郭燦琳，盧 鋼，陳建華，吳海波

（西安航天動(dòng)力研究所，陜西西安710100）

0 引言

燃燒不穩(wěn)定是近10年來(lái)困擾液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)發(fā)展的世界性難題[1]。大多數(shù)型號(hào)研制中都出現(xiàn)過(guò)不穩(wěn)定振蕩，所以燃燒不穩(wěn)定一直是高性能火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的主要研制風(fēng)險(xiǎn)之一[2]。近10年來(lái)，眾多學(xué)者致力于該領(lǐng)域，研究的最終目的是對(duì)燃燒不穩(wěn)定作深入了解，把幅值控制在可接受的水平。就目前研究成果看來(lái)，主要有兩種控制方法：一是主動(dòng)控制；二是被動(dòng)控制。

主動(dòng)控制[3]方法是針對(duì)燃燒不穩(wěn)定設(shè)計(jì)負(fù)反饋回路，控制燃燒不穩(wěn)定。近10年來(lái)，主動(dòng)控制已受到相當(dāng)多關(guān)注。由于缺乏對(duì)內(nèi)部過(guò)程的認(rèn)識(shí)，盡管主動(dòng)控制看來(lái)很有希望，但成功應(yīng)用于大型系統(tǒng)還只是假想，許多研究工作有待完成。被動(dòng)控制[3]則是指隔板、諧振器和聲襯等防振措施。被動(dòng)控制的要點(diǎn)是使諧振發(fā)生在一定頻率范圍內(nèi)，在該頻率范圍內(nèi)驅(qū)動(dòng)機(jī)理不足以維持振蕩或直接阻尼非穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能。

隔板作為一種有效抑制高頻燃燒不穩(wěn)定的常規(guī)被動(dòng)控制裝置，在各種大型液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力室得到了廣泛應(yīng)用。在燃燒室中設(shè)置隔板在于破壞諧振產(chǎn)生的條件，對(duì)振蕩產(chǎn)生阻尼，改變?nèi)紵业穆晫W(xué)特性。液氧煤油補(bǔ)燃發(fā)動(dòng)機(jī)推力室中采用了噴嘴式隔板，它由噴嘴按一定規(guī)律排列而成。隔板噴嘴間存在一定間隙，其阻尼效應(yīng)及穩(wěn)定性作用都與常規(guī)隔板不盡相同。此外，燃燒室中設(shè)置的縱向肋式隔板也值得關(guān)注。國(guó)內(nèi)對(duì)這類隔板的應(yīng)用和研究剛剛起步。通過(guò)聲學(xué)分析和數(shù)值方法，對(duì)噴嘴式隔板與縱向肋式隔板的耗散機(jī)理進(jìn)行初步研究。

1 3種類型隔板比較

1950 年，Isayev為燃燒不穩(wěn)定的大型推力室研究十字形冷卻隔板，這是蘇聯(lián)第一個(gè)隔板，據(jù)報(bào)道非常成功[4]。到20世紀(jì)70年代后期，冷卻隔板也應(yīng)用到了美國(guó)大部分發(fā)動(dòng)機(jī)中。從第一個(gè)隔板的出現(xiàn)到目前為止，已發(fā)展了3種不同類型隔板：噴注器面隔板、噴嘴式隔板和縱向肋式隔板。

噴注器面隔板是在噴注器面上焊接而成，將燃燒室的頭部分隔為較小區(qū)域。噴注器面隔板與燃燒室軸線方向平行，因此它只能阻止橫向不穩(wěn)定振型的發(fā)展。它主要有以下的穩(wěn)定作用：1）改變?nèi)紵衣晫W(xué)性質(zhì)[2]；2）保護(hù)敏感的預(yù)燃過(guò)程；3）聲波與隔板之間的相互作用形成漩渦，引起能量耗散[3]。

噴嘴式隔板則是將部分噴嘴伸出噴注面一些距離，而這些伸出噴注面的噴嘴具有隔板的外形。噴嘴式隔板的阻尼作用除了噴注器面隔板具有的特性外，還有其自身特點(diǎn)：噴嘴間的間隙對(duì)其中的流體流動(dòng)會(huì)有影響，會(huì)對(duì)振蕩流動(dòng)產(chǎn)生額外的阻尼。此外，對(duì)噴嘴式隔板來(lái)說(shuō)，冷卻的需要也不會(huì)像噴注器面隔板那么強(qiáng)烈。

縱向肋式隔板由燃燒室內(nèi)表面上設(shè)置的若干可燃材料制成的縱向肋片組成[5]。該隔板在進(jìn)入主級(jí)工況前被燒掉，因此可保證起動(dòng)過(guò)程穩(wěn)定而不影響主級(jí)工作參數(shù)。肋片的穩(wěn)定作用主要有以下幾方面：1）改變?nèi)紵衣晫W(xué)特性；2）肋片散射的聲波在沿燃燒室運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)很快衰減；3）摩擦損失或多孔間隙中的氣體粘性將會(huì)帶來(lái)耗散；4）吸聲材料對(duì)聲能的吸收[5]。

2 噴嘴式隔板耗散機(jī)理研究

為了量化噴嘴式隔板的耗散機(jī)理，用吸聲系數(shù)來(lái)表示。由吸聲系數(shù)的定義可知，其代表了由間隙帶走的聲能和總聲能的比值。帶走的聲能越大，穩(wěn)定性就越好。圖1是噴嘴式隔板示意圖，1(b)圖為簡(jiǎn)化1(a)圖后的聲學(xué)模型的x-y平面圖[7]，該模型將由隔板噴嘴所分開(kāi)的兩個(gè)腔簡(jiǎn)化為長(zhǎng)方體，中間則由隔板噴嘴所連接，圖1(b)中的x，y向分別是實(shí)際燃燒室的切向和徑向。假定腔1有一切向擾動(dòng)，該擾動(dòng)到了噴嘴入口處的值為δp，δp對(duì)夾縫入口來(lái)說(shuō)相當(dāng)于一正入射的聲波。

2.1 夾縫阻抗計(jì)算模型

縫內(nèi)聲波動(dòng)量方程為：

式中：u為x向的速度；ρ0為氣體靜態(tài)密度值；η為氣體粘滯系數(shù)。定義窄縫聲阻抗Z為壓降與質(zhì)點(diǎn)平均速度之比，可解得：

式中：t為夾縫在x向的長(zhǎng)度。腔1和腔2由許多隔板噴嘴的間隙連接而成，由聲學(xué)類比可知，總的聲阻抗應(yīng)該是每個(gè)夾縫聲阻抗的并聯(lián)結(jié)果。設(shè)共有n個(gè)夾縫，每個(gè)夾縫面積S0，總面積S，令縫面積比則總聲阻抗Z總為[6]：

式中：R為聲阻，代表了聲波在夾縫中的粘性耗散，可類比為電路中的電阻，反映了系統(tǒng)存在的能量耗散；X為聲質(zhì)量，可類比為電路中的電感，反映了系統(tǒng)具有的慣性。

2.2 隔板噴嘴間隙大小對(duì)耗散作用的影響

圖1所示模型的等效電路圖如圖2所示。將腔2簡(jiǎn)化為集中參數(shù)的共振腔，可類比為聲容，反映了系統(tǒng)貯存能量的能力。可求得：

因此：

這樣就可求出吸聲系數(shù)為：

下面針對(duì)一具體燃燒室，討論當(dāng)燃燒室存在一階切向振型時(shí)，間隙值的大小對(duì)吸聲系數(shù)的影響。由文獻(xiàn) [8]提供的經(jīng)驗(yàn)公式可以解出該燃燒室的一階切向頻率，改變間隙值即可研究噴嘴式隔板間隙對(duì)吸聲系數(shù)的影響，如圖3所示。

由圖3可看出在燃燒室一階切向頻率下，在間隙相對(duì)值為10%～20%區(qū)間內(nèi)吸聲系數(shù)最大。間隙相對(duì)值小于10%時(shí)，吸聲系數(shù)隨間隙值單調(diào)增加，且變化劇烈，這可能由于推進(jìn)劑在兩個(gè)隔板噴嘴的外壁面處之間流動(dòng)時(shí)，在外壁面處形成邊界層，產(chǎn)生了一定的耗散，使吸聲系數(shù)增加；間隙相對(duì)值大于20%時(shí)，吸聲系數(shù)隨間隙單調(diào)減小，且變化趨勢(shì)減緩，這可能因?yàn)殚g隙太大，以至于間隙之間流動(dòng)有部分處于主流區(qū)，沒(méi)有額外的耗散，如果燃燒在這里振蕩，隔板沒(méi)有起到阻擋作用，從而會(huì)造成衰減率的降低。

2.3 單噴嘴聲學(xué)模擬試驗(yàn)

單噴嘴聲學(xué)模擬試驗(yàn)是在大氣環(huán)境下對(duì)聲學(xué)模擬燃燒室和聲學(xué)試驗(yàn)噴嘴進(jìn)行聲學(xué)試驗(yàn)。根據(jù)該試驗(yàn)可以獲得一階切向振型下模擬燃燒室中的衰減率與噴嘴式隔板的幾何參數(shù)之間的關(guān)系，研究噴嘴式隔板間隙對(duì)燃燒室聲學(xué)特性的影響。

對(duì)3種高度的隔板進(jìn)行了單噴嘴聲學(xué)模擬試驗(yàn)，圖4給出了試驗(yàn)結(jié)果。對(duì)3種高度的隔板而言，其衰減率隨間隙值的變化趨勢(shì)基本一致，都是隨著間隙先增加后減小，相對(duì)間隙在13%左右時(shí)衰減率最大，相對(duì)間隙大于26.7%后，間隙增大對(duì)衰減率的影響很小。同時(shí)可以看到對(duì)于相同的間隙而言，隔板高度越高，衰減率越大。

由本節(jié)分析可知噴嘴間隙將會(huì)引入更多的耗散機(jī)制。理論分析和試驗(yàn)結(jié)果均表明：對(duì)燃燒室一階切向振型而言，間隙相對(duì)值為10%～20%時(shí)，噴嘴式隔板具有更好的穩(wěn)定性作用。

3 縱向肋式隔板耗散機(jī)理研究

本節(jié)從下面兩方面討論縱向肋式隔板的耗散機(jī)理。

3.1 縱向肋附近渦量分布

計(jì)算采用模型如圖5所示，取燃燒室的六分之一用于計(jì)算，考慮到網(wǎng)格質(zhì)量，將縱向肋附近流場(chǎng)變化較大的地方進(jìn)行網(wǎng)格加密。

3.1.1 邊界條件

本計(jì)算僅為探討縱向肋對(duì)燃燒室內(nèi)渦流的影響，因此在計(jì)算中將流動(dòng)的氣體簡(jiǎn)化為完全燃燒后的燃?xì)?，各種物性參數(shù)通過(guò)熱力計(jì)算得出。入口給定入口總壓邊界條件；出口給定噴管出口壓力邊界條件。流場(chǎng)中所有固壁均設(shè)為無(wú)滑移邊界條件，將由燃燒室分成六分之一而形成的兩個(gè)面設(shè)為對(duì)稱性邊界條件。

3.1.2 結(jié)果討論

圖6為沿軸向不同截面的渦量分布云圖，計(jì)算中肋長(zhǎng)為100 mm。由圖6可看出，在肋后一小段距離內(nèi)渦量最大，隨著軸向距離增大，渦量越來(lái)越小，這是由于渦主要產(chǎn)生于邊界層，在縱向肋后一小段距離內(nèi)剛好處于邊界層之內(nèi)，因此渦量很大。截面2是縱向肋后1 mm距離處的截面，因此在4個(gè)截面圖中渦量最大。截面3距離縱向肋比截面4小，因此渦量也比截面4大。而由于截面1是位于縱向肋處的截面，其周邊也會(huì)有邊界層的產(chǎn)生，因此它的渦量也比截面4大。

由以上分析可知，隔板片周圍將會(huì)產(chǎn)生更多的渦量。而湍流是由眾多的大渦和小渦組成，大渦破碎為小渦的時(shí)候就會(huì)有能量的消耗，所以在隔板周圍形成的渦必然帶來(lái)更多的能量耗散。但同時(shí)也可看到，隔板片周圍的邊界層厚度很小，所以該機(jī)理對(duì)燃燒不穩(wěn)定產(chǎn)生的能量耗散還是比較小。

3.2 縱向肋式隔板對(duì)燃燒室聲學(xué)特性的影響

縱向肋式隔板的加入使得燃燒室的邊界條件變得復(fù)雜，因此利用格林函數(shù)法[9]推導(dǎo)燃燒室入口處的幅頻特性函數(shù)表達(dá)式，如式6所示：

圖7是有無(wú)肋的燃燒室幅頻特性比較圖。從圖7可以看到縱向肋顯著影響了燃燒室聲學(xué)特性，加入縱向肋后，減小了諧振峰高度，固有頻率也有一定減小，但減小得很少。由于聲學(xué)諧振峰的減小會(huì)使燃燒穩(wěn)定性更好，因此，縱向肋有助于增加穩(wěn)定性。

圖8和圖9分別給出了肋長(zhǎng)和肋高對(duì)諧振峰峰值的影響。隨肋長(zhǎng)和肋高的增加，都呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，因此肋高越高，肋長(zhǎng)越長(zhǎng)越好。同時(shí)也可看到，改變肋高比改變肋長(zhǎng)使燃燒室的諧振峰下降得更快。因此，肋高對(duì)聲學(xué)特性的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于肋長(zhǎng)，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)更多地考慮肋高。

4 結(jié)論

通過(guò)3種隔板對(duì)比分析，揭示了隔板的耗散原理，結(jié)論如下：

1）噴嘴間隙將帶來(lái)更多的能量耗散，選擇合適的噴嘴間隙值，將會(huì)使噴嘴式隔板具有更好的穩(wěn)定性作用；

2）對(duì)縱向肋的穩(wěn)定作用而言，改變?nèi)紵衣晫W(xué)的影響遠(yuǎn)大于由于肋附近產(chǎn)生的粘性耗散的影響；

3）對(duì)縱向肋來(lái)說(shuō)，肋高對(duì)聲學(xué)特性的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于肋長(zhǎng)。

[1]CULICK F E C.Overview of combustion instabilities in liquid-propellant rocket engines[M].[S.l.]:[s.n.],1995.

[2]哈杰D T，里爾登F H.液體推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1980.

[3]COMBS L P.Liquid rocket engine combustion stabilization devices,NASA SP-8113[R].Washington DC,United States:NASA,1974.

[4]SUTTON G P.History of liquid-propellant rocket engines in Russia[J].Combustion Propultion and Power,2003,19(6)1008-1037.

[5]RUBINSKY V R.Combustion instability in the RD-0110 engine[M]//Chaper 4 of Liquid Rocket Engine Combustion Instability,Progress in Astronautics and Aeronautics.[S.l.]:[s.n.],1995:89-106.

[6]馬大猷.微縫吸聲體理論[J].聲學(xué)學(xué)報(bào),2000,25(6):481-485.

[7]張貴田.高壓補(bǔ)燃液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī).北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2005.

[8]安德列耶夫A B.氣液噴嘴動(dòng)力學(xué) [M].北京:宇航出版社,1996.

[9]LEBEDINSKY E V.Research on acoustic mechanism of anti-pulse baffles effect[C]//Proceedings of Sino-Russian-Ukrainian Workshop on Space Propulsion.Russia:Kuldysh Research Center,2002:1-11.