劉 瑜， 劉啟蒙， 姜 濤

(1.安徽理工大學 地球與環(huán)境學院，安徽 淮南 232001;2.淮北礦業(yè)股份有限公司 楊莊煤礦，安徽 淮北 235000)

0 引 言

斷層泥可以提供斷裂新活動非常重要的信息，它蘊含著斷裂活動方式、時代和環(huán)境等信息。國內(nèi)外學者對斷層泥的研究中發(fā)現(xiàn)，斷層泥有自相似的特征，把分形理論應(yīng)用在斷層泥分維和斷裂活動的關(guān)系的研究中，為斷裂的定量研究提供一種新途徑[1－3]。F10斷層組是新集一礦及新集二礦井田內(nèi)切割煤層最多、落差最大、延伸最長的煤系內(nèi)斷層，東西走向長約13 km，斷層走向N70°W，傾向SW，傾角為70°～40°，落差20～400 m，該斷層上與推覆體相接，向下切割深達太灰、奧灰。

1 斷層泥分形原理

自相似性在自然界中物質(zhì)的形態(tài)、功能、信息以及時空結(jié)構(gòu)等的局部與整體性上都會有所顯現(xiàn)，利用基于Hausdorff-Besicovitch 空間的連續(xù)變化的分形維數(shù)表示空間維數(shù)，轉(zhuǎn)變測度的觀念，為研究復(fù)雜現(xiàn)象提供了一種新的科學方法[4－5]。

統(tǒng)計分形是指細粒沉積物顆粒分布在統(tǒng)計上通常具有一定的自相似性。不同類型和不同性質(zhì)的顆粒指標的一些特征用分維法描述，可以顯示空間維數(shù)上的不同分形維數(shù)D:

式中:r——物質(zhì)顆粒的平均粒徑。

M(r)為粒徑小于r 的顆粒質(zhì)量，M 為樣品總質(zhì)量，M(r)/M 與r 的關(guān)系滿足下式，即

如果物質(zhì)顆粒密度分布均勻，有顆粒粒徑的立方與顆粒質(zhì)量成正比，即

聯(lián)立式(1)～(3)，可得

式(4)的意義為:若物質(zhì)的粒度組成有分形特征，可得到確定的D 值(在雙對數(shù)坐標下)。式(4)中的3－D 為線性比例系數(shù)，當根據(jù)式(4)對具體樣品顆粒成分進行相關(guān)分析時，若線性相關(guān)系數(shù)較高，表示樣品顆粒分形特征較為明顯。

近年來，一些學者研究發(fā)現(xiàn):不同巖石介質(zhì)、不同力學環(huán)境下形成的斷層泥分維的結(jié)果不同。分維作為研究斷層泥的一個特征參數(shù)，與斷層泥粒度結(jié)構(gòu)、物質(zhì)成分，斷層帶的力學性質(zhì);斷層運動特征等密切相關(guān)。根據(jù)新集一礦F10斷裂及其伴生的新集一礦F11斷層及新集二礦F10 斷層破碎帶物質(zhì)的測試，探討斷層泥分維與某些水文地質(zhì)性質(zhì)參數(shù)的關(guān)系。

2 F10斷裂帶及其伴生斷層特征

2.1 斷層帶粒度成分

實驗對5 組斷層泥進行測試，對粒徑d 大于0.075 mm 與粒徑小于或等于0.000 5 mm 的顆粒分別采用篩分法與移液管法。測試結(jié)果顯示:5 組斷層泥樣品中粒徑跨度較大，粒度范圍為黏粒至礫石;砂粒以下較細顆粒為主，所占比例為29.6% ～43.8%;樣品中黏粒含量較高，具體情況如表1所示。

表1 斷層泥顆粒累計質(zhì)量分數(shù)Table 1 Fault clay particles accumulated mass fraction%

2.2 斷層破碎帶斷層泥分形特征

以F10和F11 兩個斷層破碎帶斷層泥顆粒粒徑為對象，根據(jù)公式(4)在雙對數(shù)坐標系建立關(guān)于M(r)/M 與r 線性擬合關(guān)系，如圖1 所示。

根據(jù)式(4)，擬合出5 條曲線的方程，分別為:①y=1.901+0.181x;②y=1.892+0.175x;③y=1.613+0.305x;④y=1.862+0.171x;⑤y=1.885+0.108x。

求出5 個樣品的分維D 分別為2.912、2.863、2.709、2.827 和2.872。

圖1 中Pc=M(r)/M。根據(jù)擬合結(jié)果，樣品的分形線性相關(guān)系數(shù)較高，分別為 0.982、0.984、0.971、0.990 和0.983，說明 F10 斷層組的斷層帶碎屑在顆粒分布上有很高的分形特性。

3 斷層泥分形的水文地質(zhì)特征

3.1 F10斷層運動方式

一般認為當分形維數(shù)值大于2.8，斷層屬于蠕滑性斷層，通過較細顆粒的斷層泥蠕變，斷層運動持續(xù)并且穩(wěn)定，不容易發(fā)生地震;當分形維數(shù)值小于2.7，則斷層屬于黏滑性斷層，斷層運動常表現(xiàn)為快速斷續(xù)運動，較容易發(fā)生地震。本次測試結(jié)果計算的F10斷層破碎帶4 個樣品中，分形維數(shù)值D 均大于2.8;取自F11 斷層破碎帶的樣品，分形維數(shù)值D 小于2.8 但大于2.7，揭示了F10 斷層以兩盤持續(xù)、穩(wěn)定的蠕滑運動為主?？梢缘贸?新集F10斷層運動形式屬于蠕滑，不會發(fā)生劇烈錯動或著地震。F11斷層運動形式基本也屬于蠕滑。對巷道工程設(shè)計意味著不必考慮由于斷裂引起的穩(wěn)定性和礦震問題。

圖1 斷層泥粒度分形參數(shù)分布曲線Fig.1 Fault clay grain size distribution curves fractal parameter

3.2 分形與斷層的富水性

3.2.1 分維與細顆粒質(zhì)量分數(shù)

由圖1 可見，粒徑分布右端點與黏粒質(zhì)量分數(shù)wc=100%對應(yīng)，左端的wc值控制斜率;當細顆粒(黏粒)質(zhì)量分數(shù)較多時，直線較為平緩，3－D 較小，得到D 較大。對表1 的物質(zhì)細顆粒(黏粒)質(zhì)量分數(shù)和分維進行線性擬合，得到細顆粒(黏粒)質(zhì)量分數(shù)與分維D 的關(guān)系，見表2 和圖2。除2 號樣品外，其他4 個樣品其相關(guān)系數(shù)達到了R=0.932。說明黏粒土質(zhì)量分數(shù)與分維成正比例關(guān)系，分維值是表示斷層碎屑黏粒質(zhì)量分數(shù)的一個代表性參數(shù)。

表2 斷層泥分形維值與細顆粒物質(zhì)的關(guān)系Table 2 Fault gouge fractal dimension values and fine particulate matter qualitative relations

圖2 斷層泥分形維值與細顆粒物質(zhì)的散點Fig.2 Dimension values of fault gouge branch and scatter fine particulate matter in nature

3.2.2 分維與滲透性關(guān)系

多孔介質(zhì)的滲透率隨分維D 增加而減小，當D值趨近于3 時，滲透率趨近于0。由于F10 斷層泥分維值D 很大，多孔介質(zhì)的滲透率較小，滲透性較弱。黏粒含量的多少在控制其導水性方面可起到關(guān)鍵性作用，由于顆粒表面的靜電可以吸附極性水分子形成的結(jié)合水層，不易傳遞靜水壓力，流動性很差，使得黏性土有較好的隔水性。斷層泥中較高黏性土含量是F10斷層帶滲透性很低的關(guān)鍵因素。也可以這樣認為:由于顆粒分維值普遍很高，所以F10斷層帶滲透性很差。

斷層泥中小于粉粒粒徑的質(zhì)量分數(shù)為25.4%～39.6%，因此，斷層泥中的主要物質(zhì)為較細的物質(zhì)，對于斷層破碎帶的含水、透水性都是不利的因素。

4 結(jié) 論

對新集F10斷層及其伴生斷層的斷層泥粒度分布進行了分形研究，得出以下結(jié)論:

(1)樣品分形維數(shù)D 較大，僅一個小于2.8，揭示了F10斷層組以兩盤間的蠕滑運動為主，發(fā)生地震的可能性小;

(2)分維與滲透系數(shù)成負相關(guān)，其相關(guān)關(guān)系較為明顯，分維的增大會使得參透系數(shù)隨著迅速減小;

(3)分維與樣品黏土含量成正相關(guān)。斷層泥中的主要物質(zhì)為較細的物質(zhì)，斷裂帶滲透性較差，富水性不強。

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