張瓊，楊國來，葛建立，陳強(qiáng)

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京 210094）

0 引言

對(duì)于履帶車的薄殼結(jié)構(gòu)的車體，在設(shè)計(jì)中往往出現(xiàn)不同程度的應(yīng)力集中和剛度不足，從而導(dǎo)致車體性能降低。底盤是履帶車行動(dòng)系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部分，某些底盤設(shè)計(jì)理念過于簡(jiǎn)化將難以得到準(zhǔn)確的結(jié)果。為了滿足履帶底盤的剛強(qiáng)度要求，必須通過有限元的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn)。柳高潔［1］針對(duì)某底盤的單扭桿懸掛結(jié)構(gòu)采用ABAQUS中的彈簧阻尼連接器模擬，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真及優(yōu)化;余紅英［2，3］等對(duì)某自行火炮車體進(jìn)行有限元?jiǎng)倧?qiáng)度分析，其中對(duì)底盤進(jìn)行有限元分析時(shí)將懸掛系統(tǒng)用單自由度的彈簧單元進(jìn)行模擬，分析了不同射角時(shí)發(fā)射載荷作用下車體的應(yīng)力和應(yīng)變;王長(zhǎng)武［4］通過參數(shù)化建立履帶板殼單元，以達(dá)到有限元建模縮短時(shí)間，降低工作量的目的。目前，在底盤剛強(qiáng)度有限元分析中的扭桿懸掛模型的建立還沒有太多介紹。

本文主要對(duì)基于懸掛結(jié)構(gòu)的底盤剛強(qiáng)度進(jìn)行建模及分析，通過扭桿懸掛的經(jīng)典算式和有限元仿真對(duì)比分析扭桿懸掛有限元模型的可行性，并對(duì)比兩種底盤有限元模型計(jì)算結(jié)果，獲得了靜態(tài)發(fā)射載荷作用下底盤的應(yīng)力。

1 扭桿懸掛系統(tǒng)的剛度特性

某履帶式底盤采用不同軸雙扭力桿式懸掛系統(tǒng)，其工作原理［5］為:通過扭桿懸掛端支座和扭桿固定端支座安裝在車架縱梁上，車輛在路面行駛或發(fā)射過程中由于底盤具有垂直方向的運(yùn)動(dòng)自由度，負(fù)重輪也會(huì)產(chǎn)生垂直方向的運(yùn)動(dòng)，與之相連的平衡肘將發(fā)生擺動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)扭桿發(fā)生扭轉(zhuǎn)，則軸向扭轉(zhuǎn)剛度起彈性元件的作用。為了精確地描述發(fā)射過程中懸掛系統(tǒng)的彈性特征涉及到履帶式底盤強(qiáng)度分析的準(zhǔn)確程度，因此在建模時(shí)采用經(jīng)典算式和有限元兩種方法，并對(duì)其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

1.1 扭桿懸掛剛度的經(jīng)典計(jì)算方法

扭桿式懸掛垂直方向等效剛度的經(jīng)典算式［6］為:

式中，θ為扭力桿的最大扭轉(zhuǎn)角度，J為扭力桿的極慣矩:J=πd4/32，d，l分別為扭力桿的工作直徑和工作長(zhǎng)度;G為扭力桿材料的剪切彈性模量，R為平衡肘臂長(zhǎng)，α為平衡肘靜止時(shí)的傾角。經(jīng)典算式中各參數(shù)表示如圖1所示。

圖1 負(fù)重輪與平衡肘關(guān)系

1.2 基于有限元法的扭桿懸掛剛度計(jì)算

根據(jù)扭桿懸掛的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)建立其有限元模型，如圖2所示。

圖2 扭桿懸掛有限元模型

將相關(guān)參數(shù)代入式（1），計(jì)算得到扭桿懸掛的等效剛度為k=318 050.9 N/m。

2 底盤及土壤有限元模型

本文建立了底盤的兩種有限元模型，即:1）基于扭力桿的底盤模型;2）用兩個(gè)自由度的彈簧模擬扭力桿的底盤模型。分別計(jì)算這兩種模型在發(fā)射載荷下靜態(tài)的應(yīng)力及應(yīng)變分布規(guī)律，分析結(jié)果并得到其中一種有限元模型的可行性。

2.1 基于扭力桿的底盤模型

1）有限元離散模型的建立

在建模過程中，根據(jù)整個(gè)底盤的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可以將此系統(tǒng)分為四個(gè)部分:車體部分、懸掛系統(tǒng)、履帶部分以及土壤。通過模塊化思想簡(jiǎn)便而又精確地對(duì)三維實(shí)體模型進(jìn)行離散，在座圈、車體側(cè)板之間的筋板采用shell-to-solid耦合法連接，用以解決殼單元和實(shí)體單元之間過渡問題。建立了與三維實(shí)體模型吻合度較高的有限元模型，其中包括履帶板、銷連接、扭力桿、扭力桿套、平衡肘的三維有限元模型以及土壤的非線性有限元模型，圖3為整個(gè)系統(tǒng)的有限元模型。

圖3 底盤及土壤有限元模型

履帶車模型所采用的單元類型有三種:三維板殼單元、三維實(shí)體單元、桿單元。履帶板和連接銷采用三維實(shí)體單元SOILD建模，與實(shí)際模型相吻合，此部分與文獻(xiàn)［4］中將履帶板用板殼單元建模不同，這種處理能夠精確模擬各輪與履帶板、履帶板與土壤以及履帶板與銷之間各部分的關(guān)系。履帶有限元離散模型如圖4所示。

圖4 履帶板有限元模型

土壤模型采用Druker-Prager非線性本構(gòu)模型;車體頂甲板和底板之間的支撐槽鋼采用T3D2桿單元建模;車體部分多數(shù)采用三維板殼單元建模。此模型總共劃分728 515個(gè)單元，817 955個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2）邊界條件及載荷施加

對(duì)于車體的邊界條件，主要考慮履帶車在靜止時(shí)刻發(fā)射載荷作用下的剛度和強(qiáng)度。即靜態(tài)模型，也就是說負(fù)重輪和履帶板相對(duì)靜止在土壤上，因此對(duì)土壤底面施加三個(gè)方向自由度的約束。懸掛部分的相互連接關(guān)系處理為:扭力桿的一端與一側(cè)的扭力桿套固定，另一端為自由端，將其與另一側(cè)扭力桿套之間約束為相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系，與平衡肘的約束為兩者固定，保證兩者具有相同的轉(zhuǎn)動(dòng)效果，即當(dāng)負(fù)重輪有垂直方向的位移時(shí)，平衡肘的一端發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)扭力桿的一端相對(duì)固定端發(fā)生扭轉(zhuǎn)。

履帶的連接關(guān)系作如下處理:每個(gè)板塊按照三維實(shí)體進(jìn)行離散，相鄰兩塊板間通過連接銷模擬相互轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系。由于系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)分析，因此每條履帶與負(fù)重輪、拖帶輪、主動(dòng)輪以及誘導(dǎo)輪通過Tie連接單元連接起來。

在發(fā)射載荷作用下，底盤的回轉(zhuǎn)部分受到后坐阻力、翻轉(zhuǎn)力矩、重力和慣性力矩的作用。將某一時(shí)刻下整個(gè)車體作為一個(gè)平衡體，根據(jù)作用力與反作用力原理，將此作用力轉(zhuǎn)化到車體頂板座圈處，即可分解成沿x，y，z三個(gè)方向的作用力和力矩［3］。因此，有限元分析中將分析得到的載荷值分別施加到車體頂板座圈中心處，即在座圈中心處建立載荷作用點(diǎn)，該作用點(diǎn)與座圈上側(cè)各節(jié)點(diǎn)通過剛性單元均布連接，并在該作用點(diǎn)上施加各個(gè)方向的力與力矩。

2.2 用單自由度彈簧模擬扭力桿的底盤模型

在扭桿懸掛離散模型的基礎(chǔ)上，將扭力桿的自由端與其相連的平衡肘的固定約束改為兩者相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)約束，將彈簧一端固定在車體側(cè)甲板上，另一端固定在平衡肘臂下側(cè)的圓孔內(nèi)，彈簧的傾斜度數(shù)為45°，這樣彈簧便隨著負(fù)重輪的上下移動(dòng)具有一個(gè)沿彈簧軸向拉伸或者壓縮的位移自由度。同理，邊界條件以及載荷施加均與基于扭力桿有限元模型相同。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

通過對(duì)以上兩種有限元模型進(jìn)行有限元計(jì)算，得到三種模型的應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D，計(jì)算結(jié)果整理于表1和表2中。

表1 兩種有限元模型應(yīng)力結(jié)果

表2 兩種有限元模型變形結(jié)果

對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論:

基于扭力桿的有限元模型和用單個(gè)自由度彈簧模擬扭力桿的有限元模型的計(jì)算結(jié)果基本一致;并且應(yīng)力與應(yīng)變的最大值滿足要求，發(fā)生部位也基本一致。

4 結(jié)語

本文建立了履帶底盤的結(jié)構(gòu)靜力學(xué)模型，通過扭桿懸掛經(jīng)典理論計(jì)算的扭轉(zhuǎn)剛度與有限元計(jì)算值基本一致，為底盤結(jié)構(gòu)的整體有限元建模提供了依據(jù)。建立了兩種底盤有限元模型，得到底盤的應(yīng)力和變形分布規(guī)律，找到了應(yīng)力和變形最大值對(duì)應(yīng)的部位，可為底盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一定的參考依據(jù)。

［1］柳高潔.自行火炮結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)研究［D］.南京:南京理工大學(xué)，2009.

［2］余紅英，黃晉英，潘宏俠.某自行火炮車體有限元?jiǎng)倧?qiáng)度分析［J］.華北工學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，24（2）:116-119.

［3］侯寶林，顧克秋，錢林方.火炮發(fā)射時(shí)車體變形與應(yīng)力的有限元分析［J］.火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2000（3）:22-24.

［4］王長(zhǎng)武.自行火炮非線性有限元模擬及仿真可視化技術(shù)研究［D］.南京:南京理工大學(xué)，2002.

［5］閆清東，張連第，趙毓芹.坦克構(gòu)造與設(shè)計(jì)［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，2006.

［6］丁法乾.履帶式裝甲車輛懸掛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2004.

［7］K-J Mun，T-J Kim and Y-S Kim.Analysis of the roll properties of a tubular-type torsion beam suspension［D］.Journal of Automobile Engineering，2010，224:1.