張曉磊 ，吳奎華 ，賈善杰 ，楊慎全 ，胡興旺 ，王軼群

（1.山東電力集團公司，山東 濟南 250001；2．山東電力經(jīng)濟技術(shù)研究院，山東 濟南 250001）

0 引言

根據(jù)國家電網(wǎng)公司頒發(fā)的《國家電網(wǎng)公司電力系統(tǒng)無功補償配置技術(shù)原則》，電力系統(tǒng)無功補償應采用分（電壓）層和分（供電）區(qū)基本平衡的原則進行配置，其中要求220 kV變電站“補償容量按照主變壓器容量的10%～25%配置”。但有時候需要結(jié)合變電站的實際運行情況，考慮變壓器的無功損耗以及線路產(chǎn)生的感性無功和容性無功，才能準確計算變電站無功補償容量。

1 220 kV電力變壓器無功功率分析及計算

電力變壓器所吸收的無功功率Q，由鐵心中的激磁無功功率Q1和原副邊漏磁抗的無功功率Q2組成［1－2］，即 Q＝Q1＋Q2

當電壓不變時，鐵心的激磁無功功率Q1實際上就是電力變壓器空載試驗時的無功功率［3］：

式中：i0為變壓器激磁電流百分值；SN為變壓器的額定容量；Q0為變壓器空載試驗時的無功功率。

所以Q1與變壓器的鐵損一樣，在電壓不變的情況下，僅與變壓器的重量和使用的材料有關(guān)，Q1是一個恒量。

Q2是電力變壓器線圈的漏磁無功功率，隨著負荷電流i變化［4］。設(shè)主變高、中、低壓側(cè)繞組的短路電壓分別為：

因為手冊和制造廠提供的短路電壓值，不論變壓器各繞組容量比如何，一般都已折算為與變壓器額定容量相對應的值［5］，所以三繞組變壓器各繞組等值電抗為：

式中：SN為變壓器的額定容量；VN為變壓器的額定線電壓。

三繞組主變無功損耗：

式中：S1、S2、S3分別是主變高、中、低壓側(cè)繞組通過的負荷容量，MVA；V1、V2、V3分別是主變高、中、低壓側(cè)繞組的計算電壓，kV；XT1、XT2、XT3分別是主變高、中、低壓側(cè)繞組的電抗值，Ω。

由于主變各側(cè)阻抗電壓是折算到一次側(cè)的值［6］，在不考慮電壓變化的情況下，計算電壓取VN，則：

式中β為變壓器負載率。

由此可見，Q2與變壓器的銅損相似，與負載電流或負載率β的平方成正比。因此，只要知道變壓器的空載電流標示值i0和短路電壓標示值Uk，就可算出無功損耗。一般i0、Uk可從變壓器銘牌或手冊上查到。通過計算得出表1中幾種常用電力變壓器的無功損耗。其中，KQ是電力變壓器的電力損耗系數(shù)KQ＝Q1＋Q2／β SN。

2 220 kV輸電線路無功損耗

用于輸送能力分析的交流輸電系統(tǒng)的數(shù)學模型如圖1所示［7］，由于工頻情況下高壓輸電線路單位長度電阻與電抗只比一般較小，因此在分析輸電線路的輸送能力時，忽略電阻不會對分析結(jié)果產(chǎn)生明顯的影響。

假設(shè)其為一條無損線路，由輸電線路基本特性方程［8－9］得到：

圖1 220 kV輸電線路數(shù)學模型

式中：Z0為波阻抗；β為相位常數(shù)；l為線路長度。

L0，C0分別為線路單位長度的電感和電容，ω為工頻角頻率，c為光速。典型220 kV線路的波阻抗為400 Ω，自然功率為100 MW。

令式（1）與式（2）的實部與虛部分別相等，則有

表1 幾種常用電力變壓器的無功損耗

這樣就有

根據(jù)上式，線路受端的P－Q特性方程為：

其中 θ為線路角，θ＝βl。

如果 US=Ur＝V0（額定電壓），以自然功率 SIL 和額定電壓為基準，用標幺值表示的受端的P－Q特性方程為：

式中Qr*=Qr/SIL，Pr*=Pr/SIL。當兩端電壓相等時，兩端對線路的無功補償同為線路無功損耗的一半［10］。所以，當兩端電壓均為額定電壓時，線路傳輸?shù)挠泄與消耗的無功Q的特性方程為：

式中Q*為線路吸收無功功率Q的標幺值，P*為線路傳輸有功功率 P 的標幺值。 當 β 取 0.06 °/km［11－12］時，不同長度線路的P－Q特性曲線如圖2所示。

圖2 不同線路長度的P－Q特性曲線

由圖2可以看出：

（1）當 P*＜1，即 P＜SIL 時，Q*＞0，線路發(fā)出無功。當 P*＞1，即 P＞SIL 時，Q*＜0，線路吸收無功。

（2）線路越長，當負荷變化時，其吸收和發(fā)出的無功變化越顯著。所以需要重點考慮對遠距離輸電線路進行無功補償。

（3）對于確定的輸電距離，線路輸送的有功功率與所消耗的無功功率之間存在著很強的非線性關(guān)系，消耗的無功率的增長速度大大高于所輸送的有功功率的增長速度。

3 計算算例

山東電網(wǎng)某區(qū)域電網(wǎng)中220 kV變電站規(guī)劃如圖3所示，本期建設(shè)2臺180 MVA主變。擬采用SFSZ10－180000／220 型號的變壓器。

圖3 山東某區(qū)域電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

主變無功損耗。則當一臺180 MVA主變帶80%負荷運行時，三繞組主變無功損耗19.77 Mvar。而當一臺180 MVA主變帶45%負荷運行時，三繞組主變無功損耗5.77 Mvar。

電壓層間無功缺額計算。在主變帶80%負荷運行時，220 kV站主變變高功率因數(shù)按0．95考慮，110 kV側(cè)和10 kV側(cè)功率因數(shù)分別按0．95和0.9考慮，此時電壓層間無功缺額為：130×SIN（COS－10.95）＋50×SIN（COS－10.9）－144×SIN（COS－10.95）＝17.4 Mvar。

線路無功損耗?？紤]C站側(cè)220 kV線路60%負荷率情況下，線路大約吸收無功3.4 Mvar。

表2 不同負載率時線路消耗的無功功率

考慮中山站本期2臺主變帶80%負荷運行時，變壓器損耗無功約39.54 Mvar。220 kV與110 kV、10 kV電壓層間無功缺額約34.8 Mvar。若考慮C站側(cè)220 kV線路60%負荷率情況下，線路大約吸收無功3.4 Mvar。則C站無功缺額為77.7 Mvar。

4 結(jié)語

研究了變壓器和線路無功損耗的產(chǎn)生機理，詳細計算了山東電網(wǎng)某220 kV變電站需要的無功補償容量。通過分析計算，經(jīng)濟合理地配置無功補償設(shè)備，有利于電力系統(tǒng)的經(jīng)濟運行和節(jié)省電力建設(shè)投資。

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