑為:

式中:Rn為非達(dá)西流動區(qū)等效圓柱體半徑，m;rn為橢球體非達(dá)西流動區(qū)的短半軸，m。

水平氣井井筒方向上任一點(diǎn)有效井筒半徑可以寫為:

其中:S(x)為 Furui［6］等人提出的局部表皮因子沿井筒分布公式，即:

式中:q為水平井段長度方向上任一點(diǎn)的產(chǎn)量，m3/d;x為水平井段長度方向上任一位置，m。

標(biāo)準(zhǔn)狀況下線性流的產(chǎn)量公式:

該試驗(yàn)選用了28個不同生態(tài)區(qū)紅小豆品種，對數(shù)量性狀變異分析結(jié)果表明分枝數(shù)、百粒重、單株莢數(shù)、產(chǎn)量具有較大的變異系數(shù)，在紅小豆育種改良選擇中可以以這些性狀為主要選擇性狀特征，有利于篩選到優(yōu)良株系。紅小豆數(shù)量性狀相關(guān)分析研究結(jié)果顯示，單株莢數(shù)與產(chǎn)量呈正相關(guān)，株高與生育時期呈正相關(guān)；主成分分析結(jié)果表明，莢粒數(shù)因子貢獻(xiàn)率最高，其次為生育期因子，最后為產(chǎn)量因子。這3個主成分對變異的累積貢獻(xiàn)率高達(dá)86.68%。因此，在紅小豆育種遺傳改良選擇中，首先要注重考慮單株莢數(shù)較多、單株粒數(shù)均勻、生育期適當(dāng)株系，同時兼顧其他性狀，這樣才能選育出產(chǎn)量高的紅小豆新品種。

式中:p為任一點(diǎn)壓力，MPa;r為任一點(diǎn)的徑向距離，m;β為紊流系數(shù);ρ為天然氣密度，103kg/m3;v為任一點(diǎn)的滲流速度，m/d。

選取微元段，根據(jù)式(4)可以得到:

繪畫描繪了屬于孩子自己的想法、感覺、情緒。然而大多數(shù)的孩子較自然且自發(fā)地運(yùn)用動作用非語言的行為來表達(dá)自己，且非常喜歡畫人物，似乎在其圖畫中蘊(yùn)涵著許多特殊或有意義的含意。

式中:rweff為井筒有效半徑，m;Kh為氣藏水平方向滲透率，10－3μm2;Kd為污染帶滲透率，10－3μm2;β'為地層各向異性系數(shù);rdh為污染帶半徑，m;rw為井筒半徑，m。

由于在內(nèi)部滲流場中只有在［rweff(x)，Rn］內(nèi)存在非達(dá)西流動，因此在該區(qū)間內(nèi)對r積分，且在［0，L］內(nèi)對x積分得到非達(dá)西流區(qū)域的壓力平方降:

A：我們的定位是隨著市場的擴(kuò)大而變化的。過去公司的生產(chǎn)重點(diǎn)是禮品袋與禮品包裝?，F(xiàn)在我們的定位會更加深入，向精細(xì)包裝這一塊發(fā)展。此外，公司由單純地做生產(chǎn)，延伸至為客戶量身定制方案?？蛻糁灰嬖V我們想要做的產(chǎn)品、活動，那么在包裝這個部分，我們就可以幫他徹底解決，包括采銷、制作，甚而運(yùn)輸過程中的二維碼溯源，等等。我們現(xiàn)正在搭建一個智能包裝平臺，用來整合客戶的數(shù)據(jù)信息，以更好地幫助到客戶。

式中:γg為天然氣相對密度;R為常數(shù);TSC為標(biāo)況下溫度，293.15 K;Z為天然氣偏差因子;T為氣層溫度，K;pSC為標(biāo)況下壓力，0.1 MPa;qSC為標(biāo)況下氣井產(chǎn)量，m3/d;L為水平段長度，m。

2.1.2 達(dá)西流動引起的壓降

在整個內(nèi)部滲流場中均存在達(dá)西流動，選取微元段dx，根據(jù)達(dá)西定律，由于達(dá)西流動造成的壓力平方降為:

眼睛是人體感觀中最重要的器官,眼睛結(jié)構(gòu)精細(xì),即使輕微損傷,都可能造成實(shí)力功能減退或喪失,影響人的生存質(zhì)量。局麻手術(shù)有創(chuàng)傷小、恢復(fù)快、住院時間段和費(fèi)用低等優(yōu)勢,但是手術(shù)中患者處于清醒狀態(tài),很多患者在手術(shù)前、中、后均會產(chǎn)生比較強(qiáng)烈的心理生理反應(yīng)。因此,本文回顧性分析筆者所在醫(yī)院120例實(shí)施成人局麻手術(shù)患者的臨床資料,分析圍手術(shù)期心理特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)加強(qiáng)心理的護(hù)理對降低患者的手術(shù)焦躁情緒起著重要的作用,患者對醫(yī)生的有效配合,對手術(shù)的順利進(jìn)行有著重要的作用。2016年1月-2016年12月本院對120例局部麻醉的手術(shù)患者安排心理干預(yù),收到良好效果,現(xiàn)將結(jié)果報告如下。

式中:μ為天然氣黏度，mPa·s;KV為氣藏垂直方向滲透率，10－3μm2;rρ為水平氣井內(nèi)部滲流場的供給半徑，m，rρ=h/(2π)［9－10］;h 為氣層厚度，m;式中:rρ為水平氣井內(nèi)部滲流場的供給半徑，rρ=h/(2π)［9－10］。

式中:pe為氣藏驅(qū)動壓力，MPa;re為氣藏供給半徑，m。

式(7)對 x在［0，L］上積分為:

根據(jù)式(6)、(8)，可以得到內(nèi)部滲流場的總壓力平方降為:

已知廣安區(qū)塊某水平氣井的參數(shù)如下:水平段長度為548.5 m，井筒半徑為0.07854 m，泄油半徑為200 m，氣層厚度為9.05 m，地層水平方向滲透率為0.69×10 μm，垂直方向滲透率為0.02484×10－3μm2，地層污染帶滲透率為 0.01 × 10－3μm2，地層壓力為27.6 MPa，氣體黏度為0.023 mPa·s，氣體相對密度為0.577，氣體偏差因子為0.9，鉆井液最大浸入距離為1.6 m。

式中:pρ為內(nèi)部滲流場驅(qū)動壓力，MPa。

拍攝野生鹿并不容易（出自一位過去5年專業(yè)拍鹿的攝影師敘述），因此在封閉公園里的出片大家一樣認(rèn)可，也同樣有成就感。

2.2 外部滲流場產(chǎn)能公式推導(dǎo)

水平氣井的外部滲流場為遠(yuǎn)井地帶的線性滲流，單相滲流的滲流數(shù)學(xué)模型及其定解條件為:

根據(jù)統(tǒng)計學(xué)軟件SPSS17.0行數(shù)據(jù)的分析處理,以率(%)表示療效,±s檢驗(yàn),若P<0.05即表示差異有統(tǒng)計學(xué)意義。

綜合上述各種理論，Doolittle指出盡管就合作學(xué)習(xí)的構(gòu)成還未完全達(dá)成一致，但其中五大要素是至關(guān)重要的：1）積極的相互依靠，2）面對面的互動，3）個人的義務(wù)4）小組&人際溝通技巧，5）團(tuán)隊自我評估。

對式(10)求解得:

由非達(dá)西流動造成的壓力梯度為:

則外部滲流場的總壓力平方降為:

2.3 總產(chǎn)能公式的推導(dǎo)

在整個水平氣井滲流過程中，總壓力平方降為:

為滿足礦場需要，通常將式(14)中系數(shù)A與B化為礦場實(shí)用單位制，同時考慮re≥rρ，即:

3 實(shí)例計算與分析

寶玉爹沒得辦法，只好霸王強(qiáng)拉弓，上。可到底是輸了身子的，頭三天還勉強(qiáng)能扛得住，再往后就幾乎要他的命了。

根據(jù)該水平氣井實(shí)際參數(shù)，利用本文公式計算該水平氣井產(chǎn)能過程中，假設(shè)水平氣井井筒附近傷害帶半徑rdh由跟端向趾端呈線性遞減，則存在以下關(guān)系式:

式中:rm，max為泥漿最大浸入半徑。將式 (18)代入式 (3)、(15)、(16)中得到A與B的值，分別為:A=9.911 ×10－3，B=5.97565 ×10－11。

從而可以算出無阻流量為:qAOF=7.6826×104m3/d。

該井進(jìn)行了實(shí)際產(chǎn)能測試，測試資料見表1。

根據(jù)二項式產(chǎn)能方程作Δp2/qSC與qSC的關(guān)系曲線，如圖3所示。

圖3 某水平氣井二項式產(chǎn)能試井曲線

由圖3可以得到A=6.0945，B=5.911，計算得到無阻流量為:qAOF=7.5703×104m3/d。

嫁接成活的金葉榆主要受蚜蟲和紅蜘蛛的危害，受害的葉片變得皺縮、彎曲并逐漸枯黃，降低了葉片的光合作用，影響了金葉榆的生長。防治蚜蟲和紅蜘蛛選用0.002%～0.003%的苯氧威藥液噴霧，或?qū)?%的煙堿·苦參堿加水稀釋成0.002%～0.003%的藥液噴霧，均可取得很好的殺蟲效果。

由以上分析得出，應(yīng)用推導(dǎo)的理論公式計算的水平井無阻流量為7.6826×104m3/d，利用水平氣井產(chǎn)能測試資料計算的無阻流量為7.5703×104m3/d，兩者絕對誤差為0.1123×104m3/d，相對誤差為1.48%，其絕對及相對誤差皆較小。

4 結(jié)論

(1)水平氣井井筒附近存在1個局部表皮因子沿井筒不斷變化的污染帶，且跟端表皮因子最大，而趾端表皮因子最小，因而有效井筒半徑在趾端最大，跟端最小。

(2)利用有效井筒半徑的定義將表皮因子與井筒半徑結(jié)合起來，簡化了水平氣井井筒周圍的復(fù)合滲流地帶，使之成為單一滲流場，求解更方便。

(3)計算水平氣井產(chǎn)能過程中，同時考慮井筒附近非均勻污染與高速非達(dá)西流動效應(yīng)的計算結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)能測試的結(jié)果相近，可以準(zhǔn)確預(yù)測產(chǎn)能。

［1］Giger F M，Resis L H，Jourdan A P.The reservoir engineering aspects of horizontal drilling［C］.SPE13024，1984:181－188.

［2］Joshi S D.Augmentation of well production using slant and Horizontalwells［C］.SPE15375，1986:729 －742.

［3］Renard G L，Dupuy J M.Influence of formation damage on the flow efficiency of horizontalwell［C］.SPE19414，1990:129－136.

［4］趙文琪，王曉東，黃鋼.利用水平井合采底水河道型油藏產(chǎn)能分析［J］.特種油氣藏，2010，17(3):83－86.

［5］劉健，練章華，林鐵軍.水平井不同完井方式下產(chǎn)能預(yù)測方法研究［J］.特種油氣藏，2006，13(1):61－63.

［6］Furui K，Zhu D，Hill A D.A rigorous formation damage skin factor and reservoir inflow model for a horizontal well［C］.SPE84964，2003:1 －11.

［7］李曉平.地下油氣滲流力學(xué)［M］.北京:石油工業(yè)出版社，2007:59－60.

［8］張黔川，呂濤，呂勁.氣藏水平井非達(dá)西流動二項式產(chǎn)能試井公式［J］.天然氣工業(yè)，2004，24(10):83－85.

［9］郭肖，陳路原，杜志敏，等.關(guān)于Joshi水平井產(chǎn)能公式的探討［J］.西南石油學(xué)院學(xué)報，2003，5(2):41－43.

［10］竇宏恩.預(yù)測水平井產(chǎn)能的一種新方法［J］.石油鉆采工藝，1996，18(1):76 －81.